《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修一) 第一章集合 1.1第1課時 課時作業(yè)(含答案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修一) 第一章集合 1.1第1課時 課時作業(yè)(含答案)(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第1章 集 合
1.1 集合的含義及其表示
第1課時 集合的含義
課時目標(biāo) 1.通過實(shí)例了解集合的含義,并掌握集合中元素的三個特性.2.體會元素與集合間的“從屬關(guān)系”.3.記住常用數(shù)集的表示符號并會應(yīng)用.
1.一般地,一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個________.集合中的每一個對象稱為該集合的________,簡稱______.
2.集合通常用________________表示,用____________________表示集合中的元素.
3.如果a是集合A的元素,就說a________集合A,記作a____A,讀作“a______A”,如果
2、a不是集合A的元素,就說a__________A,記作a____A,讀作“a________A”.
4.集合中的元素具有________、________、________三種性質(zhì).
5.實(shí)數(shù)集、有理數(shù)集、整數(shù)集、自然數(shù)集、正整數(shù)集分別用字母____、____、____、____、____或______來表示.
一、填空題
1.下列語句能確定是一個集合的是________.(填序號)
①著名的科學(xué)家;
②留長發(fā)的女生;
③2010年廣州亞運(yùn)會比賽項(xiàng)目;
④視力差的男生.
2.集合A只含有元素a,則下列各式正確的是________.(填序號)
①0∈A;②a?A;③a∈A
3、;④a=A.
3.已知M中有三個元素可以作為某一個三角形的邊長,則此三角形一定不是________.(填序號)
①直角三角形;②銳角三角形;③鈍角三角形;④等腰三角形.
4.由a2,2-a,4組成一個集合A,A中含有3個元素,則實(shí)數(shù)a的取值可以是________.(填序號)
①1;②-2;③6;④2.
5.已知集合A是由0,m,m2-3m+2三個元素組成的集合,且2∈A,則實(shí)數(shù)m的值為________.
6.由實(shí)數(shù)x、-x、|x|、及-所組成的集合,最多含有________個元素.
7.由下列對象組成的集體屬于集合的是________.(填序號)
①不超過π的正整數(shù);
②本班
4、中成績好的同學(xué);
③高一數(shù)學(xué)課本中所有的簡單題;
④平方后等于自身的數(shù).
8.集合A中含有三個元素0,1,x,且x2∈A,則實(shí)數(shù)x的值為________.
9.用符號“∈”或“?”填空
-______R,-3______Q,-1_______N,π______Z.
二、解答題
10.判斷下列說法是否正確?并說明理由.
(1)參加2010年廣州亞運(yùn)會的所有國家構(gòu)成一個集合;
- 1 - / 6
(2)未來世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個集合;
(3)1,0.5,,組成的集合含有四個元素;
(4)高一(三)班個子高的同學(xué)構(gòu)成一個集合.
5、
11.已知集合A是由a-2,2a2+5a,12三個元素組成的,且-3∈A,求a.
能力提升
12.設(shè)P、Q為兩個非空實(shí)數(shù)集合,P中含有0,2,5三個元素,Q中含有1,2,6三個元素,定義集合P+Q中的元素是a+b,其中a∈P,b∈Q,則P+Q中元素的個數(shù)是多少?
13.設(shè)A為實(shí)數(shù)集,且滿足條件:若a∈A,則∈A (a≠1).
求證:(1)若2∈A,則A中必還有另外兩個元素;
(2)集合A不可能是單元素集.
6、
1.考查對象能否構(gòu)成一個集合,就是要看是否有一個確定的特征(或標(biāo)準(zhǔn)),能確定一個個體是否屬于這個總體,如果有,能構(gòu)成集合,如果沒有,就不能構(gòu)成集合.
2.集合中元素的三個性質(zhì)
(1)確定性:指的是作為一個集合中的元素,必須是確定的,即一個集合一旦確定,某一個元素屬于不屬于這個集合是確定的.要么是該集合中的元素要么不是,二者必居其一,這個特性通常被用來判斷涉及的總體是否構(gòu)成集合.
(2)互異性:集合中的元素必須是互異的,就是說,對于一個給定的集合,它的任何兩個元素都是不同的.
(3)無序性:集合與其中元素的排列順序無關(guān),如由元素a,b,c與由元素b,a,c組成的集合是相等的集合.這
7、個性質(zhì)通常用來判斷兩個集合的關(guān)系.
第1章 集 合
1.1 集合的含義及其表示
第1課時 集合的含義
知識梳理
1.集合 元素 元 2.大寫拉丁字母A,B,C… 小寫拉丁字母a,b,c,… 3.屬于 ∈ 屬于 不屬于 ? 不屬于
4.確定性 互異性 無序性 5.R Q Z N N* N+
作業(yè)設(shè)計
1.③
解析?、?、②、④都因無法確定其構(gòu)成集合的標(biāo)準(zhǔn)而不能構(gòu)成集合.
2.③
解析 由題意知A中只有一個元素a,∴0?A,a∈A,元素a與集合A的關(guān)系不應(yīng)用“=”.
3.④
解析 集合M的三個元素是互不相同的,所以作為某一個三角形的邊長,三邊是互不相等的.
4.③
8、解析 因A中含有3個元素,即a2,2-a,4互不相等,將各項(xiàng)中的數(shù)值代入驗(yàn)證知填③.
5.3
解析 由2∈A可知:若m=2,則m2-3m+2=0,這與m2-3m+2≠0相矛盾;
若m2-3m+2=2,則m=0或m=3,
當(dāng)m=0時,與m≠0相矛盾,
當(dāng)m=3時,此時集合A={0,3,2},符合題意.
6.2
解析 因?yàn)閨x|=x,=|x|,-=-x,所以不論x取何值,最多只能寫成兩種形式:x、-x,故集合中最多含有2個元素.
7.①④
解析?、佗苤械臉?biāo)準(zhǔn)明確,②③中的標(biāo)準(zhǔn)不明確.故答案為①④.
8.-1
解析 當(dāng)x=0,1,-1時,都有x2∈A,但考慮到集合元素的
9、互異性,x≠0,x≠1,故答案為-1.
9.∈ ∈ ? ?
10.解 (1)正確.因?yàn)閰⒓?010年廣州亞運(yùn)會的國家是確定的,明確的.
(2)不正確.因?yàn)楦呖萍籍a(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)不確定.
(3)不正確.對一個集合,它的元素必須是互異的,由于0.5=,在這個集合中只能作為一元素,故這個集合含有三個元素.
(4)不正確,因?yàn)閭€子高沒有明確的標(biāo)準(zhǔn).
11.解 由-3∈A,
可得-3=a-2或-3=2a2+5a,
∴a=-1或a=-.
則當(dāng)a=-1時,a-2=-3,2a2+5a=-3,不符合集合中元素的互異性,故a=-1應(yīng)舍去.
當(dāng)a=-時,a-2=-,2a2+5a=-3,
∴a=-.
10、
12.解 ∵當(dāng)a=0時,b依次取1,2,6,得a+b的值分別為1,2,6;
當(dāng)a=2時,b依次取1,2,6,得a+b的值分別為3,4,8;
當(dāng)a=5時,b依次取1,2,6,得a+b的值分別為6,7,11.
由集合元素的互異性知P+Q中元素為1,2,3,4,6,7,8,11共8個.
13.證明 (1)若a∈A,則∈A.
又∵2∈A,∴=-1∈A.
∵-1∈A,∴=∈A.
∵∈A,∴=2∈A.
∴A中另外兩個元素為-1,.
(2)若A為單元素集,則a=,
即a2-a+1=0,方程無解.
∴a≠,
∴A不可能為單元素集.
希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!