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1、的的直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系：相相 交交相相 切切相相 離離d d判斷直線與圓位置關(guān)系的方法：判斷直線與圓位置關(guān)系的方法：d r d = r d 0 直線與圓相交直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相切=0 直線與圓相離直線與圓相離0 例例1 1 如果直線如果直線 將圓將圓C C1 1： 平分，平分， 且與圓且與圓 C C2 2: : 有公共點，求有公共點，求 直線直線 的斜率的斜率 的取值范圍的取值范圍. . ll01222yyx8) 2() 3(22yxk 與圓與圓C C2 2有公共點有公共點 所以，所以， 的方程是的方程是 ，解：依題意，解：依題意， 經(jīng)過圓經(jīng)過圓C C1 1的
2、圓心（的圓心（0 0，1 1），），解之，得解之，得 -1 7-1 7 即即 的取值范圍是的取值范圍是 -1,7-1,7 . . kklll1kxy即即 ，01 ykx221|123|2kkxyO OC C2 2 1 1例例2 已知圓已知圓C: C: 及及直線直線 ，當(dāng)直線，當(dāng)直線 被圓被圓C C截截得的弦長為得的弦長為 時，則時，則 等于等于 . . ) 0(4) 2()(22ayaxl03: yxl32ay yO Ox xC CA AB BD D12 rdD D小結(jié)：圓的弦長的計算小結(jié)：圓的弦長的計算A AB BC C方法方法1 1：求出：求出A A、B B坐標(biāo)，利坐標(biāo)，利用兩點間距離公式
3、；用兩點間距離公式；方法方法2 2：|AB|=|AB|=2121xxk方法方法3: |AB|=2 3: |AB|=2 22dr 4)(1 (212212xxxxk練習(xí)：練習(xí)：1.1.已知直線已知直線 被圓被圓C C： 所所截得的弦長為截得的弦長為d d，則下列直線中被圓，則下列直線中被圓C C截得的弦長截得的弦長同樣為同樣為d d 的直線是的直線是( ) ( ) A. B. A. B. C. D. C. D.0132: yxl222ryx0142 yx0134 yx0132 yx023yxC2. 2. 過圓過圓C: C: 內(nèi)一點內(nèi)一點P(2,-1)P(2,-1)的弦的弦ABAB最最 短時，直線
4、短時，直線ABAB的方程是的方程是 . .25) 1(22yx03 yxx xy yO OP PQ QC C例例3 若圓若圓 與直線與直線 的兩個交點分別為的兩個交點分別為 ， 的值的值. .（ 為坐標(biāo)原點）為坐標(biāo)原點）, ,求求且滿足且滿足 , ,0622myxyx032 yxQP、OOQOP m則則h = h = . . 圓圓 上到直線上到直線 的距離為的距離為h h的點有且只有的點有且只有3 3個，個，034222yxyx練習(xí)：練習(xí)：01 yx例例4圓圓 上到直線上到直線 的距離為的距離為 的點共有的點共有 個個. . 034222yxyx01 yx2 252課后作業(yè)：課后作業(yè)：1. P1. P8888 23 23、 24 24 2. 2. 已知直線已知直線l l :(2m+1)x+(m+1)y = 7m+4 (mR:(2m+1)x+(m+1)y = 7m+4 (mR） 圓圓C C：(x-1)(x-1)2 2+(y-2)+(y-2)2 2 = 25. = 25. （1 1）證明：不論）證明：不論m m取什么實數(shù)，直線取什么實數(shù)，直線l l與圓與圓C C總總 相交；相交； （2 2）求直線）求直線l l 被圓被圓C C截得的弦的最短長度及此截得的弦的最短長度及此 時的直線方程時的直線方程. .
直線圓的位置關(guān)系 (2)
