福建省浦城一中08-09學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試 理 新人教A版【會員獨享】

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1、 福建省浦城一中08-09學(xué)年第一學(xué)期期中考試卷 高二數(shù)學(xué)（理科） 本試卷滿分150＋5分 考試時間120分鐘 參考公式：1、回歸直線方程， 其中； 2、等比數(shù)列的前n項和； 一、選擇題: 本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把答案填在答題卡對應(yīng)的位置上． 1．高二年級有14個班，每個班的同學(xué)從1到50排學(xué)號，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗，要求每班學(xué)號為14的同學(xué)留下來進行交流，這里運用的是（ ） A．分層抽樣 B．抽簽抽樣 C．隨機抽樣 D．系統(tǒng)抽樣 2．已知，之間的一組數(shù)據(jù)：

2、 0 2 4 6 1 3 5 7 則與的線性回歸方程必過（ ） A．(2，2)點 B．(1，2)點 C．(3，4)點 D．(4，5)點 3．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)事件甲為“三件產(chǎn)品全不是次品”，事件乙為“三件產(chǎn)品全是次品”，事件丙為“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ） A．甲與丙互斥 B．乙與丙互斥 C．任何兩個均互斥 D．任何兩個均不互斥 4．五進制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)是（ ） A． B． C． D． 5．設(shè)集合A＝{x|}，B＝{x|0＜x＜3}，那么“mA”是“mB”的

3、（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 6．給出命題：若函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)的圖像不過第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 7．讀程序　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 甲：INPUT i＝1 乙：INPUT i＝1000 S＝0 S＝0 WHILE i＜＝1000 DO

4、S＝S＋i S＝S＋i i＝i＋l i＝i一1 WEND LOOP UNTIL i＜1 PRINT S PRINT S END END 對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是（ ） A．程序不同，結(jié)果不同 B．程序不同，結(jié)果相同　 C．程序相同，結(jié)果不同 D．程序相同，結(jié)果相同 8．將兩個數(shù)交換，使，下面語句正確一

5、組是（ ） a=c c=b b=a b=a a=b c=b b=a a=c a=b b=a A． B． C． D． 9．已知點P是邊長為4的正方形內(nèi)任一點，則P到四個頂點的距離均大于2的概率是（ ） A． B． C． D．K^S*5U.C#O%下 10．閱讀下列程序： INPUT “a，b，c＝”；a，b，c d＝b∧2－4*a*c IF d＞=0 THEN p=－b/(2*a)

6、 q=SQR(d)/(2*a) IF d=0 THEN PRINT “x1，x2=”；p ELSE PRINT “x1，x2=”；p＋q，p－q END IF ELSE PRINT “Nor real root．” END IF END 如果輸入a＝1、b＝－2、c＝－3，則輸出結(jié)果y為（ ） A．1、－3 B．3、－1 C．3 D．Nor real root． 11．按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為170，則判斷框內(nèi)應(yīng)補充的條件為（ ） 開始 i＝1 輸出su

7、m sum＝sum＋2i 結(jié)束 sum＝0 i＝i＋2 是 否 A． B． C． D． 12．已知：，直線和曲線有兩個不同的交點，它們圍成的封閉平面區(qū)域為M，向區(qū)域上隨機投一點A，點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為，若，則實數(shù)m的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡對應(yīng)的位置上。 13．語句“PRINT 37 MOD 5 ”運行的結(jié)果是＿＿＿＿． 14．5280和2155的最大公約數(shù)是＿＿＿＿．K^S*5U.C#O%下 15．

8、用秦九韶算法計算多項式當(dāng)時的值時，需要做乘法＿＿＿＿次和加法＿＿＿＿次（填錯一個不得分）． 16．甲、乙兩艘輪船都要停靠同一個泊位，它們可以在一晝夜（零點至24點）的任意時刻到達，設(shè)甲、乙兩艘輪船停靠泊位的時間分別是3小時和5小時，則有一艘輪船?？坎次粫r必須等待一段時間的概率為＿＿＿＿（用分數(shù)表示）．K^S*5U.C#O%下 三、解答題：本大題共6小題，共70＋5分，附加題可計入總分。把答案填在答題卡對應(yīng)的位置上。K^S*5U.C#O%下 17．（10分）給定兩個命題，：對任意實數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實數(shù)根；如果與中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍． 18．

9、（12分）由經(jīng)驗得知，在某商場付款處排隊等候付款的人數(shù)及概率如下表： 排隊人數(shù) 0 1 2 3 4 5人以上 概率 0．1 0．1 0．2 0．4 0．1 0．1 (1)至多有2人排隊的概率是多少? (2)至少有2人排隊的概率是多少? 19．（12分）某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其物理成績（均為整數(shù)）分成六段，…后畫出如下頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題： （Ⅰ）估計這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n（結(jié)果保留一位小數(shù)）

10、； （Ⅱ）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分． 20．（12分）我縣某企業(yè)常年產(chǎn)生一種出口產(chǎn)品，根據(jù)需求預(yù)測：進入2002年以來，前8年在正常情況下，該產(chǎn)品產(chǎn)量將平穩(wěn)增長．已知2002年為第一年，頭4年年產(chǎn)量f (x)(萬件)如表所示： x 1 2 3 4 f (x) 4．00 5．58 7．00 8．44 ⑴畫出2002～2005年該企業(yè)年產(chǎn)量的散點圖；⑵建立一個能基本反映（誤差小于0．1）這一時期該企業(yè)年產(chǎn)量發(fā)展變化的函數(shù)模型，并求之；⑶2008年(即x＝7)因受到某外國對我國該產(chǎn)品反傾銷的影響，年產(chǎn)量應(yīng)減少30%，試根據(jù)所建立的

11、函數(shù)模型，確定2008年的年產(chǎn)量應(yīng)該約為多少？ x 1 2 3 4 8 y 1 2 8 3 4 5 6 7 0 5 6 7 21．（12分）設(shè)函數(shù)，若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，⑴求的最小值；⑵求恒成立的概率． 22．（12＋5分，附加題5分可以計入總分）請認真閱讀下列程序框圖： 已知程序框圖中的函數(shù)關(guān)系式為，程序框圖中的D為函數(shù)的定義域，把此程序框圖中所輸出的數(shù)組成一個數(shù)列．K^S*5U.C#O%下 開始 輸出xi 結(jié)束

12、i＝1 i＝i＋1 是 否 輸入x0 是 否 ⑴若輸入，請寫出數(shù)列的所有項； ⑵若輸出的無窮數(shù)列是一個常數(shù)列，試求輸入的初始值的值； ⑶（附加題5分）若輸入一個正數(shù)時，產(chǎn)生的數(shù)列滿足：任意一項，都有，試求正數(shù)的取值范圍． 浦城一中2008—2009學(xué)年第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期中考試卷 理科參考答案 本試卷滿分150＋5分 考試時間120分鐘 一、選擇題: 本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把答案填在答題卡對應(yīng)的位置上． DCBDA CBBAB DD 二、填

13、空題: 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡對應(yīng)的位置上。 13．2． 14．5． 15．6、6． 16．． 三、解答題: 本大題共6小題，共70＋5分，附加題可計入總分。把答案填在答題卡對應(yīng)的位置上 17．解：對任意實數(shù)都有恒成立；．．．．2分 關(guān)于的方程有實數(shù)根；．．．．4分 如果P正確，且Q不正確，有；．．．．6分 如果Q正確，且P不正確，有．．．．．8分 所以實數(shù)的取值范圍為。．．．．10分 18．解：（1）設(shè)“至多有2人排隊”為事件A ，則；……．6分 （2）設(shè)“至少有2人排隊”為事件B ，則；…．12分 19．解：

14、（Ⅰ）眾數(shù)是最高小矩形中點的橫坐標(biāo)，所以眾數(shù)為m＝75分；．．．．2分 前三個小矩形面積為， ∵中位數(shù)要平分直方圖的面積，∴．．．．6分 （Ⅱ）依題意，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，K^S*5U.C#O%下 頻率和為 所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是% ．．．．9分 利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分 ＝ ＝71 估計這次考試的平均分是71分…………………………………………．12分 20．解：⑴如圖．．．．3分． x 1 2 3 4 8 y 1 2 8 3 4 5 6 7

15、 0 5 6 7 ⑵設(shè)f (x)＝ax＋b ．．．．4分 由已知得，解得， ∴ ．．．．7分K^S*5U.C#O%下 檢驗：f (2)＝5．5，； f (4)＝8．5， ∴模型能基本反映產(chǎn)量變化．．．．．10分 ⑶f (7)＝13，1370%＝9．1，2008年產(chǎn)量應(yīng)約為9．1萬件．．．．12分 21．解：⑴ …………………………2分 ……………4分 ……………………6分 ⑵恒成立就轉(zhuǎn)化為成立． 設(shè)事件A：“恒成立”，則 基本事件總數(shù)為12個，即 （1，2），（1，3），（1，3

16、），（1，5）； （2，2），（2，3），（2，4），（2，5）； （3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；…………………………8分 事件A包含事件：（1，2），（1，3）； （2，2），（2，3），（2，4），（2，5）； （3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10個……………………10分 由古典概型得……………………12分 備注：利用加法、乘法原理同樣給分．K^S*5U.C#O%下 22．解：（1）當(dāng)時， 所以輸出的數(shù)列為…………………6分K^S*5U.C#O%下 （2）數(shù)列是一個常數(shù)列，則有 即 ，解得： 所以輸入的初始值為1或2時輸出的為常數(shù)列．#高&考*￥資%源#……………12分 (3)由題意知 ，因， ，有： 得 即，即 要使任意一項，都有，須，解得：， 所以當(dāng)正數(shù)在(1，2)內(nèi)取值時，所輸出的數(shù)列對任意正整數(shù)n滿足…………………17分 - 10 -