《探索三角形全等的條件》教學(xué)設(shè)計 (2)

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1、《探索三角形全等的條件》教學(xué)設(shè)計 課題： 3.1探索三角形全等的條件第一課時 科目： 數(shù)學(xué) 教學(xué)對象： 學(xué)生 課時： 1 提供者：武瑞花 單位： 介休市義安二中 一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)內(nèi)容來自北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第三章第三節(jié)的內(nèi)容。這一節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)要素和性質(zhì)、全等圖形的特征的基礎(chǔ)上，進一步研究三角形全等的條件，它與前面學(xué)習(xí)的全等三角形的特征及后面將要學(xué)習(xí)的三角形全等的(“ASA”、“AAS”、“SAS”)判別方法作為探索三角形全等的核心內(nèi)容，為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。本節(jié)教學(xué)共分三個課時，本節(jié)課是第一課時，主要內(nèi)容是探索三角形全等的條

2、件（SSS）和三角形的穩(wěn)定性。 二、教學(xué)目標(biāo) （1）、知識與技能： ①、掌握三角形全等的“邊邊邊”（“SSS”）條件，了解三角形的穩(wěn)定性。 ②、能運用“SSS””說明兩個三角形全等以及在日常生活中的簡單運用。發(fā)展學(xué)生有條理的表達(dá)能力。 （2）、過程與方法： ①、通過學(xué)生動手操作、觀察實驗、探索交流、分析歸納等活動，體會數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。 ②、體會分類討論的數(shù)學(xué)思想和由特殊到一般的思維方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。 （3）、情感、態(tài)度與價值觀： ①、使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的

3、情感體驗. ②、通過實際生活中的有關(guān)三角形穩(wěn)定性和全等的應(yīng)用，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想，感受數(shù)學(xué)美。 三、學(xué)習(xí)者特征分析 1、 學(xué)生準(zhǔn)備好了三角尺、小木棒、硬紙條、大頭針，課前完成學(xué)案預(yù)習(xí)，有趣的準(zhǔn)備新課。 2、 學(xué)生在經(jīng)歷畫圖、觀察、剪切、比較、推理、交流等活動中積極主動學(xué)習(xí)，有樂于探究、勤于動手的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 3、 在活動中鼓勵學(xué)生學(xué)會說理和推理，他們講得條理清晰。 四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計 本節(jié)課我采用“創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題討論交流，實驗探究應(yīng)用知識、體驗成功、聯(lián)系生活，探究性質(zhì)、歸納小結(jié)、反思提高”來展開，并用多媒體輔助演示和訓(xùn)練，在探索三角形全等判別方法

4、的過程中。讓學(xué)生通過動手操作，經(jīng)歷知識形成過程， 從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形全等條件，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索、合作交流、獨立獲取知識的機會。使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。 五、教學(xué)重點及難點 重點：掌握三角形全等的條件“SSS” ，并能利用它判定兩三角形是否全等。 難點：探索思路的選擇和探索三角形全等的“SSS”條件的過程。 六、教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 創(chuàng)設(shè)情境： 我設(shè)計以下兩個問題： 1、已知：△ABC≌△DEF，你能找出其中相等的邊與角嗎？ 2、小明有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？如何畫？與同伴交流你的畫法？

5、 相互交流，發(fā)表自己的見解。 我設(shè)計這兩個問題，意圖是：一、引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的三角形全等的有關(guān)知識； 二、引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師提出： 利用了兩個三角形全等的定義來作圖，需要知道六個條件。但是，是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少嗎？一個條件行嗎？兩個條件、三個條件呢？（引出課題） 探索三角形全等至少需要幾個條件 問題： （1）、只給一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？ （2）、給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？ （3）分別按照下面的條件做一做. ①、三角形的

6、一個內(nèi)角為30，一條邊為3 cm. ②、三角形的兩個內(nèi)角分別為30和50. ③、三角形的兩條邊分別為4 cm、6 cm. 對于問題（1），借助多媒體演示，讓學(xué)生觀察下列三角形： 1、 只給定一邊； 2、 只給定一個角； 然后引導(dǎo)學(xué)生通過比較，從而認(rèn)識到：只給出一個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等. 對于問題（2）先讓學(xué)生討論有幾種情況，體會分類討論的必要性，然后把學(xué)生分為三組，每組分別去解決(2)中的一個問題，再讓各組學(xué)生展示學(xué)生所畫的三角形或用木棒所擺的三角形，并交流解決的方法及獲得的結(jié)論。 師述：我們通過畫圖、觀察、比較知道，只給出一個條

7、件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.那么給出三個條件時，又怎樣呢？ （板書：方法：畫圖、觀察、比較） 小組一：解決問題①、 三角形的一個內(nèi)角為30，一條邊為3厘米. 畫出的三角形幾乎都不一樣。（多媒體演示） 結(jié)論：這三個三角形不全等. 小組二：解決問題②，三角形的兩個內(nèi)角分別是30和50，畫的三角形形狀一樣，但大小不一樣. （多媒體演示） 結(jié)論：這兩個三角形不能重合，即不全等. 小組三：解決問題③、三角形的兩邊分別為4 cm、6 cm，所畫出的三角形也不全等. 我這樣設(shè)計的理由是新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐，自主

8、探究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這里一方面引導(dǎo)學(xué)生動手去畫，另一方面鼓勵學(xué)生合作交流。既讓學(xué)生獲得知識，又讓學(xué)生學(xué)生獲得方法。為后繼的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗。 接著提出以下問題：（多媒體展示）. 如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？ 教師活動：鼓勵學(xué)生去討論，引導(dǎo)學(xué)生將要解決的問題轉(zhuǎn)化為在三角形3個角和3條邊 中，從中取3個條件，有幾種情況。 2、探索三角形全等的條件：邊、邊、邊 我們來思考下面兩個問題：（多媒體展示） 做一做： （1）已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40，60，80.你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等

9、嗎？ （2）已知一個三角形的三條邊分別為4 cm、5 cm和7 cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？ 在此基礎(chǔ)上教師提出：你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你是如何獲得的？若改變?nèi)切稳叺娜≈?，你能得到同樣的結(jié)論嗎？ 鼓勵學(xué)生總結(jié)所獲得的結(jié)論和交流解決問題的方法，并展示所畫三角形。 將學(xué)生每三人分為一組（其中一人為組長），由組長取三角形三邊的長度，其他兩人去畫三角形，并將所畫的三角形剪切，判斷其能否重合，并總結(jié)所獲得的結(jié)論。 我這樣設(shè)計是因為新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此向?qū)W生提出問題后

10、，幫助他們自主探索和合作交流，使他們在數(shù)學(xué)活動中掌握數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。 （多媒體展示）例：如圖，AB=CD，BC=AD，問△ABC與△CDA全等嗎？是說明理由。 教師活動：啟發(fā)學(xué)生動腦，鼓勵學(xué)生有條理的表達(dá)自己的思維。然后教師板書理由： 解：△ABC≌△CDA，理由如下： 在△ABC和△CDA ∵ CA=AC AD=BC CD=AB ∴△ABC≌△CDA（SSS）。 方法歸納：公共邊的應(yīng)用。 拓展： 問：AD與BC平行嗎？ 為什么？ 觀察圖形，交流說明全等的方法。 這樣設(shè)計，一方面

11、讓學(xué)生應(yīng)用“SSS”條件，體會成功的喜悅，另一方面訓(xùn)練學(xué)生有條理的表達(dá)自己的思維，為學(xué)生書面表達(dá)提供范例。 七、教學(xué)評價設(shè)計 上課時，學(xué)生主動回答問題加3分； 小組內(nèi)評價，1、2號回答加冕2分，3、4號回答加分。 在白版展示的時候，完成快而準(zhǔn)的組有合作精神加5分，排出前五名。依次減1分。 八、板書設(shè)計 3.1 探索三角形全等的條件（1） 1、只給一個條件或兩個條件時，都不能保證兩三角形全等。 2、三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。 3、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形相等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。 4、三角形具有穩(wěn)定性。 方法歸納： 1、 畫圖、剪切、重疊； 2、 分類討論； 3、 說明線段的相等、角 的相等，可轉(zhuǎn)化為說明三角形的全等。 解題技巧：說明三角形全等是要注意公共邊的應(yīng)用。