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1、義 務 教 育 教 科 書 數 學 七 年 級 上 冊 等 式 方 程1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6 1、 像 這 種 用 等 號 “ =”來 表示 相 等 關 系 的 式 子 ，叫 。2、 像 這 樣 含 有 未 知 數 的 等式 叫 做 。判 斷 方 程 的 兩 個 關 鍵 要 素 ： 有 未 知 數 是 等 式 請 大 家 觀 察 左邊 的 這 些 式 子 ，看 看 它 們 有 什么 共 同 的 特 征 ？ 3、 判 斷 下 列 各 式 哪 些 是 方 程 ？ 我 回 顧 ， 我 思 考 5x+3y-6x=37( ) 4x-7( )
2、 5x 3 ( ) 6x+x-2=0 ( ) 1+2=3 ( ) ( )115 mx 思考算術方法: 列出的算式表示解題的計算過程,其中只能 用已知數.對于較復雜的問題,列算式比較困難.列方程(代數方法): 方程是根據題中的等量關系列出的等式.其中既含已知數,又含未知數.使問題的已知量與未知量之間的關系很容易表示,解決問題就比較方便.所以,從算術到方程是數學的進步. 4x=24 解 ：設x月后這臺計算機的使用時間達到 2450 h， 那么在 x 月里這臺計算機使用了 150 x h （即 150 乘x）.1700 150 x = 2450（ 2） 一 臺 計 算 機 已 使 用 1700h，
3、預 計 每 月 再 使 用150h， 經 過 多 少 月 這 臺 計 算 機 的 使 用 時 間 達 到 規(guī) 定的 檢 修 時 間 2450h？已 用 的 時 間 還 可 用 時 間 150 x小 時 規(guī) 定 的 檢 測 時 間 2450小 時 相 等 關 系 :列 方 程 （ 3） 某 校 女 學 生 占 全 體 學 生 數 的 52%，比 男 生 多 80人 ， 這 個 學 校 有 多 少 學 生 ？ 解 ： 設 這 個 學 校 的 學 生 數 為 x， 那 么 女生 數 為 0.52x， 男 生 數 為 （ 1 0.52） x列 方 程 0.52 (1 0.52) 80 x x 4x=2
4、4， 1700+150 x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 等 號 兩 邊 都 是 整 式 ； 都 只 含 有 一 個 未 知 數 ； 未 知 數 的 次 數 都 是 1； 都 是 方 程 。下 面 的 三 個 方 程 ：有 什 么 共 同 點 ？一 元 一 次 方 程 ：只 含 有 一 個 未 知 數 (元 ),未 知數 的 次 數 都 是 1， 等 號 兩 邊 都 是 整 式 ， 這 樣的 方 程 叫 一 元 一 次 方 程 。 練 習 二 ： 判 斷 下 列 式 子 是 不 是 一 元 一 次方 程 ？ 9x=2 ( ) x+2y=0 ( ) x2-1=0 ( ) x=
5、0 ( ) ( ) ax=b(a、 b是 常 數 ) 小 試 身 手注 意 ： 一 元 一 次 方 程 中 ， 只 含 有 一 個未 知 數 ， 且 未 知 數 的 次 數 都 是 1， 等 號兩 邊 都 是 整 式 。 23 x 實 際 問 題 一 元 一 次 方 程設 未 知 數 列 方 程 分 析 實 際 問 題 中 的 數 量 關 系 ， 利 用 其 中 的 相等 關 系 列 出 方 程 ， 使 用 數 學 解 決 實 際 問 題 的 一 種方 法 反思歸納合作探究 達成目標 練 習 ： 根 據 下 列 問 題 ， 設 未 知 數 ， 列 出 方 程 ， 并指 出 是 不 是 一 元
6、一 次 方 程 ： （ 1） 環(huán) 形 跑 道 一 周 長 400 m， 沿 跑 道 跑 多 少 周 ，可 以 跑 3 000 m？ （ 2） 甲 種 鉛 筆 每 支 0.3 元 ， 乙 種 鉛 筆 每 支 0.6 元 ，用 9 元 錢 買 了 兩 種 鉛 筆 共 20 支 ， 兩 種 鉛 筆 各 買 了 多少 支 ？ （ 3） 一 個 梯 形 的 下 底 比 上 底 多 2 cm， 高 是 5 cm，面 積 是 40 cm2， 求 上 底 （ 4） 用 買 10 個 大 水 杯 的 錢 ， 可 以 買 15 個 小 水 杯 ，大 水 杯 比 小 水 杯 的 單 價 多 5 元 ， 兩 種 水
7、杯 的 單 價 各是 多 少 元 ？80頁 練 習 練 習 ： 根 據 下 列 問 題 ， 設 未 知 數 ， 列 出 方 程 ， 并 指出 是 不 是 一 元 一 次 方 程 ： （ 1） 環(huán) 形 跑 道 一 周 長 400m， 沿 跑 道 跑 多 少 周 ， 可 以跑 3 000 m？ （ 2） 甲 種 鉛 筆 每 支 0.3 元 ， 乙 種 鉛 筆 每 支 0.6 元 ， 用9 元 錢 買 了 兩 種 鉛 筆 共 20 支 ， 兩 種 鉛 筆 各 買 了 多 少 支 ？ 解 ： （ 1） 設 沿 跑 道 跑 x周 ，（ 2） 設 甲 種 鉛 筆 買 了 x支 ， 乙 種 鉛 筆 買 了
8、(20-x)支 ，400 3000 x 0.3 0.6 20 9x x 是 一 元 一 次 方 程 是 一 元 一 次 方 程 我 來 試 試 練 習 ： 根 據 下 列 問 題 ， 設 未 知 數 ， 列 出 方 程 ， 并 指 出 是不 是 一 元 一 次 方 程 ： （ 3） 一 個 梯 形 的 下 底 比 上 底 多 2 cm， 高 是 5 cm， 面 積是 40 cm2， 求 上 底 （ 4） 用 買 10個 大 水 杯 的 錢 ， 可 以 買 15個 小 水 杯 ， 大 水杯 比 小 水 杯 的 單 價 多 5元 ， 兩 種 水 杯 的 單 價 各 是 多 少 元 ？解 ： （ 3
9、） 設 上 底 為 x cm， . （ 4） 設 小 水 杯 的 單 價 是 x 元 ， 大 水 杯 的 單 價 是 (x+5) 元 ， . 1 2 5 402 x x 15 10 5x x 是 一 元 一 次 方 程是 一 元 一 次 方 程 我 來 試 試 1.設 :恰 當 的 設 出 未 知 數 ,用 字 母 X表 示 問題 中 的 未 知 量3.列 :利 用 實 際 問 題 中 的 相 等 關 系 列 出 方 程2.找 :尋 找 實 際 問 題 中 的 相 等 關 系 關 鍵列 出 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 驟 : 思 考想 一 想 : 使 得 方 程 4x=24成 立
10、的 x的 值 為多 少 ？當 x=6時 ， 方 程 4x=24成 立 。(2)使 得 方 程 5x+2=12成 立 的 x的 值 為 多 少 ？當 x=2時 ， 方 程 5x+2=12成 立 。方 程 的 解 ： 使 方 程 等 號 兩 邊 相 等 的 未 知 數 的 值叫 方 程 的 解 .驗 證 解 就 是 把 值 帶 入 方 程 看 是 否 正 確 合作探究 達成目標歸納能 使 方 程 左 右 兩 邊 相 等 的 未 知 數 的 值 叫 做 方 程 的 解 。求 方 程 的 解 的 過 程 叫 做 解 方 程 。 名 詞動 詞 檢驗一個數是不是方程的解的步驟： .將 數 值 代 入 方
11、程 左 邊 進 行 計 算 ， .將 數 值 代 入 方 程 右 邊 進 行 計 算 ， .比 較 左 右 兩 邊 的 值 ， 若 左 邊 右 邊 ， 則 是方 程 的 解 ， 反 之 ， 則 不 是 合作探究 達成目標 x=1000和 x=2000哪 一 個 是 方 程 0.52x-(1-0.52)x=80的 解 ? 實 踐 練 習解 :當 x=1000時 方 程 的 左 邊 =0.52 1000-(1-0.52) 1000 =520-480=40方 程 的 左 邊 右 邊 ， 所 以 x=1000不 是 方 程0.52x-(1-0.52)x=80的 解 。當 x=2000時方 程 的 左
12、邊 =0.52 2000-(1-0.52) 2000 =1040-960=80方 程 的 左 邊 =右 邊 ， 所 以 x=2000是 方 程0.52x-(1-0.52)x=80的 解 。（ 驗 證 解 就 是 把 值 帶 入 方 程 看 是 否 正 確 ） 1、 x=1是 下 列 哪 個 方 程 的 解 ? . A、 1-x =2 B、 2x-1=4-3x C、 3-（ x-1） =4 D、 x-4=5x-2B 2、 檢 驗 x=3和 x=1是 否 是 方 程 x+1=2(x-1)的 解 . 一 種 方 法 列 方 程 解 決 實 際 問 題 的 方 法 ；三 個 概 念 方 程 、 一 元 一 次 方 程 、 方 程 的 解 ；1、 通 過 本 節(jié) 的 學 習 你 有 什 么 收 獲 ？ 2、 在 這 部 分 學 習 中 ， 你 還 有 什 么 困 難 ？
人教版數學七年級上冊3.1.1一元一次方程(共23張PPT)
