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1、 臨界問題你會嗎 ？ o 在應用牛頓定律解決動力學問題中，當物體的加速度不同時，物體可能處于不同狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”.“最小”.“剛好”.“恰好”等詞語時，往往出現(xiàn)臨界現(xiàn)象臨界問題o 1 解題關鍵：找出臨界狀態(tài)，確定臨界條件。o 2 常用方法：（1）假設法o （2）極限法 o例1 如圖所示，傾角為的光滑斜面體上有一個小球m被平行于斜面 的細繩系于斜面上，斜面體放在水平面上。o 1要使小球?qū)π泵鏌o壓力，求斜面體運動的加速度范圍，并說明其方向。o 2要使小球?qū)K無拉力，且小球相對斜面靜止，求斜面體運動的加速度范圍，并說明其方向。o 3若已知=60，m=2kg,當斜面體以a=10m/s2向
2、右做勻加速運動時，繩對小球的拉力多大？（g=10m/s2)m 解（1）假設小球?qū)π泵鎰偤脹]壓力時，受力如圖甲， o Tsin-mg=0o Tcos=ma0o a0=g.coto 所以斜面向右運動的加速度o agcot時，小球?qū)π泵鏌o壓力o （2）假設小球?qū)K剛好無拉力o時，受力如圖乙o a 0=gtano 方向水平向左o 所以斜面向左運動的加速度o a=gtan小球?qū)π泵鏇]壓力。m ymg 甲TN mg （3）當小球?qū)π泵鎰偤脹]壓力時a0=gcot = 而a=10m/s2a0，此時小球以飄離斜面 如圖所示， Tsin =ma Tcos =mg解得T=20 =45O 2/3 310 sm m m
3、g Ty xN2 1 如下圖所示，一輛卡車后面用輕繩拖著質(zhì)量為m的物體A,A與地面之間的摩擦不計。 (1)當卡車以加速度a1=加速運動時，繩的拉力為則A對地面的壓力多大？ （2）當卡車的加速度a=g時，繩的拉力多大？mg65 g21 mg65解 析 :(1)對 A受 力 分 析 如 圖 ,T= mg,N0Tcos =ma 1 cos = =530 N=mg Tsin= mg mgT N53 31 (2)當車的加速度較大時，A將飄離地面，當車剛好離開地面時受力如 a0=gcot =0.75g a2=ga0，此時A已飄離地面 T= (mg)2+(ma2)2 T= 2 mg mgT 例 2 一 大
4、木 箱 放 在 平 板 車 的 后 面 ， 到 駕 駛 室 的 距 離 L=1.6m， 木 箱 與 車 板 間 的 動 摩擦 因 數(shù) 為 =0.484， 平 板 車 一 速 度 v0=22.0m/s勻 速 行 駛 ， 駕 駛 員 突 然 剎 車 ， 使 車 均 勻減 速 。 為 不 讓 木 箱 撞 擊 駕 駛 室 ， 從 開 始 剎 車 到 完 全 停 下 ， 至 少 要 經(jīng) 過 多 少 時 間 ？（ g=10m/s 2 提 示 : 剎 車 加 速 度 過 大 時 ， 木 箱 會 在 木 板 上 向 前 滑 動 ， 這 時 車 和 木 箱 的加 速 度 大 小 滿 足 a車 a箱 ， 因 而
5、， 當 車 停 下 時 ， 木 箱 還 向 前 滑 動 ， 兩 者 的 v-t圖 像 如 圖所 示 。 0 v t車 箱平 板 車 的 加 速 度 不 能 超 過 多 大 ? 能 否 求 出 平 板 車 剎 車 時 最 大 制 動 力 ? 勻 速mgFN 加 速 加 速 mgFNf靜 減 速 減 速 mgFN f靜 靜 止 靜 止靜 止止 s1s2s3s4 V=22m/sV1 解 析 :設 車 的 加 速 度 為 a s車 =v2/2a 木 箱 的 加 速 度 a木 =g s木 =v2/2 g當 木 箱 與 車 剛 好 不 相 撞 時 s 木 = s車 +L a車 =5m/s2 t=v/ a車 =4.4s 跟 蹤 練 習 2 小 木 箱 abcd的 質(zhì) 量 M=180g， 高 l=0.2m， 其 頂 部 離 擋 板 E的豎 直 距 離 h=0.8m， 在 木 箱 內(nèi) 放 有 一 個 質(zhì) 量 m=20g的 小 物 體 P（ 可 視 為 質(zhì)點 ） ， 通 過 輕 細 繩 拉 靜 止 木 箱 能 向 上 運 動 ， 木 箱 與 擋 板 E碰 撞 后 ， 物 體 P不 會 和 木 箱 頂 ad相 碰 ,求 拉 力 FT的 取 值 范 圍 (取 g=10m/s2). Lh LhF AB C V
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