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1、小 船 渡 河 模 型【高中物理】【人教版必修2】【第五章 曲線運動】 小船渡河模型 （一）小船渡河問題分析小 船 渡 河 模 型 （一）小船渡河問題分析小 船 渡 河 模 型 （二）求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時間，二是求最短渡河位移。無論哪類都必須明確以下四點：(1)解決這類問題的關(guān)鍵是：正確區(qū)分分運動和合運動，船的航行方向也就是船頭指向，是分運動。船的運動方向也就是船的實際運動方向，是合運動，一般情況下與船頭指向不一致。小 船 渡 河 模 型 （二）求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時間，二是求最短渡河位移。無論哪類都必須明確以下
2、四點：(2)運動分解的基本方法，按實際效果分解，一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解。小 船 渡 河 模 型 （二）求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時間，二是求最短渡河位移。無論哪類都必須明確以下四點：(3)渡河時間只與垂直河岸的船的分速度 有關(guān)，與水流速度無關(guān)。當(dāng)船頭垂直河岸時，所用時間最短 水v船v v d 小 船 渡 河 模 型 一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河時間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時間是多少？船經(jīng)過的位移多大？【例題1-1】 一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，
3、已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河時間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時間是多少？船經(jīng)過的位移多大？【例題1-1】解 析 :當(dāng) 船 頭 垂 直 河 岸 時 ， 所 用 時 間 最 短最短時間此時合速度 此時航程 （二）求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時間，二是求最短渡河位移。無論哪類都必須明確以下四點：小 船 渡 河 模 型 船v水vv d船水vvcos設(shè)船頭指向與上游河岸成： 小 船 渡 河 模 型 一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（2）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡
4、河？渡河時間多長？【例題1-2】 一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（2）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河時間多長？【例題1-2】 解析：、當(dāng)船頭指向斜上游，與岸夾角為時，合運動垂直河岸，航程最短，數(shù)值等于河寬100米。 過河時間：合速度：則 小 船 渡 河 模 型 例2:若河寬仍為100m，已知水流速度是4m/s，小船在靜水中的速度是3m/s，即船速（靜水中）小于水速。求：（1）欲使船渡河時間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？（2）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短航線是河寬嗎？【例題2】 水v 船v船v船v 水v船v船v船v 水v
5、船v 結(jié)論：當(dāng)v船 v水時，最短航程不等于河寬d。船頭指向與上游河岸成： 思考題：、在船頭始終垂直對岸的情況下，在行駛到河中間時，水流速度突然增大，過河時間如何變化？、為了垂直到達河對岸，在行駛到河中間時，水流速度突然增大，過河時間如何變化？小 船 渡 河 模 型 思考題：、在船頭始終垂直對岸的情況下，在行駛到河中間時，水流速度突然增大，過河時間如何變化？、為了垂直到達河對岸，在行駛到河中間時，水流速度突然增大，過河時間如何變化？答案：不變答案：變長小 船 渡 河 模 型 （單選題）某小船在靜水中的運動大小保持不變，該小船要渡過一條河，渡河時小船船頭垂直指向河岸，若船行至河中間時，水流速度突然
6、增大，則（）A 小船渡河時間不變B 小船渡河時間減少C 小船渡河時間增加D 小船到達對岸地點不變【例題3】 （單選題）某小船在靜水中的運動大小保持不變，該小船要渡過一條河，渡河時小船船頭垂直指向河岸，若船行至河中間時，水流速度突然增大，則（）A 小船渡河時間不變B 小船渡河時間減少C 小船渡河時間增加D 小船到達對岸地點不變【例題3】答案：A分析：A/B/C：因為分運動具有等時性，所以分析過河時間時，只分析垂直河岸方向的速度即可，渡河時小船船頭垂直指向河岸，即靜水中的速度方向指向河岸，而其大小不變，因此，小船渡河時間不變，A正確，BC錯誤。D：當(dāng)水流速度突然增大時，由矢量合成的平行四邊形法則知船的合速度變化，因而小船到達對岸地點變化，D選項錯誤。 【例題4】 【例題4】 謝謝聆聽
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