《浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.3《垂徑定理》(共20張PPT)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.3《垂徑定理》(共20張PPT)（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、拿 出 圓 規(guī) ,在 草 稿 紙 上畫 幾 個(gè) 圓 備 用 結(jié) 論 ： 強(qiáng) 調(diào) ：（ 1） 圓 的 對(duì) 稱 軸 是 直 線 ， 不 能 說(shuō) 每 一 條 直 徑 都 是 圓 的 對(duì) 稱 軸 ;（ 2） 圓 的 對(duì) 稱 軸 有 無(wú) 數(shù) 條 C D 在 剛 才 操 作 的 基 礎(chǔ) 上 ,再 作 一 條 和 直 徑 CD垂 直 的 弦 AB,AB與 CD相 交 于 點(diǎn) E,然 后 沿 著 直 徑 CD所 在 的 直 線 把 紙 折 疊 ,你發(fā) 現(xiàn) 哪 些 點(diǎn) 線 、 弧 互 相 重 合 ? 如 果 把 能 夠 重 合 的 圓 弧 叫 做相 等 的 圓 弧 ,那 么 在 下 圖 中 ,哪 些 圓 弧 相
2、 等 ? ABE AC=BC， AD=BD C D得 出 結(jié) 論 ： EA=EB；理 由 如 下 ： OEA= OEB=Rt ，根 據(jù) 圓 的 軸 軸 對(duì) 稱 性 ， 可 得 射 線 EA與 EB重 合 ， 點(diǎn) A與 點(diǎn) B重 合 ， 弧 AC和 弧 BC重 合 ， 弧 AD和 弧 BD重 合 EA=EB， AC= BC， AD=BD 請(qǐng) 用 命 題 的 形 式 表 述 你 的 結(jié) 論 .垂 直 于 弦 的 直 徑 平 分 這 條 弦 ， 并 且 平 分 弦 所 對(duì) 的 弧 垂 徑 定 理 ： 垂 直 于 弦 的 直 徑 平 分 這 條 弦 ，并 且 平 分 弦 所 對(duì) 的 弧 垂 徑 定 理
3、 的 幾 何 語(yǔ) 言 敘 述 : CD為 直 徑 ， CD AB（ 或 O C AB） EA=EB， AC=BC， AD=BD ABC DE條 件 CD為 直 徑CD AB CD平 分 弧 ADBCD平 分 弦 ABCD平 分 弧 A B結(jié) 論分 一 條 弧 成 相 等 的 兩 條 弧 的 點(diǎn) ,叫 做 這 條 弧 的 中 點(diǎn) . 作 法 ： 連 結(jié) AB. 作 AB的 垂 直 平 分 線 CD， 交 弧 AB于 點(diǎn) E.點(diǎn) E就 是 所 求 弧 AB的 中 點(diǎn) CDA BE問(wèn) 題 (三 ) 已 知 AB， 如 圖 ， 用 直 尺 和 圓 規(guī) 求 作 這條 弧 的 中 點(diǎn) 分 析 :要 平 分
4、 AB,只 要 畫 垂 直 于 弦 AB的 直 徑 .而 這條 直 徑 應(yīng) 在 弦 AB的 垂 直 平 分 線 上 .因 此 畫 AB的垂 直 平 分 線 就 能 把 AB平 分 . 變 式 ： 求 弧 AB的 四 等 分 點(diǎn) C DA BEF Gm n DC 1088解 :作 OC AB于 C, 由 垂 徑 定 理 得 :AC=BC=1/2AB=0.5 16=8 由 勾 股 定 理 得 :2 2 2 2OC OB BC 10 8 6 圓 心 到 圓 的 一 條 弦 的 距 離 叫 做 弦 心 距 .例 如 ,上 圖 中 ,OC的 長(zhǎng) 就 是 弦 AB的 弦 心 距 .想 一 想 :排 水 管
5、 中 水 最 深 多 少 ?答 : CA BOD. OP 歸 納 ：1 作 弦 心 距 和 半 徑 是 圓 中常 見(jiàn) 的 輔 助 線 ； OA BC rd 2 2.2AB r d 弦 長(zhǎng)2 半 徑 （ r)、 半 弦 、 弦 心距 (d)組 成 的 直 角 三 角 形 是 研究 與 圓 有 關(guān) 問(wèn) 題 的 主 要 思 路 ，它 們 之 間 的 關(guān) 系 ： 3.已 知 ： 如 圖 ， O 的 半 徑 為 5， AB為 弦 ，O C AB O C交 AB 于 D ， CD=2, 求 ABA BOCD 已 知 ： 如 圖 ， O 的 半 徑 為 2， AB為 弦 ，O C AB O C交 AB 于
6、D ， AB = 3 ， 求CD. A BOCD 已 知 ： 如 圖 ， O 中 ， AB為 弦 ， O C AB O C交 AB 于 D ， AB = 6 ， CD = 1. 求 O 的 半徑 . A BOCD E D C O A B O B C A D D O B C A O B A C D O BA C A BOC D 5.過(guò) 已 知 O內(nèi) 的 一 點(diǎn) A作 弦 ,使 A是 該 弦 的 中 點(diǎn) ,然 后 作 出 弦 所 對(duì) 的 兩 條 弧 的 中 點(diǎn) O AB CBC就 是 所 要 求 的 弦點(diǎn) D,E就 是 所 要 求 的 弦所 對(duì) 的 兩 條 弧 的 中 點(diǎn) . DE 本 節(jié) 課 主
7、 要 內(nèi) 容 ： （ 1） 圓 的 軸 對(duì) 稱 性 ； （ 2） 垂 徑 定 理 2 垂 徑 定 理 的 應(yīng) 用 ： （ 1） 作 圖 ； （ 2） 計(jì) 算 和 證 明 3 解 題 的 主 要 方 法 ： .2 22 drAB 弦 長(zhǎng)（ 2） 半 徑 （ r)、 半 弦 、 弦 心 距 (d)組 成 的 直 角 三 角 形是 研 究 與 圓 有 關(guān) 問(wèn) 題 的 主 要 思 路 ， 它 們 之 間 的 關(guān) 系 ：（ 1） 畫 弦 心 距 和 半 徑 是 圓 中 常 見(jiàn) 的 輔 助 線 ； 1 若 將 一 等 腰 三 角 形 沿 著 底 邊 上 的 高 對(duì) 折 ， 將 會(huì) 發(fā) 生 什 么 ? 如 果 以 這 個(gè) 等 腰 三 角 形 的 頂 點(diǎn) 為 圓 心 ，腰 長(zhǎng) 為 半 徑 作 圓 ， 得 到 的 圓 是 否 是 軸 對(duì) 稱 圖形 呢 ？ A BDG 證 明 : 連 接 OA、 OB, OA BCDM 則 O A=O B.在 Rt O AM和 Rt O BM中 , O A=O B， O M=O M， Rt O AM Rt O BM. AM=BM. 點(diǎn) A和 點(diǎn) B關(guān) 于 CD對(duì) 稱 . O 關(guān) 于 直 徑 CD對(duì) 稱 , 當(dāng) 圓 沿 著 直 徑 CD對(duì) 折 時(shí) ,點(diǎn) A與 點(diǎn) B重 合 , AC和 BC重 合 , AD和 BD重 合 . AC =BC, AD =BD.
浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.3《垂徑定理》(共20張PPT)
