《實際問題與方程》課件1

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1、 簡 易 方 程 實 際 問 題 與 方 程 例 1 問 題 ： 1. 從 圖 中 能 得 到 哪 些 數(shù) 學(xué) 信 息 ？2. 怎 樣 理 解 “ 超 過 原 紀(jì) 錄 0.06米 ” ？3. 在 這 個 情 境 中 ， 有 哪 幾 個 數(shù) 量 ？ 問 題 ： 請 你 自 己 解 決 這 個 問 題 。（ 一 ） 明 確 問 題 提 出 要 求學(xué) 校 原 跳 遠(yuǎn) 記 錄 是 多 少 米 ？ （ 二 ） 暴 露 思 維 組 織 研 討4.21米 0.06米？ 米原 紀(jì) 錄小 明預(yù) 設(shè) 1： 4.21 0.06 4.15（ m）2. 他 的 解 答 正 確 嗎 ？問 題 ： 1. 請 說 說 你 的

2、 想 法 。 （ 二 ） 暴 露 思 維 組 織 研 討解 ： 設(shè) 學(xué) 校 原 跳 遠(yuǎn) 紀(jì) 錄 是 x米 。 x 0.06 4.21 x 0.06 0.06 4.21 0.06 x 4.15 原 紀(jì) 錄 超 出 部 分 小 明 的 成 績答 ： 學(xué) 校 原 跳 遠(yuǎn) 紀(jì) 錄 是 4.15米 。2. 他 的 解 答 正 確 嗎 ？問 題 ： 1. 請 說 說 你 的 想 法 。預(yù) 設(shè) 2： （ 二 ） 暴 露 思 維 組 織 研 討解 ： 設(shè) 學(xué) 校 原 跳 遠(yuǎn) 紀(jì) 錄 是 x米 。預(yù) 設(shè) 3： 4.21 x 0.06 4.21 x x 0.06 x 4.21 0.06 x 0.06 x 4.21

3、0.06 x 0.06 4.21 0.06 x 4.15 監(jiān) 控 ： （ 1） 把 結(jié) 果 代 入 原 方 程 ， 看 看 左 右 兩 邊 是 否 相 等 。 （ 2） 把 所 求 出 來 的 結(jié) 果 作 為 已 知 條 件 ， 題 目 中 的 一 個 已 知 條 件 變 為 未 知 條 件 ， 再 重 新 做 一 遍 。 2. 他 的 解 答 正 確 嗎 ？問 題 ： 1. 看 看 這 位 同 學(xué) 列 的 方 程 ， 你 能 讀 懂 他 的 想 法 嗎 ？小 明 的 成 績 原 紀(jì) 錄 超 出 部 分 2. 用 方 程 的 思 路 解 決 問 題 ， 你 認(rèn) 為 關(guān) 鍵 是 什 么 ？問 題

4、 ： 1. 同 一 個 問 題 ， 我 們 用 了 幾 種 不 同 的 方 法 解 決 ？ 都 合 理 嗎 ？ （ 可 以 用 算 術(shù) 的 方 法 ， 也 可 以 列 方 程 解 答 。 ）（ 三 ） 溝 通 聯(lián) 系 提 升 認(rèn) 識 （ 找 出 等 量 關(guān) 系 ） 3. 方 程 解 法 與 算 術(shù) 解 法 有 什 么 區(qū) 別 ? （ 列 方 程 解 決 問 題 時 ， 未 知 數(shù) 用 字 母 表 示 ， 參 與 列 式 ； 算 術(shù) 方 法 中 未 知 數(shù) 不 參 與 列 式 。 ） 問 題 ： 你 能 用 方 程 解 決 這 個 問 題 嗎 ？ 自 己 試 著 做 一 做 。1. 小 明 去

5、年 身 高 多 少 ？ 問 題 :1. 請 說 一 說 你 的 想 法 。解 ： 設(shè) 小 明 去 年 身 高 x米 。 0.08 x 1.53 0.08 x x 1.53 x x 1.452. 解 決 這 個 問 題 時 ， 你 想 提 醒 大 家 注 意 什 么 呢 ？ （ 統(tǒng) 一 單 位 ）答 ： 小 明 去 年 身 高 1.45米 。8cm 0.08m 預(yù) 設(shè) 1： 解 ： 設(shè) 小 明 去 年 身 高 x米 。 8cm 0.08m 預(yù) 設(shè) 2： 1.53 x 0.08 1.53 x x 0.08 x 1.53 0.08 x 0.08 x 1.530.08 x 0.08 1.53 0.08

6、 x 1.45 問 題 ： 你 能 用 方 程 解 決 這 個 問 題 嗎 ？ 自 己 試 著 做 一 做 。2. 解 :設(shè) 一 個 滴 水 的 水 龍 頭 每 分 鐘 浪 費 x千 克 水 。 x 0.06 答 :一 個 滴 水 的 水 龍 頭 每 分 鐘 浪 費 0.06千 克 水 。 半 小 時 30分 30 x 1.8每 分 鐘 滴 的 水 30 半 小 時 滴 的 水 30 x 30 1.8 30問 題 :1. 這 位 同 學(xué) 的 想 法 你 能 看 懂 嗎 ？預(yù) 設(shè) 1： 2. 解 決 這 個 問 題 時 ， 你 想 提 醒 大 家 注 意 什 么 呢 ？ 半 小 時 滴 的 水

7、每 分 鐘 滴 的 水 30解 :設(shè) 一 個 滴 水 的 水 龍 頭 每 分 鐘 浪 費 x千 克 水 。 問 題 ： 1. 請 說 一 說 你 的 想 法 。 2. 解 決 這 個 問 題 時 ， 你 想 提 醒 大 家 注 意 什 么 呢 ？ 1.8 x 30 1.8 x x 30 x 1.8 30 x 30 x 1.8 30 x 30 1.8 30 x 0.06 預(yù) 設(shè) 2： 作 業(yè) ： 第 75頁 練 習(xí) 十 六 ， 第 2題 、 第 3題 、 第 4題 。 簡 易 方 程 實 際 問 題 與 方 程 例 2 問 題 ： 從 圖 中 得 到 了 哪 些 數(shù) 學(xué) 信 息 ？（ 五 邊 形

8、 、 六 邊 形 與 所 要 解 決 的 問 題 沒 有 關(guān) 系 ， 是 多 余 條 件 ） （ 一 ） 明 確 問 題 提 出 要 求 2. 用 列 方 程 的 方 法 解 決 這 個 問 題 ， 如 果 有 困 難 ， 可 以 畫 圖 來 幫 助 思 考 。問 題 ： 1. 要 解 決 的 問 題 是 什 么 ？ （ 二 ） 列 方 程預(yù) 設(shè) 1： 解 ： 設(shè) 共 有 x塊 黑 色 皮 。 2x 4 20問 題 ： 請 說 一 說 你 的 想 法 。監(jiān) 控 ： （ 1） 2x表 示 什 么 意 思 ？ （ 提 示 ： 要 找 準(zhǔn) 標(biāo) 準(zhǔn) 量 ， 設(shè) 一 倍 數(shù) 為 x， 幾 倍 數(shù) 就 用

9、 幾 x表 示 。 ） （ 2） 從 題 目 中 找 到 了 什 么 樣 的 等 量 關(guān) 系 ？黑 色 皮 塊 數(shù) 2 4 白 色 皮 塊 數(shù) （ 根 據(jù) 黑 色 皮 數(shù) 量 與 白 色 皮 數(shù) 量 的 倍 數(shù) 關(guān) 系 “ 白 色 皮 比 黑 色 皮 的 2倍 少 4塊 ” ， 找 到 這 一 等 量 關(guān) 系 。 ） 黑 色 皮 塊 數(shù) 2 白 色 皮 塊 數(shù) 4預(yù) 設(shè) 2： 解 ： 設(shè) 共 有 x塊 黑 色 皮 。 2x 20 4 黑 色 皮 塊 數(shù) 2 白 色 皮 塊 數(shù) 4預(yù) 設(shè) 3： 解 ： 設(shè) 共 有 x塊 黑 色 皮 。 2x 20 4問 題 ： 1. 看 看 這 兩 位 同 學(xué)

10、列 的 方 程 ， 你 能 讀 懂 他 們 的 想 法 嗎 ？2. 他 們 是 根 據(jù) 什 么 等 量 關(guān) 系 列 出 方 程 的 ？3. 怎 么 根 據(jù) 同 一 個 倍 數(shù) 關(guān) 系 ， 列 出 了 三 個 不 同 的 方 程 呢 ？4塊20塊黑 色 皮白 色 皮 2x塊x塊（ 二 ） 列 方 程 預(yù) 設(shè) 1：解 ： 設(shè) 共 有 x塊 黑 色 皮 。 2x 4 20 解 ： 設(shè) 共 有 x塊 黑 色 皮 。 2x 20 4 預(yù) 設(shè) 2： 預(yù) 設(shè) 3：解 ： 設(shè) 共 有 x塊 黑 色 皮 。 2x 20 4問 題 ： 能 不 能 根 據(jù) 以 前 學(xué) 習(xí) 的 知 識 求 出 方 程 的 解 呢 ？

11、 任 選 一 個 試 一 試 。（ 提 示 ： 能 轉(zhuǎn) 化 為 我 們 學(xué) 過 的 方 程 來 解 一 解 嗎 ？ ）（ 三 ） 解 方 程 x 12 2x 2 24 2 2x 24 2x 4 4 20 4 x 12 2x 2 24 2 2x 24 x 122x 2 24 2 2x 24 2 x 20 20 4 20 問 題 ： 1. 請 說 一 說 你 是 怎 樣 解 這 個 方 程 的 。 3. 怎 么 檢 驗 這 道 題 是 否 正 確 ？ （ 引 導(dǎo) 學(xué) 生 進(jìn) 行 檢 驗 ） 2. 仔 細(xì) 觀 察 方 程 解 的 過 程 ， 它 們 有 什 么 共 同 的 特 點 ？監(jiān) 控 ： 先

12、把 誰 看 作 一 個 整 體 ？（ 都 是 先 把 2x看 作 一 個 整 體 ， 先 求 2x等 于 多 少 ， 再 求 x等 于 多 少 ； 且 最 終 都 轉(zhuǎn) 化 成 2x 24的 形 式 ）（ 三 ） 解 方 程 2. 解 決 同 一 個 問 題 ， 我 們 列 出 了 三 個 不 同 的 方 程 。 如 果 讓 你 選 擇 一 個 方 程 ， 你 會 選 擇 哪 個 ？ 說 說 你 的 想 法 。（ 使 學(xué) 生 體 會 到 順 著 題 意 找 出 等 量 關(guān) 系 ， 再 列 出 方 程 更 簡 潔 ） 問 題 1. 大 家 回 想 一 下 ， 列 方 程 解 決 實 際 問 題 有

13、 哪 些 步 驟 ？ （ 1） 找 出 未 知 數(shù) ， 用 字 母 x表 示 ； （ 2） 分 析 實 際 問 題 中 的 數(shù) 量 關(guān) 系 ， 找 出 等 量 關(guān) 系 ， 列 方 程 ； （ 3） 解 方 程 并 檢 驗 作 答 。（ 四 ） 總 結(jié) 提 升 問 題 ： 1. 從 題 目 中 你 找 到 了 什 么 樣 的 等 量 關(guān) 系 ？ 2. 你 能 列 方 程 解 決 這 個 問 題 嗎 ？1. 共 有 1428個 網(wǎng) 球 ， 每 5個 裝 一 筒 ， 裝 完 后 還 剩 3個 。 一 共 裝 了 多 少 筒 ？ 問 題 ： 你 能 讀 懂 這 位 同 學(xué) 的 想 法 嗎 ？ 追 問

14、： 這 里 為 什 么 要 加 3？每 筒 網(wǎng) 球 的 個 數(shù) 筒 數(shù) 3 網(wǎng) 球 總 數(shù)解 ： 設(shè) 一 共 裝 了 x筒 。答 ： 一 共 裝 了 285筒 。預(yù) 設(shè) ： 5x 3 1428 5x 3 3 1428 3 5x 14255x 5 1425 5 x 285 問 題 ： 從 題 目 中 分 析 出 了 什 么 樣 的 等 量 關(guān) 系 ？ 怎 樣 列 方 程 解 答 呢 ？2.藍(lán) 鯨 的 壽 命 大 約 是 100年 。 海 象 的 壽 命 大 約 是 多 少 ？比 海 象 的 3倍 少 20年 。 解 :設(shè) 海 象 壽 命 大 約 是 x年 。 答 :海 象 的 壽 命 大 約 是

15、 40年 。 海 象 壽 命 3 20 藍(lán) 鯨 壽 命預(yù) 設(shè) ： 3x 20 100 3x 20 20 100 20 3x 1203x 3 120 3 x 40 2. 你 還 有 什 么 疑 問 嗎 ？問 題 ： 1. 回 顧 一 下 ， 今 天 這 節(jié) 課 你 有 哪 些 收 獲 ? 作 業(yè) ： 第 75頁 練 習(xí) 十 六 ， 第 6題 。 第 76頁 練 習(xí) 十 六 ， 第 7題 、 第 11題 。 簡 易 方 程 實 際 問 題 與 方 程 例 3 問 題 ： 1. 從 圖 中 你 得 到 了 哪 些 數(shù) 學(xué) 信 息 ？2. 你 有 什 么 要 提 醒 大 家 的 嗎 ？監(jiān) 控 ： “

16、各 要 2kg” 是 什 么 意 思 ？ 2. 怎 樣 列 方 程 解 決 這 個 問 題 ？（ 一 ） 明 確 問 題 提 出 要 求問 題 ： 1. 根 據(jù) 題 目 中 的 信 息 ， 你 能 找 到 什 么 等 量 關(guān) 系 ？梨 每 千 克 2.8元 ， 蘋 果 每 千 克 多 少 錢 ？ （ 二 ） 暴 露 思 維 組 織 研 討蘋 果 的 總 價 梨 的 總 價 總 價 錢預(yù) 設(shè) 1：問 題 ： 1. 看 看 這 位 同 學(xué) 列 的 方 程 ， 你 能 讀 懂 他 的 想 法 嗎 ？監(jiān) 控 ： 他 從 題 目 中 分 析 出 了 什 么 樣 的 等 量 關(guān) 系 ？ 2. 這 個 方

17、程 你 是 怎 樣 解 答 的 ？ 2x 4.8解 ： 設(shè) 蘋 果 每 千 克 x元 。 2x 2.8 2 10.4 x 2.42x 2 4.8 22x 5.6 5.6 10.4 5.6 2x 5.6 10.4 （ 二 ） 暴 露 思 維 組 織 研 討兩 種 水 果 的 單 價 總 和 2 總 錢 數(shù)預(yù) 設(shè) 2： 解 ： 設(shè) 蘋 果 每 千 克 x元 。 （ 2.8 x） 2 10.4問 題 ： 1. 你 能 讀 懂 這 位 同 學(xué) 的 想 法 嗎 ？監(jiān) 控 ： （ 1） 他 從 題 目 中 分 析 出 了 什 么 樣 的 等 量 關(guān) 系 ？ （ 2） 怎 么 想 到 用 兩 種 水 果 的

18、 單 價 總 和 2？ 2. 這 個 方 程 怎 么 解 呢 ？ 監(jiān) 控 ： 把 什 么 看 作 一 個 整 體 就 可 以 轉(zhuǎn) 化 為 我 們 會 解 的 方 程 了 ？ （ 二 ） 暴 露 思 維 組 織 研 討問 題 ： 一 起 來 看 看 這 位 同 學(xué) 是 怎 么 解 這 個 方 程 的 ？監(jiān) 控 ： 把 誰 看 作 一 個 整 體 ？ 也 就 是 先 求 誰 ？ （ 引 導(dǎo) 學(xué) 生 明 確 把 2.8 x看 作 一 個 整 體 ， 也 就 是 先 求 兩 種 水 果 的 單 價 總 和 。 ）預(yù) 設(shè) 2： 解 ： 設(shè) 蘋 果 每 千 克 x元 。 （ 2.8 x） 2 10.4 x

19、 2.4 2.8 x 5.2 （ 2.8 x） 2 2 10.4 2 2.8 x 2.8 5.2 2.8 （ 三 ） 溝 通 聯(lián) 系 提 升 認(rèn) 識預(yù) 設(shè) 1： 預(yù) 設(shè) 2： 問 題 ： 1. 這 兩 個 方 程 之 間 有 什 么 聯(lián) 系 嗎 ？2. 怎 樣 檢 驗 這 道 題 是 否 正 確 ？ （ 應(yīng) 用 乘 法 分 配 律 ） 2x 4.8解 ： 設(shè) 蘋 果 每 千 克 x元 。 2x 2.8 2 10.4 x 2.42x 2 4.8 22x 5.6 5.6 10.4 5.6 2x 5.6 10.4 解 ： 設(shè) 蘋 果 每 千 克 x元 。 （ 2.8 x） 2 10.4 x 2.4

20、2.8 x 5.2 （ 2.8 x） 2 2 10.4 2 2.8 x 2.8 5.2 2.8 蘋 果 的 總 價 梨 的 總 價 總 價 錢 2 2.4 2.8 2 10.4 總 價 錢 兩 種 水 果 的 單 價 總 和 2 總 錢 數(shù)（ 2.8 2.4） 2 10.4 總 價 錢 問 題 ： 1. 自 己 讀 讀 題 ， 從 中 得 到 了 哪 些 數(shù) 學(xué) 信 息 ？3. 你 能 用 方 程 解 決 這 個 問 題 嗎 ？2. 通 過 這 些 信 息 ， 你 能 找 到 什 么 等 量 關(guān) 系 ？1. 問 題 ： 1. 你 能 讀 懂 這 位 同 學(xué) 的 想 法 嗎 ？ 追 問 ： 得

21、到 的 3表 示 什 么 意 思 ？成 人 票 價 總 和 兒 童 票 價 總 和 11元預(yù) 設(shè) 1： 2. 把 什 么 看 作 一 個 整 體 就 可 以 轉(zhuǎn) 化 為 我 們 會 解 的 方 程 了 ？解 ： 設(shè) 兒 童 票 每 張 x元 。 2x 2 4 11 2x 8 11 答 ： 兒 童 票 每 張 1.5元 。2x 8 8 11-82x 32x 2 3 2x 1.5 問 題 ： 1. 你 能 讀 懂 這 位 同 學(xué) 的 想 法 嗎 ？ 追 問 ： x 4表 示 什 么 意 思 ？ 單 價 和 2 11元答 ： 兒 童 票 每 張 1.5元 。2. 把 什 么 看 作 一 個 整 體

22、就 可 以 轉(zhuǎn) 化 為 我 們 會 解 的 方 程 了 ？ 預(yù) 設(shè) 2： 解 ： 設(shè) 兒 童 票 每 張 x元 。 2（ x 4） 11 2（ x 4） 2 11 2 x 4 4 5.5 4 x 4 5.5x 1.5 問 題 ： 1. 從 題 目 中 分 析 出 了 什 么 樣 的 等 量 關(guān) 系 ？ 怎 樣 列 方 程 呢 ？2. 小 紅 買 了 面 值 1.2元 的 郵 票 8張 和 幾 張 面 值 60分 的 郵 票 準(zhǔn) 備 送 給 朋 友 ， 一 共 花 了 12.6元 。 她 買 了 幾 張 面 值 60分 的 郵 票 ？2. 你 能 讀 懂 他 的 想 法 嗎 ？ 解 ： 設(shè) 她

23、買 了 x張 面 值 60分 的 郵 票 。 1.2 8 0.6x 12.6 9.6 0.6x 12.6 0.6x 3 x 5 答 ： 她 買 了 5張 面 值 60分 的 郵 票 。3. 做 這 道 題 你 想 提 醒 大 家 注 意 些 什 么 ？ 2. 什 么 疑 問 嗎 ？ 問 題 ： 1. 今 天 這 節(jié) 課 你 有 哪 些 收 獲 ？ 作 業(yè) ： 第 80頁 練 習(xí) 十 七 ， 第 2題 、 第 3題 。 第 81頁 練 習(xí) 十 七 ， 第 9題 。 簡 易 方 程 實 際 問 題 與 方 程 例 4 問 題 ： 1. 從 圖 中 你 得 到 了 哪 些 數(shù) 學(xué) 信 息 ？2. 地

24、 球 表 面 積 指 的 是 什 么 ？3. 你 有 什 么 想 要 提 醒 大 家 的 嗎 ？評 價 ： 他 關(guān) 注 到 了 “ 分 別 ” 兩 個 字 ， 這 道 題 有 兩 問 。 地 球 的 表 面 積 為 5.1億 平 方 千 米 ， 其 中 ，海 洋 面 積 約 為 陸 地 面 積 的 2.4 倍 。 問 題 ： 1. 想 一 想 ， 列 方 程 解 決 問 題 時 ， 思 考 順 序 可 以 分 為 哪 幾 步 ？（ 一 ） 明 確 問 題 提 出 要 求 2. 請 用 列 方 程 的 方 法 解 決 這 個 問 題 。 地 球 的 表 面 積 為 5.1億 平 方 千 米 ，

25、其 中 ，海 洋 面 積 約 為 陸 地 面 積 的 2.4 倍 。 （ 二 ） 找 出 等 量 關(guān) 系 列 方 程陸 地 面 積 海 洋 面 積 地 球 表 面 積解 ： 設(shè) 陸 地 面 積 為 x億 平 方 千 米 ,那 么 海 洋 面 積 為 2.4x億 平 方 千 米 。 x 2.4x 5.1預(yù) 設(shè) 1： 海 洋 面 積 陸 地 面 積 地 球 表 面 積解 ： 設(shè) 海 洋 面 積 為 x億 平 方 千 米 ， 那 么 海 洋 面 積 為 2.4 x億 平 方 千 米 。 x x 2.4 5.1預(yù) 設(shè) 2： 預(yù) 設(shè) 3： 陸 地 面 積 海 洋 面 積 地 球 表 面 積解 ： 設(shè) 陸

26、 地 的 面 積 為 x億 平 方 千 米 。 x （ 5.1 x） 5.1 （ 二 ） 找 出 等 量 關(guān) 系 列 方 程預(yù) 設(shè) 5： 海 洋 面 積 陸 地 面 積 2.4解 ： 設(shè) 陸 地 的 面 積 為 x億 平 方 千 米 ， 那 么 海 洋 面 積 為 2.4x億 平 方 千 米 。 2.4x x 2.4 海 洋 面 積 陸 地 面 積 2.4 解 ： 設(shè) 陸 地 面 積 為 x億 平 方 千 米 ， 那 么 海 洋 面 積 為 2.4x億 平 方 千 米 。 （ 5.1 x） x 2.4 2.4x 5.1 x預(yù) 設(shè) 4： （ 二 ） 找 出 等 量 關(guān) 系 列 方 程問 題 ：

27、1. 你 從 題 目 中 分 析 出 了 什 么 樣 的 等 量 關(guān) 系 ？ 2. 哪 個 條 件 提 示 你 找 到 了 這 樣 的 等 量 關(guān) 系 ？ 3. 怎 樣 想 到 設(shè) 陸 地 面 積 為 x呢 ？ 4. 2.4x表 示 什 么 意 思 ？ 你 是 根 據(jù) 哪 個 條 件 表 示 出 海 洋 面 積 的 ？陸 地 面 積 海 洋 面 積 地 球 表 面 積解 ： 設(shè) 陸 地 面 積 為 x億 平 方 千 米 ,那 么 海 洋 面 積 為 2.4x億 平 方 千 米 。 x 2.4x 5.1預(yù) 設(shè) 1： 研 究 根 據(jù) 和 的 等 量關(guān) 系 列 方 程 。 （ 二 ） 找 出 等 量

28、 關(guān) 系 列 方 程問 題 ： 1. 你 是 根 據(jù) 什 么 數(shù) 量 關(guān) 系 列 出 的 方 程 ？ 4. 根 據(jù) 同 一 個 等 量 關(guān) 系 ， 為 什 么 列 出 了 兩 個 不 同 的 方 程 ？ 2. 怎 樣 想 到 設(shè) 海 洋 面 積 為 x呢 ？ 3. x 2.4表 示 什 么 意 思 ？ 你 是 根 據(jù) 哪 個 條 件 表 示 出 陸 地 面 積 的 ？海 洋 面 積 陸 地 面 積 地 球 表 面 積解 ： 設(shè) 海 洋 面 積 為 x億 平 方 千 米 ， 那 么 海 洋 面 積 為 2.4 x億 平 方 千 米 。 x x 2.4 5.1預(yù) 設(shè) 2： （ 二 ） 找 出 等

29、量 關(guān) 系 列 方 程問 題 ： 大 家 來 評 價 一 下 這 種 方 法 ？ 預(yù) 設(shè) ： x求 不 出 解 ， 因 為 有 一 個 條 件 “ 海 洋 面 積 約 為 陸 地 面 積 的 2.4倍 ” 沒 用 上 。監(jiān) 控 ： （ 1） 他 列 的 方 程 可 以 嗎 ？ （ 2） 求 出 陸 地 的 面 積 是 多 少 ？ （ 3） 怎 么 求 不 出 來 呢 ？ 為 什 么 ？ 追 問 ： 這 個 條 件 不 用 就 不 行 嗎 ？ 預(yù) 設(shè) 3： 陸 地 面 積 海 洋 面 積 地 球 表 面 積解 ： 設(shè) 陸 地 的 面 積 為 x億 平 方 千 米 。 x （ 5.1 x） 5.1

30、 （ 二 ） 找 出 等 量 關(guān) 系 列 方 程問 題 ： 你 是 怎 么 想 的 ？追 問 ： 他 這 樣 列 方 程 可 以 嗎 ？小 結(jié) ： 看 來 ， 既 可 以 根 據(jù) 陸 地 與 海 洋 面 積 的 和 的 關(guān) 系 列 方 程 ， 也 可 以 根 據(jù) 陸 地 與 海 洋 面 積 的 倍 數(shù) 關(guān) 系 列 方 程 。 海 洋 面 積 陸 地 面 積 2.4 解 ： 設(shè) 陸 地 面 積 為 x億 平 方 千 米 ， 那 么 海 洋 面 積 為 2.4x億 平 方 千 米 。 （ 5.1 x） x 2.4 2.4x 5.1 x預(yù) 設(shè) 4： 研 究 根 據(jù) 倍 數(shù) 的 等量 關(guān) 系 列 方

31、程 。 （ 二 ） 找 出 等 量 關(guān) 系 列 方 程問 題 ： 看 看 這 位 同 學(xué) 列 出 的 方 程 ， 能 說 說 你 的 想 法 嗎 ？監(jiān) 控 ： （ 1） 他 列 的 方 程 可 以 嗎 ？ （ 2） 求 出 陸 地 的 面 積 是 多 少 ？ （ 3） 怎 么 求 不 出 來 呢 ？ 為 什 么 ？ （ 預(yù) 設(shè) ： 因 為 有 一 個 條 件 “ 地 球 的 表 面 積 為 5.1億 平 方 千 米 ” 沒 用 上 。 ）追 問 ： 這 個 條 件 不 用 就 不 行 嗎 ？預(yù) 設(shè) 5： 海 洋 面 積 陸 地 面 積 2.4解 ： 設(shè) 陸 地 的 面 積 為 x億 平 方 千

32、 米 ， 那 么 海 洋 面 積 為 2.4x億 平 方 千 米 。 2.4x x 2.4 （ 三 ） 解 方 程問 題 ： 1. 能 根 據(jù) 我 們 以 前 學(xué) 習(xí) 的 知 識 求 出 方 程 的 解 嗎 ？ 自 己 試 一 試 。提 示 ： 能 轉(zhuǎn) 化 成 我 們 會 解 的 方 程 嗎 ？監(jiān) 控 ： 針 對 預(yù) 設(shè) 1： 運 用 了 什 么 運 算 定 律 ？ 針 對 預(yù) 設(shè) 4： 轉(zhuǎn) 化 成 預(yù) 設(shè) 1的 方 程 了 。2. 怎 樣 檢 驗 這 道 題 做 得 對 不 對 呢 ？ （ 引 導(dǎo) 學(xué) 生 進(jìn) 行 檢 驗 ， 把 所 得 結(jié) 果 代 入 原 題 ， 同 時 滿 足 這 兩 個

33、 條 件 ： 陸 地 面 積 海 洋 面 積 5.1億 ， 海 洋 面 積 陸 地 面 積 2.4， 只 有 同 時 滿 足 這 兩 個 條 件 就 說 明 這 道 題 做 對 了 。 ）3. 如 果 請 你 選 擇 一 個 方 程 ， 你 會 選 擇 哪 個 ？ （ 感 受 怎 樣 列 方 程 最 順 而 且 方 便 求 解 。 ） 針 對 預(yù) 設(shè) 2： 誰 會 解 這 個 方 程 ？ 能 轉(zhuǎn) 化 成 我 們 會 解 的 方 程 嗎 ？ 問 題 ： 1. 自 己 讀 題 ， 有 不 明 白 的 地 方 嗎 ？ 2. 用 方 程 如 何 解 決 這 個 問 題 ？ 自 己 試 著 做 一 做

34、。 解 ： 設(shè) 小 明 今 年 x歲 ， 那 么 媽 媽 今 年 3x歲 。 3x x 24 2x 24 x 12 3x 12 3 36 還 可 以 24 12 36（ 歲 ） 答 ： 小 明 今 年 12歲 ， 媽 媽 今 年 36歲 。 問 題 ： 能 讀 懂 他 的 想 法 嗎 ？ 從 題 目 中 他 找 到 了 怎 樣 的 等 量 關(guān) 系 ？ 2. 還 有 什 么 疑 問 嗎 ？問 題 ： 1. 今 天 這 節(jié) 課 你 有 哪 些 收 獲 ？ 作 業(yè) ： 第 78頁 “ 做 一 做 ” 。 簡 易 方 程 實 際 問 題 與 方 程 例 5 問 題 ： 1. 從 圖 中 你 得 到 了

35、 哪 些 數(shù) 學(xué) 信 息 ？2. 有 不 明 白 的 地 方 嗎 ？ （ 理 解 “ 相 距 ” “ 相 向 而 行 ” “ 相 遇 ” 含 義 ）3. 你 能 用 圖 把 這 道 題 的 意 思 表 示 出 來 嗎 ？ 小 林 家 和 小 云 家 相 距 4.5km。 周 日 早 上 9： 00 兩 人 分 別 從 家騎 自 行 車 相 向 而 行 ， 兩 人 何 時 相 遇 ？ 問 題 ： 1. 你 能 看 懂 這 幅 圖 的 意 思 嗎 ？ 每 個 人 用 手 勢 比 劃 比 劃 這 兩 個 人 是 怎 么 走 的 ， 邊 比 劃 邊 說 說 。（ 一 ） 明 確 問 題 提 出 要 求

36、監(jiān) 控 ： 兩 地 同 時 相 對 （ 相 向 ） 相 遇 2. 你 能 解 決 這 個 問 題 嗎 ？ 請 你 獨 立 列 式 解 答 ， 如 果 有 困 難 ， 可 以 和 小 伙 伴 商 量 商 量 。（ 一 ） 明 確 問 題 提 出 要 求問 題 ： 1. 相 遇 時 ， 哪 段 是 小 林 走 的 ， 哪 段 是 小 云 走 的 ？ 他 們 行 駛 的 路 程 與 兩 地 的 距 離 有 關(guān) 系 嗎 ？ 有 怎 樣 的 關(guān) 系 ？ （ 二 ） 暴 露 資 源 組 織 研 討小 林 騎 的 路 程 小 云 騎 的 路 程 總 路 程解 ： 設(shè) 兩 人 x分 鐘 后 相 遇 。 0.2

37、5x 0.2x 4.5預(yù) 設(shè) 1：問 題 ： 你 能 看 懂 他 是 怎 么 想 的 嗎 ？監(jiān) 控 ： （ 1） 你 能 結(jié) 合 圖 說 說 每 一 步 表 示 什 么 意 思 嗎 ？ （ 2） 你 是 怎 么 想 到 這 種 方 法 的 ？ （ 二 ） 暴 露 資 源 組 織 研 討 （ 兩 人 每 分 鐘 騎 的 路 程 和 ） x 總 路 程 解 ： 設(shè) 兩 人 x分 鐘 后 相 遇 。 （ 0.25 0.2） x 4.5預(yù) 設(shè) 2：問 題 ： 1. 結(jié) 合 圖 說 說 每 一 步 表 示 什 么 意 思 ？ 2. 你 是 怎 么 想 到 這 種 方 法 的 ？監(jiān) 控 ： 為 什 么 兩

38、 人 每 分 鐘 騎 的 路 程 和 再 乘 x就 是 總 路 程 ？ 追 問 ： 一 共 有 幾 個 這 樣 1分 鐘 騎 的 路 程 和 ？ （ 三 ） 組 織 研 討 提 升 認(rèn) 識 問 題 ： 1. 第 一 種 方 法 和 第 二 種 方 法 中 都 有 乘 x， 這 個 x表 示 的 意 思 一 樣 嗎 ？ （ 兩 人 每 分 鐘 騎 的 路 程 和 ） x 總 路 程 解 ： 設(shè) 兩 人 x分 鐘 后 相 遇 。 （ 0.25 0.2） x 4.5預(yù) 設(shè) 2：監(jiān) 控 ： 預(yù) 設(shè) 1中 這 個 x分 鐘 是 誰 走 的 ？ 是 把 全 程 看 成 了 幾 部 分 ？ 預(yù) 設(shè) 2中 這

39、 個 x分 鐘 呢 ？ 為 什 么 不 乘 2x呢 ？ 這 是 把 全 程 看 成 幾 部 分 ？ 小 結(jié) ： 看 來 ， 在 兩 個 物 體 運 動 中 ， 相 遇 時 間 很 重 要 。 2. 到 底 是 幾 分 鐘 后 相 遇 呢 ？ 自 己 任 選 一 個 解 一 解 。小 林 騎 的 路 程 小 云 騎 的 路 程 總 路 程解 ： 設(shè) 兩 人 x分 鐘 后 相 遇 。 0.25x 0.2x 4.5預(yù) 設(shè) 1： （ 三 ） 組 織 研 討 提 升 認(rèn) 識小 林 騎 的 路 程 小 云 騎 的 路 程 總 路 程解 ： 設(shè) 兩 人 x分 鐘 后 相 遇 。 0.25x 0.2x 4.5

40、 0.45x 4.5 x 10答 ： 兩 人 9： 10相 遇 。預(yù) 設(shè) 1： （ 兩 人 每 分 鐘 騎 的 路 程 和 ） x 總 路 程 解 ： 設(shè) 兩 人 x分 鐘 后 相 遇 。 （ 0.25 0.2） x 4.5 0.45x 4.5 x 10 答 ： 兩 人 9： 10相 遇 。預(yù) 設(shè) 2： （ 三 ） 組 織 研 討 提 升 認(rèn) 識小 林 騎 的 路 程 小 云 騎 的 路 程 總 路 程解 ： 設(shè) 兩 人 x分 鐘 后 相 遇 。 0.25x 0.2x 4.5 0.45x 4.5 x 10答 ： 兩 人 9： 10相 遇 。預(yù) 設(shè) 1：檢 驗 ：問 題 ： 檢 驗 一 下 。

41、小 林 騎 的 路 程 小 云 騎 的 路 程 0.25 10 0.2 10 4.5 總 路 程 （ 三 ） 組 織 研 討 提 升 認(rèn) 識 （ 兩 人 每 分 鐘 騎 的 路 程 和 ） x 總 路 程 解 ： 設(shè) 兩 人 x分 鐘 后 相 遇 。 （ 0.25 0.2） x 4.5 0.45x 4.5 x 10 答 ： 兩 人 9： 10相 遇 。預(yù) 設(shè) 2： 問 題 ： 檢 驗 一 下 。檢 驗 ： （ 兩 人 每 分 鐘 騎 的 路 程 和 ） 相 遇 時 間 （ 0.25 0.2） 10 4.5 總 路 程 3. 你 能 讀 懂 他 的 想 法 嗎 ？ 從 題 目 中 找 到 了 怎

42、 樣 的 等 量 關(guān) 系 ？問 題 ： 1. 自 己 讀 題 ， 有 不 明 白 的 地 方 嗎 ？ 2. 用 方 程 如 何 解 決 這 個 問 題 ？ 自 己 試 著 做 一 做 。解 ： 設(shè) 乙 隊 每 天 開 鑿 x米 。 （ 12.6 x） 25 675 兩 個 工 程 隊 同 時 開 鑿 一 條675m長 的 隧 道 ， 各 從 一 端相 向 施 工 ， 25 天 打 通 。 甲隊 每 天 開 鑿 12.6m， 乙 隊 每天 開 鑿 多 少 米 ？ 2. 你 還 有 什 么 疑 問 嗎 ？問 題 ： 1. 今 天 ， 我 們 學(xué) 習(xí) 的 列 方 程 解 決 問 題 比 較 復(fù) 雜

43、了 。 在 列 方 程 之 前 ， 大 家 用 什 么 方 法 來 幫 助 思 考 和 分 析 呢 ? （ 通 過 畫 線 段 圖 可 以 清 楚 地 看 出 數(shù) 量 之 間 相 等 的 關(guān) 系 ， 這 樣很 容 易 找 到 等 量 關(guān) 系 式 ， 從 而 正 確 列 出 方 程 。 ） 作 業(yè) ： 第 82頁 練 習(xí) 十 七 ， 第 12題 。 簡 易 方 程 整 理 與 復(fù) 習(xí) 2. 最 近 一 段 我 們 一 起 研 究 了 有 關(guān) 方 程 的 知 識 ， 今 天 這 節(jié) 課 我 們 一 起 對 本 單 元 的 知 識 進(jìn) 行 整 理 與 復(fù) 習(xí) 。（ 板 書 課 題 ： 整 理 與 復(fù)

44、 習(xí) ）談 話 1. 同 學(xué) 們 ， 俄 國 教 育 家 烏 申 斯 基 說 過 這 樣 一 句 話 ： “ 裝 著 一 些 片 段 的 ， 沒 有 聯(lián) 系 的 知 識 的 頭 腦 ， 就 像 一 個 亂 七 八 糟 的 倉 庫 ， 主 人 從 那 里 是 什 么 也 找 不 出 來 的 。 ” 從 這 句 話 中 你 得 到 了 哪 些 啟 示 ？ （ 感 受 知 識 整 理 的 重 要 性 ） 3. 這 一 單 元 的 知 識 是 不 是 都 掌 握 了 呢 ？ 咱 們 進(jìn) 行 一 次 “ 學(xué) 力 大 比 拼 ” 來 檢 測 一 下 。 以 組 為 單 位 比 一 比 ， 看 哪 個 組

45、這 個 單 元 的 知 識 掌 握 的 最 好 ! （ 一 ） 組 內(nèi) 回 顧 喚 醒 舊 知提 出 要 求 ： 在 “ 學(xué) 力 大 比 拼 ” 之 前 ， 老 師 給 每 個 組 一 個 交 流 的 機(jī) 會 ， 把 自 己 梳 理 的 本 單 元 內(nèi) 容 在 小 組 內(nèi) 交 流 。 交 流 的 要 求 ： （ 1） 清 楚 地 說 給 大 家 聽 ； （ 2） 認(rèn) 真 傾 聽 ， 適 當(dāng) 補 充 ； （ 3） 人 人 都 要 發(fā) 言 。 （ 教 師 行 間 巡 視 ， 適 時 指 導(dǎo) 。 ） 問 題 ： 1. 剛 才 我 們 以 組 為 單 位 對 本 單 元 知 識 進(jìn) 行 了 復(fù) 習(xí) ，

46、 這 個 單 元 到 底 有 哪 些 知 識 點 呢 ？ 哪 個 小 組 愿 意 匯 報 一 下 交 流 的 結(jié) 果 ？（ 二 ） 暴 露 思 維 組 織 研 討 （ 二 ） 暴 露 思 維 組 織 研 討用 方 程 解 決 實 際 問 題用 字 母 表 示 數(shù)解 簡 易 方 程 等 式 基 本 性 質(zhì)用 字 母 表 示 運 算 定 律 及 計 算 公 式借 助 字 母 解 決 實 際 問 題 并 代 入 求 值方 程 的 意 義解 方 程用 字 母 表 示 數(shù) 量 關(guān) 系方程預(yù) 設(shè) 1： 問 題 ： 誰 愿 意 來 評 價 一 下 ？ （ 二 ） 暴 露 思 維 組 織 研 討預(yù) 設(shè) 2：

47、簡 易 方 程用 字 母 表 示 數(shù) 解 簡 易 方 程 實 際 問 題 與 方 程問 題 ： 誰 愿 意 來 評 價 一 下 ？ （ 學(xué) 習(xí) 的 內(nèi) 容 非 常 清 晰 ， 更 具 體 了 。 ） 方程的意義 等式的性質(zhì) 解方程借助字母解決問題并求值表示運算定律及計算公式表示數(shù)量關(guān)系 列簡單的方程 列稍復(fù)雜的方程 （ 三 ） 集 體 交 流 拾 遺 補 漏監(jiān) 控 ： 1. 平 方 。 2. 省 略 乘 號 。 3. 數(shù) 字 寫 在 字 母 前 面 ， 乘 1時 1可 省 略 。 4. 應(yīng) 用 等 式 的 性 質(zhì) 解 方 程 時 ， 方 程 兩 邊 要 同 加 同 減 同 乘 同 除 以 相

48、同 的 數(shù) ， 乘 上 和 除 以 的 數(shù) 不 能 是 0。 5. 解 方 程 后 別 忘 了 檢 驗 。 6. 要 從 題 目 中 的 關(guān) 鍵 句 中 找 準(zhǔn) 等 量 關(guān) 系 ， 再 列 出 方 程 。問 題 ： 誰 來 說 說 這 些 知 識 點 中 有 哪 些 容 易 出 錯 或 應(yīng) 該 注 意 的 地 方 ？ （ 一 ） 用 字 母 表 示 數(shù)提 出 要 求 ： 認(rèn) 真 審 題 ， 獨 立 解 決 ， 看 誰 完 成 的 又 對 又 快 。 （ 教 師 行 間 巡 視 ， 記 錄 學(xué) 生 的 錯 誤 點 及 學(xué) 生 名 單 。 ） （ 5） 照 這 樣 擺 下 去 ， 當(dāng) 擺 出 6個

49、 小 三 角 形 時 ， 需 要 （ ） 根 火 柴 棒 ； 當(dāng) 擺 出 30個 小 三 角 形 時 ， 需 要 （ ） 根 火 柴 棒 ， 當(dāng) 擺 出 n個 小 三 角 形 時 ， 需 要 （ ） 根 火 柴 棒 。 （ 4） 食 堂 買 來 200千 克 煤 ,已 燒 了 a天 ,還 剩 b千 克 ,平 均 每 天 燒 了 （ ) 千 克 。 當(dāng) a 7， b 60時 ， 平 均 每 天 燒 （ ） 千 克 。 （ 3） 學(xué) 校 買 來 a個 足 球 ,每 個 m元 ,又 買 來 a個 排 球 ,每 個 n元 , 一 共 用 去 ( )元 。 （ 2） 用 字 母 表 示 乘 法 分 配

50、律 （ ） 。 練 習(xí) ： （ 1） 一 個 正 方 形 的 邊 長 是 a厘 米 ， 那 么 它 的 周 長 是 （ ） 厘 米 ， 面 積 是 （ ） 平 方 厘 米 。（ 一 ） 用 字 母 表 示 數(shù) 4aa2 （ a b） c ac+bc（ m n） a（ 200 b） a20 13612n 1 （ 一 ） 用 字 母 表 示 數(shù)集 體 交 流 ： 指 名 口 答 ， 課 件 出 示 答 案 。 （ 教 師 關(guān) 注 有 困 難 的 學(xué) 生 ） （ 二 ） 解 簡 易 方 程 出 示 練 習(xí) ： 6x 8 23 ( ) 8x-5 15 5 ( ) 30a 5b ( ) 7x-8 36

51、( ) 10 x y ( ) （ 2.4 a） 2.4 5 ( ) 1 8 0.125 ( ) 6x 8 9x-13 ( )問 題 ： 1. 上 面 哪 些 是 方 程 ？ 你 是 怎 樣 判 斷 的 ？ 用 “ ” 表 示 。 2. 你 會 解 這 些 方 程 嗎 ？ 選 擇 一 個 解 一 解 。 3. 反 饋 ， 指 名 講 解 解 方 程 的 過 程 。 監(jiān) 控 ： 誰 解 的 是 10 x y， 為 什 么 沒 人 選 它 ?能 不 能 解 ？ （ 三 ） 列 方 程 解 決 實 際 問 題1. 用 36厘 米 長 的 鐵 絲 圍 成 一 個 最 大 的 正 方 形 ， 正 方 形

52、的 邊 長 是 多 少 厘 米 ？2. 媽 媽 到 水 果 店 買 水 果 ， 買 香 蕉 用 了 15.8元 ， 比 2千 克 蘋 果 多 花 了 2.4元 ， 每 千 克 蘋 果 多 少 錢 ？提 出 要 求 ： 用 方 程 解 決 下 面 的 問 題 ， 看 誰 完 成 的 又 對 又 快 。 （ 學(xué) 生 獨 立 完 成 ， 教 師 行 間 巡 視 ， 集 體 交 流 。 ）3. 倉 庫 里 有 一 批 貨 物 ， 一 輛 卡 車 每 次 運 走 5.5噸 ， 運 了 3次 后 還 剩 34.5噸 。 這 批 貨 物 一 共 有 多 少 噸 ？解 ： 設(shè) 正 方 形 的 邊 長 是 x厘

53、 米 。 4x 36解 ： 設(shè) 每 千 克 蘋 果 x元 。 15.8 2x 2.4解 ： 設(shè) 這 批 貨 物 一 共 有 x噸 。 x 5.5 3 34.5 （ 三 ） 列 方 程 解 決 實 際 問 題提 出 要 求 ： 任 選 一 題 ， 用 方 程 解 決 ， 看 誰 完 成 的 又 對 又 快 。 （ 學(xué) 生 獨 立 完 成 ， 教 師 行 間 巡 視 ， 集 體 交 流 。 ）解 ： 設(shè) 梅 花 鹿 的 高 度 是 x米 。 3.5x x 3.65 解 ： 設(shè) 小 紅 平 均 每 分 鐘 走 x米 。 （ 45 x） 7 560小 明 和 小 紅 在 校 門 口 分 手 ， 7 分

54、 鐘 后 他 們 同 時 到 家 。 小明 平 均 每 分 鐘 走 45m， 小 紅 平 均 每 分 鐘 走 多 少 米 ？ （ 三 ） 列 方 程 解 決 實 際 問 題問 題 ： 1. 回 顧 一 下 ， 列 方 程 解 決 實 際 問 題 一 般 分 為 哪 幾 步 ？ （ 1） 尋 找 等 量 關(guān) 系 。（ 2） 設(shè) 出 未 知 數(shù) 為 x。（ 3） 列 出 方 程 。（ 4） 解 方 程 。（ 5） 驗 算 。 2. 你 還 想 提 醒 大 家 要 注 意 什 么 ？ 2. 這 一 單 元 結(jié) 束 了 ， 你 還 有 什 么 疑 問 嗎 ？問 題 ： 1. 今 天 這 節(jié) 課 你 有 哪 些 收 獲 ?小 結(jié) ： 老 師 建 議 大 家 建 立 一 個 “ 個 人 成 長 檔 案 ” ， 記 錄 下 自 己 在 學(xué) 習(xí) 過 程 中 的 困 惑 和 平 日 的 錯 題 ， 這 樣 就 可 以 使 今 后 的 總 復(fù) 習(xí) 更 有 針 對 性 ， 而 且 省 時 高 效 。 作 業(yè) ： 第 84頁 練 習(xí) 十 八 ， 第 4題 。 第 85頁 練 習(xí) 十 八 ， 第 6題 、 第 7題 。