電大《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》期末復(fù)習(xí)資料參考小抄
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1、專業(yè)好文檔 電大《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》期末考試總復(fù)習(xí)資料 機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 試題 一、填空(每小題3分,共30分) 一、填空題 1.傳遞函數(shù)的分母就是系統(tǒng)的_特征多項式__,分母多項式的根稱為系統(tǒng)的_極點_。 2.控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為_開環(huán)控制系統(tǒng)__、_閉環(huán)控制系統(tǒng)__、_復(fù)合控制系統(tǒng)_。 3.對控制系統(tǒng)的基本要求可歸結(jié)為_穩(wěn)定性___、_準(zhǔn)確性__和_快速性__。 4.單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是__1/s__。 5.系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與_系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)_和_外輸入__有關(guān)。 6.線性系統(tǒng)的特點是信號具有_齊次性__性和__疊加性_性。 7.在零初始條件下,_輸出量的拉氏
2、變換__與__輸入量的拉氏變換__之比稱為線性系統(tǒng)(或元件)的傳遞函數(shù)。 8.系統(tǒng)的頻率特性是由描述的,稱為系統(tǒng)的_幅頻特性__;稱為系統(tǒng)的_相頻特性__。 9.根軌跡是根據(jù)系統(tǒng)_開環(huán)__傳遞函數(shù)中的某個參數(shù)為參變量而畫出的__閉環(huán)極點_根軌跡圖。 10.根據(jù)Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)的描述,如果開環(huán)是不穩(wěn)定的,且有P個不穩(wěn)定極點,那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是:當(dāng)由0→時,的軌跡應(yīng)該_逆時針_繞(-1,)點_ P/2_圈。 二、選擇題(每小題5分,共15分) 11.勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷( A )系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 A.線性定常系統(tǒng) B.線性時變系統(tǒng) C.非線性系統(tǒng) D.任何系統(tǒng)
3、 12.一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,則其時間常數(shù)為( C )。 A.0.25 B.4 C.2 D.1 13.PI校正為( A )校正。 A.滯后 B.超前 C.滯后超前 D.超前滯后 三、判斷題(共10分) 14.傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,但不能反映物理系統(tǒng)的性質(zhì),因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。( 錯 ) 15.某環(huán)節(jié)的輸出量與輸人量的關(guān)系為,K是一個常數(shù),則稱其為比例環(huán)節(jié)。( 對 ) 16.反饋控制系統(tǒng)是指正反饋。( 錯 ) 四、計算題(25分) 已知
4、一個n階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為 17.寫出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù);系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù): 18.寫出該系統(tǒng)的特征方程;系統(tǒng)的特征方程: 19.當(dāng),,,,,,時,試評價該二階系統(tǒng)的如下性能:、、、和。19.各值如下: 五、(10分) 20.已知系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示,試求從到的傳遞函數(shù)及從到的傳遞函數(shù)。 六、(10分) 21.某電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示,為輸入,為輸出,求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 試題 一、填空(每小題3分,共30分) 1. 在零初始條件下,_輸出量的拉氏變換 _與__ 輸入量的
5、拉氏變換_之比稱為線性系統(tǒng)(或元件)的傳遞函數(shù)。 2.三種基本的控制方式有_開環(huán)控制 閉環(huán)控制 復(fù)合控制_。 3.控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于_系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù) 和____外輸入__。 5.若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1,則其階躍響應(yīng)_不會__出現(xiàn)超調(diào),最佳工程常數(shù)為阻尼比等于__0.707 __。 6.開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n,分子階次為m(n≥m),則其根軌跡有__ n __條分支,其中,m條分支終止于_開環(huán)有限零點__,n—m條分支終止于_無窮遠(yuǎn)__。 7.單位脈沖函數(shù)的拉氏變換結(jié)果為___1_。 8.單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s),則閉環(huán)傳遞函數(shù)為__。
6、 9.頻率特性是線性系統(tǒng)在_正弦__輸入信號作用下的(穩(wěn)態(tài))輸出和輸入之比。 10.實軸上二開環(huán)零點間有根軌跡,則它們之間必有_匯合點__點。 二、選擇題(每小題5分,共15分) 1.一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,則其時間常數(shù)為( B )。 A.0.25 B.4 C.2 D.1 2.已知線性系統(tǒng)的輸入sc(t),輸出y(c),傳遞函數(shù)G(s),則正確的關(guān)系是( B )。 3.PI校正為( A )校正。 A.滯后 B.超前 C.滯后超前 D.超前滯后 三、判斷題(10分) 1.勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(對 )
7、
2.某二階系統(tǒng)的特征根為兩個具有負(fù)實部的共軛復(fù)根,則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。( 錯 )
3.線性系統(tǒng)穩(wěn)定,其開環(huán)極點一定均位于s平面的左半平面。( 錯 )
四、(10分)
設(shè)某系統(tǒng)可用下列一階微分方程
五、(20分)
單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為
(1)要求系統(tǒng)穩(wěn)定,試確定K的取值范圍。
(2)要求系統(tǒng)特征根的實部不大于一1,試確定增益K的取值范圍。
(1)閉環(huán)特征方程為:s(s+3)(s+5)十K=0
應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得:0 8、
機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 試題
一、填空(每小題3分,共30分) 1.極點 n 2.反饋控制系統(tǒng)(或閉環(huán)控制系統(tǒng)) 3.閉環(huán)極點 左半 4.阻尼比 無阻尼自振蕩角頻率 5.全部為正數(shù) 6.n n—m 7.正弦輸入 8.解析法 實驗法 9.輸出量的拉氏變換 輸入量的拉氏變換10.最小相位
1.傳遞函數(shù)階次為n的分母多項式的根被稱為系統(tǒng)的____________,共有____________個。
2.系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端,此類系統(tǒng)稱為____________。
3.線性系統(tǒng)穩(wěn)定,其____________均應(yīng)在s平面的_________ 9、___平面。
4.二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型為,其中稱為系統(tǒng)的_______________,為______________。
5.用勞斯表判斷連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,要求它的第一列系數(shù)_______________系統(tǒng)才能穩(wěn)定。
6.開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n,分子階次為m(n≥m),則其根軌跡有一條分支,和_______________條獨(dú)立漸近線。
7.頻率響應(yīng)是系統(tǒng)在______________信號下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。
8.建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法有______________法和______________法。
9.在零初始條件下,______________與_____ 10、_________之比稱為線性系統(tǒng)(或元件)的傳遞函數(shù)。
10.系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性和相頻指性有一一對應(yīng)關(guān)系,則它必是______________系繞。
二、選擇題(每小題5分,共15分)
1.某二階系統(tǒng)的特征根為兩個純虛根,則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為(B )。
A.單調(diào)上升 B.等幅振蕩 C.衰減振蕩 D.振蕩發(fā)散
2.傳遞函數(shù)G(s)=1/s表示(B )環(huán)節(jié)。
A.微分 B.積分 C.比例 D.滯后
3.系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于(C)。
A.系統(tǒng)干擾的類型 B.系統(tǒng)干擾點的位置 C.系統(tǒng)閉環(huán)極點的分 11、布 D.系統(tǒng)的輸入
三、判斷題(10分)
1.勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性,不可以判斷相對穩(wěn)定性。(錯 )
2.閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。( 錯 )
3.實際的物理系統(tǒng)都是非線性的系統(tǒng)。( 對 )
四、(10分)
如圖所示的電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),其中ui為輸入電壓,uo為輸出電壓,試寫出此系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)表達(dá)式。
五、(20分)
設(shè)系統(tǒng)的特征方程為:為使系統(tǒng)穩(wěn)定,求K的取值范圍。應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得:0K<30
六、(15分)
已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:,求系統(tǒng)的、及性能指標(biāo)、。
機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 試題
一、填空( 12、每小題3分,共30分) 1.極點 零點2.閉環(huán)極點 左半 3.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù) 無關(guān) 4.小 5.全部為正數(shù)6. n m n—m 7.1 8.解析法 實驗法 9.輸出量的拉氏變換 輸人量的拉氏變換 10.分離點
1.傳遞函數(shù)分母多項式的根被稱為系統(tǒng)的_______________,分子多項式的根被稱為系統(tǒng)的_______________.
2.線性系統(tǒng)穩(wěn)定,其_______________均應(yīng)在s平面的_______________平面。
3.傳遞函數(shù)只與_______________有關(guān),與輸出量、輸人量_______________。
4 13、.慣性環(huán)節(jié)的慣性時間常數(shù)越_______________,系統(tǒng)快速性越好。
5.用勞斯表判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性,要求它的第一列系數(shù)_______________,系統(tǒng)才能穩(wěn)定。
6.開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n,分子階次為m(n≧m)則其根軌跡有_______________條分支,其中_______________條分支終止于開環(huán)有限零點,_______________條分支終止于無窮遠(yuǎn)。
7.單位脈沖函數(shù)拉氏變換結(jié)果為_______________。
8.建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法有_______________法和_______________法。
9.在零初始條件下,______ 14、_________與________________之比稱為線性系統(tǒng)(或元件)的傳遞函數(shù)。
10.實軸上二開環(huán)極點間有根軌跡,則它們之間必有_______________點。
二、選擇題(每小題5分,共15分)
1.勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷(A)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
A.線性定常系統(tǒng) B.線性時變系統(tǒng) C.非線性系統(tǒng) D.任何系統(tǒng)
2.某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù),則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)
為(B)。
A.單調(diào)衰減 B.單調(diào)上升 C.等頓振蕩 D.振蕩衰減
3.系統(tǒng)的根軌跡(A)。
A.起始于開環(huán)極點,終止于開環(huán)零點 15、 B.起始于閉環(huán)極點,終止于閉環(huán)零點
C.起始于閉環(huán)零點,終止于閉環(huán)極點 D.起始于開環(huán)零點,終止于開環(huán)極點
三、判斷題(10分)
1.二階系統(tǒng)的超調(diào)量越大,則系統(tǒng)的快速性越差。( 錯 )
2.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及外輸人有關(guān)。( 錯 )
3.系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差不儀與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān),與輸人無關(guān)。( 錯 )
四、(15分)
某單位負(fù)反憤系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。
該系統(tǒng)的閉環(huán)極點均位于s平面的左半平面,所級系統(tǒng)穩(wěn)定。
五、(15分)
巳知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,為保證該系統(tǒng)穩(wěn)定,試確定K的取值范圈。
應(yīng) 16、用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得:0<K<3
六、(15分)
由實驗側(cè)得各最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如下圖所示,試分別確定各系統(tǒng)的傳遞畝數(shù)。
對于圖a: 對于圖b:
機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 試題
一、選擇題(每小題5分,共15分)
1.一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,則其時間常數(shù)為( B)。
A. 0.25 B. 4 C. 2 D. 1
2.已知線性系統(tǒng)的輸入sc(t),輸出y(c),傳遞函數(shù)G(s),則正確的關(guān)系是( B )。
3.PI校正為( A )校正。
A.滯后 B.超前 C.滯后超前 17、 D.超前滯后
二、判斷題(10分)
4.( 錯 )一個動態(tài)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)乘以1/s,說明對該環(huán)節(jié)串聯(lián)了一個徽分環(huán)節(jié)。
5.( 正 )某二階系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間和其特征根的虛部大小有關(guān)。虛部數(shù)值越大,動分節(jié)時間越短。
6.( 錯)一個線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的,則其閉環(huán)零點位于s平面的左半平面。
三、填空(每小題4分,共40分) 7.G(s) H(s) 8. 9.單位圓 負(fù)實軸 10.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù) 外輸人11.-0.5 0 -1 -0.4 12.差13.2w 9014. 高頻 相頻 15. 開環(huán)控制 復(fù)合控制 16.0
7.負(fù)反飲結(jié)構(gòu)的系統(tǒng), 18、其前向通道.上的傳遞函數(shù)為G(s),反饋通道的傳遞H(s),則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為_____________________,閉環(huán)傳遞函數(shù)為____________________。
8.單位階躍函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是_________________。
9.在Bode中,對數(shù)幅頻特性圖中的零分貝線對應(yīng)于奈奎斯特圖中的___________________,對數(shù)相頻特性圖中的-1800線對應(yīng)于奈奎斯特圖中的___________________。
10.線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差取決于___________________和___________________。
11.傳遞函數(shù)召的零點為__ 19、________________,極點為_________________。
12.慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)越大,系統(tǒng)的快速性越_________________。
13.微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為2s,則它的幅頻特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式是_________________,相頻特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式是_________________。
14.頻率特性包括_________________特性和_________________特性。
15.三種基本的控制方式有_________________、閉環(huán)控制和_________________。
16.某單位負(fù)反箭系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,則此系統(tǒng)在單位位階躍輸人 20、下的穩(wěn)態(tài)誤差為________________。
四、(15分)
17.典型的二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖1所示,試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。
17.解 由系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線有
由
聯(lián)立求解的
則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為
五、(10分)
18.單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為
(1)要求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù);
(2)若要求閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定,試確定K的取值范圍。
(1)閉環(huán)傳遞函數(shù)為
(2)應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得
0<K<12
六、(10分)
19.已知系統(tǒng)的特征方程如下,試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
六、根據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù),得系統(tǒng)穩(wěn)定。
機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 試題
21、
一、選擇題(每小題5分,共15分)
1. 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷(A )系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
A.線性定常系統(tǒng) B.線性時變系統(tǒng) C.非線性系統(tǒng) D.任何系統(tǒng)
2. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù),則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為(B )。
A.單調(diào)衰減 B.單調(diào)上升 C.等幅振蕩 D.振蕩衰減
3.系統(tǒng)的根軌跡( A)。
A.起始于開環(huán)極點,終止于開環(huán)零點 B.起始于閉環(huán)極點,終止于閉環(huán)零點
C.起始于閉環(huán)零點,終止于閉環(huán)極點 D.起始于開環(huán)零點,終止 22、于開環(huán)極點
二、判斷(共10分)
4. 積分環(huán)節(jié)的幅頻特性,其幅值與頻率成正比關(guān)系。 ( 錯 )
5. 適合于應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)可以是線性系統(tǒng),也可以是非線性系統(tǒng)。 ( 錯 )
6. I型系統(tǒng)的開環(huán)增益為10,系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為∝。 ( 錯)
三、填空(每小題4分,共40分)
7.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,則閉環(huán)特征方程為____。
8.對于單位負(fù)反饋系統(tǒng),其開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s),則閉環(huán)傳遞函數(shù)為_____。
9. 某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,則此系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為__0 _。
10. 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 23、,其時間常數(shù)為_2__。
11.若二階系統(tǒng)的阻尼比為0.65,則系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為_衰減振蕩
_。
12.負(fù)反饋結(jié)構(gòu)的系統(tǒng),其前向通道上的傳遞函數(shù)為G(s),反饋通道的傳遞函數(shù)為H(s),則該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為____。
13.頻率特性是線性系統(tǒng)在___正弦信號_輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。
14.頻率特性包括__幅頻__特性和__相頻___特性。
15.單位脈沖函數(shù)的拉氏變換為_1__。
16.傳遞函數(shù)的零點為_ (-3 0),極點為 -2, -0.25__。
四、(15分)
17.已知一階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。要求:
(1)寫出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)(5分);
(2)要 24、求系統(tǒng)閉環(huán)增益,調(diào)節(jié)時間,試確定參數(shù)K1,K2的值(10分)。
圖1
17.解:
(1)由結(jié)構(gòu)圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)
(2)令閉環(huán)增益,得:=0.5
令調(diào)節(jié)時間,得:。
五、(10分)
18.如圖2所示系統(tǒng),求:
(1)該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù);
(2)
圖2
18.(1)開環(huán)傳遞函數(shù)為:
(2)
六、(10分)
19.對于圖3所示的系統(tǒng),用勞斯穩(wěn)定判據(jù)確定系統(tǒng)穩(wěn)定時系數(shù)K的取值范圍。
圖3
19.解:列出勞斯表
得閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是:
由此解得。
《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》作業(yè)評講第2次第3章
一、簡答
1. 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 25、什么?單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是什么?
答:單位階躍函數(shù)的拉氏變換為
Xr(s)=L[1(t)]=1/s
單位斜坡函數(shù)的拉氏變換是
Xr(s)=L[At]=1/s2
2.什么是極點和零點?
答:高階系統(tǒng)傳遞函數(shù)一般可以表示為
(n≥m)
式中:-zi(i=1,…,m)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點,又稱系統(tǒng)零點;
-pj(i=1,…,n)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點,又稱系統(tǒng)極點。
3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù),則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線有什么特點?
答:特征根為兩個互不相等的實數(shù)的二階系統(tǒng),則為過阻尼狀況。其時域響應(yīng)必然包含兩個衰減的指數(shù)項,動態(tài)過程呈現(xiàn)非周期 26、性,沒有超調(diào)和振蕩。
4.什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼?畫圖說明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線。
答:臨界阻尼(ζ=1)
其時域響應(yīng)為
上式包含一個衰減指數(shù)項。
c(t)為一無超調(diào)的單調(diào)上升曲線
5.動態(tài)性能指標(biāo)通常有哪幾項?如何理解這些指標(biāo)?
答:動態(tài)性能指標(biāo)通常有如下幾項:
延遲時間 階躍響應(yīng)第一次達(dá)到終值的50%所需的時間。
上升時間 階躍響應(yīng)從終值的10%上升到終值的90%所需的時間;對有振蕩的系統(tǒng),也可定義為從0到第一次達(dá)到終值所需的時間。
峰值時間 階躍響應(yīng)越過穩(wěn)態(tài)值達(dá)到第一個峰值所需的時間。
調(diào)節(jié)時間 階躍響到達(dá)并保 27、持在終值%誤差帶內(nèi)所需的最短時間;有時也用終值的%誤差帶來定義調(diào)節(jié)時間。
超調(diào)量% 峰值超出終值的百分比,即
%%
在上述動態(tài)性能指標(biāo)中,工程上最常用的是調(diào)節(jié)時間(描述“快”),超調(diào)量%(描述“勻”)以及峰值時間。
6.勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷什么系統(tǒng)的穩(wěn)定性?
答:勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
7.一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有什么特點?當(dāng)時間t滿足什么條件時響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于5~2%?
答:一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線是一條由零開始,按指數(shù)規(guī)律上升并最終趨于1的曲線。
當(dāng)t=3T或4T時, 28、響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于5~2%
8.在欠阻尼的情況下,二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有什么特點?
答:在欠阻尼的情況下,二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的暫態(tài)分量為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的簡諧振蕩時間函數(shù)。
9.阻尼比ζ≤0時的二階系統(tǒng)有什么特點?
答:無阻尼(ζ=0)
其時域響應(yīng)為
在這種情況下,系統(tǒng)的響應(yīng)為等幅(不衰減)振蕩,
當(dāng)ζ<0時,特征根將位于復(fù)平面的虛軸之右,其時域響應(yīng)中的e的指數(shù)將是正的時間函數(shù),因而為發(fā)散的,系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。
顯然,ζ≤0時的二階系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的
10.已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:
則系統(tǒng)的ξ、ωn及性能指標(biāo)σ%、t 29、s(5%)各是多少?
答:由標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)得
1/ωn2=0.25 2ξ/ωn=0.707
解得ωn=2 ξ=0.707
由于ξ=0.707
故σ%=4.3%
ts(5%)=3/(ξωn)=3/(0.707x2)=2.12s
三、已知一個n階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為
1. 寫出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù);
2. 寫出該系統(tǒng)的特征方程;
3. 當(dāng),,,,,,時,試評價該二階系統(tǒng)的如下性能:、、、和。
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。
解:
1.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù):
2.系統(tǒng)的特征方程:
3.各值如下:
30、
四、某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。
解:系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)
系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為
特征方程式為=0
即
勞斯行列表為
1 17
8 10
0
31、 10
由于勞斯陣的每一列系數(shù)符號都大于0,故該系統(tǒng)穩(wěn)定。
五、有一系統(tǒng)傳遞函數(shù),其中Kk=4。求該系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)整時間;
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)的計算。掌握二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的傳遞函數(shù)和動態(tài)性能指標(biāo)的計算公式。
解:系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為
與二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的傳遞函數(shù)
對比得:(1) 固有頻率
(2) 阻尼比 由得
(3) 超調(diào)
(4) 調(diào)整時間
六、已知單位反饋 32、系統(tǒng)開環(huán)傳函為,求系統(tǒng)的ξ、ωn及性能指標(biāo)σ%、ts(5%)。
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)的計算。掌握二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的傳遞函數(shù)和動態(tài)性能指標(biāo)的計算公式。
解:系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:
與二階傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式相比較,
可知:=100, =10,所以,,系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)
所以,單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為:
=10.8%
(5%)==0.6s
七、 系統(tǒng)的特征方程為,試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是勞斯穩(wěn)定判據(jù)。掌握勞斯穩(wěn)定判據(jù)計算方法。
解 計算勞斯表中各元素的數(shù)值,并排 33、列成下表
由上表可以看出,第一列各數(shù)值的符號改變了兩次,由+2變成-1,又由-1改變成+9。因此該系統(tǒng)有兩個正實部的根,系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。
八、某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)。掌握欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)的基本知識,會分析欠阻尼時二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。
解:首先明顯看出,在單位階躍作用下響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值為2,故此系統(tǒng)的增益不是1,而是2。
系統(tǒng)模型為
然后由響應(yīng)的、及相應(yīng)公式,即可換算出、。
s
由公式得:
聯(lián)立求解得 ,所以有
系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 34、
九、某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,分別求 r(t)=l,t和()時的穩(wěn)態(tài)誤差。
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是典型輸入下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。
解:由開環(huán)傳函數(shù)為
知它是開環(huán)放大系統(tǒng)的I型單位反饋系統(tǒng),其穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)可查表3-1
得到:,,
相應(yīng)得位置誤差為0,速度誤差為1,加速度誤差為∞
《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》作業(yè)評講第3次第4章
二、已知某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,式中>0,>>>0。試求其根軌跡的分離點和會合點。
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是根軌跡的分離點和會和點。在有根軌跡的實軸上,存在著兩個開環(huán)極點時,必然有一個分離點a。同樣,在有根軌跡的實 35、軸上,存在兩個開環(huán)零點(包括無窮遠(yuǎn)零點)時,必然有一個會合點b。
當(dāng)為a(a點的值)或b(b點的值)時,特征方程都將出現(xiàn)重根。這是兩者的共性。此外,分離點a的值,是其實軸根軌跡上的最大值;會合點b的值,是其實軸根軌跡上的最小值。根據(jù)重根現(xiàn)象或的極值條件,都可以確定分離點和會合點的位置。
【解】 由于 ,
上式對s求導(dǎo)后得
;
代入式(4-9),得
由此得分離點和會合點分別為
實際上,分離點和會合點也可能位于復(fù)平面上。由于根軌跡的對稱性,故在復(fù)平面上的分離點和會合點也必然對稱于實軸。
三、設(shè)某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試計算其根軌跡的漸近線 36、傾角。
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是三階系統(tǒng)的根軌跡,無開環(huán)零點時漸近線傾角的計算。
【解】1)三條根軌跡的起點分別為,,;三條根軌跡的終點都在無窮遠(yuǎn)(因);
2)實軸上的根軌跡位于0~-1和-4~-∞兩個區(qū)間;
3)在0~-1區(qū)間有兩個起點,故必然有分離點,由
得和。因為在-1~-4區(qū)間沒有根軌跡,故分離點應(yīng)為。
4)漸近線有條,它們的傾斜角為
第5章
三、最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如下圖所示,試分別確定各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是由最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性求解系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。目的掌握各典型環(huán)節(jié)的對 37、數(shù)頻率特性曲線。
【解】(a)、如圖
系統(tǒng)傳遞函數(shù)為其中,
或
所以傳遞函數(shù)=。
(b)(c)自作。
其他舉例1:
其他舉例2:
四、試?yán)L制具有下列開環(huán)傳遞函數(shù)的系統(tǒng)的波德圖。
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)坐標(biāo)頻率特性的繪制(繪制波德圖)。開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性曲線的繪制方法:先畫出每一個典型環(huán)節(jié)的波德圖,然后相加。
【解】詳見教材P139~141。
五、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為
試用對數(shù)穩(wěn)定判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是對數(shù)頻率特性穩(wěn)定判據(jù)。
【解】繪制系統(tǒng)對數(shù)頻率特性曲線,如圖 38、 所示
因為振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比為0.1,在轉(zhuǎn)折頻率處的對數(shù)幅頻值為
由于開環(huán)有一個積分環(huán)節(jié),需要在相頻曲線w=0+處向上補(bǔ)畫π/2角。根據(jù)對數(shù)判據(jù),在L(w)0的所有頻率范圍內(nèi),相頻j(w)曲線在-1800線有一次負(fù)穿越,且正負(fù)穿越之差不為零。因此,閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。
六、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:
試:1.繪出對數(shù)漸近幅頻特性曲線以及相頻特性曲線;
2.確定系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是用頻率法綜合控制系統(tǒng),掌握校正的基本概念,常用串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及特點。掌握串聯(lián)校正、反饋校正的具體方法。
【解】該系統(tǒng)是由積分、放大和兩個 39、慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成的
(1) K=10 20lgK=20分貝
(2) 低頻為積分放大環(huán)節(jié),在,K=20分貝處作 -20dB/10倍頻 線
在處作 -40dB/10倍頻 線,在處作 –60dB/10倍頻線
2.L()>0的范圍內(nèi),相頻特性在處沒有穿越,所以系統(tǒng)穩(wěn)定
,所以
=180=
七、已知最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線如圖所示。試寫出開環(huán)傳遞函數(shù) 。
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻 40、率特性。目的掌握各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性曲線。
【解】 1)、ω<ω1的低頻段斜率為[-20],故低頻段為K/s。
ω增至ω1,斜率由[-20]轉(zhuǎn)為[-40],增加[-20],所以ω1應(yīng)為慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率,
該環(huán)節(jié)為 。
ω增至ω2,斜率由[–40]轉(zhuǎn)為[–20],增加[+20],所以ω2應(yīng)為一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率,該環(huán)節(jié)為 。
ω增到ω3,斜率由[-20]轉(zhuǎn)為[-40],該環(huán)節(jié)為,ω>ω3,斜率保持不變。
故系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)由上述各典型環(huán)節(jié)串聯(lián)組成,即
2)、確定開環(huán)增益K
當(dāng)ω=ωc時,A(ωc)=1 。
所以
故
所 41、以,
《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》作業(yè)評講第4次第6章
二、已知某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,校正環(huán)節(jié)為繪制其校正前和校正后的對數(shù)幅頻特性曲線以及校正環(huán)節(jié)圖形與校正后的相角裕量
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是用頻率法綜合控制系統(tǒng),掌握校正的基本概念,常用串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及特點。掌握串聯(lián)校正、反饋校正的具體方法。
【解】
42、
2)
三、什么是PI校正?其結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)是怎樣的?
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是PI校正的概念及其其結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)。
【解】PI控制又稱為比例-積分控制。
其結(jié)構(gòu)圖如圖所示:
PI控制結(jié)構(gòu)圖
PI校正器的傳遞函數(shù)為
式中,是積分時間常數(shù)。當(dāng)時,的頻率特性為。
四、某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。
要求校正后系統(tǒng)在r(t)=t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess≤0.01,相位裕量γ≥45о,試確定校正裝置的傳遞函數(shù)。
涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識 43、點是超前校正的計算。掌握超前校正的一般步驟。
【解】(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求,可計算出開環(huán)放大系數(shù)K≥100?,F(xiàn)取K=100。
(2)根據(jù)取定的K值,作出未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線。如下圖中L1, 所示??捎嬎愠銎浯┰筋l率與相位裕量分別為
系統(tǒng)校正前后的伯德圖
幅值穿越頻率 =31.6,
相位裕量
顯然,相位裕量不能滿足要求。
(3)選取校正環(huán)節(jié)。由于滿足穩(wěn)態(tài)要求時,系統(tǒng)的相位裕量小于期望值,因此要求加入的校正裝置,能使校正后系統(tǒng)的相位裕量增大,為此可采用超前校正。
(4)選取校正環(huán)節(jié)的參數(shù)。
根據(jù)系統(tǒng)相位裕量的要求,校正環(huán)節(jié)最大相位移應(yīng)為
考慮到校正裝置對穿 44、越頻率位置的影響,增加一定的相位裕量,取
即 a=4
設(shè)系統(tǒng)校正后的穿越頻率為校正裝置兩交接頻率的幾何中點,得交接頻率為
在交接頻率處,
則有 T=0.011
因此,校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為
為抵消超前校正網(wǎng)絡(luò)所引起的開環(huán)放大倍數(shù)的衰減,必須附加放大器,其放大系數(shù)為
a=4
(5)校驗校正后的結(jié)果。加入校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為
校正后系統(tǒng)的相位裕量為:
滿足給定要求。
機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 試題
一、填空(每小題3分,共30分)
1.傳遞函數(shù)階次為n的分母多項式的根被稱為系統(tǒng) 45、的_______________,共有______________個。
2.系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端,此類系統(tǒng)稱為______________。
3.傳遞函數(shù)與______________有關(guān),與輸出量、輸入量______________。
4.慣性環(huán)節(jié)的慣性時間常數(shù)越______________,系統(tǒng)快速性越好。
5.若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1,則其階躍響應(yīng)______________出現(xiàn)超調(diào),最佳工程常數(shù)為阻尼比等于______________。
6.開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n,分子階次為m(n≥m),則其根軌跡有______________條分支,其中m條分支終止于___ 46、___________,n-m條分支終止于______________。
7.單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s),則閉環(huán)傳遞函數(shù)為______________。
8.系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)主要有______________,穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為______________。
9.根軌跡是根據(jù)系統(tǒng)——傳遞函數(shù)中的某個參數(shù)為參變量而畫出的______________根軌跡圖。
10.根據(jù)Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)的描述,如果開環(huán)是不穩(wěn)定的,且有P個不穩(wěn)定極點,那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是:當(dāng)ω由-∞→∞時,的軌跡應(yīng)該______________繞(-1,j0)點______________圈。
二、選擇 47、題(每小題5分,共15分)
1.傳遞函數(shù)G(s)=1/s表示( )環(huán)節(jié)。
A.微分 B.積分 C.比例 D.滯后
2. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù),則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為( )。
A.單調(diào)衰減 B.單調(diào)上升 C.等幅振蕩 D.振蕩衰減
3. 已知線性系統(tǒng)的輸入z(f),輸出y(f),傳遞函數(shù)G(s),則正確的關(guān)系是( )。
三、判斷題(10分)
1.某二階系統(tǒng)的特征根為兩個具有負(fù)實部的共軛復(fù)根,則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。( )
2.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及外 48、輸入有關(guān)。( )
3.反饋控制系統(tǒng)是指正反饋。( )
四、(10分) 某電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示,Ur為輸入,Uc為輸出,求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。
五、(15分) 某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為
試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。
六、(20分) 由實驗測得各最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如下圖所示,試分別確定各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。
參考答案
一、填空題
1.極點 2.反饋控制系統(tǒng)(或閉環(huán)控制系統(tǒng)) 3.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù) 無關(guān)
4.小 5.不會 O.707 6.n 開環(huán)有限零點 無窮遠(yuǎn)
7.G(s 49、)/(1十G(s)) 8.調(diào)節(jié)時問和超調(diào)量 穩(wěn)態(tài)誤差
9.開環(huán) 閉環(huán)極點 10.逆時針 P
二、選擇題
1.B 2.B 3.B
三、判斷題
1.錯誤 2.錯誤 3.錯誤
四、
五、該系統(tǒng)的閉環(huán)極點均位于s平面的左半平面,所以系統(tǒng)穩(wěn)定。
六、
二、判斷
1.自動控制中的基本的控制方式有開環(huán)控制、閉環(huán)控制和復(fù)合控制。 正確
2.系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)主要有調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量,穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為穩(wěn)態(tài)誤差。正確
3.如果系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路,輸出量對系統(tǒng)的控制作用沒有影響時 50、,這樣的系統(tǒng)就稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。 正確
4.凡是系統(tǒng)的輸出端與輸入端間存在反饋回路,即輸出量對控制作用能有直接影響的系統(tǒng),叫做閉環(huán)系統(tǒng)。 正確
5.無靜差系統(tǒng)的特點是當(dāng)被控制量與給定值不相等時,系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 錯誤
6.對于一個閉環(huán)自動控制系統(tǒng),如果其暫態(tài)過程不穩(wěn)定,系統(tǒng)可以工作。 錯誤
7.疊加性和齊次性是鑒別系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)的根據(jù)。 正確
8.線性微分方程的各項系數(shù)為常數(shù)時,稱為定常系統(tǒng)。 正確
第1次作業(yè)
一、填空
1、系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端,就叫做 。反饋
2、有些系統(tǒng)中,將開環(huán)與閉環(huán)結(jié)合在一起,這種系統(tǒng)稱為 .。復(fù)合控 51、制系統(tǒng)
3、我們把輸出量直接式間接地反饋到 ,形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng),稱作 。 輸入端 閉環(huán)控制系統(tǒng)
4、控制的任務(wù)實際上就是 ,使不管是否存在擾動,均能使 的輸出量滿足給定值的要求。 形成控制作用的規(guī)律;被控制對象。
5、系統(tǒng)受擾動后偏離了原工作狀態(tài),擾動消失后,系統(tǒng)能自動恢復(fù)到原來的工作狀態(tài)
這樣的系統(tǒng)是 系統(tǒng)。 穩(wěn)定
6、對于函數(shù),它的拉氏變換的表達(dá)式為 。
7、單位階躍信號對時間求導(dǎo)的結(jié)果是 。 單位沖擊信號
8、單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 。
9、 52、單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換為 。 1
10、的拉氏變換為 。
12、的原函數(shù)的初值= 0 ,終值= 1
13、已知的拉氏變換為,則初值=( )。 0
14、的拉氏變換為 。
15、若,則 。
若L[f(t)]= F(s),則L[f (t-b)]=、 。 e-bsF(s)
若L[f(t)]= F(s),則L[f (t-3)]=、 。 e-3sF(s)
二、選擇
1、的拉氏變換為( )。C
53、 A ; B ; C ; D 。
2、的拉氏變換為,則為( )。C
A ; B ; C ; D 。
3、脈沖函數(shù)的拉氏變換為( C )
A 0 ; B ∞;
C 常數(shù); D 變量
4、,則( )。A
A 5 ; B 1 ; C 0 ; D 。
5、已知 ,其原函數(shù)的終值( 4 )
A ∞ ; B 0 ; C 0.6 ; D 0.3
6、已知 ,其原函數(shù)的終值( 3 )
A 0 ;B ∞ ;C 0.75 ;D 3
7、已知其反變換f (t)為( 54、2 )。
A ;B ;C ;D 。
8、已知,其反變換f (t)為( )。C
A ;B ;C ;D 。
9、 已知的拉氏變換為( )。C
A ; B ;C ; D 。
10、圖示函數(shù)的拉氏變換為( 1 )。
a
0 τ t
A ; B ;
C ;D
11、若=0,則可能是以下( 3 )。
A ; B ; C ; D 。
12、開環(huán)與閉 55、環(huán)結(jié)合在一起的系統(tǒng)稱為 .A
A復(fù)合控制系統(tǒng); B開式控制系統(tǒng); C閉和控制系統(tǒng); D正反饋控制系統(tǒng)。
13、在初始條件為零時,輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)的
B 。
A增益比; B傳遞函數(shù); C放大倍數(shù); D開環(huán)傳遞函數(shù)
四 已知結(jié)構(gòu)框圖如下圖所示,試寫出系統(tǒng)微分方程表達(dá)式。
解:
系統(tǒng)的微分方程如下:
第2次作業(yè)
一、填空
1、描述系統(tǒng)在運(yùn)動過程中各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式, 。叫做系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型
2、在初條件為零時, , 56、與 之比稱為線性系統(tǒng)(或元件)的傳遞函數(shù)。 輸出量的拉氏變換;輸入量的拉氏變換
3、自動控制系統(tǒng)主要元件的特性方程式的性質(zhì),可以分為 和非線性控制系統(tǒng)。 線性控制系統(tǒng)
4、數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)瞬態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式,或者說是描述系統(tǒng)內(nèi)部變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
5、如果系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,方程是線性的,這種系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。
6、傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性,與本身參數(shù),結(jié)構(gòu)有關(guān),與輸入無關(guān);不同的物理系統(tǒng),可以有相同的傳遞函數(shù),傳遞函數(shù)與初始條件無關(guān)。
7、 環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是 。慣性
8、二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型式為 。
9、I 57、型系統(tǒng)開環(huán)增益為10,系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e(∞)為 。 0.1
二、選擇
1、 已知線性系統(tǒng)的輸入x(t),輸出y(t),傳遞函數(shù)G(s),則正確的關(guān)系是 。B
A ; B ;
C ; D 。
2、 設(shè)有一彈簧、質(zhì)量、阻尼器機(jī)械系統(tǒng),如圖所示,以外力f(t)為輸入量,位移y(t)為輸出量的運(yùn)動微分方程式可以對圖中系統(tǒng)進(jìn)行描述,那么這個微分方程的階次是:( 2 )
A 1; B 2; C 3; D 4
3、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ;則其無阻尼振蕩頻率和阻尼比為( 4 )
A 58、 1 , ; B 2 ,1 ; C 2 ,2 ; D ,1
4、表示了一個( 1 )
A 時滯環(huán)節(jié); B 振蕩環(huán)節(jié); C 微分環(huán)節(jié); D 慣性環(huán)節(jié)
5、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ;其單位階躍響應(yīng)為( 2 )
A ; B ; C ;D
6、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 ,那么系統(tǒng)處于( 3 )
A 欠阻尼; B 過阻尼; C 臨界阻尼; D 無阻尼
7、 某一系統(tǒng)的速度誤差為零,則該系統(tǒng) 59、的開環(huán)傳遞函數(shù)可能是( 4 )
A ; B;C; D;
8、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ;則其無阻尼振蕩頻率和阻尼比為( 3 )
(1)1 , ;(2)2 ,1 ;(3)1 ,0.25 ;(4) ,
三、系統(tǒng)的微分方程如下:
試:求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)
解答:
解答:將微分方程進(jìn)行拉氏變換得:
==
四、根據(jù) 60、圖(a)所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,求系統(tǒng)開環(huán)、閉環(huán)以及誤差傳遞函數(shù)。
解:
(b)
(c)
系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
首先將并聯(lián)和局部反饋簡化如圖(b)所示,再將串聯(lián)簡化如圖(c)所示。
系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為
系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為
誤差傳遞函數(shù)為
五、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示,若 時, 使δ%=20%,τ應(yīng)為多大,此時是多少?
61、
解:
閉環(huán)傳遞函數(shù)
由
兩邊取自然對數(shù) , 可得
故
六、列寫下圖所示電路圖的微分方程式,并求其傳遞函數(shù)。
解:
初始條件為零時,拉氏變換為
消去中間變量I(s),則
依據(jù)定義:傳遞函數(shù)為
七、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(S)=,試求階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)%及(5%)
解答:系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:
62、
與二階傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式相比較,可知:=1,
=1,所以,,系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài),則:
=
所以,單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為:
=16.4%
(5%)==6s
八、如圖所示系統(tǒng),假設(shè)該系統(tǒng)在單位階躍響應(yīng)中的超調(diào)量=25%,峰值時間=0.5秒,試確定K和τ的值。
解: 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得閉環(huán)傳遞函數(shù)為
與二階系統(tǒng) 63、傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式相比較,可得
即
兩邊取自然對數(shù)可得
依據(jù)給定的峰值時間:
(秒)
所以 (弧度/秒)
故可得
τ≈0.1
九、輸入r (t)為階躍信號時,試求下圖所示系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)誤差essr(已知系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定)
解答:開環(huán)傳遞函數(shù)為:
顯然,系統(tǒng)為1型系統(tǒng),當(dāng)輸入為階躍信號時
e ssr= 0
第3次作業(yè)
一、填空
1、時間響應(yīng)由 響應(yīng)和 64、 響應(yīng)兩部分組成。 瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)
2、為系統(tǒng)的 ,它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值衰減(或放大)的特性。為系統(tǒng)的 ,它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),相位遲后或超前的特性。
幅頻特性, 相頻特性
3、頻率響應(yīng)是 響應(yīng)。正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)
4、慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 。
5、當(dāng)輸入信號的角頻率ω在某一范圍內(nèi)改變時所得到的一系列頻率的響應(yīng)稱為這個系統(tǒng)的頻率特性。
6、控制系統(tǒng)的時間響應(yīng),可以劃分為瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個過程。瞬態(tài)過程是指系統(tǒng)從 到接近最終狀態(tài)的響應(yīng)過程;穩(wěn)態(tài)過程是指時間t趨于 時系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。 初始狀態(tài) 65、 無窮7、若系統(tǒng)輸入為,其穩(wěn)態(tài)輸出相應(yīng)為,則該系統(tǒng)的頻率特性可表示為 。
8、2型系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性低頻漸近線斜率為 。–40dB/dec
9、對于一階系統(tǒng),當(dāng)ω由0→∞時,矢量D(jω)逆時針方向旋轉(zhuǎn),則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。
二、選擇
1、根據(jù)下列幾個系統(tǒng)的特征方程,可以判斷肯定不穩(wěn)定的系統(tǒng)為( 2 )
A ; B ;
C ;其中均為不等于零的正數(shù)。
2、下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng),屬于最小相位系統(tǒng)的是( 3 )。
A ; B (T>0); C ;D
3、已知系統(tǒng)頻率特性為 ,則該系統(tǒng)可表示 66、為( 3 )
(1) ;(2);(3) ;(4)
4、下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng),屬于最小相位系統(tǒng)的有 。D
A ; B (T>0); C ; D;
5、題圖中R-C電路的幅頻特性為 。B
A ; B ;
C ; D 。
6、已知系統(tǒng)頻率特性為 ,則該系統(tǒng)可表示為( 2 )
A ; B ; C ;D
7、已知系統(tǒng)頻率特性為 ,當(dāng)輸入為時,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為( 4 )
A ; B ;
C ; D
8、理想微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為( 1 )
A ,通過ω=1點的直線; B -,通過ω=1點的直線;
C -,通過ω=0點的直線; D ,通過ω=0點的直線
9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性對數(shù)相頻特性如圖所示,當(dāng)K增大時:A
10 系統(tǒng)如圖所示,為一個
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