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1、平行四邊形
一．選擇題
1．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝3：6：3，則∠D的度數(shù)為（ ?。?
A．90 B．67.5 C．112.5 D．120
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線交于點O，且AC＝10，BD＝6，AD⊥BD．則下列選項錯誤的是（ ?。?
A．DO＝3 B．S平行四邊形ABCD＝24
C． D．平行四 形AB D的周
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，，AD＝4，AC⊥BC，則△DBC比△ABC的周長長（ ?。?
A．2 B．4 C．5 D．
4．檢查一個門框是否為矩形，下列方法中正確的是（ ）
A．測
2、量兩條對角線，是否相等
B．測量兩條對角線，是否互相平分
C．測量兩條對角線，是否互相垂直
D．測量門框的三個角，是否都是直角
5．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且∠OCD＝90．若E是BC邊的中點，BD＝10，AC＝6，則OE的長為（ ?。?
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
6．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC和CD上，下列結(jié)論：其中正確的序號是（ ?。?
①CE＝CF；
②∠AEB＝75；
③BE+DF＝EF；
④S正方形ABCD＝2+．
A．①②④ B．①② C．②③④ D．①③④
3、
7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點E是AD的中點，點F在DC上，且CF＝1，若在此矩形上存在一點P，使得△PEF是等腰三角形，則點P的個數(shù)是（ ?。?
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝6，BC邊上的高AE＝2，則DC邊上的高AF的長是（ ?。?
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如圖，已知四邊形ABCD和四邊形ADEF均為平行四邊形，點B，C，F(xiàn)，E在同一直線上，AF交CD于O，若BC＝10，AO＝FO，則CE的長為（ ?。?
A．5 B．10 C．15 D．20
10．如圖，在?ABCD中，對角線AC，B
4、D相交于點O，點E，F(xiàn)分別是AB，AO的中點，連接EF，若EF＝2，則BD的長為（ ?。?
A．10 B．8 C．6 D．4
11．如圖，△ABC中，∠ACB＝90，AD＝DB，CD＝4，則AB等于（ ?。?
A．8 B．6 C．4 D．2
12．菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60，點G為AB的中點，以BG為邊作菱形BEFG，其中點E在CB的延長線上，點P為FD的中點，則PB＝（ ）
A． B． C． D．
二．填空題（共8小題）
13．P是正方形ABCD內(nèi)一點，AB＝5，PA＝，PC＝5，則PB＝ ．
14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝，AD＝4，A
5、C⊥BC．則BD＝ ?。?
15．如圖所示，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90，若AB＝4，BC＝10，則EF的長為 ?。?
16．在正方形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，點E在BC邊上，點F在CD邊上，連接OE和OF，∠EOF＝90，AB＝6，OE＝，則線段CF的長為 ?。?
17．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為4的正方形ABCD的邊AB在軸x上，AB的中點是坐標(biāo)原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為 ?。?
18．如圖，在矩形ABCD
6、中，AB＝1，BC＝3，AC和BD交于點O，點E是邊BC上的動點（不與點B，C重合），連接EO并延長交AD于點F，連接AE，若△AEF是等腰三角形，則DF的長為 ?。?
19．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形的對角線交于點O，連接OC．已知AC＝5，OC＝12，則另一直角邊BC的長為 ．（提示：分別過O向CA、CB作垂線）
20．在菱形ABCD中，MNPQ分別為邊AB，BC，CD，DA上的點（不與端點重合）．
對于任意菱形ABCD，下面四個結(jié)論中，
①存在無數(shù)個四邊形MNPQ是平行四邊形；
②存在無數(shù)個四邊形
7、MNPQ是菱形；
③存在無數(shù)個四邊形MNPQ是矩形；
④存在無數(shù)個四邊形MNPQ是正方形．
所有正確結(jié)論的序號是 ?。?
三．解答題（共5小題）
21．如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上一點，PE⊥AD于點E，PE＝4cm，求點P到AB的距離．
22．如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共點A，點B在線段DG上．
（1）判斷DG與BE的位置關(guān)系，并說明理由：
（2）若正方形ABCD的邊長為2，正方形AEFG的邊長為2，求BE的長．
23．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若△ABC是邊長為2的正三角形，求四邊形AODE的面積．
24．在矩形ABCD中，對角線AC交BD相于點O，過點A作AE∥BD，過點D作ED∥AC，如圖．求證：AD與OE相互垂直平分．
25．已知：如圖，四邊形ABCD中，對角線AC＝BD，E，F(xiàn)為AB、CD中點，連EF交BD、AC于P、Q求證：OP＝OQ．
2020年春 人教版 八年級下冊 第十八章 平行四邊形單元測試（無答案）
