14.1三角形的有關(guān)概念

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1、,14.1,三角形的有關(guān)概念,第十四章 三角形,c,b,a,2,、三角形的三元素,3,、三角形的表示方法,1,、三角形的定義,1,、你能用符號(hào)表示下列圖中的三角形嗎,?,并且把三角形的三條邊用符號(hào)表示出來(lái),.,F,E,D,練一練,DEF,f,d,e,2,、圖中有幾個(gè)不同的三角形？用符號(hào)表示這些三角形。,AEB,，,BEC,，,DEC,ABC,，,DBC,做一做,分別用下列各組的三根吸管來(lái)圍三角形,（,1,）吸管的長(zhǎng)分別是,7cm,、,12cm,、,15cm,7+12,15 7+15,12 12+15,7,（,2,）吸管的長(zhǎng)分別是,7cm,、,9cm,、,15cm,7+9,15 7+15,9 9

2、+15,7,（,3,）吸管的長(zhǎng)分別是,7cm,、,8cm,、,15cm,7+8,15 7+15,8 8+15,7,在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？為什么？,再,探究,操作探究,三條線段的長(zhǎng)分別是,7cm,、,8cm,、,15cm,這三條線段能否拼接成三角形？,7cm,8cm,15cm,返回上頁(yè),做一做,分別用下列各組的三根吸管來(lái)圍三角形,7+12,15 7+15,12 12+15,7,（,2,）吸管的長(zhǎng)分別是,7cm,、,9cm,、,15cm,7+9,15 7+15,9 9+15,7,（,3,）吸管的長(zhǎng)分別是,7cm,、,8cm,、,15cm,7+8,15 7+15,8

3、 8+15,7,（,4,）吸管的長(zhǎng)分別是,7cm,、,7cm,、,15cm,7+7,15 7+15,7 7+15,7,三根吸管的長(zhǎng)度必須具備怎樣的條件才能?chē)扇切危?在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？為什么？,=,在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？為什么？,操作探究,三角形,任意,兩邊之和大于第三邊,。,A,B,C,a,c,b,線段,c,是,聯(lián)結(jié),A,、,B,兩點(diǎn)的線段,，,a,與,b,是,組成聯(lián)結(jié),A,、,B,兩點(diǎn)的折線段,，,根據(jù)線段的基本性質(zhì)，,即,在所有聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短,，,得出,a+b c,同理,a+c b,，,b+c a,在一個(gè)

4、三角形中，任意兩邊之差與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？為什么？,操作探究,三角形,任意,兩邊之差小于第三邊,。,A,B,C,a,c,b,1,、觀察能組成三角形的吸管長(zhǎng)度,吸管的長(zhǎng)分別是,7cm,、,12cm,、,15cm,2,、用不等式表示任意兩邊之和大于第三邊,a+b c,a+c b,b+c a,3,、,通過(guò),不等式性質(zhì)一,探討：任意兩邊之差與第三邊的關(guān)系,a,c,b,c-b,b-a,a-c,任意兩邊之差,第三邊,例題,有兩根長(zhǎng)度分別為,5cm,7cm,的木棒，用長(zhǎng)度為,13cm,的木棒與它們能拼成三角形嗎？用長(zhǎng)度為,2cm,的木棒呢？,習(xí)題,解：用長(zhǎng)度為,13cm,的木棒時(shí)，因?yàn)?5,7,12

5、13,，所以這三根木棒不能拼成三角形。,用長(zhǎng)度為,2cm,的木棒時(shí)，因?yàn)?2,5,7,，,所以這三根木棒也不能拼成三角形。,第三根木棒的長(zhǎng)度可以取多少呢？,已知兩邊求第三邊，,兩邊之差,第三邊,兩邊之和,練習(xí),判斷最優(yōu)方法：三角形,兩條較短線段的和,大于,第三邊最長(zhǎng)的線段,，就能拼成三角形。,習(xí)題,練習(xí),1,：,用下列長(zhǎng)度的三根鐵條首尾順次聯(lián)結(jié)，能做成三角形框架的是（）,A,、,23cm,、,10cm,、,8cm,B,、,8cm,、,18cm,、,10cm,C,、,15cm,、,23cm,、,8cm,D,、,18cm,、,10cm,、,23cm,D,5.,三角形的三邊長(zhǎng)分別為,3,，,8,，,

6、x,，那么,x,的取值,范圍是,_,；若,x,是偶數(shù)，那么,x,可以是,_.,復(fù)習(xí),5 x 11,依據(jù),已知三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度范圍是,:,6,、,8,、,10,大于這兩邊的差，小于這兩邊的和。,6.,三角形的高、中線、角平分線,會(huì)畫(huà)、會(huì)表示,復(fù)習(xí),1,）畫(huà)邊,BC,上的高：,過(guò)點(diǎn),A,作,ADBC,，垂足為,D,可知：,ADB=ADC=90,2,）畫(huà)邊,BC,上的中線：,線段,AD,就是邊,BC,上的高,.,取邊,BC,上的中點(diǎn),D,，聯(lián)結(jié),AD,線段,AD,就是邊,BC,上的中線,.,可知：,BD=CD=BC,1,2,或,BC=2BD=2CD,3,）畫(huà),BAC,的角平分線：,用圓規(guī)

7、作,BAC,的角平分線，交邊,BC,與于,D,線段,AD,就是,BAC,的角平分線,.,可知：,BAD=CAD=BAC,1,2,或,BAC=2BAD=2CAD,如圖，,CD,，,CE,，,CF,分別是,ABC,的高、角平分線、中線，,則下列各式中錯(cuò)誤的是,（）,C,練習(xí),練習(xí),2,：,有四根木棒，它們的長(zhǎng)分別是,4dm,6dm,8dm,12dm,要選用其中的三根木棒釘成三角架，請(qǐng)你選擇三根木棒，并說(shuō)明理由。,根據(jù)角的特點(diǎn)把下面的三角形分成三類(lèi)，擺在方框內(nèi)。,有,一個(gè),角是,鈍角,三個(gè),角都是,銳角,有,一個(gè),角是,直角,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,新課探索,三角形的分類(lèi),:,按角,銳角三角形,:,三個(gè)角都是銳角,直角三角形,:,有一個(gè)角是直角,鈍角三角形,:,有一個(gè)角是鈍角,1,、,今天我們了解了三角形的有關(guān)概念,能用符號(hào)表示一個(gè)三角形,.,三角形任意兩邊之和大于第三邊,三角形任意兩邊之差小于第三邊,2,、今天我們通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)理解了三角形三邊不等關(guān)系,;,小結(jié),課堂小結(jié),作業(yè)：,