一元二次方程1

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1、 一 元 二 次 方 程 5x-15=0 只 含 有 一 個 未 知 數(shù) （ ） ， 并 且 未 知 數(shù) 的 次 數(shù) 是 1的 整 式方 程 叫 方 程 的 兩 邊 都 是 整 式 ， 只 含 有 一 個 未 知 數(shù) ， 并 且未 知 數(shù) 的 最 高 次 數(shù) 是 2次 ， 我 們 把 這 樣 的 方 程 叫 做 一 元 二 次 方 程 。一 元 二 次 方 程 要 素 方 程 兩 邊 都 是 整 式 只 含 有 一 個 未 知 數(shù) 未 知 數(shù) 的 最 高 次 數(shù) 是 2次 相 同 點 ： 方 程 兩 邊 都 是 整 式 ;都 含 有 一 個 未 知 數(shù)不 同 點 ： 方 程 中 的 未 知 數(shù)

2、 x最 高 次 是 1次方 程 中 的 未 知 數(shù) x最 高 次 是 2次 1、 判 斷 下 列 方 程 中 ,哪 些 是 一 元 二 次 方 程 ?(1)x2 + 3=0(2)x3-x+4=0(3) x2 2y 3=0(4) 5y2 3y +1=0(5) 2x2=0 (6)4x 2 3x 2=(2x-1)2x2 1 (不 是 )(不 是 )(不 是 )( 是 )( 是 )(不 是 ) 為 什 么 第 6小 題 不 是 呢 ? 4x2 3x 2=(2x-1)2你 是 怎 么 解 這 題 的 ?4x2 3x 2=4x2-4x+1 (完 全 平 方 公 式 )4x24x2 3x +4x=1+2 (

3、移 項 )(合 并 同 類 項 )7x =3 當 時當當當 說 明 ： 要 找 到 一 元 二 次 方 程 的 系 數(shù) 和 常 數(shù) 項 ， 必 須先 將 方 程 化 為 一 般 形 式 。 二 次 項一 次 項常 數(shù) 項二 次 項 系 數(shù)一 次 項 系 數(shù) 方 程 一 般 式 二 次 項 系數(shù) 一 次 項 系 數(shù) 常 數(shù) 項x2-4x-3=00.5x2= y-4y2=0(2x)2=(x+1)2 x2-4x-3=0 1 -4 -3 0.5 0 0.5x2-5 =0-4y2 +2y =0 -4 0 23x2-2x-1=0 3 -2 -1 -5 52 下 面 還 有 題 ， 你 想 再 試 一 試

4、嗎 ？ 把 方 程 3x(x-1)=2(x-2)-4化 成 一 般 形 式 ， 并 寫 出 它 的 二 次項 系 數(shù) ， 一 次 項 系 數(shù) 及 常 數(shù) 項 。解 去 括 號 ， 得 3x2-3x=2x-4-4 移 項 ， 合 并 同 類 項 ， 得 方 程 的 一 般 形 式 ：3x2-5x+8=0它 的 二 次 項 系 數(shù) 是 3， 一 次 項 系 數(shù) 是 -5， 常 數(shù) 項 是 8 3、 已 知 關(guān) 于 x的 方 程 (m+1)x2+3x+1=0,它 二 元 一 次 方 程 嗎 ？解 ： 根 據(jù) 一 元 二 次 方 程 的 定 義 , 只 需 m +10 即 m -1所 以 ,當 m -

5、1時 方 程 是 一 元 二 次 方 程 在 今 天 這 節(jié) 課 上 ， 你 有 什 么 樣 的收 獲 呢 ？ 有 什 么 感 想 ？1. 一 元 二 次 方 程 的 定 義2.一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 （ ， ）3.一 元 二 次 方 程 中 的 為 二 次 項 為 二 次 項 系 數(shù) ；一 次 項 為 一 次 項 系 數(shù) 為 常 數(shù) 項 為作 業(yè) : p42,習 題 20.1 1, 2, 3 某 地 農(nóng) 民 2005年 無 公 害 蔬 菜 產(chǎn) 量 為 2萬 斤 ， 計 劃 2007年 無 公 害 蔬 菜 的 產(chǎn) 量比 2005年 翻 一 番 ,要 實 現(xiàn) 這 一 目 標 ,2006年 和 2007年 無 公 害 蔬 菜 產(chǎn) 量 的 年 平均 增 長 率 應 是 多 少 ?分 析 設(shè) 無 公 害 蔬 菜 產(chǎn) 量 的 年 平 均 增 長 率 是 x, 2005年2 2006年22x 2(1+x)x2(1+x)2=4即 (1+x)2=2整 理 得 2005年 的 產(chǎn) 量 為 2萬 斤 ,2006年 無 公 害 蔬 菜 產(chǎn) 量 為 2+2x=2(1+x); 2007年 無 公 害 蔬 菜 產(chǎn) 量 為 2(1+x)+2(1+x) x=2(1+x)22(1+x) 2007年 再 見 ！