《計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)》試題答卷2概論

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1、第 1 貞/共 3 貞 上海理工大學(xué)研究生課程試題 r侯 2014/2015學(xué)年第丄學(xué)期考試課程計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 學(xué)號(hào) 147670670 姓名 金永威 得分 _ 一、基礎(chǔ)題(本大題共2小題，共20分) l.(a) u = ke + /Cj dt + + uQ T fc uk = k.ek + l；-o Uk = ()+ + 2坯_2 + Uk-1 u(z) = d()E(z) + drE(z) z1+d2EQz)z2 +u(z)z D(z)=迴=必+3噸尹 I 丿 E(z) l-zx (b) float PID(float Refloat Td.float Ti) float D; Int T

2、,z; D=z/(z- 1)*K(1 +T/Ti+Td/T)-( 1 +2*Td/T)*(l /z)+Td/T*(l /z2); If (D255) %錯(cuò)誤控制 Printf(“Error”)； ) (C) (1)對(duì)于采樣周期：香農(nóng)定理指出，采樣頻率必須滿足下面的條件VVlVmax,采 樣信號(hào)才能準(zhǔn)確地包含原連續(xù)信號(hào)的信息。應(yīng)當(dāng)指出的是，在一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)中，VV max 應(yīng)當(dāng)取閉環(huán)系統(tǒng)的最高頻率。釆樣周期對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有著明顯的影響，一個(gè)系統(tǒng)在連 續(xù)狀態(tài)下可以是穩(wěn)定的。在采樣狀態(tài)下，山于采樣周期選擇不當(dāng)，系統(tǒng)可以是不穩(wěn)定的。 定性地講，就是采樣周期加大，會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量減少，其至?xí)蔀椴环€(wěn)定系

3、統(tǒng)。這 是山于連續(xù)信號(hào)經(jīng)釆樣后，再恢復(fù)成連續(xù)信號(hào)，一般都采用零階保持器。這使信號(hào)產(chǎn)生 警的附力。 (2) 比例(P)控制：比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入 誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤(Steady-state error)。 比例參數(shù)Kp對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能均有影響：Kp增大，將使系統(tǒng)響應(yīng)速 度加快，心(l+ + 上海理匸大學(xué)研究生課程試題 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 2014 第 2 貞/共 3 貞 調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)；Kp太小則會(huì)使系統(tǒng)的響應(yīng)速度太慢。此外在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提 下，加大Kp可以減少穩(wěn)態(tài)誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。因此Kp主要作用是改變系統(tǒng) 的動(dòng)

4、態(tài)性能。 (3) 積分(I)控制：在積分控制中，控制器的輸岀與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān) 系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng) 對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。 積分控制通常和比例控制或比例微分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成PI控制或PID控制。它 對(duì)系統(tǒng)的性能也有很大影響，而且會(huì)影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，Ki過(guò)大，會(huì)造成系統(tǒng)不穩(wěn) 定，且振蕩次數(shù)較多；積分環(huán)節(jié)最大的特點(diǎn)是可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度, 但在仿真的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Ki太小時(shí)，積分控制作用太弱，不能消除殘差。 (4) 微分(D)控制：在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分

5、(即誤 差的變化率)成正比關(guān)系。 微分參數(shù)Kd對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能也均有影響：微分環(huán)節(jié)的加入，可以在 誤差出現(xiàn)或變化瞬間，按偏差變化的趨向進(jìn)行控制。它引進(jìn)一個(gè)早期的修正作用，有助 于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Kd增大即微分作用的增強(qiáng)還可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，如可以 明顯減少超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間等，提高控制精度。但Kd值偏大都會(huì)適得其反。此外 微分作用可能會(huì)放大系統(tǒng)的噪聲，降低系統(tǒng)的抗干擾能力。上海理匸大學(xué)研究生課程試題 汁算機(jī)控制系統(tǒng) 2014 笫 2 貞/共 3 貞 0 1 0 y = 4 5 止，得知：S/_A = S -1 0 2. (a)由玄= 0 0 1 X + 0 u 0 S 一 1

6、 -6 -11 -6 1 6 11 5 + 6 1 G)= s； - AV = As 52 +65 + 11 -6 一 bs 5 + 6 s2 + 6s -115-6 ,其中 As = 53 +652 +1 15 + 6 0 /.G(5)= 4 5 1(y) 0 1 s + 5s+ 6 + 6s2 +1 l.v + 6 (b)由(a)知系統(tǒng)的特征方程式為:s3+6s2+lk + 6 = O 1 6 411-6 = 0 6 10 x6-0 厶 - =o 10 依據(jù)Routh穩(wěn)定性判據(jù)，得: 由100,6。知：該系統(tǒng)穩(wěn)定。 0 1 1 -6 (c) 八 廠=兀3 x3 = _6斗 _ 1 lx2

7、- 6X3 + u 其狀態(tài)流圖如下： x2 1 6 10 6 11 6 0 0 X2 o + 0 _6召 _1 lx2 -6X3 J U上海理匸大學(xué)研究生課程試題 汁算機(jī)控制系統(tǒng) 2014 笫 2 貞/共 3 貞 二、設(shè)計(jì)題(10分，可釆用MATLAB/Simulink設(shè)計(jì)) 汽車(chē)噴漆機(jī)器入控制殺統(tǒng) (a)由圖知，閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： K丄丄 八$)=型=$ + 4 $ + 2 = _ 上 _ R(s) I + K L丄 K + (S + 4)(S + 2) 5 + 4 s + 2 ._dT K _S2+6S + S + K-K K 一亦一 (F+6S + 8+K)2 K K s2 +6s

8、+ 8 s + bs + 8 + K + 6s + 8 + K 1 K 1 +(5 + 4)(5 + 2) 當(dāng) K=l. 10、20 時(shí), S；i= 1 1+ K 1+ 1 (5+ 4)(5+ 2) (5+ 4)(5+ 2) 1 1 K 10 1 + - 1 + - (5+ 4)(5+ 2) (5+ 4)(5+ 2) 1 1 1Sj 120 K 20 ST 1 H -1 H - (5+ 4)(5+ 2) (5+ 4)(5+ 2) (b)由(a)知的最佳值耳在 K=20時(shí)值最小，即靈敏度最好，故K的毀佳值為20。 上海理匸大學(xué)研究生課程試題 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 2014 第 2 貞/共 3 貞 三、

9、課程設(shè)計(jì)（報(bào)告）（70分） 1. 對(duì)象特性分析與建模： 電加熱爐隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和工業(yè)生產(chǎn)水平的提高，已經(jīng)在冶金、化工、機(jī)械等 各類工業(yè)控制中得到了廣泛應(yīng)用，并且在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有舉足輕重的地位。對(duì)于這樣一 個(gè)具有非線性、大滯后、大慣性、時(shí)變性、升溫單向性等特點(diǎn)的控制對(duì)象，很難用數(shù)學(xué) 方法建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此用傳統(tǒng)的控制理論和方法很難達(dá)到好的控制效果。 電加熱爐本身有上下兩組爐絲加熱，用上下兩組熱電偶檢測(cè)爐內(nèi)溫度。因此電加熱 爐為一雙輸入雙輸出的受控對(duì)象。山于在各類工業(yè)控制中，時(shí)滯現(xiàn)象相當(dāng)普遍，對(duì)于許 多大的時(shí)間常數(shù)系統(tǒng)，也可以用適當(dāng)?shù)臅r(shí)間常數(shù)加滯后環(huán)節(jié)來(lái)近似。因此，可以用階躍 響應(yīng)近似確

10、定電加熱爐的連續(xù)模型。 采用的被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為： 山于電加熱爐本身是一個(gè)較復(fù)雜的被控對(duì)象，它具有非線性、時(shí)變和分布參數(shù)等特 性。所以通常我們把這個(gè)雙輸入雙輸出系統(tǒng)分解成兩個(gè)單輸入單輸出的系統(tǒng)，兩個(gè)系統(tǒng) 的輸入輸出之間的那個(gè)影 響 看 作 是 干 擾 ， 根 據(jù) 反 饋 控 制 系 統(tǒng) 圖 可 以 得 到 系 統(tǒng) 的 傳 遞 函 數(shù) 。 圖中G（s）與Gc分別為控制器和被控對(duì)象的傳遞函數(shù)模型。 2. 控制算法選擇與參數(shù)整定： PID控制的原理和特點(diǎn)：在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、 微分控制，簡(jiǎn)稱PID控制，乂稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史，它 以

11、 其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控 對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù) 難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定，這時(shí)應(yīng)用PID 控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象，或不能通過(guò)有效的測(cè) 量手段來(lái)獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD 控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制 的。 （1） 比例（P）控制：比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤 差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸

12、出存在穩(wěn)態(tài)誤差。 （2） 積分（I）控制：在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān) 系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn) 態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分 項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的上海理匸大學(xué)研究生課程試題 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 2014 第 2 貞/共 3 貞 積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小， 積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小, 直到接近于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后兒乎無(wú)穩(wěn)態(tài)誤 差。 (3) 微分(D)控制：

13、在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分(即誤差 的變化率)成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩其至 失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件(環(huán)節(jié))或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差 的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超 前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比 例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而LI前需要增加的是“微分 項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能 夠提前使抑制 誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所

14、以對(duì)有較大慣 性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。 PID控制器的參數(shù)整定：PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù) 被 控過(guò)程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID控制 器參數(shù)整定的方法很多，概括起來(lái)有兩大類：一是理論訃算整定法。它主要是依據(jù)系 統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)理論汁算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的訃算數(shù)據(jù)未必可以直 接用，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng) 驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。 PID控制器參數(shù)的工程整定方法，

15、主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方 法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過(guò)試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。 但無(wú)論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完 善?，F(xiàn)在一般釆用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行PID控制器參數(shù)的整定步驟如下: (1) 首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作； (2) 僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時(shí)的比例 放大系數(shù)和臨界振蕩周期； (3) 在一定的控制度下通過(guò)公式訃算得到PID控制器的參數(shù)。 3. 控制性能分析： 經(jīng)過(guò)上述的建模分析可知，在本控制對(duì)象電阻加熱爐功率為800W, | 220

16、V交流 電供電，采用雙向可控硅進(jìn)行控制。本設(shè)計(jì)針對(duì)一個(gè)溫度區(qū)進(jìn)行溫度控制，要求控制溫 度范圍5O35OC,保溫階段溫度控制精度為正負(fù)1度。選擇合適的傳感器，計(jì)算機(jī)輸岀 信號(hào)經(jīng)轉(zhuǎn)換后通過(guò)雙向可控硅控制器控制加熱電阻兩端的電壓。其對(duì)象問(wèn)溫控?cái)?shù)學(xué)模型上海理匸大學(xué)研究生課程試題 汁算機(jī)控制系統(tǒng) 2014 笫 2 貞/共 3 貞 其中：時(shí)間常數(shù)Td=350秒； 放大系數(shù)Kd=50； 滯后時(shí)間z=10秒； 控制算法選用改PID控制。 山于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量。因此 積分和微分項(xiàng)不能直接訃算，只能用數(shù)值計(jì)算的方法逼近。在采樣時(shí)刻t=iT （T為釆樣 周期），可得PI

17、D調(diào)節(jié)公式： =K% + 勺 寺（比 一 ek-i）l + 如果釆樣周期T取得足夠小，這種逼近可相當(dāng)準(zhǔn)確，被控過(guò)程與連續(xù)控制過(guò)程十分 接近，我們把這種情況稱為“準(zhǔn)連續(xù)控制”。 上式表示的控制算法提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置ui,所以稱為位置式PID控制算法。 當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對(duì)數(shù)值，而是其增量時(shí)，山上式可導(dǎo)出提供增量的 PID算法。 可見(jiàn)增量式算法只需要保持現(xiàn)時(shí)以前三個(gè)時(shí)刻的偏差值即可。 于是使用軟件設(shè)計(jì)后，分別確認(rèn)PID三個(gè)系數(shù)的值，就可以通過(guò)CSD.exe軟件控 制分別看到CSM面顯示的波形，然后通過(guò)工程經(jīng)驗(yàn)調(diào)整法來(lái)設(shè)定三個(gè)系數(shù)的值。以 下是針對(duì)5種特性中的2、4特性的系數(shù)調(diào)試結(jié)果和

18、波形圖：丁十 Ta 6-1 = 勺 + （-】一-2） +% 只要將上述兩個(gè)公式相減可得下面的公式: 上式稱為增量式PID控制算法。也可進(jìn)一步改寫(xiě)為: AU = dQet + + d2e2 其中： 上海理匸大學(xué)研究生課程試題 汁算機(jī)控制系統(tǒng) 2014 笫 2 貞/共 3 貞 Model2： P= 1.0； 1 = 0.45： D = 0.1； Model4： P = 0.1 ； I = 0.2： D = 0.2； 上海理匸大學(xué)研究生課程試題 汁算機(jī)控制系統(tǒng) 2014 笫 2 貞/共 3 貞 4. 軟件使用說(shuō)明： 步驟：1 打開(kāi)CSM.exe程序，將出現(xiàn)如下的界面。 2打開(kāi)CSD.exe程序，選擇模型選項(xiàng)，將會(huì)出現(xiàn)如下的界面。 3開(kāi)始運(yùn)行CSM,開(kāi)始運(yùn)行CSD,響應(yīng)曲線將動(dòng)態(tài)反應(yīng)控制結(jié)果。 4.控制結(jié)束按Stop即可以停止，之后可以選擇另一個(gè)模型調(diào)試。 5完成使用后，即可退出本程序。