人教版七年級(jí)上冊(cè) 3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 第一課時(shí) 調(diào)配問(wèn)題

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1、3.43.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 第一課時(shí)第一課時(shí)調(diào)配問(wèn)題調(diào)配問(wèn)題例例1 1 某車(chē)間有某車(chē)間有2222名工人生產(chǎn)螺釘和螺母名工人生產(chǎn)螺釘和螺母, ,每人每每人每天平均生產(chǎn)螺釘天平均生產(chǎn)螺釘12001200或螺母或螺母20002000個(gè)個(gè), ,一個(gè)螺釘要配一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母兩個(gè)螺母; ;為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套剛好配套, ,應(yīng)該應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘分配多少名工人生產(chǎn)螺釘, ,多少名工人生產(chǎn)螺母多少名工人生產(chǎn)螺母? ?2000(22-X) = 21200X21螺母螺釘螺釘螺釘螺母螺母人數(shù)人數(shù)（人人）工效工效(個(gè)個(gè)/人人.天天)數(shù)量數(shù)量(個(gè)個(gè))

2、X22-X120020001200 x2000(22-x)螺母的數(shù)量螺母的數(shù)量 = 2螺釘?shù)臄?shù)量螺釘?shù)臄?shù)量螺釘螺母21解：解：設(shè)分配設(shè)分配 x名工人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的人數(shù)名工人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的人數(shù) 為為（22x）人依題意，得：人依題意，得： 去括號(hào)，得去括號(hào)，得 44000 - 2000 x = 2400 x移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 -2000 x - 2400 x = -44000 合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得 -4400 x = -44000系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得 x10所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：22x12（人）（人）答：分配答：分配10人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺釘，12人

3、生產(chǎn)螺母可人生產(chǎn)螺母可使每天使每天 生產(chǎn)的產(chǎn)品生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套剛好配套。2000(22-X) = 21200X (1)一個(gè)服裝車(chē)間，共有一個(gè)服裝車(chē)間，共有90人，每人每小時(shí)加工人，每人每小時(shí)加工1件衣服或件衣服或2條褲子，問(wèn)怎樣安排工作才能使衣服和條褲子，問(wèn)怎樣安排工作才能使衣服和褲子正好配套？（一件衣服配一條褲子）褲子正好配套？（一件衣服配一條褲子）練一練練一練衣服衣服褲子褲子人數(shù)人數(shù)(人人)工效工效(件件/人人.h)數(shù)量數(shù)量(件件)X90-X12x2(90-x)X= 2(90-X)11褲子衣服衣服的數(shù)量衣服的數(shù)量 = 褲子的數(shù)量褲子的數(shù)量褲子衣服11解：解：設(shè)做衣服人數(shù)為設(shè)做衣服人數(shù)為

4、x 人，則做褲子的人數(shù)為人，則做褲子的人數(shù)為 （90 x）人依題意，得：人依題意，得： x = 2（90 x）去括號(hào)，得去括號(hào)，得 x1802x 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 x+2x=180 合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得 3x180系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得 x60所以做褲子的人數(shù)為：所以做褲子的人數(shù)為： 90 x30（人）（人）答：做衣服的人數(shù)為答：做衣服的人數(shù)為60人，做褲子的人數(shù)為人，做褲子的人數(shù)為30人人 （2）某車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種零件）某車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種零件100個(gè)，或者個(gè)，或者乙種零件乙種零件100個(gè)個(gè)甲、乙甲、乙兩種零件分別兩種零件分別取取3個(gè)、個(gè)、2個(gè)才個(gè)才能配成一套能配成一套要在要在3

5、0天內(nèi)生產(chǎn)天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？甲甲乙乙時(shí)間時(shí)間(天天) 工效工效(個(gè)個(gè)/天天)數(shù)量數(shù)量(個(gè)個(gè))X30-X100100100 x100(30-x)2100X= 3100(30-X)23乙甲2甲零件的數(shù)量甲零件的數(shù)量 = 3乙零件的數(shù)量乙零件的數(shù)量乙甲32 （2）某車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種零件）某車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種零件100個(gè)，或個(gè)，或者乙種零件者乙種零件100個(gè)甲、乙兩種零件分別取個(gè)甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、個(gè)、2個(gè)才能配成一套要在個(gè)才能配成一套要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲

6、、乙兩種零件的天數(shù)？產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？ 解：解：設(shè)生產(chǎn)甲種零件設(shè)生產(chǎn)甲種零件 x 天，依題意，得：天，依題意，得： 2100 x3100（30 x） 解得：解得：x18則生產(chǎn)乙種零件的天數(shù)為：則生產(chǎn)乙種零件的天數(shù)為：30 x12（天）（天） 答：應(yīng)安排生產(chǎn)甲種零件答：應(yīng)安排生產(chǎn)甲種零件18天，乙種零件天，乙種零件12天天（3）、一套儀器由）、一套儀器由一個(gè)一個(gè)A部件部件和和三個(gè)三個(gè)B部件部件構(gòu)成。用構(gòu)成。用1立立 方米鋼材可做方米鋼材可做40個(gè)個(gè)A部件或部件或240個(gè)個(gè)B部件?，F(xiàn)要用部件?，F(xiàn)要用6立立 方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼

7、材做A部件，多部件，多 少鋼材做少鋼材做B部件，恰好部件，恰好配成這種儀器多少套配成這種儀器多少套？A部件部件B部件部件鋼材鋼材(m3) 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)(個(gè)個(gè)/m3)數(shù)量數(shù)量(個(gè)個(gè))X6-X4024040 x240(6-x)340X= 240(6-X)31BA3A部件的數(shù)量部件的數(shù)量 = B零件的數(shù)量零件的數(shù)量BA13解：解：設(shè)應(yīng)用設(shè)應(yīng)用 x 立方米鋼材做立方米鋼材做A部件，則應(yīng)用部件，則應(yīng)用(6-x)立方米立方米 做做B部件，依題意，得：部件，依題意，得：解方程，得解方程，得:X=46-x=2答：答：應(yīng)用應(yīng)用4立方米鋼材做立方米鋼材做A部件，部件，2立方米鋼材做立方米鋼材做B部件部件,恰好配成這種

8、儀器恰好配成這種儀器160套套.340X= 240(6-X)40X=404=160（3）、一套儀器由）、一套儀器由一個(gè)一個(gè)A部件部件和和三個(gè)三個(gè)B部件部件構(gòu)成。用構(gòu)成。用1立立 方米鋼材可做方米鋼材可做40個(gè)個(gè)A部件或部件或240個(gè)個(gè)B部件?，F(xiàn)要用部件。現(xiàn)要用6立立 方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多部件，多 少鋼材做少鋼材做B部件，恰好部件，恰好配成這種儀器多少套配成這種儀器多少套？（4）某水利工地派）某水利工地派40人去挖土和運(yùn)土，如果每人人去挖土和運(yùn)土，如果每人 每天平均挖土每天平均挖土5方或運(yùn)土方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排方，那么應(yīng)怎樣安

9、排 人員，人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？ 挖土挖土運(yùn)土運(yùn)土人數(shù)人數(shù)(人人)工效工效(方方/人人.天天) 數(shù)量數(shù)量(方方)X40-X535x3(40-x)5X= 3(40-X)挖土的數(shù)量挖土的數(shù)量 = 運(yùn)土的數(shù)量運(yùn)土的數(shù)量（4）某水利工地派）某水利工地派40人去挖土和運(yùn)土，如果每人人去挖土和運(yùn)土，如果每人 每天平均挖土每天平均挖土5方或運(yùn)土方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排方，那么應(yīng)怎樣安排 人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？ 解：解：設(shè)每天派設(shè)每天派 x 人挖土，依題意，得：人挖土，依題意，得： 5x3（40 x） 解得：解得： x15 所以每

10、天運(yùn)土人數(shù)為所以每天運(yùn)土人數(shù)為: 40 x25（人）（人）答：每天派答：每天派15人挖土，人挖土，25人運(yùn)土，正好能使挖人運(yùn)土，正好能使挖 出的土及時(shí)運(yùn)走出的土及時(shí)運(yùn)走（5）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)或個(gè)或 制盒底制盒底45個(gè)個(gè)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭 盒盒現(xiàn)有現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)埌阻F皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多?張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白鐵皮？又能充分地利用白鐵皮？盒身盒身盒底盒底鐵皮鐵皮(張張)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)(個(gè)個(gè))數(shù)量數(shù)

11、量(個(gè)個(gè))X100-X164516x45(100-x)16X= 45(100-X)21盒底盒身2盒身的數(shù)量盒身的數(shù)量 = 盒底的數(shù)量盒底的數(shù)量盒底盒身12（5）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個(gè)或個(gè)或 制盒底制盒底45個(gè)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭個(gè)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭 盒現(xiàn)有盒現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)埌阻F皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多?張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白鐵皮？又能充分地利用白鐵皮？解：解：設(shè)設(shè) x 張白鐵皮做盒身張白鐵皮做盒身,依題意，得：依題意，

12、得： 216x45（100 x） 解得：解得：x60 則做盒底的鐵皮為：則做盒底的鐵皮為：100 x40（張）（張）答：用答：用60張白鐵皮做盒身，張白鐵皮做盒身，40張白鐵皮做盒底張白鐵皮做盒底方法規(guī)律：方法規(guī)律： 生產(chǎn)調(diào)配問(wèn)題通常從調(diào)配后生產(chǎn)調(diào)配問(wèn)題通常從調(diào)配后各量之間的各量之間的倍倍、分分關(guān)系尋找相等關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程。關(guān)系，建立方程。歸納小結(jié)：歸納小結(jié)：用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下：用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下：實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)，列方程設(shè)未知數(shù)，列方程一元一次方程一元一次方程實(shí)際問(wèn)題的答案實(shí)際問(wèn)題的答案解方程解方程一元一次方程的解一元一次方程的解 （x=a)檢驗(yàn)檢驗(yàn) 這一過(guò)程包括設(shè)、列、解、檢、答等步驟，這一過(guò)程包括設(shè)、列、解、檢、答等步驟，即設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)所得結(jié)果，即設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)所得結(jié)果，確定答案。正確分析問(wèn)題中的相等關(guān)系是列方確定答案。正確分析問(wèn)題中的相等關(guān)系是列方程的基礎(chǔ)。程的基礎(chǔ)。作業(yè)作業(yè)