第5章 3 知能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練-2022高考物理【導(dǎo)學(xué)教程】新編大一輪總復(fù)習(xí)（word）人教版

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1、 [基礎(chǔ)題組] 1．(2020長郡月考)如圖所示，梯形物塊靜止于墻角附近的水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置由靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放至地面的過程中，下列說法正確的是(　　) A．梯形物塊的機(jī)械能守恒 B．小球與梯形物塊之間的彈力不做功 C．梯形物塊與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D．小球重力勢能的減少量等于梯形物塊動能的增加量 [答案]　C 2．如圖所示，由光滑細(xì)管組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，CD段為平滑的彎管。一小球從管口D處由靜止釋放(小球的直徑略小于細(xì)管軌道的內(nèi)徑)，最后能夠從A端水平拋出落到地面上。關(guān)于管口D距離地

2、面的高度必須滿足的條件是(　　) A．等于2R　　　　　　　 B．大于2R C．大于2R且小于R D．大于R [解析]　細(xì)管軌道可以提供支持力，所以到達(dá)A點的速度大于零即可，即mgH－mg2R＞0，解得H＞2R，故B正確。 [答案]　B 3．(多選)(2020舟山模擬)如圖所示，一小環(huán)沿豎直放置的光滑圓環(huán)形軌道做圓周運動。小環(huán)從最高點A滑到最低點B的過程中，小環(huán)線速度大小的平方v2隨下落高度h的變化圖象可能是(　　) [解析]　對小環(huán)由機(jī)械能守恒定律得mgh＝mv2－mv，則v2＝2gh＋v，當(dāng)v0＝0時，B正確；當(dāng)v0≠0時，A正確。 [答案]　AB 4．(20

3、21河北張家口考試)如圖所示，半徑為R＝0.4 m的光滑的圓弧形軌道固定于豎直平面內(nèi)，圓弧形軌道與足夠長的光滑固定水平軌道相切，可視為質(zhì)點的質(zhì)量均為m＝0.5 kg的小球甲、乙用輕桿連接并置于圓弧形軌道上，小球甲與O點等高，小球乙位于圓心O的正下方。某時刻將兩小球由靜止釋放，最終它們在水平軌道上運動。g取10 m/s2，則(　　 ) A．下滑過程中小球乙的機(jī)械能守恒 B．兩小球最終在水平軌道上運動的速度大小為2 m/s C．當(dāng)小球甲滑到圓弧軌道最低點時，軌道對它的支持力大小為10 N D．小球甲下滑過程中重力對它做功的功率增大 [解析]　下滑過程中，桿要對小球乙做功，則小球乙的機(jī)

4、械能不守恒，選項A錯誤；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故有mgR＝mv2＋mv2，解得v＝＝ m/s＝2 m/s，故B錯誤；當(dāng)小球甲下滑到圓弧形軌道最低點時，由重力和支持力的合力提供向心力有N－mg＝m，解得N＝mg＋m＝0.510 N＋0.5 N＝10 N，故C正確；小球甲下滑過程中，在最高點時的速度為零，故重力的功率為零；在最低點時的速度和重力垂直，故重力的功率也是零；而中途重力的功率不為零，故重力的功率應(yīng)該是先增加后減小，故D錯誤。 [答案]　C 5．(多選)(2020六安一中模擬)如圖所示，一個固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)從A點到B點做圓周

5、運動，從B點脫離后做平拋運動，經(jīng)過0.4 s后又恰好垂直與傾角為45的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑為R＝1 m，小球可看做質(zhì)點且其質(zhì)量為m＝1 kg，g取10 m/s2。下列判斷正確的是(　　 ) A．小球在斜面上的碰點C與管道圓心O的高度差是0.2 m B．小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是0.8 m C．小球經(jīng)過管道內(nèi)O點等高點時，重力的瞬時功率是－60 W D．小球經(jīng)過管道的A點時，對管道外壁壓力是66 N [解析]　小球從B到C的運動時間為t＝0.4 s，那么，小球在C點的豎直分速度為：vy＝gt＝4 m/s；由小球恰好垂直與傾角為45的斜面相碰可知：小球從B點水

6、平射出的速度v＝vycot 45＝4 m/s，故小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離為：s＝vt＝1.6 m；h＝gt2＝100.42 m＝0.8 m，hCO＝R－h(huán)＝1 m－0.8 m＝0.2 m，故A正確，B錯誤；從管道內(nèi)O點等高點到B點，由機(jī)械能守恒定律得：－mgR＝mv2－mv，重力的功率PG＝－mgv0＝－60 W，故C正確；從管道內(nèi)A點等高點到B點，由機(jī)械能守恒定律得：－mg2R＝mv2－mv，在A點，有FN－mg＝m，解得FN＝66 N，故D正確。 [答案]　ACD 6．(2020瀘州市第一次診斷性考試)如圖所示，一根足夠長的光滑細(xì)桿傾斜固定放置在豎直平面內(nèi)，它與以O(shè)為圓心

7、、R為半徑的圓(圖中虛線表示)相交于B、C兩點，一輕彈簧一端固定在圓心O點，另一端連接一質(zhì)量為m的小球，小球穿在細(xì)桿上且能自由滑動，小球由圓心正上方的A點靜止釋放，經(jīng)過B點時彈簧恰好處于原長，此時小球速度為v，整個過程彈簧均在彈性限度內(nèi)，則小球從A點到C點的運動過程中，下列判斷正確的是(　　 ) A．小球機(jī)械能守恒 B．小球經(jīng)過B點時速度最大 C．小球經(jīng)過C點時速度一定大于v D．小球重力勢能和動能之和先減小后增大再減小 [解析]　小球從A點到C點的運動過程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)能量守恒，小球的機(jī)械能不守恒，故A不正確。小球經(jīng)過B點時彈簧恰好處于原長，此時小球速度為v，則小球經(jīng)

8、過C點時彈簧恰好也處于原長，小球從B到C重力做正功，小球動能增加，小球經(jīng)過C點時速度一定大于v，故B不正確，C正確。分析知彈簧原來處于伸長狀態(tài)，小球從A到B，彈簧的彈力做正功，彈性勢能減少，小球的重力勢能和動能之和先增加；小球從B到BC的中點過程中，彈簧被壓縮，彈性勢能增加，則小球的重力勢能和動能之和就減少；小球從BC中點到C的過程中，彈簧伸長，彈性勢能減少，則小球的重力勢能和動能之和就增加，所以小球從A點到C點的運動過程中，小球重力勢能和動能之和先增加后減少再增加，故D不正確。 [答案]　C 7．(2020全國卷Ⅱ)如圖，在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個坑，該坑沿摩托車前進(jìn)方向的水

9、平寬度為3h，其左邊緣a點比右邊緣b點高0.5h。若摩托車經(jīng)過a點時的動能為E1，它會落到坑內(nèi)c點，c與a的水平距離和高度差均為h；若經(jīng)過a點時的動能為E2，該摩托車恰能越過坑到達(dá)b點。等于(　　) A．20　　 B．18　　 C．9.0　　 D．3.0 [解析]　摩托車落到c點時，根據(jù)平拋運動規(guī)律有h＝v01t1，h＝gt，解得v＝；同理摩托車落到b點時有v＝9gh。又動能E1＝mv、E2＝mv，所以＝18，故A、C、D項錯誤，B項正確。 [答案]　B 8．(多選)(2020蘭州模擬)如圖所示，豎直面內(nèi)光滑的3,4)圓形導(dǎo)軌固定在一水平地面上，半徑為R。一個質(zhì)量為m的小球從距水

10、平地面正上方h高處的P點由靜止開始自由下落，恰好從N點沿切線方向進(jìn)入圓軌道。不考慮空氣阻力，則下列說法正確的是(　　) A．適當(dāng)調(diào)整高度h，可使小球從軌道最高點M飛出后，恰好落在軌道右端口N處 B．若h＝2R，則小球在軌道最低點對軌道的壓力為5mg C．只有h大于等于2.5R時，小球才能到達(dá)圓軌道的最高點M D．若h＝R，則小球能上升到圓軌道左側(cè)離地高度為R的位置，該過程重力做功為mgR [解析]　若小球從M到N做平拋運動，則有R＝vMt，R＝gt2，可得vM＝，而球到達(dá)最高點M時速度至少應(yīng)滿足mg＝m，解得v0＝，故A錯誤；從P點到最低點過程由機(jī)械能守恒可得2mgR＝mv2，由

11、向心力公式得FN－mg＝m，解得FN＝5mg，由牛頓第三定律可知小球?qū)壍赖膲毫?mg，故B正確；由機(jī)械能守恒得mg(h－2R)＝mv，代入v0＝解得h＝2.5R，故C正確；若h＝R，則小球能上升到圓軌道左側(cè)離地高度為R的位置，該過程重力做功為0，D錯誤。 [答案]　BC [提升題組] 9．(多選)(2020湖南永州二模)如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓形軌道ABC，小球以一定的初速度從最低點A沖上軌道，圖乙是小球在半圓形軌道上從A運動到C的過程中，其速度的平方與其對應(yīng)高度的關(guān)系圖象。已知小球在最高點C受到軌道的作用力為2.5 N，空氣阻力不計，B點為AC軌道的中點，g＝10

12、m/s2，下列說法正確的是(　　 ) A．圖乙中x＝36 B．小球質(zhì)量為0.2 kg C．小球在B點受到軌道的作用力為8.5 N D．小球在A點時重力的功率為5 W [解析]　小球在光滑軌道上運動，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，所以有mv＝mv2＋mgh，解得v2＝－2gh＋v，當(dāng)h＝0.8 m時，v2＝9 m2/s2，代入數(shù)據(jù)得v0＝5 m/s；當(dāng)h＝0時，v2＝v＝25 m2/s2，所以圖乙中x＝25，故A錯誤；由題圖乙知，軌道半徑R＝0.4 m，小球在C點的速度vC＝3 m/s，由牛頓第二定律可得F＋mg＝m，解得m＝0.2 kg，B正確；小球從A到B過程中由機(jī)械能守恒有mv

13、＝mv＋mgR，解得小球運動到B點的速度vB＝ m/s，在B點，由牛頓第二定律可知NB＝m ，代入數(shù)據(jù)得NB＝8.5 N，選項C正確；小球在A點時，重力mg和速度v0垂直，重力的瞬時功率為0，D錯誤。 [答案]　BC 10．(多選)(2020河南省普通高中畢業(yè)班高考適應(yīng)性測試)如圖所示，質(zhì)量分別為2m、m的小滑塊A、B，其中A套在固定的豎直桿上，B靜置于水平地面上，A、B間通過鉸鏈用長為L的剛性輕桿連接。一輕彈簧左端與B相連，右端固定在豎直桿上，彈簧水平。當(dāng)α＝30時，彈簧處于原長狀態(tài)此時將A由靜止釋放，下降到最低點時α變?yōu)?5，整個運動過程中，A、B始終在同一豎直平面內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi)

14、，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則A下降過程中(　　 ) A．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．彈簧彈性勢能的最大值為(－)mgL C．豎直桿對A的彈力一定大于彈簧彈力 D．A的速度達(dá)到最大值前，地面對B的支持力小于3mg [解析]　根據(jù)能量守恒知，A、B彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A錯誤；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得：Ep＝2mgL(cos 30－cos 45)，彈性勢能的最大值為Ep＝(－)mgL，故B正確；對B，水平方向的合力Fx＝ F桿sin α－F彈＝ma，滑塊先做加速運動后做減速運動，豎直桿對A的彈力大小等于F桿sin α，所以豎直桿對A的彈力不始終大于彈簧彈力，故C錯誤；A

15、下降過程中動能達(dá)到最大前，A加速下降，對A、B整體，在豎直方向上根據(jù)牛頓第二定律有3mg－N＝2ma，則有N<3mg，故D正確。故選B、D。 [答案]　BD 11．(2020蘭州檢測)如圖所示，豎直平面內(nèi)固定著由兩個半徑均為R的四分之一圓弧構(gòu)成的細(xì)管道ABC，圓心連線O1O2水平。輕彈簧左端固定在豎直擋板上，右端靠著質(zhì)量為m的小球(小球的直徑略小于管道內(nèi)徑)，長為R的薄板DE置于水平面上，薄板的左端D到管道右端C的水平距離為R。開始時彈簧處于鎖定狀態(tài)，具有一定的彈性勢能，重力加速度為g。解除鎖定，小球離開彈簧后進(jìn)入管道，最后從C點拋出(不計一切摩擦)。 (1)若小球經(jīng)C點時對軌道外側(cè)

16、的彈力的大小為mg，求彈簧鎖定時具有的彈性勢能Ep。 (2)試通過計算判斷小球能否落在薄板DE上。 [解析]　(1)從解除彈簧鎖定到小球運動到C點的過程，彈簧和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)小球到達(dá)C點的速度大小為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得 Ep＝2mgR＋mv 由題意知，小球經(jīng)C點時所受的彈力的大小為mg，方向向下， 根據(jù)向心力公式得 mg＋mg＝ 解得v1＝，Ep＝3mgR。 (2)小球離開C點后做平拋運動，設(shè)從拋出到落到水平面上的時間為t，根據(jù)平拋運動規(guī)律有 2R＝gt2，s＝v1t 解得s＝2R＞2R 所以小球不能落在薄板DE上。 [答案]　(1)3mgR　(2

17、)小球不能落在薄板DE上 12．如圖所示，質(zhì)量為m＝2 kg的小球以初速度v0沿光滑的水平面飛出后，恰好無碰撞地從A點進(jìn)入豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，其中B點為圓弧軌道的最低點，C點為圓弧軌道的最高點，圓弧AB對應(yīng)的圓心角θ＝53，圓半徑R＝0.5 m。若小球離開水平面運動到A點所用時間t＝0.4 s，求：(sin 53＝0.8，cos 53＝0.6，g取10 m/s2) (1)小球沿水平面飛出的初速度v0的大小。 (2)到達(dá)B點時，小球?qū)A弧軌道的壓力大小。 (3)小球能否通過圓弧軌道的最高點C？說明原因。 [解析]　(1)小球離開水平面運動到A點的過程中做平拋運動，有vy＝gt

18、 根據(jù)幾何關(guān)系可得tan θ＝ 代入數(shù)據(jù)，解得v0＝3 m/s (2)由題意可知，小球在A點的速度vA＝ 小球從A點運動到B點的過程，滿足機(jī)械能守恒定律，有mv＋mgR(1－cos θ)＝mv 設(shè)小球運動到B點時受到圓弧軌道的支持力為FN，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝m 代入數(shù)據(jù)，解得FN＝136 N 由牛頓第三定律可知，小球?qū)A弧軌道的壓力 FN′＝FN＝136 N (3)假設(shè)小球能通過最高點C，則小球從B點運動到C點的過程，滿足機(jī)械能守恒定律，有 mv＝mg2R＋mv 在C點有F向＝m 代入數(shù)據(jù)，解得F向＝36 N＞mg 所以小球能通過最高點C。 [答案]　(1)3 m/s　(2)136 N　(3)能，理由見解析