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1、楔形平板產(chǎn)生的干涉3.7.1 定域面的位置S 在薄膜的表面以上，兩個(gè)表面反射的光在廣大的區(qū)域內(nèi)交疊。 在交疊區(qū)域每個(gè)點(diǎn)都有一對相干光線相交，如圖：S Aa S Bb S CcS D d從薄膜表面附近到無窮遠(yuǎn)，在廣闊的區(qū)域里都有干涉條紋。 S隨著光源的擴(kuò)展，不同級次的干涉條紋互相疊加，造成條紋對比度下降。干涉孔徑角為0的那些疊加點(diǎn)的對比度最大，也就是定域面所在。定域面 3.7.2 楔形平板產(chǎn)生的等厚條紋楔形平板產(chǎn)生干涉的原理如圖3.44所示。擴(kuò)展光源中的某點(diǎn)S發(fā)出一束光，經(jīng)楔形板兩表面反射的兩支光相交于定域面上某一點(diǎn)P ，產(chǎn)生干涉，其光程差為D =n(AB+BC)-n o(AP-CP) 光程差的
2、精確值一般很難計(jì)算。但由于在實(shí)用的干涉系統(tǒng)中， 板的厚度通常都很小，楔角都不大，因此可以近似地利用平行平板的計(jì)算公式代替，即D =2nh cos2式中，h是楔形板在B點(diǎn)的厚度；2是入射光在A點(diǎn)的折射角。 考慮到光束在楔形板表面可能產(chǎn)生的“半波損失”，光程差應(yīng)為 22 cos 2nh D顯然，對于一定的入射角(當(dāng)光源距平板較遠(yuǎn)， 或觀察干涉條紋用的儀器孔徑很小時(shí)， 在整個(gè)視場內(nèi)可視入射角為常數(shù))， 光程差只依賴于反射光處的平板厚度h，所以，干涉條紋與楔形板的厚度一一對應(yīng)。因此，這種干涉稱為等厚干涉，相應(yīng)的干涉條紋稱為等厚干涉條紋。 (1) 等厚干涉條紋圖樣 對于圖3.45所示的垂直照射楔形板產(chǎn)生
3、干涉的系統(tǒng)，位于垂直透鏡L1前焦面上的擴(kuò)展光源發(fā)出的光束，經(jīng)透鏡L1后被分束鏡M反射，垂直投射到楔形板G上， 由楔形板上、下表面反射的兩束光通過分束鏡M、透鏡L2投射到觀察平面E上。不同形狀的楔形板將得到不同形狀的干涉條紋。圖2-13給出了(a)楔形平板、 (b) 柱形表面平板、 (c)球形表面平板、(d)任意形狀表面平板的等厚干涉條紋。不管哪種形狀的等厚干涉條紋，相鄰兩亮條紋或兩暗條紋間對應(yīng)的光程差均相差一個(gè)波長，所以從一個(gè)條紋過渡到另一個(gè)條紋，平板的厚度均改變/（2n)。 圖 3.46不同形狀平板的等厚條紋 (2) 劈尖的等厚干涉條紋 如圖所示，當(dāng)光垂直照射劈尖時(shí)，會在上表面產(chǎn)生平行于棱線
4、的等間距干涉條紋。 相應(yīng)亮線位置的厚度h，滿足 mnh 22 m=1, 2, 相應(yīng)暗線位置的厚度h，滿足 2122 mnh m=0,1, 2 顯然，棱線總處于暗條紋的位置。如果考慮到光在上表面(或下表面)上會發(fā)生“半波損失”，在棱線處上、下表面的反射光總是抵消， 則在棱線位置上總為光強(qiáng)極小值就是很自然的了。 若劈尖上表面共有N個(gè)條紋， 則對應(yīng)的總厚度差為 nNd 2式中，N可以是整數(shù)，亦可以是小數(shù)。 相鄰亮條紋(或暗條紋)間的距離， 即條紋間距為 2 sin 2e n n 由此可見，劈角小，條紋間距大；反之，劈角大，條紋間距小。因此，當(dāng)劈尖上表面繞棱線旋轉(zhuǎn)時(shí)，隨著的增大，條紋間距變小，條紋將向
5、棱線方向移動。 由(3.72)式還可看出，條紋間距與入射光波長有關(guān)，波長較長的光所形成的條紋間距較大，波長短的光所形成的條紋間距較小。這樣，使用白光照射時(shí)，除光程差等于零的條紋仍為白光外，其附近的條紋均帶有顏色，顏色的變化均為內(nèi)側(cè)波長短， 外側(cè)波長長。當(dāng)劈尖厚度較大時(shí)，由于白光相干性差的影響， 又呈現(xiàn)為均勻白光。 由此可知， 利用白光照射的這種特點(diǎn)， 可以確定零光程差的位置， 并按顏色來估計(jì)光程差的大小。 3.7.3 等厚條紋的應(yīng)用 （自行閱讀） 牛頓環(huán)如圖3.52所示，在一塊平面玻璃上放置一曲率半徑R很大的平凸透鏡，在透鏡凸表面和玻璃板的平面之間便形成一厚度由零逐漸增大的空氣薄層。當(dāng)以單色光
6、垂直照射時(shí)， 在空氣層上會形成一組以接觸點(diǎn)O為中心的中央疏、邊緣密的圓環(huán)條紋，稱為牛頓環(huán)。它的形狀與等傾圓條紋相同，但牛頓環(huán)內(nèi)圈的干涉級次小，外圈的干涉級次大，恰與等傾圓條紋相反。 若由中心向外數(shù)第N個(gè)暗環(huán)的半徑為r， 則由圖3.52可知 2222 2)( hRhhRRr 由于透鏡凸表面的曲率半徑R遠(yuǎn)大于暗環(huán)對應(yīng)的空氣層厚度， 所以上式可改寫為 Rrh 2 2 圖3.52 牛頓環(huán)的形成 因第N個(gè)暗環(huán)的干涉級次為(N+1/2)， 故可由暗環(huán)滿足的光程差條件寫出 2122 Nh由此可得 NrR Nh 22由該式可見， 若通過實(shí)驗(yàn)測出第N個(gè)暗環(huán)的半徑為r， 在已知所用單色光波長的情況下， 即可算出透
7、鏡的曲率半徑。 在牛頓環(huán)中心(h=0)處， 由于兩反射光的光程差(計(jì)及“半波損失”)為/2， 所以是一個(gè)暗點(diǎn)，而在透射光方向上可以看到一個(gè)強(qiáng)度互補(bǔ)的干涉圖樣， 這時(shí)的牛頓環(huán)中心是一個(gè)亮點(diǎn)。 牛頓環(huán)除了用于測量透鏡曲率半徑R外，還常用來檢驗(yàn)光學(xué)零件的表面質(zhì)量。常用的玻璃樣板檢驗(yàn)法就是利用與牛頓環(huán)類似的干涉條紋。這種條紋形成在樣板和待測零件表面之間的空氣層上，俗稱為“光圈”。 根據(jù)光圈的形狀、數(shù)目以及用手加壓后條紋的移動，就可以檢驗(yàn)出零件的偏差。例如，當(dāng)條紋是圖3.53所示的同心圓環(huán)時(shí)，表示沒有局部誤差。 假設(shè)零件表面的曲率半徑為R 1， 樣板的曲率半徑為R2，則二表面曲率差C=1/R1-1/R。
8、 由圖3.53的幾何關(guān)系有 CDRRDh 8118 2212如果零件直徑D內(nèi)含有N個(gè)光圈， 則利用3.75b式可得 CDN 4 2在光學(xué)設(shè)計(jì)中， 可以按上式換算光圈數(shù)與曲率差之間的關(guān)系。 邁克耳孫干涉儀1. 邁克爾遜干涉儀的工作原理 邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)簡圖如圖3.57所示，G1和G2是兩塊折射率和厚度都相同的平行平面玻璃板，分別稱為分光板和補(bǔ)償板，G1背面有鍍銀或鍍鋁的半反射面A， G1和G2互相平行。 M1和M2是兩塊平面反射鏡，它們與G1和G2成45設(shè)置。從擴(kuò)展光源S來的光，在G1的半反射面A上反射和透射，并被分為強(qiáng)度相等的兩束光和，光束射向M 1，經(jīng)M1反射后折回，并透過A進(jìn)入觀察系統(tǒng)
9、L(人眼或其它觀察儀器)；光束通過G2并經(jīng)M2反射后折回到A，在A反射后也進(jìn)入觀察系統(tǒng)L。這兩束光由于來自同一光束，因而是相干光束，可以產(chǎn)生干涉。 邁克爾遜干涉儀干涉圖樣的性質(zhì)，可以采用下面的方式討論：相對于半反射面A，作出平面反射鏡M2的虛像M2，它在M1附近。于是，可以認(rèn)為觀察系統(tǒng)L所觀察到的干涉圖樣，是由實(shí)反射面M1和虛反射面M2構(gòu)成的虛平板產(chǎn)生的，虛平板的厚度和楔角可通過調(diào)節(jié)M1和M2反射鏡控制。因此，邁克爾遜干涉儀可以產(chǎn)生厚的或者薄的平行平板(M1和M2平行)和楔形平板(M1和M2有一小的夾角)的干涉現(xiàn)象。 擴(kuò)展光源可以是單色性很好的激光， 也可以是單色性很差的(白光)光源。 如果調(diào)
10、節(jié)M2，使得M2與M1平行，所觀察到的干涉圖樣就是一組在無窮遠(yuǎn)處(或在L的焦平面上)的等傾干涉圓環(huán)。當(dāng)M1向M2移動時(shí)(虛平板厚度減小)， 圓環(huán)條紋向中心收縮，并在中心一一消失。M1每移動一個(gè)/2的距離，在中心就消失一個(gè)條紋。于是，可以根據(jù)條紋消失的數(shù)目，確定M1移動的距離。 根據(jù)3.66式，此時(shí)條紋變粗(因?yàn)閔變小， 間距變大)，同一視場中的條紋數(shù)變少。當(dāng)M1與M2完全重合時(shí)，因?yàn)閷τ诟鱾€(gè)方向入射光的光程差均相等，所以視場是均勻的。如果繼續(xù)移動M 1 ，使M1逐漸離開M2 ，則條紋不斷從中心冒出， 并且隨虛平板厚度的增大， 條紋越來越細(xì)且變密。 如果調(diào)節(jié)M2，使M2與M1相互傾斜一個(gè)很小的角
11、度，且當(dāng)M2與M1比較接近，觀察面積很小時(shí)，所觀察到的干涉圖樣近似是定域在楔表面上或楔表面附近的一組平行于楔邊的等厚條紋。 在擴(kuò)展光源照明下，如果M1與M2的距離增加，則條紋將偏離等厚線，發(fā)生彎曲，彎曲的方向是凸向楔棱一邊(圖3.58)， 同時(shí)條紋可見度下降。干涉條紋彎曲的原因如下：如前所述，干涉條紋應(yīng)當(dāng)是等光程差線， 當(dāng)入射光不是平行光時(shí)，對于傾角較大的光束，若要與傾角較小的入射光束等光程差，其平板厚度應(yīng)增大(這可由D =2nh cos2看出)。 由圖3.58可見，靠近楔板邊緣的點(diǎn)對應(yīng)的入射角較大，因此，干涉條紋越靠近邊緣，越偏離到厚度更大的地方，即彎曲方向是凸向楔棱一邊。在楔板很薄的情況下
12、，光束入射角引起的光程差變化不明顯，干涉條紋仍可視作一些直線條紋。對于楔形板的條紋，與平行平板條紋一樣，M 1每移動一個(gè)/2距離，條紋就相應(yīng)地移動一個(gè)。 在干涉儀中，補(bǔ)償板G2的作用是消除分光板分出的兩束光和的不對稱性。不加G2時(shí)，光束經(jīng)過G1三次，而光束經(jīng)過一次。 由于G1有一定厚度， 導(dǎo)致與有一附加光程差。 加入G2后，光束也三次經(jīng)過同樣的玻璃板，因而得到了補(bǔ)償。 不過，對于單色光照明，這種補(bǔ)償并非必要，因?yàn)楣馐?jīng)過G1所增加的光程， 完全可以用光束在空氣中的行程補(bǔ)償。但對于白光光源， 因?yàn)椴Ａв猩?，不同波長的光有不同的折射率，通過玻璃板時(shí)所增加的光程不同，無法用空氣中的行程補(bǔ)償，因而觀
13、察白光條紋時(shí)，補(bǔ)償板不可缺少。 白光條紋只有在楔形虛平板極薄(M1與M2的距離僅為幾個(gè)波長)時(shí)才能觀察到，這時(shí)的條紋是帶彩色的。 如果M1和M2相交錯(cuò)，交線上的條紋對應(yīng)于虛平板的厚度h=0。當(dāng)G1鍍上半反射膜后，附加程差與所鍍金屬及厚度有關(guān)，但通常均接近于零， 所以白光條紋一般是白色的。交線條紋的兩側(cè)是彩色條紋。 邁克爾遜干涉儀的主要優(yōu)點(diǎn)是兩束光完全分開，并可由一個(gè)鏡子的平移來改變它們的光程差，因此可以很方便地在光路中安置測量樣品。這些優(yōu)點(diǎn)使其有許多重要的應(yīng)用，并且是許多干涉儀的基礎(chǔ)。 現(xiàn) 在 ,雙 臂 式 干 涉 儀 已 實(shí) 現(xiàn) 光 纖 化 了 。 雙 臂 式 干 涉儀 利 用 光 纖 傳 感 器 把 被 測 物 理 量 轉(zhuǎn) 化 成 其 中 一 臂 的 相位 變 化 ， 再 利 用 干 涉 把 相 位 變 化 轉(zhuǎn) 化 成 光 強(qiáng) 變 化 ， 再用 光 電 探 測 器 把 光 強(qiáng) 變 化 轉(zhuǎn) 化 成 電 信 號 。激光器光探測器光纖反射端面3dB
物理光學(xué)PPT課件06等厚干涉
