《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》

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1、課堂之中 意料之外 《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》 【案例描述】 事情發(fā)生在上學期的一堂數(shù)學課上。 這節(jié)數(shù)學課，我和自己班的小朋友一起學習了人教版第二冊第六單元的第五課時——《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》，較之于傳統(tǒng)教材的編排目的，新課標對100以內(nèi)的加減法口算要求有所降低，只要求“會口算百以內(nèi)的加減法”， 并以一系列學生的學校生活內(nèi)容（發(fā)新書、聯(lián)歡會、作業(yè)評比等）為素材引出計算問題，使原來比較枯燥的計算教學有了豐富的現(xiàn)實背景，使學生體會到計算的意義和作用。為了更好地組織好課堂教學，我早早地做了準備。除認真設(shè)計好教學過程和為每一學習小組準備好學具之外，還找了一些相關(guān)案例學習經(jīng)驗，希

2、望可以盡早地預設(shè)到課堂上可能會出現(xiàn)的一些情況，以便及時地應對出現(xiàn)的情況。之后，我走進了教室…… 課堂教學一切都很順利！我用創(chuàng)設(shè)情境的辦法很自然地把孩子們引入到要學習的內(nèi)容上，在引導學生從情境中抽象出減法算式“36—8”后，我把它板書到了黑板上。接下來便開始組織學生進行小組討論、探究“36—8”的計算方法了，在孩子們經(jīng)過五六分鐘的操作與交流后，我開始讓各小組進行了匯報。 首先我挑了一個平時回答問題最能合自己心意的小朋友金小龍，他一起來便開始“娓娓道來”：“我是這樣想的，先把10根小棒拆開來，去掉8根，剩下2根，再和26根合起來就是28根了。” 不出所料，他的回答起了很好的帶頭作用，然后我笑著

3、問：“看看誰的小耳朵最認真，愿意把聽到的再說一次？”孩子們聽后，爭先恐后地舉手，我預設(shè)中的幾種計算方法都在孩子們接下去的回答中得到了印證。有的說：“我先從30里拿出2根小棒和6根小棒合成8根，8根和8根抵消了，留下來就只有28根了?！边€有的說：“把36根小棒分成20根和16根，‘16—8’留下8根，最后把20和8根重新合起來就是28根小棒了?！痹趯W生說出一種計算方法或是能較完整地重復出前一位小朋友剛講過的方法后，為了表示鼓勵，按照平常的獎勵原則，我會在他的手背上貼上一顆小紅星，這樣的方法總是屢試不爽，學生發(fā)言的熱情有增無減。當我把預設(shè)中的幾種計算方法完全板書到黑板上后，我開始得意于自己課前的周

4、全準備，但還是象征性地問了一句：“還有其他辦法嗎？”一邊說著，一邊走向講臺，準備讓他們打開課本開始鞏固環(huán)節(jié)的練習?？墒牵驮谝〗Y(jié)以上的學習情況時，“意外”發(fā)生了，一個響亮的聲音從教室后方傳了出來：“老師，我有一種想法，是用‘8—6=2’，再把‘30—2=28’，我算過了，結(jié)果是一樣的?！痹瓉戆l(fā)言的是馬昊斌小朋友，這孩子平時很善于思考，解決問能常能另辟捷徑。此時其他的孩子都發(fā)出了長長的一聲“咦——”，帶著疑惑的表情側(cè)頭看他，有的還在小聲嘀咕：“是36減去8，怎么還倒過來把8減去6呀？錯、錯、錯！” 經(jīng)過一番“爭吵”后，教室里安靜了下來。 其實，剛開始我也給愣了一下，但很快就明白了馬昊斌說的

5、到底是怎么一回事了，而且這種方法還挺獨特。此時，我的腦子快速地閃過一些想法，是跳過馬昊斌的想法進入本課的收結(jié)階段呢？還是讓更多的小朋友來理解馬昊斌的這種想法，繼續(xù)對“36—8”的計算方法做進一步的探討呢？事后，我很慶幸自己選擇了第二種做法。 于是，我放下了手中的課本，清了清嗓子說：“馬昊斌的想法很獨特，是先用減數(shù)8減去被減數(shù)36個位上的數(shù)，口算起來也很方便，大覺得這種算法是巧合，還是存在一定的道理呢？下面我們一起來探討一下，先請獨立思考一兒會，再把自己的相法與小組內(nèi)的小朋友進行交流?！苯淌依镉珠_始響起他們稚嫩的聲音，期間我也不停地在各小組間走動，傾聽他們的一些想法。 又一段時間的“吵鬧”之

6、后，一只手舉了起來，接著又一只，第三只……緊接著，讓人信服的解釋一個個出來了： 生1：馬昊斌的想法是可以用的，我用這種算法試了一下，‘32—5=27’，‘46—9=37’，結(jié)果跟用別的算法是一樣的。 [學習習慣真是不錯，能用舉例法證明自己的想法。] 生2：我也認為馬昊斌是對的，8根小棒先和36里的6根抵消掉6根小棒，還留下2根小棒，再從30根里拿出來抵消，剩下來就是28根了。 [是呀，利用一一對應的策略來解釋用減數(shù)8減去被減數(shù)中6的做法的確挺形象。] 生3：我覺得馬昊斌的想法有點不對。我們昨天學過的算式35—2要是用這種辦法就不行。5減6就不能減了，接下去算不出來。 [能堅持自己的

7、意見，敢于質(zhì)疑，真是勇敢。還能學以致用，借舊知識加以辯駁，一樣值得鼓勵。] 話題到此，舉手的人也越來越少了，不過還是有五、六只小手依然高舉不下，那些手在盡可能地往前伸，像是恨不得能伸到我的眼前。這樣的情景不禁感染了我，也讓平常比較內(nèi)向不大愿意發(fā)言的蕭雪舉起了手，我馬上點了她的名字。她表達的條理雖不是很連貫，但還是較清楚地說完了自己的想法： “如果算式里的減數(shù)比被減數(shù)的個位大，馬昊斌的想法就對了；如果減數(shù)比被減數(shù)的個位小，馬昊斌的想法就不對了。” [用聯(lián)系的觀點分析問題、總結(jié)方法，讓我對這個坐在前排平時不多話的孩子有了更深的認識。] 師：（小結(jié)）是呀。好方法不一定適合所有的算式。小朋友們

8、平時在計算時也應注意選擇適合自己或問題的最佳方法。馬昊斌的特別想法，只適用于退位減法的算式。 …… 一切又回到了預設(shè)中，因為馬昊斌的這個“意外”想法，使這堂課的結(jié)束顯得特別圓滿。雖然到最后連課后“練一練”也沒能完成，但我相信，這些“浪費了的時間”所收到的效果比花在練習上的更好。 【分析與 反 思】 課堂教學是師生的雙邊活動。作為教學過程中的主體——學生，由于他們的各自知識水平，心理素質(zhì)，情感特征等個性各有差異，因而在教學過程中出現(xiàn)意外情況應屬正常。不是說“不憤不啟，不悱不發(fā)” 嗎？在這堂課上，當馬昊斌小朋友提出“先用8—6=2，再用30-2=28，算得的結(jié)果也是一樣的”后，盡管導致了一

9、時其他孩子的一時的“模糊”，也使我的預設(shè)在此卡了殼，可是這恰恰能說明這些孩子的思維正處于積極的狀態(tài)。一個學生能在課堂上積極地思維，呈現(xiàn)他原生態(tài)的學習過程，應是教學方法的成功體現(xiàn)。如果那時我輕易地對他的方法進行否定，或者在自己明白而其他孩子還不明白他的思維過程時，為了完成自己的預設(shè)進度，輕描淡寫地帶過，后者的做法可能比前者“高明”了些，但是這個問題決不會因此而消逝，即會使說出想法的孩子的自信心受挫，也會使對這一問題有興趣的孩子的探究欲、好奇心受到冷落。如果一堂課的學習效率用100%來衡量的話，那之后孩子們之后的學習效率最多只能達到50%。所以，我沒有回避，我所做的只是重新穩(wěn)定與組織課堂秩序，并尋

10、找機會解決這一質(zhì)疑。我采用了“緩兵之計”，引導孩子再次深入思考。這樣，我一則可以通過學生們的討論來尋找切入點，伺機尋求正確的解決方法；再則，就算是孩子談不出什么，我也能通過這段時間的思考，給出一個適合孩子合理解決“意外情況”的方案。 另外，在“以學生的發(fā)展為本”的理念指導下的課程改革，把我們試圖帶給學生的和學生通過體驗所領(lǐng)略到的一切都廣義地視為課程。因此，當學生提出質(zhì)疑后，我馬上意識到了這個質(zhì)疑的內(nèi)在價值——雖然表面上這個質(zhì)疑并不是課前目標定位中的一個，但卻是優(yōu)化計算方法的契機。于是，我有意地將此學生生成的意外，給于提升、充分開發(fā)其教學價值。一個問題“大家覺得這種算法是巧合，還是存在一定的道

11、理呢？”把學生引入了更深層次的探討中去。這樣不僅可以解決課堂上發(fā)生的問題，而且可以使獨立思考和合作交流的學習方式很好地結(jié)合起來，從學生的交流情況來看，這樣的處理是合理的。學生的回答見解獨到、準確，雖然表達中的許多地方還需要教師自己的補充，但對于這些入學才一年的孩子來說已是很大的進步了。最后，我看準時機，順著學生的精彩回答，用一句概括了剛才的討論結(jié)果——“好方法不一定適合所有的算式。小朋友們平時在計算時也應注意選擇適合自己或者問題的最佳方法”將課堂的方向重新拉回預設(shè)，但因為有了這個解決“意外”的過程，使得課堂上有了預設(shè)所缺乏的活力！ 這節(jié)課，看似平常無奇，但它給了我很多的收獲！因為它教會了我如何去看待“意外”，怎樣去解決“意外”。更加可貴的是，它讓我意識到：意外，也許蘊含著另一種收獲！