蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué) 1.3.1探索三角形全等的條件 SAS教案2

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1、1.3探索三角形全等的條件SAS教材分析本節(jié)內(nèi)容位于蘇科版八年級上冊第一章第3節(jié)，是在學(xué)習(xí)了全等三角形的定義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的，它既是前面所學(xué)知識的延伸與拓展，又是為今后學(xué)生學(xué)習(xí)其它幾個判定定理打下基礎(chǔ)，也是今后證明線段相等，角相等的又一重要方法，同時又為后面學(xué)習(xí)和探索三角形相似的知識奠定基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容在教材中具有非常重要的地位，具有承前啟后的作用.學(xué)情分析通過對前面知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了全等三角形定義及性質(zhì)，對將要學(xué)習(xí)的三角形全等判定的條件（邊角邊）有一定的認識，學(xué)生在自主、合作、探究的基礎(chǔ)上通過教師的引導(dǎo)和幫助，能夠運用三角形全等的判定來證明兩個三角全等，但個別學(xué)生在理解、運用上還

2、須借助教師同學(xué)的幫助，也會有所收獲。從本章開始，學(xué)生在觀察能力上要經(jīng)歷“單一圖形”到“多個圖形”的跨越，在推理能力上要經(jīng)歷“使用單個條件”到“使用多個條件”的跨越，因此在教學(xué)時要注意減緩坡度，循序漸進，引導(dǎo)學(xué)生有條理的思考，清楚的表達.教學(xué)目標(biāo)知識與技能通過動手操作、合作交流、分析歸納，讓學(xué)生經(jīng)歷判定兩三角形全等的方法（邊角邊）的探索過程，并掌握此方法，并會運用此定理進行簡單的推理.過程與方法通過經(jīng)歷豐富的“做”與“想”的過程，體會分類討論、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗證能力，發(fā)展合情推理和演繹推理.情感態(tài)度價值觀通過討論、操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，深化對知識的

3、理解和方法的掌握，培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與探索的意識以及觀察能力.教學(xué)重點三角形全等條件的探索過程，運用“邊角邊”條件判定三角形全等，解決相關(guān)問題.教學(xué)難點1. 三角形全等條件的分析和探索.2. 三角形全等判定方法“邊角邊”的探索和驗證.教學(xué)策略本節(jié)課主要采用引探式教學(xué)方法，在活動中教師著眼于“引”，盡力激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)他們解決問題，并掌握解決問題的方法，學(xué)生著眼于“探”，通過探索活動發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造能力。本課將引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的認知過程，通過學(xué)生動手實驗操作、思考、探索、交流、歸納等活動，得出結(jié)論，使學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”，最后到“樂學(xué)”.教學(xué)準(zhǔn)

4、備教師準(zhǔn)備：透明紙、課件、三角板、圓規(guī)；學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺，復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)回顧導(dǎo)入新知1、 知識準(zhǔn)備全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么重要的性質(zhì)？并用符號語言描述.回憶全等三角形的性質(zhì)，并用符號語言描述.通過復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)，過渡到全等三角形的判定。用符號語言描述，強調(diào)表示對應(yīng)點的字母寫在對應(yīng)的位置，為本節(jié)課的幾何語言鋪墊。教學(xué)過程合作交流探索新知2、 自主探究兩個三角形至少具備多少對 邊或角分別相等時，這兩個三角形全等？3、 數(shù)學(xué)實驗同桌約定三角形兩條邊的長度及夾角的度數(shù)，并將畫出的三角形進行疊合，兩個三角形全等嗎？對于三角形全等的條件，你有

5、什么猜想？四、合作交流在透明紙上，按下列作法，用直尺和圓規(guī)作ABC，使 A，ABa，ACb作法：1作MAN 2在射線AM、AN上分別作線段ABa， AC=b3連接BC，ABC就是所求作的三角形五、知識生成基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）.幾何語言：在ABC和DEF中， ABDE， BE， BCEF， ABC DEF（SAS）學(xué)生討論所有可能情況，交流回答.學(xué)生動手操作，在透明紙上畫出約定好兩邊長度及夾角度數(shù)的三角形，并進行疊合.學(xué)生猜想：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.學(xué)生進行尺規(guī)作圖，并且疊合.學(xué)生跟著老師一起書寫幾何語言.學(xué)生通過合作探究

6、，舉出反例，培養(yǎng)學(xué)生考慮問題要全面，要有分類的意識.通過從簡單、特殊的直角三角形開始研究，再到一般的三角形，觀察兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，體現(xiàn)從特殊到一般的思想.也為接下來對三角形全等的條件進行猜想.通過作圖，驗證了猜想的正確性，在作圖中體會兩邊一夾角能使三角形的三個頂點確定，體現(xiàn)三角形的唯一性，更好地解釋了滿足兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.通過總結(jié)，得出基本事實，一起書寫幾何語言，強調(diào)書寫過程的對應(yīng)、夾角等注意點，加深印象.簡單應(yīng)用鞏固新知6、 知識應(yīng)用找出圖中的全等圖形，并說明理由.學(xué)生思考，并回答.根據(jù)基本事實，直觀得去看出哪兩個三角形全等，初步感受“兩邊及其夾角對應(yīng)

7、相等的兩個三角形全等”這一基本事實對判定兩個三角形全等的便捷性。典例導(dǎo)悟深化新知七、例題精講已知：如圖，ABAD，BACDAC.求證：ABCADC變式：（1）求證：DCBC（2）求證：CA平分DCB追問：本例包含哪種圖形變換？學(xué)生分析，嘗試書寫過程.利用邊角邊證明全等三角解決.學(xué)生分析并規(guī)范寫出解題過程.通過變式，讓學(xué)生體會全等是之后證明線段相等，角相等的又一重要方法. 通過追問，用圖形變換的角度確認基本事實的正確性.課堂小結(jié)回味新知本節(jié)課，你獲得了哪些知識？類比本節(jié)課研究的方法，哪些經(jīng)驗可遷移至后續(xù)的研究？學(xué)生討論并分享自己的收獲.對本節(jié)課的知識、方法和探索過程進行回顧與梳理，使內(nèi)容更有條理性.作業(yè)布置鞏固新知1. 配套練習(xí).2. 類比本節(jié)課的研究方法，嘗試對其他判定方法進行研究.學(xué)生課后進行練習(xí).鞏固新知的同時，也要學(xué)會去用類比的思想解決新的問題，更重要的是方法的類比.板書設(shè)計課題：1.3探索三角形全等的條件（1）觀察猜想驗證應(yīng)用 從特殊到一般 分類 例題板書： 一邊一個元素： 一角 兩邊兩個元素： 一邊一角 兩角 三邊三個元素： 兩邊一角 兩角一邊 三角作圖：重點內(nèi)容、注意點用彩色粉筆標(biāo)出.教學(xué)反思第 5 頁 共 4 頁