《【數(shù)學(xué)】224《平面與平面平行的性質(zhì)》課件(新人教A版必修2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【數(shù)學(xué)】224《平面與平面平行的性質(zhì)》課件(新人教A版必修2)（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)復(fù)習(xí)提問(wèn)、引入新課復(fù)習(xí)提問(wèn)、引入新課復(fù)習(xí)：如何判斷平面和平面平行復(fù)習(xí)：如何判斷平面和平面平行? ?答:有兩種方法, 一是用定義法,須判斷兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn); 二是用平面和平面平行的判定定理,須判斷一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都和另一個(gè)平面平行.思考思考: :如果兩個(gè)平面平行，會(huì)有哪些如果兩個(gè)平面平行，會(huì)有哪些結(jié)論呢結(jié)論呢? ?探究新知探究新知探究探究1.1. 如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？?jī)?nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？a答答: :如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的
2、直線與另一個(gè)平面平行直線與另一個(gè)平面平行. .借助長(zhǎng)方體模型探究借助長(zhǎng)方體模型探究結(jié)論結(jié)論: :如果兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面內(nèi)如果兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面內(nèi)的直線要么是異面直線的直線要么是異面直線, ,要么是平行直線要么是平行直線. .探究新知探究新知探究探究2.2.如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？線有什么位置關(guān)系？探究探究3:3:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交都相交時(shí)，兩條交線有什么關(guān)系？為線有什么關(guān)系？為什么？什么？探究新知探究新知答答: :兩條交線平行兩條交線平行. .下面我們來(lái)證明這個(gè)結(jié)論下面我
3、們來(lái)證明這個(gè)結(jié)論ab如圖，平面如圖，平面，滿足滿足，a,=ba,=b，求證：，求證：abab證明：證明：a,=ba,=baa ，b b aa，b b沒(méi)有公共點(diǎn)，沒(méi)有公共點(diǎn)，又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍 a，b b同在平面同在平面內(nèi)，內(nèi)，所以，所以，abab這個(gè)結(jié)論可做定理用這個(gè)結(jié)論可做定理用結(jié)論結(jié)論: :當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線平行相交時(shí)，兩條交線平行定理定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。用符號(hào)語(yǔ)言表示性質(zhì)定理用符號(hào)語(yǔ)言表示性質(zhì)定理：/ /,aba/b想一想：這個(gè)定理的作用是
4、什么想一想：這個(gè)定理的作用是什么? ?答答: :可以由平面與平面平行得出直線與直線平行可以由平面與平面平行得出直線與直線平行例題分析例題分析, ,鞏固新知鞏固新知例例1.1. 求證求證: :夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等. .如圖如圖, ,/,AB/CD,AB/CD,且且A A ,C ,B ,D,D .求證求證:AB=CD.:AB=CD.證明證明: :因?yàn)橐驗(yàn)锳B/CD,AB/CD,所以過(guò)所以過(guò)AB,AB,CDCD可作平面可作平面,且平面且平面與平與平面面和和分別相交于分別相交于ACAC和和BD.BD.因?yàn)橐驗(yàn)?/,所以所以 BD/AC.BD/AC.因此因此,
5、 ,四邊形四邊形ABDCABDC是是平行四邊形平行四邊形. . 所以所以 AB=CD.AB=CD.練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固1.1.指導(dǎo)學(xué)生完成指導(dǎo)學(xué)生完成P61P61練習(xí)練習(xí). .2.2.如果一條直線與兩個(gè)平行平面中的如果一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么它與另一個(gè)也相交。一個(gè)相交，那么它與另一個(gè)也相交。AlabAlB已知：如圖，已知：如圖，llA A求證：求證：l l與與相交。相交。證明：在證明：在上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)B B，過(guò)過(guò)l l和和B B作平面作平面，由于由于與與有公共點(diǎn)有公共點(diǎn)A A，與與有公共點(diǎn)有公共點(diǎn)B B，所以，所以，與與，都相交，都相交，設(shè)設(shè)a a，b b，因?yàn)橐驗(yàn)?，所以，所以a
6、bab，又因?yàn)橛忠驗(yàn)閘,a,bl,a,b都在平面都在平面內(nèi)，且內(nèi)，且l l與相與相a a交于點(diǎn)交于點(diǎn)A A，所以所以l l與與b b相交，相交，所以所以l l與與相交。相交。小結(jié)歸納小結(jié)歸納: :1、兩個(gè)平面平行具有如下的一些性質(zhì)： 如果兩個(gè)平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行. 如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么它也和另一個(gè)平面相交夾在兩個(gè)平行平面間的所有平行線段相等小結(jié)歸納小結(jié)歸納: :2、線線平行線面平行面面平行,要注意這里平行關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化.3、在應(yīng)用相關(guān)定理時(shí)要注意輔助線、輔助面的作法作業(yè)（創(chuàng)新設(shè)計(jì)）： P31 變式練習(xí)2 P32 第7題
【數(shù)學(xué)】224《平面與平面平行的性質(zhì)》課件(新人教A版必修2)
