浙教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下全冊(cè)教案(表格式)

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1、 浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下全冊(cè)教案(表格式) 課 時(shí) 授 課 計(jì) 劃 年 月 日 課 題 1.1二次根式 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過(guò)程 2.了解二次根式的概念 3.理解二次根式何時(shí)有意義，何時(shí)無(wú)意義，會(huì)在簡(jiǎn)單情況下求根號(hào)內(nèi)所有含字母的取值范圍 4.會(huì)求二次根式的值 教 學(xué) 設(shè) 想 教學(xué)重點(diǎn)： 二次根式的概念 教學(xué)難點(diǎn)：例1的第（2）（3）題學(xué)生不容易理解。 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、 知識(shí)回顧： 1、什么叫做平方根？ 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平

2、方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。 2、什么叫算術(shù)平方根? 正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平根。 用表示 討論并解釋：為什么a≥0 ？ 二、 新課教學(xué) 做一做：課本P 4 的填空 你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么? 象 這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)中含有字母的代數(shù)式叫做二次根式 求下列二次根式中字母a的取值范圍： 為了方便起見(jiàn)，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式。如 解：（1）由a+1≥0 得，a≥-1 ∴字母a的取值范圍是大于或等于-1的實(shí)數(shù)

3、 （2）由 ＞0，得 1-2a＞0。即a<, ∴字母a的取值范圍是小于的實(shí)數(shù) （3）因?yàn)闊o(wú)論a取何值，都有（a-3）2≥0,所以a的取值范圍是全體實(shí)數(shù) 說(shuō)明：求字母的取值范圍實(shí)質(zhì)是：轉(zhuǎn)化為解不等式（組） 練習(xí)： 求下列二次根式中字母a的取值范圍： 當(dāng)x = -4 時(shí)，求二次根式 的值 解：將x = -4 代入 二次根式得 = = 3 說(shuō)明：與求代數(shù)式的值類比。 課內(nèi)練習(xí)：p 5 T1 T2 1、若二次根式 的值為3，求x的值. 提高： 2.物體自由下落時(shí)，下落

4、距離h（米）可用公式 h=5t2來(lái)估計(jì),其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過(guò)的時(shí)間. （1）把這個(gè)公式變形成用h表示t的公式 （2）一個(gè)物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1 秒）? 三、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問(wèn)補(bǔ)充。 談一談：本節(jié)課你有什么收獲？ 四、作業(yè)：作業(yè)本（1）；課本作業(yè)題 教 后 反 思 課 時(shí) 授 課 計(jì) 劃 06 年 2 月 15 日 課 題 1.2二次根式的性質(zhì)（第一課時(shí)） 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)歸納、猜

5、想的思想方法。 2、了解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)。 3、會(huì)運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 教 學(xué) 設(shè) 想 教學(xué)重點(diǎn)：是理解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：是靈活運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、 回顧與引入 1、 平方根的概念：一個(gè)數(shù)的平方等a （a≥0），則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，記做，則 2、 3、大家搶答 填空 二、新課講解 從熟悉的知識(shí)出發(fā)先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)一 4、性質(zhì)一： 5、能用幾何圖形作出直觀解釋嗎？用正方形的面積 啟發(fā)誘導(dǎo)數(shù)形結(jié)合思想

6、 6、填空 課本6頁(yè) 7、比較 和有何關(guān)系？當(dāng)a≥0時(shí)，＝ 和a﹤0，＝ 先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)二 8、性質(zhì)二： 9、課內(nèi)練習(xí) 梳理知識(shí)使條理清楚，及時(shí)練習(xí)鞏固 教 學(xué) 程 序 與 策 略 10、例1 計(jì)算 （1） （2） 規(guī)范書寫，知道運(yùn)算程序、強(qiáng)調(diào)性質(zhì)運(yùn)用的條件，二次根式運(yùn)算順序 11、課本7頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第2題（領(lǐng)悟方法，會(huì)正遷移） 12、計(jì)算： 要求比較先算括號(hào)里與直接利用二次根式性質(zhì)的優(yōu)劣；強(qiáng)調(diào)先判斷中a的符號(hào) 三、引申與提高 例4 化簡(jiǎn)： （1） （2）

7、 （3） (a＜0,b＞0) （4） (a＞1 ) 四、分享與體會(huì) 你能說(shuō)出這節(jié)課你的收獲和體驗(yàn)與大家分享嗎？ 五、作業(yè) 1．課本作業(yè)題 2．作業(yè)本（2） 教后反思錄 課 時(shí) 授 課 計(jì) 劃 06 年 2 月 17 日 課 題 1、2二次根式的性質(zhì)（2） 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)歸納、類比的思想方法； 2、了解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)； 3、會(huì)用二次根式的性質(zhì)將簡(jiǎn)單二次根式化簡(jiǎn)。 教 學(xué) 設(shè) 想

8、重點(diǎn)：二次根式的乘法、除法的性質(zhì)與利用性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。 難點(diǎn)：例3（4）和探究活動(dòng)涉及較復(fù)雜的化簡(jiǎn)過(guò)程和一些技巧的運(yùn)用。 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、合作學(xué)習(xí)，引出課題 1、復(fù)習(xí)舊知：二次根式：（1）定義： （2）兩個(gè)基本性質(zhì)：① ② 2、合作學(xué)習(xí)：我們繼續(xù)來(lái)探究二次根式的其他性質(zhì)：填空（可用計(jì)算器計(jì)算） 比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ （學(xué)生通過(guò)觀察，從中得到二次根式的乘法、除法性質(zhì)。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)出

9、性質(zhì)。從而引出課題，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽表述意見(jiàn)，然后作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，板書本課課題）。 二、探究新知，體驗(yàn)成功 1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積（各因式必須是非負(fù)數(shù)）． 即 2、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根（被除式必須是非負(fù)數(shù)，除式必須是正數(shù)）。 即 [作用]：運(yùn)用以上式子可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算。 3、例題講解： 例1 化簡(jiǎn)： 注意：一般地，二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果應(yīng)使根號(hào)內(nèi)的數(shù)是一個(gè)自然數(shù)，且在該自然數(shù)的因數(shù)中，不含有1以外的自然數(shù)的平方數(shù) 按教師提問(wèn)，學(xué)生回答，教師板書解題

10、過(guò)程交替進(jìn)行的方式教學(xué)， 例2、先化簡(jiǎn)，再求出下面算式的近似值（精確到0.01） 合理應(yīng)用二次根式的性質(zhì)，可以幫助我們簡(jiǎn)化實(shí)數(shù)的運(yùn)算。 按教師提問(wèn)，學(xué)生回答，利用多媒體，教師板書解題過(guò)程交替的方式進(jìn)行教學(xué)。 三、總結(jié)提高、課內(nèi)練習(xí) 1、課本第9頁(yè)1、2、3。第10頁(yè)探究活動(dòng) 2、 3、補(bǔ)充練習(xí)若b>0，x<0，化簡(jiǎn)： 四、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu) 由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問(wèn)補(bǔ)充。 談一談：本節(jié)課你有什么收獲？ 引導(dǎo)學(xué)生從下面的思路總結(jié)： 二次根式的性質(zhì)，各式子中的字母的取值范圍，以及在應(yīng)用時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題，防止出錯(cuò)。 （讓學(xué)生通過(guò)自我評(píng)價(jià)的方法來(lái)檢查自己的學(xué)習(xí)任務(wù)有沒(méi)有

11、完成，便于調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信念）。 五、布置作業(yè)：課本第10頁(yè)作業(yè)題A組與作業(yè)本1第三頁(yè)。 教后反思錄 課 時(shí) 授 課 計(jì) 劃 06 年 2 月 20 日 課 題 1.3二次根式的運(yùn)算（第一課時(shí)） 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．了解二次根式的運(yùn)算法則是由二次根式的性質(zhì)得到的； 2．會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式乘除運(yùn)算。 教 學(xué) 設(shè) 想 重點(diǎn)

12、：二次根式的運(yùn)算法則；例1（3）和例2的計(jì)算過(guò)程涉及多種運(yùn)算和運(yùn)算法則，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn) 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、復(fù)習(xí)歸納 二次根式的性質(zhì)： （1） （2） a 當(dāng)a≥0 －a 當(dāng)a≤0 （3） （4） 想一想：你能計(jì)算嗎？ 比較你的計(jì)算方法，哪一種更簡(jiǎn)單： 二、新課教學(xué) 1．歸納得出： 二次根式的乘除運(yùn)算法則 2．例題學(xué)習(xí) 例1 計(jì)

13、算 （1） （2） （3） 歸納二次根式的乘除運(yùn)算的一般步驟：（1）運(yùn)用法則，化歸為根號(hào)內(nèi)的 教 學(xué) 程 序 與 策 略 實(shí)數(shù)運(yùn)算；（2）完成根號(hào)內(nèi)乘除運(yùn)算；（3）化簡(jiǎn)二次根式。 3、完成課內(nèi)練習(xí)：課本P12頁(yè)：第1、2題 A B C 4、例2： 一個(gè)正三角形路標(biāo)如圖。 若它的邊長(zhǎng)為 個(gè)單位，求這個(gè)路標(biāo)的面積。 分析：要求路標(biāo)的面積，應(yīng)先求出ＢＣ邊上的高 用勾股定理求高的算式中應(yīng)注意二次根式的化簡(jiǎn)，強(qiáng) 調(diào)：計(jì)算結(jié)果中沒(méi)有預(yù)定精確度要求

14、，結(jié)果可以用 化簡(jiǎn)的二次根式表示。 5、課內(nèi)練習(xí) 課本P12頁(yè)：第3題 三、課堂小結(jié) 二次根式的運(yùn)算（乘除運(yùn)算）: 四、布置作業(yè) 1: 作業(yè)本（2） 2：課本P13頁(yè) 作業(yè)題第1、2、3、4題 第5、6題選做。 教后反思錄 課 時(shí) 授 課 計(jì) 劃 06 年 2 月 21 日 課 題 1.3二次根式的運(yùn)算（第二課時(shí)） 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1，會(huì)進(jìn)行二次根式的四則混合運(yùn)算 2，會(huì)應(yīng)用整式的運(yùn)

15、算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算 3，體驗(yàn)和掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想與方法 教 學(xué) 設(shè) 想 重點(diǎn)、難點(diǎn)：二次根式的四則混合運(yùn)算是重點(diǎn)；整式的乘法公式和法則遷移到二次根式的運(yùn)算是難點(diǎn) 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、問(wèn)題的提出 (1)兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3x噸,問(wèn)這兩列火車共運(yùn)多少？_______________ (2)兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3y噸,問(wèn)這兩列火車共運(yùn)多少？_______________ 以下問(wèn)題你能用同樣的方法計(jì)算嗎？ 運(yùn)用以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié) 二、新課教學(xué) 1．與合并同類項(xiàng)類似,

16、我們可以把相同二次根式的項(xiàng)合并. 2．彗眼識(shí)真：下列計(jì)算哪些正確，哪些不正確？ 3．例3先化簡(jiǎn)，再求出近似值（精確到0.01） 教 學(xué) 程 序 與 策 略 二次根式加減運(yùn)算的一般步驟是：先化簡(jiǎn)，再合并。 4．例4計(jì)算 說(shuō)明：（1）二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算次序是：先乘除，后加減； （2）整式運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)二次根式同樣適用。 （3）二次根式的運(yùn)算結(jié)果能化簡(jiǎn)的必須化簡(jiǎn)。 5．例5 計(jì)算 說(shuō)明：多項(xiàng)式的乘法公式和法則同樣適用于二次根式。 6．

17、歸納與猜想：觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程： ⑴ 按上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想 的變化結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證 ⑵ 針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式并進(jìn)行驗(yàn)證。 7．提高題：（1）比較根式的大小. （2） 三、課堂小結(jié) 本堂課我們學(xué)到了什么新知識(shí)？ 四、布置作業(yè) （１）作業(yè)本；（２）書上Ａ組，選做Ｂ組 教后反思錄 課 時(shí) 授 課 計(jì) 劃 06 年 2 月 22 日 課 題 1.3二次根式的運(yùn)算(3) 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1． 熟

18、練地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式； 2． 會(huì)運(yùn)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題； 3． 進(jìn)一步體驗(yàn)二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。 教 學(xué) 設(shè) 想 本節(jié)課的重點(diǎn)是：二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；難點(diǎn)是：例7涉及多方面的知識(shí)和綜合運(yùn)用，思路比較復(fù)雜。 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、課前熱身：解決節(jié)前問(wèn)題： 如圖，架在消防車上的云梯AB長(zhǎng)為15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部離地面的距離BC為2m。你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？A D E B C 歸納： 在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們?cè)诮鉀Q一 些問(wèn)

19、題，尤其是涉及直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算的問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到二次根式及其運(yùn)算。 二、例題學(xué)習(xí) 1、例6： 如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長(zhǎng)度之比）為1:0.8，滑梯CD的坡比為1:1.6，AE= 米，BC= CD。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過(guò)了多少路程（結(jié)果要求先化簡(jiǎn)，再取近似值，精確到0.01米）A C E F D B 讓學(xué)生有充分的時(shí)間閱讀問(wèn)題，并結(jié)合圖形分析問(wèn)題：（1）所求的路程實(shí)際上是哪些線段的和？哪些線段的長(zhǎng)是已知的？哪些線段的長(zhǎng)是未知的？它們之間有什么關(guān)系？（2）列出的算式中有哪些運(yùn)算？能化簡(jiǎn)嗎？ 注意解題格

20、 教 學(xué) 程 序 與 策 略 2、課內(nèi)練習(xí)：完成課本P17、1，實(shí)物投影反饋； 3、例7：如圖是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條。（1）分別求出3張長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度。（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過(guò)多少cm。 A B C D 師生共同分析解題思路，請(qǐng)學(xué)生寫出解題過(guò)程。 三、小結(jié)：談一談：本節(jié)課你有什么收獲？ 運(yùn)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的的問(wèn)題 四、布置作業(yè) 1: 作業(yè)本（2） 2：課本P17頁(yè)：作

21、業(yè)題第1、2、3題，第4、5題選做。 教后反思錄 課 時(shí) 授 課 計(jì) 劃 年 月 日 課 題 2.1一元二次方程（1） 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、 經(jīng)歷一元二次方程概念的發(fā)生過(guò)程. 2、 理解一元二次方程的概念. 3、 了解一元二次方程的一般形式，會(huì)辨認(rèn)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). 教 學(xué) 設(shè) 想 本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是一元二次方程的概念，包括它的一般形式. 例1第（4）題包含了代數(shù)式的變形和等式變形兩個(gè)方面，計(jì)算容易產(chǎn)生差

22、錯(cuò)，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、合作學(xué)習(xí)，探究新知 1、列出下列問(wèn)題中關(guān)于未知數(shù)x的方程： （1）把面積為4平方米的一張紙分割成如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形兩個(gè)部分，求正方形的邊長(zhǎng)。 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,可列出方程______________; (2)據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，浙江省2001年全省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值6萬(wàn)億元，2003年生產(chǎn)總值達(dá)9200億元，求浙江省這兩年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率。 設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，可列出方程______________； （3）從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺

23、，豎著比門框高2尺.另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了.你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？ 設(shè)竹竿為x尺，可列出方程______________。 學(xué)生自主探索，并互相交流，自己列出方程。 2、觀察上面所列方程，說(shuō)出這些方程與一元一次方程的共同和不同之處. 學(xué)生各抒己見(jiàn)，發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)：共同點(diǎn)：①它的左右兩邊都是整式，②只含一個(gè)未知數(shù)；不同點(diǎn)：未知數(shù)的最高次數(shù)是2。 二、得出新知，運(yùn)用強(qiáng)化 1、教師指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程．板書課題及一元二次方程的定義并指出：能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解（或根）。 2、判斷下列方程是

24、否是一元二次方程： 3、判斷未知數(shù)的值x=-1,x=0,x=2是不是方程的根。 通過(guò)此題的求解向?qū)W生說(shuō)明：一元二次方程的解（或根）的概念與一元一次方程的解（或根）的概念類似，但解的個(gè)數(shù)不同。 4. 一元二次方程概念的延伸 提問(wèn)：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎? 引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項(xiàng)的情況，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用字母，找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0) 1）提問(wèn)a＝0時(shí)方程還是一無(wú)二次方程嗎?為什么?(如果a＝0、b≠0就成了一元一次方程了)。 2）講解方程中ax2、bx、c各項(xiàng)的名稱及a、b的系數(shù)名稱． 3

25、）強(qiáng)調(diào)：一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)，但二次項(xiàng)必須存在，而且左邊通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列，特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0。 5、強(qiáng)化概念 例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)： 　　 在本例中教師要講清方程變形時(shí)，哪些屬于代數(shù)式變形，運(yùn)用了什么法則；哪些屬于等式變形，依據(jù)什么性質(zhì)。并板書示范解題過(guò)程。 2.練習(xí)：做課內(nèi)練習(xí)第2、3題 3、提高練習(xí)：作業(yè)題5、7。 三、課堂小結(jié) 　　(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一元二次方程（方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且

26、未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，這樣的方程叫做一元二次方程）； 　(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)，并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)，但二次項(xiàng)必須存在。特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0； 　(3)要很熟練地說(shuō)出隨便一個(gè)一元二次方程中二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)． 四、布置作業(yè) 1、作業(yè)本2.1（1） 2、書本作業(yè)題 教后反思錄 課 時(shí) 授 課 計(jì) 劃 年 月 日 課 題 2.1一元二次方程（二） 課 時(shí) 教

27、 學(xué) 目 標(biāo) 1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步驟. 2.會(huì)用因式分解法解一元二次方程. 教 學(xué) 設(shè) 想 【教學(xué)重點(diǎn)】用因式分解法解一元二次方程. 【教學(xué)難點(diǎn)】例3方程中含有無(wú)理系數(shù)，需將常數(shù)項(xiàng)2看成，才能分解因式，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一. 復(fù)習(xí)引入 1、將下列各式分解因式： 教師指出：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解. 2、你能利用因式分解解下列方程嗎？ 請(qǐng)中等學(xué)生上來(lái)板演，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上，教師巡視.之后教師指出：像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做

28、因式分解法。（板書課題） 二. 新課學(xué)習(xí) 1、 歸納因式分解法解一元二次方程的步驟： 教師首先指出：當(dāng)方程的一邊為0，另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，用因式分解法求解方程比較方便.然后歸納步驟：（板書） ① 若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零； ② 將方程的左邊分解因式； ③ 根據(jù)若MN=0，則M=0或N=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程。 2、講解例2. （1）解下列一元二次方程： 教師在講解中不僅要突出整體的思想：把x-2及3x-4和4x-3看成整體，還要突出化歸的思想：通過(guò)因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解.并且教師要認(rèn)真板演

29、，示范表述格式，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)一元一次方程之間的連結(jié)詞要用“或”，而不能用“且。 （2）想一想：將第（1），（2），（3）題的解分別代人原方程的左、右兩邊，等式成立嗎？ 教 學(xué) 程 序 與 策 略 （3）歸納用因式分解法解的一元二次方程的基本類型： ①先變形成一般形式，再因式分解： ②移項(xiàng)后直接因式分解. 在選擇方法時(shí)通常可先考慮移項(xiàng)后能否直接分解因式，然后再考慮化簡(jiǎn)后能否分解因式。 講解例3. 解方程 在本例中出現(xiàn)無(wú)理系數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生將將常數(shù)項(xiàng)2看成，另外對(duì)于方程中出現(xiàn)兩個(gè)相等的根，教師要做好板書示范。 3、補(bǔ)充例4 若一個(gè)數(shù)的平方等于這

30、個(gè)數(shù)本身，你能求出這個(gè)數(shù)嗎？ 首先讓學(xué)生設(shè)出未知數(shù)，列出方程（），再讓學(xué)生求解.根據(jù)學(xué)生的求解情況強(qiáng)調(diào)：對(duì)于此類方程不能兩邊同時(shí)約去x，因?yàn)檫@里的x可以是0。 三、鞏固練習(xí)：課本第32頁(yè)課內(nèi)練習(xí)。 四、體會(huì)和分享 能說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？ 先由學(xué)生自由發(fā)言，教師再投影演示： 1.能用分解因式法來(lái)解一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：方程的一邊是0，另一邊可以分解成兩個(gè)一次因式的積； 2.用分解因式法解一元二次方程的一般步驟： （1）將方程的右邊化為零； （2）將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積； （3）令每一個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程； （4）解這兩個(gè)一元

31、一次方程，它們的解就是原方程的解. 3. 用分解因式法解一元二次方程的理論依據(jù)：兩個(gè)因式的積為0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于0. 4、用分解因式法解一元二次方程的注意點(diǎn)：1.必須將方程的右邊化為零；2.方程兩邊不能同時(shí)除以含有未知數(shù)的代數(shù)式. 5、數(shù)學(xué)思想：整體思想和化歸思想. 五.課后作業(yè) 1.書本作業(yè)題；2.作業(yè)本 教后反思錄 課 時(shí) 授 課 計(jì) 劃 年 月 日 課 題 2.2 一元二次方程的解法（1） 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) (1)、理解直接開(kāi)平方法解一元二次方程的依據(jù)是平方根的意義。

32、 (2)、會(huì)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程。 (3)、理解配方法。 (4)、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。 教 學(xué) 設(shè) 想 [教學(xué)重點(diǎn)] 掌握直接開(kāi)平方法及配方法解某些一元二次方程。 [教學(xué)難點(diǎn)] 理解掌握配方法。 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、 復(fù)習(xí)舊知，引入新課 1 用因式分解法解方程x2－4=0。 2 若將方程先移項(xiàng)，得：x2=4。你能直接得到該方程的解嗎？其解是什么？ 3 引入新課，板書課題。 二、 [講解新課] 1.了解直接開(kāi)平方法解一元二次方程的概念。 將方程：x2－4=0，先移項(xiàng)，

33、得：x2=4。 因此，x= 2即，x1=2，x2=－2。 講（或提問(wèn)）到此，指出 ：這種解某些一元二次方程的方法叫做開(kāi)平方法。 2. 初步掌握直接開(kāi)平方法解一元二次方程。 提問(wèn)：用直接開(kāi)平方法解下列方程： 1、x2－144=0； 2、x2－3=0； 3、x2+16=0； 4、x2=0。 （1、x1=12，x2=－12；2、x1= ，x2=－ ；3、無(wú)解——負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；4、x=0——0有一個(gè)平方根，它是0本身）。 3. 深刻掌握直接開(kāi)平方法解一元二次方程 例1 解方程：(1) 3x2－27=0 (2) （x+3）2=2。 說(shuō)明與分析：此例要求解出方程的根

34、，同時(shí)通過(guò)此例的學(xué)習(xí)也為進(jìn)一步解公式法作準(zhǔn)備。實(shí)際上，我們將用此例以及類似的題目推導(dǎo)出一元二次方程的另一解法——配方法?？梢钥闯?，原方程中x+3是2的平方根， 練習(xí)：解下列方程： 1、（x+4）2=3； 2、（3x+1）2=－3。 （1、x1=－4，x2=+ 4 ； 2、無(wú)解。） 4. 合作學(xué)習(xí) (1) 想一想：你能用直接開(kāi)平方法解方程x2+6x+7=0嗎？ (2) 你能將方程x2+6x+7=0轉(zhuǎn)化為(x+a)2=b的形式嗎? (3) 請(qǐng)與同伴嘗試解這個(gè)方程。 5. 探索配方法解一元二次方程一般步驟 將方程：x2+6x+7=0的常數(shù)項(xiàng)移到右邊，并將一次項(xiàng)6x改寫成2

35、x3，得：x2+2x3=－7。由此可以看出，為使左邊成為完全平方式，只需在方程兩邊都加上32，即：x2+2x3+32=－7+32， （x+3）2=2。 解這個(gè)方程，得：x1=－3+ ，x2=－3－ 。 6. 總結(jié)配方法的概念：把一個(gè)一元二次方程左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊為一個(gè)非負(fù)數(shù)，然后用開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法。 7. 做一做——進(jìn)一步理解配方的過(guò)程。 填空： 1、x2+6x+ =（x+ ）2； 2、x2－5x+ =（x－ ）2； 3、x2+ x+ =（x+ ）2； 4、x2－9x+ =（x－ ）2 填空后總結(jié)配方的關(guān)鍵：對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)為1的

36、一元二次方程x2+bx=c配方，只需在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。 8. 教學(xué)例2 用配方法解下列一元二次方程 (1) x2+6x=1 (2) x2=6+5x 解答過(guò)程由學(xué)生口述，教師板書的形式完成。 通過(guò)例題2的講解，幫助學(xué)生總結(jié)出配方的步驟： 教 學(xué) 程 序 與 策 略 （1） 先把方程x2+bx+c=0 移項(xiàng)，得 x2+bx=-c （2） 方程的兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得 x2+bx+=-c+, 得= 若-4c+b2≥0,就可以用因式分解法或開(kāi)平方法解出方程的根 9. 課堂練習(xí) 課本P30課內(nèi)練習(xí)

37、第3、4兩題。 三、課堂小結(jié) （1）開(kāi)平方法可解下列類型的一元二次方程： x2=b（b≥0）；（x－a）2=b（b≥0）。 根據(jù)平方根的定義，要特別注意：由于負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以，上列兩式中的b≥0，當(dāng)b＜0時(shí)，方程無(wú)解。 （2） 配方的關(guān)鍵是：在方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。 四、課外作業(yè)：課本P31的作業(yè)題 教后反思錄 課 時(shí) 授 課 計(jì) 劃 年 月 日 課 題 2.2（第二課時(shí)）一元二次方程的解法 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．鞏固用配方法解

38、一元二次方程的基本步驟； 2．會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值不為1的一元二次方程。 教 學(xué) 設(shè) 想 1、教學(xué)的重點(diǎn)是用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值不是1的一元二次方程。2、當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為小數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，用配方法解一元二次方程是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、 回顧：解方程 板演(并對(duì)的練習(xí)進(jìn)行講評(píng)) 一元二次方程開(kāi)平方法和配方法（a=1）解法的區(qū)別與聯(lián)系（思考與領(lǐng)悟） 1、 開(kāi)平方法：形如 2、 ①先把移項(xiàng)得 ②方程兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得，即，當(dāng)時(shí)，就可以通過(guò)開(kāi)平方法求出方程的根 二、新課教學(xué) 1

39、．引例（當(dāng)時(shí)）解方程 觀察與思考，小組討論：領(lǐng)悟?qū)⒍雾?xiàng)系數(shù)化為1的轉(zhuǎn)化思想 2．例3 用配方法解下列一元二次方程 （1） （2） 遇到二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，只要將方程的兩邊都除以二次項(xiàng)系 教 學(xué) 程 序 與 策 略 數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們能用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方法。 課堂練習(xí) 3．課本P32頁(yè)，課內(nèi)練習(xí)1 學(xué)生完成解題后出示答案 4．增加二次項(xiàng)系數(shù)為小數(shù)與分?jǐn)?shù)的方程：用配方法解下列方程 （1） （2） 5．課本P32頁(yè)，課內(nèi)練習(xí)2 學(xué)生先做，后挑選部分屏幕展示 三、 課堂小結(jié) 問(wèn)：這一節(jié)課學(xué)習(xí)了什么 四

40、、布置作業(yè)：完成課本作業(yè)（做在書上）和作業(yè)本（2） 教后反思錄 課 時(shí) 授 課 計(jì) 劃 年 月 日 課 題 2.2一元二次方程的解法（3） 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程. 2、會(huì)用公式法解一元二次方程. 教 學(xué) 設(shè) 想 重點(diǎn)：用公式法解一元二次方程. 難點(diǎn)：一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜，涉及多方面的知識(shí)和能力，是本節(jié)的難點(diǎn). 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、引入新課 用配方法解下

41、列一元二次方程 完善“配方法”解方程的基本步驟 ★一除、二移、三配、四開(kāi)平方、五解. 二、新課學(xué)習(xí) 1．做一做： 你能用配方法解一般形式的一元二次方程（a≠0)嗎？ 處理：給學(xué)生充足的時(shí)間做一做，配方法掌握好的學(xué)生最后求解的結(jié)果可能不會(huì)考慮到的條件，也可能答案不夠簡(jiǎn)練；然后教師引導(dǎo)學(xué)生再去探索. 思考：，方程有實(shí)數(shù)解嗎？ 一般地，對(duì)于一元二次方程（a≠0),如果，那么方程的兩個(gè)根為這個(gè)公式就叫做一元二次方程的求根公式. 利用求根公式，由一元二次方程的系數(shù)a，b，c，直接求得一元二次方程的根.這種解一元二次方程的方法叫做公式法.（它是解一元二次方程的一把萬(wàn)能鑰匙） 2．現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用

42、：填空（用公式法解方程）課內(nèi)練習(xí) 說(shuō)明：利用求根公式，就是代入公式求值，關(guān)鍵是確定a，b，c的值，目的就是應(yīng)用求根公式時(shí)，應(yīng)將方程化成一般式.進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出公式法解一元二次方程的基本步驟 （1）把方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值.（2）求出的值. 教 學(xué) 程 序 與 策 略 （3）代入求根公式 : （4）寫出方程的解 3．試一試:用公式法解下列方程 ；； ；； 讓學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同評(píng)價(jià)，由（3），（5）說(shuō)明 方程根的情況： 4．問(wèn)：解一元二次方程的方法都有哪些？ 說(shuō)明：至于選擇哪一個(gè)方法解一元二次方程，看你覺(jué)得

43、哪個(gè)方法好用或方便就用哪個(gè). 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? ；；； ； （5）先化成一般式，再用公式法. 三、課堂小結(jié) 請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@！ 1．一元二次方程的求根公式.（公式成立的條件） 2．公式法解一元二次方程的基本步驟 四、布置作業(yè) P35-36課本作業(yè)題A組必做，B組選做 作業(yè)本 教后反思錄 課 時(shí) 授 課 計(jì) 劃 年 月 日 課 題 2.3一元二次方程的應(yīng)用（1） 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、 經(jīng)歷一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，體驗(yàn)一元二次方程的應(yīng)用價(jià)值. 2、 會(huì)列一元二次方程解

44、應(yīng)用題. 教 學(xué) 設(shè) 想 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是列一元二次方程解應(yīng)用題.例2的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生不容易理解，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、引例：要做一個(gè)高是8cm，底面的長(zhǎng)比寬多5cm，體積是528的長(zhǎng)方體木箱，問(wèn)底面的長(zhǎng)和寬各是多少？ 二、回顧： 1、以前我們已經(jīng)經(jīng)歷了幾次列方程解應(yīng)用題？①列一元一次方程解應(yīng)用題；②列二元一次方程組解應(yīng)用題；③列分式方程解應(yīng)用題.在思想方法和解題步驟上有許多共同之處. 2、提問(wèn)：列方程解應(yīng)用題的基本步驟怎樣？ ①審（審題）； ②找（找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量

45、，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系）； ③設(shè)（設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)）； ④表（用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量）； ⑤列（列方程）； ⑥解（解方程）； ⑦檢驗(yàn)（注意根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義）. 對(duì)照步驟，引導(dǎo)學(xué)生完成解題過(guò)程 板書：（主題）一元二次方程的應(yīng)用 三、新課 1．多媒體顯示課本例1 （1）著重指清“每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元”的含義. （2）思考：直接設(shè)每盆植x株好嗎？為什么？ 啟發(fā)：設(shè)什么為x才好？ （3）指導(dǎo)學(xué)生用x表示其他相關(guān)量. （4）問(wèn): 你怎樣列方程呢？指導(dǎo)學(xué)生解方程，并進(jìn)行檢驗(yàn).

46、 請(qǐng)每位同學(xué)自己檢驗(yàn)兩根.發(fā)現(xiàn)什么？ 2．完成課內(nèi)練習(xí)1：學(xué)生完成練習(xí)后出示正確答案核對(duì)（略） 3．講解例2；顯示例2（屏幕顯示），注意：敘述年平均增長(zhǎng)率時(shí)，要有明確規(guī)范的說(shuō)法，如：“從何年到何年的年平均增長(zhǎng)率”，“從何月到何月的月平均 教 學(xué) 程 序 與 策 略 增長(zhǎng)率”，不要隨用其他的說(shuō)法，否則學(xué)生解題時(shí)容易產(chǎn)生歧義. 請(qǐng)大家以學(xué)習(xí)小組為單位討論如下問(wèn)題，然后以組為單位回答： （1）增長(zhǎng)率與什么有關(guān)系？（增長(zhǎng)率與時(shí)間相關(guān).必須弄清楚從何年何月何日到何年何月何日的增長(zhǎng)率.） （2）年平均增長(zhǎng)率怎么算？糾正學(xué)生的各種錯(cuò)誤回答并小結(jié)； 經(jīng)過(guò)兩年的

47、年平均變化率x與原量a和現(xiàn)量b之間的關(guān)系是：（等量關(guān)系）. （3）x的正負(fù)性有什么意義？（當(dāng)x>0時(shí)表增長(zhǎng)，當(dāng)x<0時(shí)表示下降.） 4．完成課內(nèi)練習(xí)2； 四、課堂小結(jié)：這節(jié)我們學(xué)到了什么？ 1、 學(xué)會(huì)了列一元二次方程解應(yīng)用題. 2、 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟. 3、 經(jīng)過(guò)兩年的年平均變化率與原量a和b之間的關(guān)系是： （等量關(guān)系）. 對(duì)例1，使用間接設(shè)元更能表示其他的相關(guān)量. 五、作業(yè)布置：（1）完成課本“作業(yè)題”. （2）作業(yè)本 教后反思錄 課 時(shí) 授 課 計(jì) 劃 年 月

48、 日 課 題 2.3一元二次方程的應(yīng)用（2） 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) （1）繼續(xù)探索一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步體驗(yàn)到列一元二次方程解應(yīng)用題的應(yīng)用價(jià)值； （2）進(jìn)一步掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的方法和技能。 教 學(xué) 設(shè) 想 本節(jié)的重點(diǎn)是繼續(xù)探索一元二次方程的應(yīng)用；“合作學(xué)習(xí)”的問(wèn)題較為復(fù)雜，計(jì)算量大是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。 教 學(xué) 程 序 與 策 略 （一） 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 提出問(wèn)題：（1）如何把一張長(zhǎng)方形硬紙片折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒？（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并發(fā)表意見(jiàn)） （2）無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的

49、高與裁去的四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？ （二） 例題講解 例3：如圖1有一張長(zhǎng)40cm，寬25cm的長(zhǎng)方形硬紙片，裁去角上四個(gè)小正方形之后，折成如圖2那樣的無(wú)蓋紙盒，若紙盒的底面積是450cm2，那么紙盒的高是多少？ 設(shè)問(wèn)：（1）若設(shè)紙盒的高為x，那么裁去的四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為多少？ （2）底面的長(zhǎng)和寬能否用含x的代數(shù)式表示？（用虛線畫出紙盒的底面） （3）你能找出題中的等量關(guān)系嗎？你怎樣列方程？ （4）請(qǐng)每位同學(xué)自己檢驗(yàn)兩根，發(fā)現(xiàn)什么？ （三） 課內(nèi)練習(xí)：第40頁(yè)作業(yè)題第3題 （四） 合作學(xué)習(xí): 一輪船以30 Km/h的速度由西向東航行（如圖），在途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中

50、心正以20 Km/h的速度由南向北移動(dòng)。已知距臺(tái)風(fēng)中心200 Km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)。當(dāng)輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，測(cè)得BC=500Km，BA=300 Km。 （1）如果輪船不改變航向，輪船會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？你采用什么方 教 學(xué) 程 序 與 策 略 法來(lái)判斷？ （2）如果你認(rèn)為輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報(bào)開(kāi)始，經(jīng)多少時(shí)間就進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？ （3）如果把航速改為10 Km/h，結(jié)果怎樣？ 提示：（1）若以接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)開(kāi)始，經(jīng)t時(shí)輪船到達(dá)C1，臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)B1，那么船是否受到臺(tái)風(fēng)影響與什么有關(guān)系？ （2）當(dāng)B1C1符合什

51、么條件時(shí)，船會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？ （3）你能用關(guān)于t的代數(shù)式表示B1C1兩點(diǎn)之間的距離嗎？ （4）你能用一元二次方程表示船開(kāi)始受臺(tái)風(fēng)影響的條件嗎？ （學(xué)生4人一組進(jìn)行充分討論并利用多媒體動(dòng)畫制作，讓學(xué)生更容易理解） （五） 課堂小結(jié)：提問(wèn)：通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？ （六） 布置作業(yè)：作業(yè)本2.3（2） 課本P40：作業(yè)題1 ，2必做。4，5，6選做 教后反思錄 第三章 頻數(shù)分布 3.1頻數(shù)（1）………………………………………………（2） 3.1頻數(shù)與頻率(2)………

52、…………………………………（6） 3.2頻率分布直方圖…………………………………….…（8） 3.3頻數(shù)分布折線圖…………………………………….…（10） 3．1（1）頻數(shù)和頻率 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解頻數(shù)的概念，會(huì)求頻數(shù)； 2、了解極差的概念、會(huì)計(jì)算極差； 3、了解極差、組距、組數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)將數(shù)據(jù)分組； 4、會(huì)列頻數(shù)分布表。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是頻數(shù)的概念。 難點(diǎn)：將數(shù)據(jù)分組過(guò)程比較復(fù)雜，往往要考慮多方面的因素， 是本節(jié)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。 教學(xué)準(zhǔn)備： 1、 收集全班男女生身高的數(shù)據(jù)； 2

53、、 各小組自制一個(gè)轉(zhuǎn)盤（課內(nèi)練習(xí)2）。 教學(xué)過(guò)程： 一、 課前熱身 以闖關(guān)的形式，先通過(guò)選拔賽，全班參與，速度最快者勝出。共3關(guān)，3題中只有一次求助機(jī)會(huì)，可求助其他同學(xué)。若闖過(guò)兩關(guān)加個(gè)人分10分，若闖三關(guān)加個(gè)人分20分。幫助闖關(guān)者解答一題加5分。 （人人都參與，機(jī)會(huì)屬于你！） （選拔題）求數(shù)1、2、3的平均數(shù)和方差。 第1關(guān)：我們已學(xué)過(guò)哪些反映數(shù)據(jù)分布情況的特征數(shù)？ 第2關(guān)：平均數(shù)與方差分別反映數(shù)據(jù)的什么特征？ 第3關(guān)：縣人民醫(yī)院2006年2月份，在該院出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位：） 4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.6, 4.8, 4.3,

54、3.6, 3.8, 3.4, 3.4, 3.5, 2.8, 3.3, 4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7。 已知這一組數(shù)的平均數(shù)為3.69, =0.2749,請(qǐng)說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差能說(shuō)明醫(yī)院新生嬰兒體重在哪一個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最多，在哪一個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最少？你能說(shuō)出體重在3.55—3.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？用什么方法？ 生：可能會(huì)說(shuō)數(shù)一數(shù)就知道了。 師：對(duì)，只能用數(shù)的方法。（鼓勵(lì)學(xué)生參與） 師：人們?cè)谧鳑Q策時(shí)，有時(shí)更需要了解有關(guān)數(shù)據(jù)的分布情況。為了進(jìn)一步反映數(shù)據(jù)的分布情況，我們需要尋找新的特征

55、數(shù)。今天我們一起學(xué)習(xí)這一新的特征數(shù)，引出課題并板書——3.1 頻數(shù) 二、 探索新知 1、剛才同學(xué)們用數(shù)的方法來(lái)找體重在3.55—3.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？如果我把這組數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理，制成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，現(xiàn)在你能說(shuō)出這一范圍的嬰兒數(shù)是多少？答案一目了然。 縣人民醫(yī)院2006年2月份新生嬰兒體重統(tǒng)計(jì)表 組別(kg) 劃 記 人 數(shù) 2.75～3.15 ┬ 2 3.15～3.55 正┬ 7 3.55～3.95 正 一 6 3.95～4.35 ┬ 2 4.35～4.75 ┬ 2 4.75～5.15 一 1 合計(jì) 20 下面我們就一起

56、來(lái)學(xué)習(xí)這一統(tǒng)計(jì)表的制作： （1）請(qǐng)找出一組數(shù)據(jù)的最大值(4.8)和最小值(2.8)，計(jì)算它們的差。 給出極差的概念。 （2）確定組距。（以0.4為組距）確定組距時(shí)要預(yù)計(jì)組數(shù)是否符合其他要求； （3）確定組數(shù)。為了使數(shù)據(jù)不落在各組的邊界上，我們把數(shù)據(jù)分成6組，且邊界值比實(shí)際數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)。 特別指出：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)時(shí)，通常按數(shù)據(jù)的多少分成5—12組。 有了此表我們很容易看出哪一組嬰兒數(shù)最多，哪一組嬰兒數(shù)最少。 2、 介紹頻數(shù)和頻數(shù)分布表。 頻數(shù)：我們稱數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為頻數(shù)；（結(jié)合表中數(shù)據(jù)） 頻數(shù)分布表：反映數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)表叫做頻數(shù)

57、分布表，也稱頻數(shù)表。 3、 學(xué)以致用 （1）全社會(huì)都非常關(guān)注青少年的視力，我校對(duì)在校的全體學(xué)生的視力進(jìn)行了一次檢測(cè)，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果作為樣本，其中最大值為5.4，最小值為3.3。若組距定為0.3，則列頻數(shù)分布表時(shí)應(yīng)把數(shù)據(jù)分為_(kāi)____組。 （2）為統(tǒng)計(jì)我班全體學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科上學(xué)期期末考試成績(jī)制作了如下頻數(shù)分布表 （部分空格未填） 分?jǐn)?shù)段（分） 劃 記 頻 數(shù) 99.5—109.5 正 89.5—99.5 13 79.5—89.5 4 69.5—79.5 ┬ 59.5—69.5 3 49.5—59.5 一 39.

58、5—49.5 ┬ 29.5—39.5 3 19.5—29.5 一 9.5—19.5 一 合 計(jì) 35 ①請(qǐng)完成上面的頻數(shù)分布表； ②數(shù)據(jù)分組時(shí)的組距為多少？估計(jì)極差至多為多少？ ③哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)最多？計(jì)算60分以下的人數(shù)； ④根據(jù)我們班的測(cè)試成績(jī)，分析特征，提提意見(jiàn)和建議。 4、介紹頻數(shù)分布表的第2種形式 有時(shí)我們還可以將發(fā)生的事件按類別分組，這時(shí)頻數(shù)就是各類事件發(fā)生的次數(shù)。 下面我們就以20名新生嬰兒的血型為例： A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A 20名嬰兒的血型的頻數(shù)分布

59、表 組別 劃記 頻率 A B AB O 請(qǐng)完成上面的頻數(shù)分布表（學(xué)生獨(dú)立完成后口答結(jié)果）。 5、 完成課內(nèi)練習(xí)2（動(dòng)手操作） 各小組將自制的轉(zhuǎn)盤準(zhǔn)備好，一人制頻數(shù)表，一人操作，一人記錄，一人負(fù)責(zé)發(fā)言。 組別 劃記 頻數(shù) 黃 紅 綠 合計(jì) 20 問(wèn)題：請(qǐng)制作反映指針?biāo)趨^(qū)域顏色的頻數(shù)分布表。這個(gè)頻數(shù)分布表是否反映了指針落在各種顏色區(qū)域的可能性大小？ 6、 體驗(yàn)成功 請(qǐng)研究八年級(jí)男生、女生的身高的數(shù)據(jù)分布情況。 “合作學(xué)習(xí)”小組報(bào)告單 組長(zhǎng)：__________ 組員：____

60、_______________________________ （一）任務(wù)：研究實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二學(xué)生身高的數(shù)據(jù)分布情況。 （二）要求： 1、以抽樣調(diào)查的方式了解我們班35名男生、女生的身高，獲得數(shù)據(jù)。 2、女生將獲得的14個(gè)數(shù)據(jù)分組，男生將獲得的21個(gè)數(shù)據(jù)分組，并制作頻數(shù)分布表。 3、根據(jù)頻數(shù)分布表，就我們班男生、女生的身高情況作簡(jiǎn)單分析。你認(rèn)為初二段全體同學(xué)如果統(tǒng)一訂購(gòu)運(yùn)動(dòng)服，應(yīng)注意哪些問(wèn)題？ （三）報(bào)告內(nèi)容： 1、數(shù)據(jù)收集 男生： 女生： 2、制作頻數(shù)分布表 身 高 劃 記 頻 數(shù)

61、 3、 根據(jù)頻數(shù)分布表，就八年級(jí)男生、女生的身高情況作簡(jiǎn)單分析。 你認(rèn)為學(xué)校如果統(tǒng)一訂購(gòu)動(dòng)動(dòng)服，應(yīng)注意哪些問(wèn)題？ （參考數(shù)據(jù)：運(yùn)動(dòng)服一般以S、M、L、XL…等規(guī)格銷售，其中S代表小號(hào)，身高在155cm以下的人適合穿S號(hào)；M代表中號(hào)，身高在155—165cm的人適合穿M號(hào)；L代表大號(hào)，身高在165—175cm的人適合穿L號(hào)；XL代表加大號(hào)，身高在175cm以上適合穿XL…）。 記錄員：___________ 三、課堂小結(jié) 說(shuō)一說(shuō)學(xué)了本節(jié)課的體會(huì)和感受。 四、布置作業(yè) 課外實(shí)踐： 1、調(diào)查我們班級(jí)同學(xué)上周末活動(dòng)情況，并將所得數(shù)據(jù)用頻數(shù)分布表表示出來(lái)。（運(yùn)

62、動(dòng)、看電視、看書寫作業(yè)、外出游玩等） 2、根據(jù)頻數(shù)分布表，就如何過(guò)一個(gè)有意義的周末談?wù)勀愕目捶ā? 3、完成作業(yè)本。 4、預(yù)習(xí)3.1(2)頻率 結(jié)束語(yǔ)： 到生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)。學(xué)以致用，其樂(lè)無(wú)窮！ 3、1頻數(shù)與頻率(2) 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解頻率的概念 2、理解樣本容量、頻數(shù)、頻率之間的相互關(guān)系。會(huì)計(jì)算頻率。 3、了解頻數(shù)、頻率的一些簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。 4、通過(guò)收集、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，初步作出合理的決策，提高學(xué)生處理問(wèn)題、決策問(wèn)題的能力。 教學(xué)法重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是頻率的概念。 難點(diǎn)：例2第(

63、3)題學(xué)生在理解上會(huì)有一定的困難，是本節(jié)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程 一、新課引入 引例：為了了解全班同學(xué)的出生月份情況，對(duì)全班35名同學(xué)的出生月份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面讓我們一起來(lái)對(duì)35名同學(xué)的出生月份繪制一張頻數(shù)分布表扔。(師生共同完成，平等交流) 請(qǐng)分析哪一個(gè)月份出生的人數(shù)最多？所占的比值是多少？哪一個(gè)月份出生的人數(shù)最少？所占的比值是多少？ 我們把這個(gè)比值就叫該小組的頻率，由此引出課題。 (引例的講解對(duì)上一課時(shí)頻數(shù)、頻率分布表有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了鞏固，同時(shí)引入新課，起到承上啟下的作用。) 二、講授新課 1、由引例歸納出頻率的概念：一般地，每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)(或?qū)嶒?yàn)總次數(shù))的比，叫做

64、這一組數(shù)據(jù)(或事件)的頻率。 由此可知：(1) (2) 頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總數(shù) (3)； 2、針對(duì)引例中的頻數(shù)分布表，把“比值”改寫“頻率”，師生共同完成其他10個(gè)月份的頻率計(jì)算。 3、練一練：填寫右面這張頻數(shù)分布表未完成的部分。 三、例題講解 1、例1 表3-3是208班21名男生100m跑成績(jī)(精確到0.1秒)的頻數(shù)分布表； 208班21名男生100m跑成績(jī)的頻數(shù)分布表 組別(秒) 頻數(shù) 頻率 12.55-13.55 2 13.55-14.55 5 14.55-15.55 7 15.55-16.55 4 16.55-17.55

65、3 (1)求各組頻率，并填入上表； (2)求其中100m跑的成績(jī)不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例； ◆（3）若成績(jī)?cè)?3.55以內(nèi)可能在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得名次，我們班獲勝率為多少？ （每班兩名運(yùn)動(dòng)員參加，共20名） 注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒 2、隨堂練習(xí)：車站實(shí)施電腦售票后大大縮短了購(gòu)票者排隊(duì)等候的時(shí)間，一名記者在車站隨機(jī)訪問(wèn)了25名購(gòu)票者，了解到他們排隊(duì)等候的時(shí)間分別為(單位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。 (1)請(qǐng)?zhí)顚懭缬业念l數(shù)分布表： (2)求出等待時(shí)間為2分和3分

66、的人數(shù)和所占的百分比。 (同伴交換練習(xí)互評(píng)，然后用多媒體展臺(tái)展示學(xué)生答題，并給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)) 組別(分) 頻數(shù) 頻率 1 4 2 12 3 6 4 2 5 1 四、學(xué)以致用 例2、某袋餅干的質(zhì)量的合格范圍為500.125g，抽檢某食品廠生產(chǎn)的00袋該種餅干，質(zhì)量的頻數(shù)分布如下表。 (1)求各組數(shù)據(jù)的頻率； (2)估計(jì)被抽樣的袋裝餅干的平均質(zhì)量； (3)由這批抽檢餅干估計(jì)該廠生產(chǎn)這種餅干的質(zhì)量的合格率。 某食品廠生產(chǎn)訴200袋餅干的量的頻數(shù)分布 組別(秒) 組中值 頻數(shù) 頻率 49.775-49.825 49.80 1 49.825-49.875 49.85 2 49.875-49.925 49.90 1 49.925-49.975 49.95 50 49.975-50.025 50.00 100 50.025