高中數(shù)學(xué) 循環(huán)結(jié)構(gòu)教案 新人教A版必修3

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1、 河北省武邑中學(xué)高中數(shù)學(xué) 循環(huán)結(jié)構(gòu)教案 新人教A版必修3 備課人 授課時(shí)間 課題 1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)(二) 課標(biāo)要求 1.掌握程序框圖的概念;2.會(huì)用通用的圖形符號表示算法; 3.掌握畫程序框圖的基本規(guī)則,能正確畫出程序框圖; 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識目標(biāo) 掌握程序框圖的概念;會(huì)用通用的圖形符號表示算法,掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu);掌握畫程序框圖的基本規(guī)則,能正確畫出程序框圖。 技能目標(biāo) 通過模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程;學(xué)會(huì)靈活、正確地畫程序框圖。 情感態(tài)度價(jià)值觀 通過本節(jié)的學(xué)習(xí),使我們對程序框圖有一個(gè)基

2、本的了解;掌握算法語言的三種基本邏輯結(jié)構(gòu),明確程序框圖的基本要求;認(rèn)識到學(xué)習(xí)程序框圖是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的一個(gè)基本步驟,也是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)語言的必經(jīng)之路。 重點(diǎn) 程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu) 難點(diǎn) 綜合運(yùn)用這些知識正確地畫出程序框圖。 教 學(xué) 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一.導(dǎo)入新課 1.設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序框圖的基本思路: 第一步,用自然語言表述算法步驟. 第二步,確定每個(gè)算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu),并用相應(yīng)的程序框圖表示. 第三步,將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來,并加上兩個(gè)終端框.

3、 2.算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪幾種?用程序框圖分別如何表示?(順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)) 3.前面我們學(xué)習(xí)了順序結(jié)構(gòu),順序結(jié)構(gòu)像一條沒有分支的河流,奔流到海不復(fù)回;條件結(jié)構(gòu)像有分支的河流最后歸入大海;事實(shí)上很多水系是循環(huán)往復(fù)的,今天我們開始學(xué)習(xí)循環(huán)往復(fù)的邏輯結(jié)構(gòu)——循環(huán)結(jié)構(gòu). 二.研探新知 探究(一):循環(huán)結(jié)構(gòu) 提出問題 (1)請大家舉出一些常見的需要反復(fù)計(jì)算的例子. (2)什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體? (3)試用程序框圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu). (4)指出兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn). 討論結(jié)果: (1)例如用二分法求方程的近似解、數(shù)列求和等.

4、 1 河北武邑中學(xué)教師課時(shí)教案 問題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) (2)在一些算法中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始,按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體. 顯然,循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。 (3)在一些算法中要求重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).即從算法某處開始,按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理的過程.重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體. 循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式:當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu). 1當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),如圖(1)所示,它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí),執(zhí)行A框,A框執(zhí)行完畢后,返回

5、來再判斷條件P是否成立,如果仍然成立,返回來再執(zhí)行A框,如此反復(fù)執(zhí)行A框,直到某一次返回來判斷條件P不成立時(shí)為止,此時(shí)不再執(zhí)行A框,離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖. 2直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),如圖(2)所示,它的功能是先執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行的A框,然后判斷給定的條件P是否成立,如果P仍然不成立,則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框,再判斷條件P是否成立.繼續(xù)重復(fù)操作,直到某一次給定的判斷條件P時(shí)成立為止,此時(shí)不再返回來執(zhí)行A框,離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖. 見示意圖: 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) (4)

6、兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的不同點(diǎn):直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是程序先進(jìn)入循環(huán)體,然后對條件進(jìn)行判斷,如果條件不滿足,就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體,直到條件滿足時(shí)終止循環(huán). 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在每次執(zhí)行循環(huán)體前,先對條件進(jìn)行判斷,當(dāng)條件滿足時(shí),執(zhí)行循環(huán)體,否則終止循環(huán). 兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點(diǎn): 兩種不同形式的循環(huán)結(jié)構(gòu)可以看出,循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu),用于確定何時(shí)終止執(zhí)行循環(huán)體. 探究(二):應(yīng)用實(shí)例 【例6】設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+……+100的值的算法,并畫出程序框圖. 算法分析:通常,我們按照下列過程計(jì)算1+2+……+100的值. 第1步,0+1=1. 第2步,1+2=3.

7、 第3步,3+3=6. 第4步,6+4=10. …… 第100步,4 950+100=5 050. 2 河北武邑中學(xué)教師課時(shí)教案 教 學(xué) 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 顯然,這個(gè)過程中包含重復(fù)操作的步驟,可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示.分析上述計(jì)算過程,可以發(fā)現(xiàn)每一步都可以表示為第(i-1)步的結(jié)果+i=第i步的結(jié)果.

8、 為了方便、有效地表示上述過程,我們用一個(gè)累加變量S來表示第一步的計(jì)算結(jié)果,即把S+i的結(jié)果仍記為S,從而把第i步表示為S=S+i, 其中S的初始值為0,i依次取1,2,…,100,由于i同時(shí)記錄了循環(huán)的次數(shù),所以也稱為計(jì)數(shù)變量. 解決這一問題的算法是: 第一步,令i=1,S=0. 第二步,若i≤100成立,則執(zhí)行第三步; 否則,輸出S,結(jié)束算法. 第三步,S=S+i. 第四步,i=i+1,返回第二步. 程序框圖如右: 上述程序框圖用的是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)

9、, 如果用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示, 則程序框圖如下: 點(diǎn)評:這是一個(gè)典型的用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決求和 的問題,有典型的代表意義,可把它 作為一個(gè)范例,仔細(xì)體會(huì)三種邏輯結(jié) 構(gòu)在程序框圖中的作用,學(xué)會(huì)畫程序 框圖. 【例7】某廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元,技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%, 設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖,輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份. 3 河北武

10、邑中學(xué)教師課時(shí)教案 教 學(xué) 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 算法分析:先寫出解決本例的算法步驟: 第一步,輸入2005年的年生產(chǎn)總值. 第二步,計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值. 第三步,判斷所得的結(jié)果是否大于300,若是,則輸出該年的年份,算法結(jié)束;否則,返回第二步. 由于“第二步”是重復(fù)操作的步驟,所以本例可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn).我們按照“確定循環(huán)體”“初始化變量”“設(shè)定循環(huán)控制條件”的順序來構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu). (1)確定循環(huán)體:設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值,t為年生產(chǎn)總值的年增長量,n為年份,則循環(huán)體為t=0.05a,a=a+t,n=n

11、+1. (2)初始化變量:若將2005年的年生產(chǎn)總值看成計(jì)算的起始點(diǎn),則n的初始值為2005,a的初始值為200. (3)設(shè)定循環(huán)控制條件:當(dāng)“年生產(chǎn)總值超過300萬元”時(shí)終止循環(huán),所以可通過判斷“a>300”是否成立來控制循環(huán). 程序框圖如下: 三.隨堂練習(xí) 已知有一列數(shù), 設(shè)計(jì)框圖實(shí)現(xiàn)求該列數(shù)前20項(xiàng)的和. 教 學(xué) 小 結(jié) (1)熟練掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及功能. (2)能用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出求和等實(shí)際問題的程序框圖,進(jìn)一步理解學(xué)習(xí)算法的意義 課后 反思 4 5

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