山東省淄博一中高高三數(shù)學教學質(zhì)量檢測(四)試題文【會員獨享】

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1、 淄博一中高2009級高三教學質(zhì)量檢測（四） 文科數(shù)學試題 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1.若集合= A． B． C．[—1，0] D． 2.若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值是 A．-1 B．0 C．1 D．2 3.56.5 0.07 0.05 64.5 頻率/組距 為了解某地高三學生的身體發(fā)育情況,抽查該地區(qū)100名年齡在17.5－18歲之間的男生體重(kg)得到頻率分布直方圖如下: 根據(jù)右圖可

2、得這100名學生中體重 0.03 在[56.5,64.5]得學生人數(shù)是( ) A.20人 B.30人 C.40人 D.50人 4.關(guān)于直線與平面，有以下四個命題： ①若且，則； ②若且，則； ③若且，則； ④若且，則； 其中真命題的序號是 A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 5. b2＝ac是a，b，c成等比數(shù)列的（ ）條件 A． 充分不必要 B． 必要不充分 C．充要 D ．既不充分也不必要 6. 拋物線的焦點坐

3、標是 A.(0,) B. (0,-) C.(0,) D. (0,-) 7. 將函數(shù)y=sin x的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象的函數(shù)解析式是(　　) A.y=sin(2x-) B.y=sin(2x-) C.y=sin(x-) D.y=sin(x-) 8. 在數(shù)列{an}中，a1=2,an+1=an+ln(1+),則an= A．2+ln n 　 B．2+(n-1)ln n　　　　C．2+nln n 　 D．1+n 9. 在

4、區(qū)間[－,]上隨機取一個數(shù)x,cosx的值介于0至之間在的概率為 A． B． C． D． 10. 幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的直觀圖可以是 11.函數(shù)y=log(|x|+1)(a>1)的圖象大致是 y O x (A) y x O (B) y x O (C) -1 1 y x O 1 -1 (D) 12. 某加工廠用某原料由甲車間加工出A產(chǎn)品,由乙車間加工出B產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千

5、克A產(chǎn)品,每千克A產(chǎn)品獲利40元.乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品,每千克B產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時,甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計劃為 A.甲車間加工原料10箱,乙車間加工原料60箱 B.甲車間加工原料15箱,乙車間加工原料55箱 C.甲車間加工原料18箱,乙車間加工原料50箱 D.甲車間加工原料40箱,乙車間加工原料30箱 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。 13.已知f(x)=+m是奇函數(shù)，則f(-1)的值是 14. 執(zhí)行如圖的

6、程序框圖,如果輸入的n是4,則輸出的p是 15.已知圓C1: (x＋1)2＋y2＝1和圓C2: (x－1)2＋y2＝25，則與C1外切而又與C2內(nèi)切的動圓圓心P的軌跡方程是_________________ 16. 設(shè)S為實數(shù)集R的非空子集,若對任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S,則稱S為封閉集,下列命題: ①集合S={a+b|a,b為整數(shù)}為封閉集； ②若S為封閉集,則一定有0∈S； ③封閉集一定是無限集； ④若S為封閉集,則滿足S?T?R的任意集合T也是封閉集。 其中的真命題是　　　　(寫出所

7、有真命題的序號). 三、解答題：本大題共6小題，共74分。 17.（本小題滿分12分） 在△ABC 中，已知角A、B、C 所對的三條邊分別是、、，且 （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）求函數(shù) 的值域。 18.（本小題滿分12分） 設(shè)平面向量=(m,1), =(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}. （Ⅰ）請列出有序數(shù)組(m,n)的所有可能結(jié)果； （Ⅱ）若“使得⊥(－)成立的(m,n)”為事件A,求事件A發(fā)生的概率。 19.（本小題滿分12分） 如圖，在直四棱柱中， 已知，． （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）設(shè)是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．

8、 20. （本小題滿分12分） 在數(shù)列中，，，． （Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列的前項和； （Ⅲ）令，求數(shù)列的前項和。 21.（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)，曲線在點（2，（2））處的切線方程為 （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若對一切恒成立，求的取值范圍； （Ⅲ）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為一值，并求此定值。 22．（本小題滿分14分） 從橢圓＋=1(a>b>0)上一點M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點F1,且它的長軸端點A及短軸端點B的連線AB平行于OM. （

9、Ⅰ）求橢圓的離心率 ； （Ⅱ）若b=2，設(shè)Q是橢圓上任意一點,F2是右焦點,求△F1QF2的面積的最大值； （Ⅲ）當QF2^AB時,延長QF2與橢圓交于另一點P,若DF1PQ的面積為20(Q是橢圓上的點), 求此橢圓的方程。 淄博一中高2009級高三教學質(zhì)量檢測（四） 文科數(shù)學答案 一、AACDB ACAAB BB 二、，，，①② 三、 17.解： （Ⅰ）因為，所以 （Ⅱ），因為 所以，所以，所以的值域為 18.解： （Ⅰ）所有可能結(jié)果為 （Ⅱ）因為，所以，所以事件包含的結(jié)果有 共2種，所以 19.證明 （Ⅰ）連接，證明平面即可 （Ⅱ）取中點，證明四邊形為平行四邊形即可 20. （Ⅰ）首項為1，公比為4 （Ⅱ） （Ⅲ） 21. （Ⅰ） （Ⅱ）或 （Ⅲ） 22. （Ⅰ），因為，所以，所以 所以 （Ⅱ） （Ⅲ），設(shè)橢圓方程為，與直線聯(lián)立可得 . 所以，所以橢圓方程為. 6 用心 愛心 專心