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1、3.1.1一元一次方程一元一次方程知識回顧知識回顧2.什么叫方程：什么叫方程： 含有含有未知數(shù)未知數(shù)的的等式等式叫方程。叫方程。判斷下列式子是不是方程，正確打判斷下列式子是不是方程，正確打“”，錯誤打，錯誤打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )xxx1.什么叫等式：什么叫等式： 用等號來表示相等關(guān)系的式子。不用等號來表示相等關(guān)系的式子。不含有含有、等符號。等符號。問題:一輛客車和一輛卡車同時A地出發(fā)沿同一公路同一方法行駛，客車的行駛速度是 70km/h，卡
2、車的行駛速度是60 km/h,客車比卡車早1h 經(jīng)過B地,A,B兩地間的路程是多少？ 1.算術(shù)方法解決應(yīng)怎樣列算式：算術(shù)方法解決應(yīng)怎樣列算式：2.如果設(shè)如果設(shè)A,B兩地相距兩地相距xkm，那么客車從，那么客車從A 地到地到B地的行駛時間為地的行駛時間為 ，貨車從，貨車從A地到地到B地的行駛時間為地的行駛時間為 。 3.客車與貨車行駛時間的關(guān)系是客車與貨車行駛時間的關(guān)系是: 4根據(jù)上述相等關(guān)系，可列方程為 。5、對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？討論交流算術(shù)方法算術(shù)方法: 列出的算式表示解題的計算過程列出的算式表示解題的計算過程,其中只其中只能能 用已知數(shù)用已
3、知數(shù).對于較復(fù)雜的問題對于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難列算式比較困難.列方程列方程(代數(shù)方法代數(shù)方法): 方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式等式.其中既含已知數(shù)其中既含已知數(shù),又含未未知數(shù)又含未未知數(shù).使問題的已知量使問題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示與未知量之間的關(guān)系很容易表示,解決問題就比較方便解決問題就比較方便.所以，從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進步。所以，從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進步。 例例1 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列方程：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列方程： （1）用一根長）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長
4、是多少？少？ （2）一臺計算機已使用）一臺計算機已使用1 700小時，預(yù)計每月再使用小時，預(yù)計每月再使用150小時，小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2 450小時？小時？ （3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52，比男生多，比男生多80人，這個學(xué)校人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？有多少學(xué)生？解：（解：（1）設(shè)正方形的邊長為）設(shè)正方形的邊長為cm，列方程列方程 4=24。（2）設(shè)）設(shè)月后這臺計算機的使用時間達到月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在小時，那么在x月后使用了月后使用了150小時小時. 列方程列方
5、程 1 700+150=2 450。（3）設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生為）設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為，那么女生數(shù)為0.52，男生數(shù)為，男生數(shù)為(1-0.52). 列方程列方程 0.52-（1-0.52）=80?？纯聪铝蟹匠趟鼈兙哂惺裁垂餐攸c看看下列方程它們具有什么共同特點 4=24, 1700+150 x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 ，570350 xx 上面各方程只含有上面各方程只含有一個未知數(shù)（元）一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是，未知數(shù)的次數(shù)都是1（次）（次），這樣的方程叫做，這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程。下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要
6、下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要說明理由說明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0(4) x=0 ( 5) =2 (6) ax=b(a、b是常數(shù)是常數(shù))x31、下列各式哪些是一元一次方程？、下列各式哪些是一元一次方程？練練習(xí)習(xí) 2a 2ab b3 3 ， ， x x2 21 1， y y3 36y6y9 9， 2m 2m（3 3m m）6 6 ， (6) 2323x x-7 -7 。yy314212、根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程。、根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程。（1）環(huán)形跑道一周長）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，
7、可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每枝）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝元，乙種鉛筆每枝0.6元，用元，用9元錢元錢買了兩種鉛筆共買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（3）一個梯形的下底比上底多）一個梯形的下底比上底多2，高是，高是5，面積是，面積是402，求上底。，求上底。 思思考考 對于方程對于方程4=24，容易知道，容易知道=6可以使等式成立，可以使等式成立， 對于方程對于方程1 700+150=2 450，你知道，你知道等于什么時，等式成立？我們來試一試：等于什么時，等式成立？我們來試一試：先來填下面的表格先來填下面的表格 x1 700+150 x18
8、50 20002150 2300 24502600 于是我們知道當于是我們知道當x=5時，時，1 700+150 x的值是的值是2 450，方程，方程1 700+150=2 450中的未知數(shù)的值應(yīng)是中的未知數(shù)的值應(yīng)是5 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。數(shù)的值，這個值就是方程的解。 使方程中等號左右兩邊相等的使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解未知數(shù)的值，叫做方程的解. =1000和和 =200中哪一個是方程中哪一個是方程0.52 -（1-0.52）=80的解？的解？方程的解方程的解:解方程：解方程：求方程的解的過程叫做解方程。求方程的解的過程叫做解方程。
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