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1、用計算器求銳角三角比練習(xí)題答案青島版
篇一:青島版九上數(shù)學(xué)2.1銳角三角比練習(xí)題
銳角三角比練習(xí)題
例1 在Rt?ABC中,?ACB?90?,BC?1,AB?2,則下列結(jié)論正確的是()
A.sinA?13 B.tanA? C.cosB? D.tanB? 222
1
3例2 在Rt?ABC中,?C?90?,若sinB?,則cosA的值為()
A. 1233 B. C.1 D. 332
?ACB?90?,CD?AB于點(diǎn)D。例1 如圖,在Rt?ABC中,已知AC?,
BC?2,那么sin?ACD?()
2、
A.225 B. C. D. 3352例2在Rt?ABC中,?C?90?,sinB?,則3
5BC?________ AB
例3 如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,?ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請按要求完成下列各題:
(1)請你在?ACD的三個內(nèi)角中任選一個銳角,若你所選的銳角是__________,則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是__________
(2)若E為BC的中點(diǎn),則tan?CAE的值是__________
21.2 30?、45?、60?角的三角函數(shù)值
例 tan30?的值等于()
A. B.1
3、
23 C. D.3 23
例1 計算tan60??2sin45??2cos30?的結(jié)果是()
A.2 B. C.2 D.1 例2 求滿足下列條件的銳角?
(1)2cos(??10?)?1?0;(2)(tan??1)(tan??3)?0
21.4 解直角三角形
?C?90?,AB?5,AC?4,nisA的值為__________ 例1 在Rt?ABC中,則
?C?90?,?CAB、?C的對邊分別為a、b、c,?B、例2 如圖,在?ABC中,
且b?8,?CAB的平分線AD?16,解這個直角三角形 3
例3 如圖
4、,已知:在?ABC中,?A?60?,?B?45?,AB?8,求?ABC的面積(結(jié)果可保留根號)
例 如圖,?ABC中,?C?90?,AC?BC?7(AC?BC),AB?5,則tanB?________
21.5 應(yīng)用舉例
例1 如圖,在坡屋頂?shù)脑O(shè)計圖中,AB?AC,屋頂?shù)膶挾萳為10米,坡角?為35?,則坡屋頂高度h為__________米。(結(jié)果精確到0.1米)
例2 為保護(hù)各國商船的安全通行,我海軍某部奉命前往某海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)。某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45?并距該島20海里的B處待命。位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊,船長發(fā)現(xiàn)在其
5、北偏東60?的方向有我軍護(hù)航艦(如圖所示),便發(fā)出緊急求救信號。我護(hù)航艦接警后,立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援。問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處?(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù):2?1.4,3?1.7)
例1 如圖,先鋒村準(zhǔn)備在坡角為?的山坡上栽樹,要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米,那么這兩樹在坡面上的距離AB為()
55C.5sin?D. cos?sin?
例2 如圖,有一段斜坡BC長為10米,坡角?CBD?12?,為方便殘疾人的輪椅車通行,現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5?
(1)求坡高CD; A.5cos?B.
(2)求斜坡新起點(diǎn)
6、A與原起點(diǎn)B的距離(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin12??0.21,cos12??0.98,tan5??0.09)
例3 在一次數(shù)學(xué)活動課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬,如圖所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn)C,測得C在A北偏西31?的方向上,沿河岸向北前行20米到達(dá)B處,測得C在B北偏西45?的方向上,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度。(參考數(shù)據(jù):tan31??31,sin31??)
52
篇二:2021青島版銳角三角比復(fù)習(xí)
銳角三角比復(fù)習(xí)(一)
㈠概念:在直角三角形中,一個銳角為α,則 角α的對邊a角α的鄰邊b
7、角α的對邊asinα==c,cosα =c ,tanα==
斜邊斜邊角α的鄰邊b
sinα、cosα、tanα分別叫作角α
㈡、特殊角的三角函數(shù)值
特殊角的三角函數(shù)值有著廣泛的應(yīng)用,要求同學(xué)們必須熟記,為了幫助記憶,可采用下面的方法。
1. 圖示法借助于下面兩個圖形來記憶,即使有所遺忘也可根據(jù)圖形重新推出。
12 3
sin30=cos60=sin45=cos45= sin60=cos30=
222tan30=
3
tan45=1 tan603 3
2.列表法
1
8、
①有界性。銳角三角函數(shù)值都是正值,即當(dāng)0<α<90時,則有0<sinα<1,0<cosα<1,tanα>0。
②增減性。銳角的正弦、正切值隨角度的增大而增大,余弦值隨角度的增大而減小,即當(dāng)0<∠A<∠B<90時,有sinA<sinB,tanA<tanB,cosA>cosB。
3.口訣記憶法
觀察表中的數(shù)值特征,可發(fā)現(xiàn)正弦、余弦值可表示為有關(guān)m的值可歸納成順口溜:123,321,三九二十七。
㈢、同一個銳角的正統(tǒng)、余弦和正切的關(guān)系 1、sin2α+cos2α=1
sinα
2、tanα=cosα sinα=tanαcosα
9、
1
m m 形式,正切值可表示為形式,23
3、已知:sinα(α是銳角),可求cosα、tanα的值。
㈣、互為余角的正弦、余弦的關(guān)系及正切的關(guān)系
設(shè)α為銳角,則sinα=cos(90-α);cosα=sin (90-α);tanα=
1
tan (90-α)
㈤、利用計算器求任意銳角的正弦值、余弦值、正切值
已知正弦、余弦或正切值,用計算器求相應(yīng)的銳角。
二、解直角三角形及其應(yīng)用
在直角三角形中,除直角外的5個元素,只要知道其中的2個元素(至少有一個是邊),就可以求出其余的3個未知
10、元素,這叫作解直角三角形。
1. 直角三角形中的邊、角關(guān)系(如圖) (1)三邊關(guān)系: a2+b2=c2(勾股定理) (2)兩銳角之間關(guān)系:∠A+∠B=90 (3)邊、角之間的關(guān)系:
abababsinA= ,cosA= ,tanA=;sinB= ,cosB= ,tanB=
ccbcca
2. 解直角三角形及應(yīng)用
(1)理解解直角三角形的意義及思路。
(2)將解直角三角形應(yīng)用到實際問題中時,首先要弄清楚實際問題的情況,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型——直角三角形;然后從已知元素和所求的未知元素,正確選用正弦、余弦或正切關(guān)系式;最后會利用計算器進(jìn)行有關(guān)計
11、算。
(3)實際問題中術(shù)語的意義 ①仰角和俯角: 視線
水平線
②坡度和坡角
坡面的鉛直高度(h)和水平寬度(l)的比叫做坡度(或坡比)。 h
設(shè)坡角為α,坡度為i,則i=l =tanα 坡度一般寫成1∶m的形式。坡度越大,則坡角越大,坡面就越陡。
銳角三角比復(fù)習(xí)(二)
2
主備人:宋劍 2021.9.19
鞏固訓(xùn)練 1.(來賓)在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=5,BC=3,則∠A的余弦值是3A.
5
3B4
4C
5
4D.3
2.(
12、湖州)如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90,BC=1,AC=2,則tanA的值為
A. 2
B.
1 2
C.
D
3.(廣西玉林)若∠α的余角是30,則cosα的值是( )A A、
1 B、
C
、 D、
2223
,BC=2,則sin∠ACD
4、(常州)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D.若AC=的值為( )
A、
B、
C、
D、
5、(達(dá)州)如圖所示,在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)x的范圍是( )
13、
A、
B、
C、 D、
6.在△ABC中,若三邊BC ,CA,AB滿足 BC:CA:AB=5:12:13,則cosB= (?1)2021
?(12)?3?(cos68?5
?
)0?8sin60
15.如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn),⊿BCE沿BE折疊為⊿BFE,點(diǎn)F落在AD上. (1)求證:⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=
1
3
,求tan∠EBC的值. FDB
4
篇三:用計算器求銳角三角比
用計算器求銳角三角比(1)導(dǎo)學(xué)案
14、
課前準(zhǔn)備:計算器
教學(xué)目標(biāo):1、會用計算器求任意角的三角比的值。
2、會用計算器根據(jù)銳角三角比的值求所對應(yīng)的銳角。
3、培養(yǎng)學(xué)生熟練地使用現(xiàn)代化輔助計算手段的能力
教學(xué)過程:
一、自主學(xué)習(xí)
1、課本P68----P71內(nèi)容,獨(dú)立完成課后練習(xí)題1、2后,小組內(nèi)相互交流。
2、通過學(xué)習(xí)課本內(nèi)容,回答下列問題。
(1)、打開科學(xué)計算器,啟動開機(jī)鍵后,如果顯示屏的上方?jīng)]有顯示D,應(yīng)按____ _____ ______鍵。
(2)、打開科學(xué)計算器,啟動開機(jī)鍵后,如果顯示屏的上方顯示D,表明計算器已經(jīng)進(jìn)入
15、 ________________ 運(yùn)算狀態(tài)。
(3)、求任意銳角三角比的值時,首先應(yīng)按_________________,再輸入__________ ,按_____鍵后,即可求出相應(yīng)的三角比的值(或近似值)。
一、鞏固練習(xí)
1、使用計算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)
sin24゜,cos5゜41′20″,tan72゜24′,cot70゜.
2、.
用計算器計算:3sin38?? (結(jié)果保留三個有效數(shù)字)
二、課堂小結(jié)
1、過本節(jié)課的學(xué)習(xí),掌握了哪些知識?
2、學(xué)生小結(jié)出用計算器進(jìn)行銳角三角
16、函數(shù)值的計算方法,總結(jié)出三角函數(shù)在0?~90?范圍內(nèi)隨著角度的變化規(guī)律。
三、達(dá)標(biāo)檢測:
1、用計算器求下列銳角三角函數(shù)值:(精確到0.0001)
sin16?18?27??,cos32?39?31??,tan11?12?13??
2、將前面例練習(xí)中的同名三角函數(shù)按角的從小到大的順序排列整理,經(jīng)學(xué)生小組討論研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
當(dāng)角度在0?~90?間變化時,
正弦值隨著角度的增大(或減小)而____(或____)
余弦值隨著角度的增大(或減?。┒鴂___(或____)
正切值隨著角度的增大(或減?。┒鴂___(或____)
3、不求下列三角函數(shù)值,比較大?。?
(1)sin20?___sin20?15?cos51?___cos50?10?tan27?15?___tan27?12?
(2)sin21?___cos68?
六、課外作業(yè):
1、P72A組1、3
2、P73B組1、2
《用計算器求銳角三角比練習(xí)題答案青島版》