《數(shù)學(xué)：312《用二分法求方程的近似解》課件(1)(新人教A版必修1)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)：312《用二分法求方程的近似解》課件(1)(新人教A版必修1)（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、3.1.2 用二分法求方程的近似解 (1) 一 .基礎(chǔ)知識 1 函數(shù)零點(diǎn)的定義 ： 方程 ( ) 0fx 有 實(shí)根 ()y f x x函數(shù) 圖象與 軸有 交點(diǎn) 函數(shù) ()y f x 有 零點(diǎn) 。 2 函數(shù)變號零點(diǎn)與不變號零點(diǎn)（二重零點(diǎn)）性質(zhì) ： （ 1）定理 ：如果函數(shù) ()y f x 在區(qū)間 , ab 上的圖象 是連續(xù)不間斷的一條曲線，并且有 ( ) ( ) 0f a f b 那么函數(shù) ()y f x 在區(qū)間 ( , )ab 內(nèi)有零點(diǎn)，即存在 ( , )c a b 使得 ( ) 0fc ,這個(gè) c 也就是方程 ( ) 0fx 的實(shí)數(shù)根。 （ 2）連續(xù)函數(shù) 變號了一定有零點(diǎn)（能證明 f(x)單
2、調(diào) 則有且只有一個(gè)零點(diǎn)）；不變號不一定無零點(diǎn)（如 二重零點(diǎn)）：在相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間所有的函數(shù)值 保持同號。 3（ 1）一次函數(shù) y=ax+b的零點(diǎn)： a bx 一定為變號零點(diǎn) （ 2）二次函數(shù) 的零點(diǎn)： cbxaxy 2 4 題型一： 求零點(diǎn) ：即為求解方程的根。 題型二： 求零點(diǎn)個(gè)數(shù)及所在區(qū)間： , ( )x f x , ab ( ) ( ) 0f a f b ()y f x ( , )ab ()y f x , ab , ab 解一： 利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作 的對應(yīng)值表 上連續(xù)，并且有 ，那么函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)數(shù) 在 上的單調(diào)性，則在 有且只有一個(gè)零點(diǎn)、再在其它區(qū)間內(nèi)同理去尋找。 、若
3、在區(qū)間 根、若能證明 解二： 試探著找到兩個(gè) x對應(yīng)值為一正一負(fù)（至少 有一個(gè)）；再證單調(diào)增函數(shù)即可得有且只有一個(gè)。 解三： 構(gòu)造兩個(gè)易畫函數(shù)，畫圖，看圖象交點(diǎn) 個(gè)數(shù)，很實(shí)用。 題型三： 已知零點(diǎn)范圍確定相關(guān)字母的范圍： 控制二次函數(shù)圖象的四個(gè)手段： a 的正負(fù)； 對稱軸范圍；判別式大于小于等于 0；某些函 數(shù)值（乘積）正負(fù)。 5 用二分法求函數(shù) ()fx 零點(diǎn)近似值的步驟： 1確定區(qū)間 , ab ，驗(yàn)證 ( ) ( ) 0f a f b 給定精確度 ； 2求區(qū)間 ( , )ab 的中點(diǎn) 2 bac 3計(jì)算 )(cf ： （ 1）若 )(cf =0，則 c就是函數(shù)的零點(diǎn)，計(jì)算終止； 0)()(
4、 cfaf cax ,0 （ 2）若 ，則令 b=c（此時(shí)零點(diǎn) ）； 0)()( bfcf bcx ,0 （ 3）若 則令 a=c（此時(shí)零點(diǎn) 。 (用列表更清楚 ) ab ab或 (4)判斷是否達(dá)到精確度 ：即若 ，則得到零點(diǎn)近似值 ；否則重復(fù) 24。 說明： 用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)近似值的方法僅對 函數(shù)的變號零點(diǎn)適合，對函數(shù)的不變號零點(diǎn)不適 用；用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)近似值必須用上節(jié)的 三種方法之一先求出零點(diǎn)所在的區(qū)間。 例 1借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程 2 3 7x x 的近似解（精確到 0.1）。 32 22y x x x 例 2求函數(shù) 的零點(diǎn)，并畫出它的圖象。 32()f x a x b x c x d ( , 0)b (0 ,1)b (1, 2 )b ( 2 , )b 例 3已知函數(shù) 的圖象如圖所示，則 A B C D 1 2 2( ) ( 3 ) 1f x m x m x x m (0,1 (0,1) ( ,1 ) ( ,1 例 4已知函數(shù) 的圖象與 軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） B C D A
數(shù)學(xué)：312《用二分法求方程的近似解》課件(1)(新人教A版必修1)
