《浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí) （新版）浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí) （新版）浙教版（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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課時(shí)訓(xùn)練(十) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[xx婁底] 將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后,所得的直線的表達(dá)式為 ( )
A.y=2x-4 B.y=2x+4
C.y=2x+2 D.y=2x-2
2.[xx呼和浩特] 若一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0,且y隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.[xx蘇州] 若點(diǎn)A(m,n)在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為( )
A
2、.b>2 B.b>-2
C.b<2 D.b<-2
4.[xx陜西] 如圖K10-1,已知直線l1:y=-2x+4與直線l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于點(diǎn)M,若直線l2與x軸的交點(diǎn)為A(-2,0),則k的取值范圍為 ( )
圖K10-1
A.-2
3、y1 y2.(填“>”或“<”)
圖K10-2
7.如圖K10-3,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3),點(diǎn)B(-2,1),在x軸上存在點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之和最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .
圖K10-3
8.如圖K10-4,一次函數(shù)y=-x+m的圖象與y軸交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=32x的圖象交于點(diǎn)P(2,n).
(1)求m和n的值;
(2)求△POB的面積.
圖K10-4
9.[xx杭州] 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2).
(1)當(dāng)-2
4、m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m-n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
10.[xx淮安] 如圖K10-5,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.
(1)求k,b的值;
(2)若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上,且滿足S△COD=13S△BOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
圖K10-5
11.[xx重慶A卷] 如圖K10-6,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+3過點(diǎn)A(5,m)且與y軸交于點(diǎn)B,把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到點(diǎn)C.過點(diǎn)C且與直線y=2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D.
(1)求直線CD的解
5、析式;
(2)直線AB與CD交于點(diǎn)E,將直線CD沿EB方向平移,平移到經(jīng)過點(diǎn)B的位置結(jié)束,求直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
圖K10-6
|拓展提升|
12.已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)3≤x≤4時(shí),3≤y≤6,則bk的值是 .
13.如圖K10-7,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),直線y=3x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B,C,連結(jié)AC,若∠ACB=90,則n的值為 .
圖K10-7
14.已知點(diǎn)P(x0,y0)和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=|kx0-y0+b|1+k2計(jì)算.
例如:求點(diǎn)P(-2,1)到直線y=x+1的距離.
6、
解:因?yàn)橹本€y=x+1可變形為x-y+1=0,其中k=1,b=1,
所以點(diǎn)P(-2,1)到直線y=x+1的距離為
d=|kx0-y0+b|1+k2=|1(-2)-1+1|1+12=22=2.
根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)求點(diǎn)P(1,1)到直線y=3x-2的距離,并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系;
(2)求點(diǎn)Q(2,-1)到直線y=2x-1的距離;
(3)已知直線y=-x+1與y=-x+3平行,求這兩條直線之間的距離.
參考答案
1.A
2.A [解析] 由y隨x的增大而減小可知k<0,由kb>0得b<0,所以圖象經(jīng)過第二、三、四象限.
3.D [解析] ∵點(diǎn)A(m,n
7、)在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,則n=3m+b,-b=3m-n,所以-b>2,故b<-2.
4.D [解析] 將A(-2,0)代入l2:y=kx+b(k≠0),可得b=2k,即l2:y=kx+2k(k≠0),已知直線l1:y=-2x+4與直線l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于點(diǎn)M,解方程組y=-2x+4,y=kx+2k,得x=4-2kk+2,y=8kk+2,由x>0,y>0得0
8、2,可得當(dāng)x<2時(shí),y1
9、據(jù)題意知n=-2m+2,m-n=4,
解得m=2,n=-2,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-2).
10.解:(1)由點(diǎn)C在y=3x的圖象上得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3),
由點(diǎn)A,C在y=kx+b的圖象上得-2k+b=6,k+b=3,
解得k=-1,b=4.
(2)由題圖可求得S△BOC=1234=6,
所以S△COD=13S△BOC=2,
即S△COD=121OD=2.
所以O(shè)D=4,
因?yàn)辄c(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上,
所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-4).
11.解:(1)在y=-x+3中,當(dāng)x=5時(shí),y=-2,故A(5,-2).
∵把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到點(diǎn)C,
10、∴C(3,2).
∵直線CD與直線y=2x平行,
∴令直線CD的解析式為y=2x+b,
則23+b=2,解得b=-4.
∴直線CD的解析式為y=2x-4.
(2)易知點(diǎn)B(0,3).
在y=2x-4中,令y=0,得2x-4=0,解得x=2.
∵過點(diǎn)B且平行于直線CD的解析式為y=2x+3,
∴令y=2x+3中的y=0,得2x+3=0,解得x=-32.
∴直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是-32≤x≤2.
12.-2或-5 13.-433
14.解:(1)∵d=|31-1-2|10=0,
∴點(diǎn)P(1,1)在直線y=3x-2上.
(2)∵直線y=2x-1可變形為2x-y-1=0,其中k=2,b=-1,
∴點(diǎn)Q(2,-1)到直線y=2x-1的距離為
d=|kx0-y0+b|1+k2=|22-(-1)-1|1+22=45=455.
(3)∵直線y=-x+1與y=-x+3平行,
∴任取直線y=-x+1上的一點(diǎn)到直線y=-x+3的距離即為兩直線之間的距離,
∴取直線y=-x+1上的一點(diǎn)M(0,1),
點(diǎn)M到直線y=-x+3的距離d=|kx0-y0+b|1+k2=|0-1+3|1+(-1)2=22=2,
即兩直線之間的距離為2.
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