一元二次方程 (2)

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1、《一元二次方程、二次函數(shù)》綜合測試題 一、選擇題（每題3分，共36分） 1、方程x2=6x的根是( ) A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=0 2、已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－1＝0的一個(gè)根，則代數(shù) ｍ2－ｍ＝（ ） A..－1 B.0 C.1 D.2 3、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為( ) A、200(1+x)2=1000

2、B、200+2002x=1000 C、200+2003x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 4．（2014?甘肅蘭州,第11題）把拋物線y=﹣2x2先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（　?。? 　 A． y=﹣2（x+1）2+2 B． y=﹣2（x+1）2﹣2 C． y=﹣2（x﹣1）2+2 D． y=﹣2（x﹣1）2﹣2 5. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。? A．（2，1）　　 B．（-2，1）　　　 C．（2，-1）　　 D．（-2，-1） 6．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為（

3、 ） A． 0或2 B． 0 C． 2 D．無法確定 7．二次函數(shù)y＝a(x＋k)2＋k，當(dāng)k取不同的實(shí)數(shù)值時(shí)，圖象頂點(diǎn)所在的直線是（ ） A．y＝x B．x軸 C．y＝－x D．y軸 8．如圖，小芳在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y＝－x2＋3.5的一部分，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離是（　?。? A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m 9. （2014?江蘇蘇州,第8題）二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式1﹣a﹣b的值為（　?。?/p>

4、 　 A． ﹣3 B． ﹣1 C． 2 D． 5 10. (2014?年山東東營,第9題)若函數(shù)y=mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為（　　） 　 A．0 B． 0或2 C．2或﹣2 D． 0，2或﹣2 11.(2014年貴州黔東南9．)已知拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2﹣m+2014的值為（　　） 　 A． 2012 B． 2013 C． 2014 D． 2015 12．（2014臺(tái)灣，第26題）已知a、h、k為常數(shù)，且二次函數(shù)y＝a(x﹣h)2＋k在坐標(biāo)平面上的圖形通過(0，5)、(10，8)

5、兩點(diǎn)．若a＜0，0＜h＜10，則h之值可能為下列何者？(　　) 2.5m 3.05m A．1 B．3 C．5 D．7 一、填空題（每題3分，共18分） 13．方程x（x－3）=5（x－3）的根是_______． 14.若關(guān)于x的方程(k-1)x2-4x-5=0 有實(shí)數(shù)根, 則k 的取值范圍是_______. 14．關(guān)于x的一元二次方程x2－x－3m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是______________． 16．以－1為一根的一元二次

6、方程可為_____________（寫一個(gè)即可）． 17．三角形邊長分別是方程x2－6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長為_______ 18.（2014?浙江杭州，第15題）設(shè)拋物線y=a（x﹣h）2+k，（a≠0）過A（0，2），B（4，3），C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線x=2上，且點(diǎn)C到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為　 ?。? 三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋啃☆}4分，共16分） 19．（1）2（x+2）2－8=0； （2）x（x－3）=x； （3）5x(x-3)=6-2x；

7、 （4）（x+3）2+3（x+3）－4=0． 20．設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+c－a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0． （1）試判斷△ABC的形狀． （2）若a，b為方程x2+mx－3m=0的兩個(gè)根，求m的值和△ABC的面積． 21、某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪被感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染，請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過720臺(tái)？ 22.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，

8、如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？ 23.已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，－2)，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，1)，求此二次函數(shù)的解析式。 24..（2014年廣東汕尾，第25題10分）如圖，已知拋物線y=x2﹣x﹣3與x軸的交點(diǎn)為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C． （1）直接寫出A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)M在拋物線上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，

9、求點(diǎn)M的坐標(biāo)； 25．（2014山東濟(jì)南，第28題，9分）（本小題滿分9分）如圖1，拋物線平移后過點(diǎn)A（8，,0）和原點(diǎn)，頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)C，與原拋物線相交于點(diǎn)D． 求平移后拋物線的解析式并直接寫出陰影部分的面積； A Ｂ Ｃ Ｄ ｘ y O 第28題圖1 P A B C M N x y O 第28題圖2 26.（2014?十堰25．（12分））已知拋物線C1：y=a（x+1）2﹣2的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)B（﹣2，﹣1）． （1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線C1的解析式； （2）如圖1，將拋物線C1向下平移2個(gè)單位后得到拋物線C2，且拋物線C2與直線AB相交于C，D兩點(diǎn)，求S△OAC：S△OAD的值