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1、那爾轟中學(xué)（ 八 ）年級(jí)（ 數(shù)學(xué)?。W(xué)案
主備教師： 審核人： 日期： 累計(jì) 課時(shí)
課題
18.2.3正方形
第 9 周
第 3 課時(shí)
課型
新授課
學(xué)習(xí)
目標(biāo)與重難點(diǎn)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：1．能說出正方形的定義和性質(zhì)． 2．會(huì)運(yùn)用正方形的概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．過程與方法：通過由一般到特殊的研究方法，分析平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念及性質(zhì)之間的區(qū)別與聯(lián)系．情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究正方形性質(zhì)的過程中，發(fā)現(xiàn)正方形的結(jié)構(gòu)美和應(yīng)用美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系．
難
2、點(diǎn)：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)靈活運(yùn)用．
一：復(fù)習(xí)：菱形的判定方法有哪些？
二、學(xué)習(xí)新知：
探究一：1.做一做：用一張長方形的紙片（如圖所示）折出一個(gè)正方形．
問題：什么樣的四邊形是正方形？
正方形定義：有 并且 叫做正方形
其定義包括了兩層意：
⑴有一組鄰邊相等的平行四邊形 （ ）
⑵有一個(gè)角是直角的平行四邊形 （ ）
2．【問題】正方形有什么性質(zhì)？
由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形．正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)．正方形有如下
3、性質(zhì)：
邊： ；
角： ；
對(duì)角線：
3.填圖：四邊形，平行四邊形，矩形，菱形，正方形
4.正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下：
平行四邊形
矩形
菱形
正方形
對(duì)邊平行且相等
四條邊都相等
對(duì)角相等
四個(gè)角都是直角
對(duì)角
4、線互相平分
對(duì)角線互相垂直
對(duì)角線相等
每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
（凡是圖形所具有的性質(zhì)，在表中相應(yīng)的空格中填上“√”，沒有的性質(zhì)不要填寫)
學(xué)生動(dòng)手操作
小組合作，交流討論
認(rèn)真填寫，找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
三、應(yīng)用新知
例1 求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．
例2 已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線的交點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求證：OE=OF．
5、
四、鞏固提高
1、正方形的四條邊____ __，四個(gè)角___ ____，兩條對(duì)角線____ ____．
2、 已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別
為CD、CB延長線上的點(diǎn)，且DE＝BF．
A
B
C
D
E
F
求證：∠AFE＝∠AEF．
3、．如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且△EBC是等邊三角形，求∠EAD與∠ECD
4．已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且DE=BF．
求證：EA⊥AF．
習(xí)題檢測
課后
反思
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