第六章 實數(shù)(全章學案)

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1、 初一數(shù)學（下）學案 編者：鄒…… 班級： 姓名： 座號： 第六章 課題（1）：算術(shù)平方根 【學習目標】： 1．理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會用符號表示。 2. 會求一些非負數(shù)的算術(shù)平方根。 【重點難點】：求非負數(shù)的算術(shù)平方根。 一、回頭復(fù)習 1、填空： ； ； ； ； ； ； ；

2、 ； ； 2、填空：； ； ； 二、學習新課 知識點1． 算術(shù)平方根 閱讀課文，完成以下填空： 一般地，如果一個________的平方等于a，即，那么這個______叫做a的_________．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：______的算術(shù)平方根是0. 例1．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 （1）100； （2）； （3）0.0001 解：(1)因為，所以100的算術(shù)平方根等于 ，即＝ ； (2)因為，所以的算術(shù)平方根等于 ，即 ＝ ； (3

3、)因為，所以0.0001的算術(shù)平方根等于 ，即 ＝ ； 練習： 1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 （1）0.0025； （2）81； （3） 2、求下列各式的值： （1）； （2）； （3） 三、課堂練習 【基礎(chǔ)訓練】 1、填空： （1） 0.0025的算術(shù)平方根是 （2） 121的算術(shù)平方根是 （3） 的算術(shù)平方根是 （4） 的算術(shù)平方根是 2、求下列各式的值： （1）＝ （2）＝ （3）＝

4、 3、計算下列各式： （1） — （2） — + （3）— 【拓展訓練】 4、求下列各等式中的正數(shù)x （1）= 169 （2） 4 — 121 = 0 第六章 課題（2）：平方根 【學習目標】： 1．了解平方根的概念，會求某些正數(shù)（完全平方數(shù)）的平方根. 【重點難點】：平方根的概念. 一、回頭復(fù)習 1、64的算術(shù)平方根是 ； 81的算術(shù)平方根是 ； 2、＝ ； ＝ ； 3、填表； 1

5、16 36 49 二、學習新課 知識點1． 平方根 閱讀課文，完成以下填空： 一般地，如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的 。求一個數(shù)的平方根的運算，叫做 例1． 求下面各數(shù)的平方根： (1)100； (2) ； (3) 0.25； （4）0； 解：100的平方根是 ； 的平方根是 ； 0.25的平方根是 ； 0的平方根是 ； 歸納：正數(shù)有 個平方根，它們 ； 0的平方根是

6、，負數(shù) 平方根. 例2．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； 三、課堂練習 【基礎(chǔ)訓練】 1、判斷下列說法是否正確 （1）1的平方根是1 （　　?。? （2）0.01是0.1的一個平方根（　　　　） （3）的平方根是－4（　　　　?。? （4）0的平方根與算術(shù)平方根都是0（　　?。? 2.填表： 8 -8 16 0.36 3、計算下列各式的值: （1）　　（2）　?。?）　?。?）－ 4、若一個正方形的面積為A，那么這個正方形的邊長為多少？ 【拓展訓練】

7、 5、求下列各式中x的值: （1）－81＝0　　　　　　　　　 （2）2－18＝0 第六章 課題（3）：立方根 【學習目標】： 1、 理解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。 2、會用立方運算求某些數(shù)的立方根. 【重點難點】：用立方運算求某些數(shù)的立方根. 一、回頭復(fù)習 1、填空： ； ； ； ； ； ； 二、學習新課 知識點1． 立方根 閱讀課文，完成以下填空： 一般地，如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)叫做的 或

8、 求一個數(shù)的立方根的運算，叫做 ； 一個數(shù)的立方根，用符號 表示，讀作 ， 其中是 ，3是 一般地， 例1：因為，所以8的立方根是 因為，所以0.064的立方根是 因為，所以0的立方根是 因為，所以-8的立方根是 因為，所以的立方根是 歸納： 正數(shù)的立方根是 數(shù)，負數(shù)的立方根是 數(shù)，0的立方根是 。 例2：求下列

9、各式的值： （1） （2） （3） 三、課堂練習 【基礎(chǔ)訓練】 1、求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 2、比較3， 4， 的大小. 3、如果一個立方體的體積為V，這個立方體的棱長為多少？ 【拓展訓練】 4、計算： 5、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值. 第六章 課題（4）：實數(shù) 【學習目標】： 1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進行分類。 2、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)?！局攸c難點】：

10、 一、回頭復(fù)習 1、把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式 ； ； ； ； ； ； ； ＝ 二、學習新課 知識點1． 無理數(shù)和實數(shù) 閱讀課文，完成以下填空： 1.任何一個有理數(shù)都可以寫成_______小數(shù)或________小數(shù)的形式 2. 很多數(shù)的_____根和______根都是__________小數(shù)， _________小數(shù)又叫無理數(shù)；___

11、__ __和_____ __統(tǒng)稱為實數(shù)。 3. 把實數(shù)分類： 實數(shù) 4. 每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________表示出來 5. 當從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是__________的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來表示；反過來，數(shù)軸上的__________都是表示一個實數(shù)； 6.與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)_ __ 7. 有理數(shù)關(guān)于 和 的意義同樣適合于實數(shù) 8.設(shè)表示一個實數(shù)，則： 三、課堂練習 【基礎(chǔ)訓

12、練】 1、 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： 有理數(shù)集合{ } 無理數(shù)集合{ } 整數(shù)集合{ } 分數(shù)集合{ } 2、已知四個命題，正確的有（ ） ⑴有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) ⑵有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑶無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑷無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個 3、（1）的相反數(shù)是_________ ，絕對

13、值是_________ （2）若，則 _________（3）_______ 【拓展訓練】 4、若實數(shù)滿足，則（ ） A. B. C. D. 5.是實數(shù)，則_____ 第六章 課題（5）：實數(shù)運算 【學習目標】： 1．了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算 【重點難點】：了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算 一、回頭復(fù)習 1、的相反數(shù)是 ，絕對值 2、絕對值等于的數(shù)是 ， 的平方是 3、化簡: 二、學習新課 知識點

14、1． 例1：（1）分別寫出，的相反數(shù) （2）指出，分別是什么數(shù)的相反數(shù) （3）求的絕對值 （4）已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù)

15、 例2．計算下列各式的值 （1）； （2） （3）； （4） 三、課堂練習 【基礎(chǔ)訓練】 1、判斷下列說法是否正確： (1).實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ） (2).無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） (3).無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ） (4).帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） (5).兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 （ ） 2、 的平方根是 ；的算術(shù)平方根是 ；125的立方根是 。 3、大于而小于的所有整數(shù)為 4、平方根等于本身的實數(shù)是　　 　 5、計算：（1）、 （2）、， （3）、 （4）、 【拓展訓練】 6、如果一個數(shù)的平方根是和，求這個數(shù).毛 11