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1、
溫水鎮(zhèn)中學“高效課堂”八年級數(shù)學（下）導學案設(shè)計
正方形(一) 班級： 姓名：
學習目標：
1．掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進行有關(guān)的論證和計算．
2．理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。
學習重難點：
重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系．
難點：正方形與矩形、菱形的關(guān)系．
一、課前預習：
1．做一做：用一張長方形的紙片如圖所示折疊，你得到了什么圖形？
2．觀察下圖：思考怎樣的圖形是正方形？
3、小結(jié):
正方形定義：(1)___
2、_______________的矩形叫做正方形。
(2)__________________的菱形叫做正方形。
※即：有________________并且___________________的平行四邊形叫做正方形
4、由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)．除此之外正方形還具有那些性質(zhì)？
正方形的性質(zhì)：
①邊：_________________________
②角：_________________________
③對角線：_____________________________
3、_____________
5、理解識記： A D
正方形的性質(zhì)：
①_x0001_ 正方形的四條邊相等，四個角相等，
∵四邊形ABCD是正方形 B C
∴AB=______________, ∠A=_________________=90
②對角線互相垂直平分且相等。
∵四邊形ABCD是正方形
∴AC=______.AC⊥_____,OA=__________________。
※注：正方形的兩條對角線將正方形分成____個全等的等腰直角三角
4、形。
即：__________________________________________________．
二、合作交流：
1. 已知如下圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF.
(1)求證：△BEC≌△DFC；
第3題圖
(2)若∠BEC=60，求∠EFD的度數(shù).
三、課堂檢測：
1、正方形的一條邊長是3，那么它的對角線長是_______.
2、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（
5、）
A、四條邊相等。 B、對角線互相垂直平分 C、對角線平分一組對角。D、對角線相等。
3、已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DG⊥AE于G，DG交OA于F．
求證：OE=OF．
．
溫水鎮(zhèn)中學“高效課堂”八年級數(shù)學（下）導學案設(shè)計
正方形(二) 班級： 姓名：
學習目標：
1．熟練掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進行有關(guān)的論證和計算．
2．理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。
學習重難點：
重點
6、：正方形的判定方法．
難點：正方形平行四邊形與矩形、菱形的關(guān)系．
一、課前預習
1、什么叫正方形？______________________________________________
D
A
B
2、正方形有哪些性質(zhì)？
__________________________________________
___________________________________________
C
3：如何判斷一個四邊形是正方形？
（1）、由定義可知：
①____________________的矩形是正方形。
∵矩形ABCD中，___________ ∴
7、矩形ABCD是正方形
②____________________的菱形是正方形。
∵菱形ABCD中，__________ ∴菱形ABCD是正方形
（2）、由對角線思考：
③對角線的____________的矩形是正方形。
∵矩形ABCD中，___________ ∴矩形ABCD是正方形
④對角線的____________的菱形是正方形。
∵菱形ABCD中，__________ ∴菱形ABCD是正方形
4、小結(jié)：正方形的判定方法：（填空）
(1)、___________________的矩形是正方形。(2)、___________________的矩形是正方形。
8、
(3)、___________________的菱形是正方形。(4)、___________________的菱形是正方形。
※注：要判斷一個四邊形是正方形，先要判斷它是矩形或菱形。
二、合作交流：
1．已知：如圖，△ABC中，∠C=90，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．
求證：四邊形CFDE是正方形．
2.如圖,E.F.M.N分別是正方形ABCD四條邊上的點，且AE=BF=CM=DN,試判斷四邊形EFMN是什么圖形，并證明你的結(jié)論。
三、課堂檢測：
1．下列說法是否正確，并說明理由．
①對角線相等
9、的菱形是正方形；（ ）
②對角線互相垂直的矩形是正方形；（ ）
③對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）
④四條邊都相等的四邊形是正方形；（ ）
⑤四個角相等的四邊形是正方形．（ ）
2、下列說法不正確的是（ ）
A、一組鄰邊相等的矩形是正方形。 B、對角線相等的菱形是正方形。
C、對角線互相垂直的矩形是正方形。D.有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
3. 四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，能判別這個四邊形是正方形的條件是（ ）
A.OA=OB=OC=OD，AC⊥BD B.AB∥CD，AC=BD
C.AD∥BC，∠A=∠C D.OA=OC，OB=OD，AB=BC
人教版八年級數(shù)學 下冊導學案：18.2.3 正方形（無答案）2
