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1、常見的平面圖形常見的平面圖形長方形長方形正方形正方形三角形三角形五邊形五邊形 圓形圓形六邊形六邊形常常見見的的幾幾何何體體柱體柱體錐體錐體球體球體圓柱圓柱棱柱棱柱圓錐圓錐棱錐棱錐練習：練習：如圖，分別從正面、左面、上面觀察這些如圖，分別從正面、左面、上面觀察這些立體圖形各得到什么平面圖形？立體圖形各得到什么平面圖形？分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？從正面看從左面看從上面看從正面看從正面看從上面看從上面看從右面看從右面看課內(nèi)延伸課內(nèi)延伸:比比看誰的想象力豐富！比比看誰的想象力豐富！ 用它們能圍成什么樣的立體圖形？用它們能圍成什么樣的立體圖形？ 小結(jié)小結(jié):正方體的展開圖正
2、方體的展開圖 第一類，中間四連方，兩側(cè)各一第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。個，共六種。 第二類，中間三連方，兩側(cè)各有第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。一、二個，共三種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種。點動成線線動成面面動成體直線的性質(zhì)：直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。即兩點確定一條直線。即兩點確定一條直線。試一試試一試 請同學們舉出能反映請同學們舉出能反映“兩點確兩點確定定一條直線一條直線”的實例。的實例
3、。線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別概念概念名稱名稱 圖形圖形 表表示方法示方法 延伸方向延伸方向 端點端點 長度長度線段線段 射線射線 O 直線直線 ABaAl lAB線段線段AB(線段線段BA)線段線段a射線射線OA直線直線AB(直線直線BA)直線直線l l不向任何不向任何一方延伸一方延伸向一方向一方無限延伸無限延伸向兩方向兩方無限延伸無限延伸兩個兩個一個一個無無有有無無無無O線段、射線、直線的表示方法線段、射線、直線的表示方法AB表示表示：線段線段 AB(或線段或線段BA)a表示表示：線段線段 aA表示表示：射線射線 OAAB表示表示：直線 AB(或直線BA)l表示
4、表示：直線l試比較線段試比較線段AB、CD的長短。的長短。.ABCD 用刻度尺量出線段用刻度尺量出線段AB長長4cm，線段，線段CD長長4.5cm，所，所以線段以線段AB比線段比線段CD短。（短。（記作記作ABCD 或或 CD AB） 將一線段將一線段“移動移動”，使其一端點與另一線段的一，使其一端點與另一線段的一端點重合，兩線段的另一端點均在同一射線上。端點重合，兩線段的另一端點均在同一射線上。如圖如圖4，A、B兩點分別代表家和學校，在家、校兩點分別代表家和學校，在家、校之間共有四條路（線段之間共有四條路（線段AB，折線，折線ACB，折線，折線ADEFB，弧線，弧線AQB）可行，使行走時間最
5、短，）可行，使行走時間最短，你選擇走哪條路你選擇走哪條路？ 線段的性質(zhì)：線段的性質(zhì)：兩點的所有連線中，線段最短兩點的所有連線中，線段最短.簡單說成：簡單說成：兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短.Q連接兩點間的線段的長度，連接兩點間的線段的長度，叫做叫做這兩點的距離這兩點的距離例例1 （1）已知：如圖，點）已知：如圖，點C是線段是線段AB上一點，上一點，AC=a，BC=b，點，點M是是AC的中點的中點,點點N是是BC的中點，求線段的中點，求線段MN的長的長二、典型例題：二、典型例題：MN=MC+CN解：解：ACBMNab= AC+ CB2121= (AC+CB)2121= (a+b) （2）已
6、知線段）已知線段AB=10cm,點點C在直線在直線AB上，上，BC=6cm，求線段求線段AC的長的長 若若M是是AB的中點，點的中點，點N是是BC的中點，求的中點，求MN的長的長解：解：有兩種情況有兩種情況圖甲：圖甲：AC=AB+BC=10+6=16ABC106甲ABC106乙圖乙：圖乙：AC=AB BC=10 - 6=4角角的定義：的定義：有有公共端點公共端點的的兩條射線兩條射線組成的組成的圖形圖形叫做叫做角角角的頂點角的頂點角的邊角的邊OAB1AOB或或BOA1角角的表示方法的表示方法：從這些不同的角中從這些不同的角中,同學們能歸納出它們的共同特點嗎同學們能歸納出它們的共同特點嗎?或或O角
7、也可以看做一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所角也可以看做一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。組成的圖形。（1 1）. .如圖，分別比較如圖，分別比較 AOB AOB 和和 CODCOD的大小的大小OABOCD比較方法：比較方法：如圖，射線如圖，射線OBOB和和ODOD重合，觀察重合，觀察射線射線OAOA和和OCOC的位置關(guān)系的位置關(guān)系OABOCD結(jié)論：結(jié)論： AOBAOB CODCOD （1 1）定義）定義：從一個頂點出發(fā)，從一個頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做射線，叫做這個角的平分線這個角的平分線 OACB射線射線OB 把把 AOC分成相等的兩個角，分成相等的兩個角，這
8、條射線叫這條射線叫AOC的的平分線平分線，AOC（2 2）幾何語言表示：幾何語言表示：OB是是AOC的的平分線平分線, ,AOC=2AOB=2BOC （或（或 AOB= BOC= ）如圖如圖AOB= BOC總結(jié)操作步驟總結(jié)操作步驟.一一、知識要點、知識要點：線段和角線段ABa記法：記法：線段線段AB 線段線段a線段公理：線段公理：兩點之間，線段最短線段中點：線段中點：ABP PA=PB（P在線段AB上）P是線段AB的中點角AOB記法：記法：AOB（ O) （1 ）角的平分線：ABCOAOC= BOC（OC在AOB內(nèi)）OC平分AOB互余和互補：互余和互補：1+ 2=9011與與22互余互余+ =
9、180+ =180和和互補互補互為余角互為余角兩個角的度數(shù)的和是兩個角的度數(shù)的和是90，那么這兩個角叫做，那么這兩個角叫做互為余互為余角。角。簡稱簡稱互余?；ビ唷Ｈ羧?0 ,則則 與與 互余互余反之若反之若,90 ,則則 與與 互余互余也可說也可說, 是是 的余角的余角, 是是 的余角。的余角。用式子表示為：用式子表示為：,90 90互為補角互為補角兩個角的度數(shù)的和是兩個角的度數(shù)的和是180，那么這兩個角叫做，那么這兩個角叫做互為補互為補角。角。簡稱簡稱互補?；パa。若若180 ,則則 與與 互補互補反之若反之若,180 ,則則 與與 互補互補也可說也可說, 是是 的補角的補角, 是是 的補角。
10、的補角。用式子表示為：用式子表示為：,180 180 的余角的余角 的補角的補角 5 30 42 54 6223 78 238比一比，看誰填得快比一比，看誰填得快85 175 60 150 48 138 36 126 27 37 117 37 11 36 52101 36 52如圖如圖， 1與與2互補，互補， 3與與4互補，如果互補，如果 1= 3，那么，那么2與與4相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？2134答：答： 2與與4相等相等.這是因為這是因為1= 3，所以，所以180 1=180 3，這就是這就是2=4.余角與余角與補角性質(zhì)：等角的補角相等補角性質(zhì)：等角的補角相等 等角的余角相等等角的
11、余角相等 北偏西北偏西30 北偏東北偏東40 南偏東南偏東75 南偏西南偏西50南北東西50你能畫出表示下列方向的射線嗎？你能畫出表示下列方向的射線嗎？30407550如圖，如圖，AOB是直角，是直角，OD平分平分BOC，OE平平分分AOC，求，求EOD的度數(shù)。的度數(shù)。 EDCBAO 如圖，點如圖，點C在線段在線段AB上，上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點，點M、N分別是分別是AC、BC的中點。的中點。 （1）求線段）求線段MN的長；的長； （2）若）若C為線段為線段AB上任一點，滿足上任一點，滿足AC + CB = a cm，其，其它條件不變，你能猜想它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。你能的長度嗎？并說明理由。你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？ （3）若）若C在線段在線段AB的延長線上，且滿足的延長線上，且滿足AC-BC = b cm，M、N分別為分別為AC、BC的中點，你能猜想的中點，你能猜想MN的長度嗎？請的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。 ABCMN
（課件1）《圖形認識初步》復習
