整數(shù)指數(shù)冪說(shuō)課稿

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1、整數(shù)指數(shù)冪說(shuō)課稿 整數(shù)指數(shù)冪說(shuō)課稿（一） 教學(xué)過(guò)程 一。復(fù)習(xí)引入： 1.計(jì)算：2823=_____,51056=_____; （由學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示上述同底數(shù)冪的除法法則，并指出其中字母的規(guī)定，強(qiáng)調(diào)指數(shù)是正整數(shù)，底數(shù)不等于零） 2.計(jì)算：2525=______;3202132021=_____; （由學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示零指數(shù)冪的性質(zhì)，并指出底數(shù)的規(guī)定） 3.思考：如何計(jì)算2426、3538 [說(shuō)明]在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行相互之間的討論，并請(qǐng)學(xué)生代表講解計(jì)算的過(guò)程及依據(jù)，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；然后進(jìn)一步提出"如何用冪的形式表示計(jì)算結(jié)果"的問(wèn)題。 4.如果用前

2、面學(xué)過(guò)的同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來(lái)計(jì)算，我們可以得到什么結(jié)果？這兩種計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是相等的，那么我們今天又可以得到什么結(jié)論？如何用數(shù)學(xué)式子表示？ [說(shuō)明]以復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的除法為基礎(chǔ)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究更為一般的同底數(shù)冪的運(yùn)算，讓學(xué)生能夠充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，理解新舊知識(shí)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，初步體會(huì)研究數(shù)學(xué)的一般方法。 二。學(xué)習(xí)新課：整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算。 1.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念： （a≠0,p是自然數(shù)） 舉例說(shuō)明負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，如 、 、 、 （其中x≠0,y≠1） 2.同底數(shù)冪的除法法則： 3.整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)a≠0時(shí)， 就是整數(shù)指數(shù)冪，n可以是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。 例題講解：

3、 例題1 計(jì)算： （1）2628; （2）102021102021; （3）715715. 例題2 將下列各式寫(xiě)成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式： （1） x-3; （2） a-3b4; （3） （x+2y）-2; （4） . [說(shuō)明]兩個(gè)例題均由學(xué)生思考后進(jìn)行解答，教師講評(píng)，明確解題的依據(jù)、步驟及表達(dá)上的規(guī)范；例題2的第（4）小題，還可以讓學(xué)生體驗(yàn) ,即當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)形式時(shí)，還可以用這個(gè)方法把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪的形式，在具體的化簡(jiǎn)計(jì)算時(shí)顯得簡(jiǎn)單。 4.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： 舉例復(fù)習(xí)正整數(shù)指數(shù)冪的其它性質(zhì)，同時(shí)思考、驗(yàn)證整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)運(yùn)算法則： 2325,（-3）

4、4（-3）6,252-3,（-3）-2（-3）3; （23）2,（23）-2; （23）2,（22）-2,（2-3）-4; 歸納整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： （1）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：aman=am+n; （2）同底數(shù)冪的除法性質(zhì)：aman=am-n; （3）積的乘方性質(zhì)：（ab）m=ambm; （4）冪的乘方性質(zhì)：（am）n=amn; （上述性質(zhì)中a、b都不為0,m、n都為整數(shù)） 例題3計(jì)算： （1）a2aa3; （2）（-a）3a5; （3）x-5x2; （4）（2-2）3; （5）1003-3; （6） . 四。練習(xí)與鞏固： 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)10.6中的1、2

5、、3、4、5、7,并相互交流，其中（3）、（4）口答，其它寫(xiě)出過(guò)程，體驗(yàn)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)的具體內(nèi)容。 五。課堂小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？ 六。布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)：習(xí)題10.6 整數(shù)指數(shù)冪說(shuō)課稿（二） 一。 本節(jié)課的亮點(diǎn) 1.教學(xué)流程安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：教學(xué)的幾個(gè)環(huán)節(jié)緊緊圍繞自主預(yù)學(xué)憶舊知，由舊引新感新知，合作探究探新知，精講導(dǎo)學(xué)用新知，變式訓(xùn)練固新知，小結(jié)評(píng)學(xué)理新知，拓展延伸深化新知的思路展開(kāi)，由淺入深，步步深入，體現(xiàn)了低起點(diǎn)，小坡度，密臺(tái)階，多層次，高落點(diǎn)的設(shè)計(jì)，由以前學(xué)過(guò)的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)引入，讓學(xué)生思考"當(dāng)a≠0時(shí)， a3a5=?為什么？"這個(gè)問(wèn)題，從而引入新課

6、，這個(gè)過(guò)渡自然，設(shè)計(jì)巧妙。讓學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)得出a-n與an互為倒數(shù)這個(gè)結(jié)論后，及時(shí)對(duì)指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大到全體整數(shù)作了一個(gè)歸納，將所學(xué)新知及時(shí)納入知識(shí)體系，使學(xué)生對(duì)舊知新知有一個(gè)整體把握，從而使學(xué)生對(duì)新知有一個(gè)更好的掌握和理解。 2.教學(xué)方法的選擇符合學(xué)生實(shí)際：整數(shù)指數(shù)冪是在學(xué)生以前學(xué)過(guò)的正整數(shù)指數(shù)冪基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，所以本節(jié)課楊老師采用類比正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)學(xué)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)就比較簡(jiǎn)單容易，可以說(shuō)是水到渠成，順理成章，同時(shí)讓學(xué)生在合作互學(xué)中對(duì)新知的理解和把握也比較容易。特別是在對(duì)思考①的處理上，先讓學(xué)生先利用同底數(shù)冪的除法算，然后再用分式的約分計(jì)算，通過(guò)比較兩種方法計(jì)算的結(jié)果，

7、讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察、思考、歸納的習(xí)慣，這也充分體現(xiàn)了導(dǎo)學(xué)案的"導(dǎo)學(xué)"功能。 3.教學(xué)活動(dòng)安排符合新課程理念要求：以生為本的理念貫徹課堂始終，同時(shí)按照"三學(xué)小組模式"要求組織教學(xué)，預(yù)學(xué)互學(xué)內(nèi)容安排合理，本節(jié)課楊老師以七個(gè)活動(dòng)為主線，以負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)為核心展開(kāi)，活動(dòng)①讓學(xué)生在動(dòng)嘴說(shuō)中有所想，活動(dòng)②讓學(xué)生在動(dòng)腦想中有所思，活動(dòng)③④讓學(xué)生在對(duì)新知納入知識(shí)系統(tǒng)中對(duì)新知有一個(gè)整體把握和升華，活動(dòng)⑤讓學(xué)生在動(dòng)手算，觀察思考中有所悟，活動(dòng)⑥讓學(xué)生在運(yùn)用新知中有提高，讓學(xué)生在練習(xí)反饋中有所鞏固，活動(dòng)⑦讓學(xué)生在反思小結(jié)中對(duì)新知有所整理歸納。整節(jié)課通過(guò)活動(dòng)讓

8、學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)口，使學(xué)生在課堂中動(dòng)起來(lái)，活起來(lái)，想起來(lái)，交流起來(lái)，學(xué)生突出"想，思，悟",教師突出"引，誘，導(dǎo)". 4.本節(jié)課提現(xiàn)了楊老師的教學(xué)基本功扎實(shí)：主要體現(xiàn)在板書(shū)規(guī)范，字體美觀，語(yǔ)言親切，教態(tài)自然，時(shí)間把握合理。 二。 本節(jié)課的不足 1.導(dǎo)學(xué)案還有優(yōu)化的空間：活動(dòng)③讓學(xué)生計(jì)算后，讓學(xué)生通過(guò)觀察比較分析活動(dòng)③的計(jì)算結(jié)果，然后得出④的結(jié)論就比較容易，也可以說(shuō)是水到渠成，讓學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)感悟，再歸納指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大到全體實(shí)數(shù)這個(gè)結(jié)論讓學(xué)生更容易接受，同時(shí)也體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。 2.老師在課堂上還可以講的或說(shuō)的更少些：尤其在合作互學(xué)環(huán)節(jié)，一些關(guān)鍵的結(jié)論應(yīng)該先讓學(xué)生說(shuō)，

9、其他同學(xué)補(bǔ)充，再讓另外學(xué)生評(píng)，最后老師來(lái)糾正、補(bǔ)充、歸納效果會(huì)更好一些。 3.課堂上要充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程：如在計(jì)算 時(shí)學(xué)生直接得出等于 這個(gè)結(jié)果，老師還可以追問(wèn)："為什么？"讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算過(guò)程，此處實(shí)際上應(yīng)用了本節(jié)課學(xué)的很重要的一個(gè)結(jié)論，如果忽略過(guò)去對(duì)于中下等學(xué)生就還是糊涂的。 總之，本節(jié)課楊老師以活動(dòng)為主線，以教學(xué)內(nèi)容為載體，以讓學(xué)生類比正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法為指導(dǎo)，不僅讓學(xué)生有所想，有所思，更讓學(xué)生有所悟，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)，輕松學(xué)數(shù)學(xué)的目標(biāo)。課堂上數(shù)學(xué)知識(shí)得到了落實(shí)，學(xué)生能力得到了提升，數(shù)學(xué)思想方法得到了滲透，我認(rèn)為是一節(jié)非常成功的數(shù)學(xué)課。 整數(shù)指數(shù)冪說(shuō)課稿（三）

10、 一。 本節(jié)課的亮點(diǎn) 1.教學(xué)流程安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：教學(xué)的幾個(gè)環(huán)節(jié)緊緊圍繞自主預(yù)學(xué)憶舊知，由舊引新感新知，合作探究探新知，精講導(dǎo)學(xué)用新知，變式訓(xùn)練固新知，小結(jié)評(píng)學(xué)理新知，拓展延伸深化新知的思路展開(kāi)，由淺入深，步步深入，體現(xiàn)了低起點(diǎn)，小坡度，密臺(tái)階，多層次，高落點(diǎn)的設(shè)計(jì)，由以前學(xué)過(guò)的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)引入，讓學(xué)生思考"當(dāng)a≠0時(shí)， a3a5=?為什么？"這個(gè)問(wèn)題，從而引入新課，這個(gè)過(guò)渡自然，設(shè)計(jì)巧妙。讓學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)得出a-n與an互為倒數(shù)這個(gè)結(jié)論后，及時(shí)對(duì)指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大到全體整數(shù)作了一個(gè)歸納，將所學(xué)新知及時(shí)納入知識(shí)體系，使學(xué)生對(duì)舊知新知有一個(gè)整體把握，從而使學(xué)生對(duì)新知有一個(gè)更

11、好的掌握和理解。 2.教學(xué)方法的選擇符合學(xué)生實(shí)際：整數(shù)指數(shù)冪是在學(xué)生以前學(xué)過(guò)的正整數(shù)指數(shù)冪基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，所以本節(jié)課楊老師采用類比正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)學(xué)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)就比較簡(jiǎn)單容易，可以說(shuō)是水到渠成，順理成章，同時(shí)讓學(xué)生在合作互學(xué)中對(duì)新知的理解和把握也比較容易。特別是在對(duì)思考①的處理上，先讓學(xué)生先利用同底數(shù)冪的除法算，然后再用分式的約分計(jì)算，通過(guò)比較兩種方法計(jì)算的結(jié)果，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察、思考、歸納的習(xí)慣，這也充分體現(xiàn)了導(dǎo)學(xué)案的"導(dǎo)學(xué)"功能。 3.教學(xué)活動(dòng)安排符合新課程理念要求：以生為本的理念貫徹課堂始終，同時(shí)按照"三學(xué)小組模式"要求組織教學(xué)，預(yù)

12、學(xué)互學(xué)內(nèi)容安排合理，本節(jié)課楊老師以七個(gè)活動(dòng)為主線，以負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)為核心展開(kāi)，活動(dòng)①讓學(xué)生在動(dòng)嘴說(shuō)中有所想，活動(dòng)②讓學(xué)生在動(dòng)腦想中有所思，活動(dòng)③④讓學(xué)生在對(duì)新知納入知識(shí)系統(tǒng)中對(duì)新知有一個(gè)整體把握和升華，活動(dòng)⑤讓學(xué)生在動(dòng)手算，觀察思考中有所悟，活動(dòng)⑥讓學(xué)生在運(yùn)用新知中有提高，讓學(xué)生在練習(xí)反饋中有所鞏固，活動(dòng)⑦讓學(xué)生在反思小結(jié)中對(duì)新知有所整理歸納。整節(jié)課通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)口，使學(xué)生在課堂中動(dòng)起來(lái)，活起來(lái)，想起來(lái)，交流起來(lái)，學(xué)生突出"想，思，悟",教師突出"引，誘，導(dǎo)". 4.本節(jié)課提現(xiàn)了楊老師的教學(xué)基本功扎實(shí)：主要體現(xiàn)在板書(shū)規(guī)范，字體美觀，語(yǔ)言親切，教態(tài)自然，

13、時(shí)間把握合理。 二。 本節(jié)課的不足 1.導(dǎo)學(xué)案還有優(yōu)化的空間：活動(dòng)③讓學(xué)生計(jì)算后，讓學(xué)生通過(guò)觀察比較分析活動(dòng)③的計(jì)算結(jié)果，然后得出④的結(jié)論就比較容易，也可以說(shuō)是水到渠成，讓學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)感悟，再歸納指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大到全體實(shí)數(shù)這個(gè)結(jié)論讓學(xué)生更容易接受，同時(shí)也體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。 2.老師在課堂上還可以講的或說(shuō)的更少些：尤其在合作互學(xué)環(huán)節(jié)，一些關(guān)鍵的結(jié)論應(yīng)該先讓學(xué)生說(shuō)，其他同學(xué)補(bǔ)充，再讓另外學(xué)生評(píng)，最后老師來(lái)糾正、補(bǔ)充、歸納效果會(huì)更好一些。 3.課堂上要充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程：如在計(jì)算 時(shí)學(xué)生直接得出等于 這個(gè)結(jié)果，老師還可以追問(wèn)："為什么？"讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算過(guò)程，此處實(shí)際上應(yīng)用了本節(jié)課學(xué)的很重要的一個(gè)結(jié)論，如果忽略過(guò)去對(duì)于中下等學(xué)生就還是糊涂的。 總之，本節(jié)課楊老師以活動(dòng)為主線，以教學(xué)內(nèi)容為載體，以讓學(xué)生類比正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法為指導(dǎo)，不僅讓學(xué)生有所想，有所思，更讓學(xué)生有所悟，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)，輕松學(xué)數(shù)學(xué)的目標(biāo)。課堂上數(shù)學(xué)知識(shí)得到了落實(shí)，學(xué)生能力得到了提升，數(shù)學(xué)思想方法得到了滲透，我認(rèn)為是一節(jié)非常成功的數(shù)學(xué)課。 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè)