中職數(shù)學(xué)課件 直線的傾斜角與斜率

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1、主 講 :石 宇 翔直 線 的 傾 斜 角 與 斜 率 一 、 教 材 分 析 ：1、 教 材 的 地 位 與 作 用 ： 各 位 專 家 大 家 好 ， 我 說 課 的 內(nèi) 容 選 自 湖 南 省中 職 教 材 第 二 冊(cè) 第 九 章 第 二 節(jié) 第 一 課 時(shí) ， 課 題 為 ：直 線 的 傾 斜 角 與 斜 率 。 直 線 和 圓 是 我 們 經(jīng) 常 遇 到的 幾 何 圖 形 ， 在 實(shí) 際 生 活 中 也 有 著 廣 泛 的 應(yīng) 用 ，第 九 章 主 要 內(nèi) 容 是 對(duì) 直 線 的 相 關(guān) 知 識(shí) 的 深 化 、 再認(rèn) 識(shí) 、 在 理 解 ， 是 在 學(xué) 習(xí) 了 一 次 函 數(shù) 圖 像

2、 、 三 角函 數(shù) 的 基 礎(chǔ) 上 展 開 的 ， 而 直 線 的 傾 斜 角 與 斜 率 是后 繼 內(nèi) 容 展 開 的 主 線 ， 無 論 是 對(duì) 兩 直 線 的 位 置 關(guān)系 的 判 定 ， 還 是 對(duì) 線 性 規(guī) 劃 的 學(xué) 習(xí) 都 起 著 關(guān) 鍵 性作 用 。 2.教 學(xué) 重 點(diǎn) 與 難 點(diǎn) ： 重 點(diǎn) ： 直 線 的 傾 斜 角 和 斜 率 概 念 ； 難 點(diǎn) ： 直 線 傾 斜 角 與 斜 率 相 互 關(guān) 系 。 二 、 目 標(biāo) 分 析 在 讓 學(xué) 生 經(jīng) 歷“ 學(xué) 數(shù) 學(xué) 、 做 數(shù) 學(xué) 、用 數(shù) 學(xué) ” 的 新 課 標(biāo)理 念 指 導(dǎo) 下 ， 本 節(jié)課 的 教 學(xué) 目 標(biāo) 分 設(shè)

3、為 知 識(shí) 目 標(biāo) 、 能 力目 標(biāo) 和 情 感 目 標(biāo) 。 1、 知 識(shí) 目 標(biāo) ： .了 解 刻 畫 直 線 傾 斜 程 度 的 傾 斜 角 與 斜 率 ； .理 解 直 線 的 傾 斜 角 與 斜 率 的 概 念 ； .會(huì) 對(duì) 直 線 的 傾 斜 角 與 斜 率 進(jìn) 行 合 理 轉(zhuǎn) 化 。 能 力 目 標(biāo) ： .在 引 入 直 線 的 傾 斜 角 概 念 的 過 程 中 培 養(yǎng) 學(xué)生 的 觀 察 能 力 、 理 解 能 力 。 .在 變 式 訓(xùn) 練 的 過 程 中 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 分 析 能力 、 探 索 能 力 。 .在 從 直 線 的 傾 斜 角 的 概 念 過 渡 到 直

4、線 的 斜率 概 念 的 過 程 中 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 運(yùn) 用 數(shù) 形 結(jié) 合思 想 解 決 問 題 的 能 力 和 化 歸 能 力 。 情 感 目 標(biāo) ： .讓 學(xué) 生 體 驗(yàn) 數(shù) 學(xué) 來 源 于 生 活 ， 服 務(wù) 于 生 活 ，品 嘗 到 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 的 樂 趣 。 .讓 學(xué) 生 體 驗(yàn) 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 充 滿 著 探 索 與 創(chuàng) 造 ，培 養(yǎng) 學(xué) 生 勤 于 思 考 ， 勇 于 探 索 的 精 神 ； .讓 學(xué) 生 理 解 事 物 之 間 相 互 聯(lián) 系 ， 互 相 轉(zhuǎn) 化的 辯 證 主 義 思 想 。 三 教 法 分 析 ： 鑒 于 我 校 高 二 學(xué) 生 已 具 有 一 定

5、的 數(shù) 學(xué) 基 礎(chǔ)知 識(shí) 和 較 強(qiáng) 的 分 析 問 題 ， 解 決 問 題 的 能 力 ， 本節(jié) 課 我 以 學(xué) 生 為 中 心 ， 以 情 趣 為 載 體 ， 采 用 啟發(fā) 、 引 導(dǎo) 、 探 索 相 結(jié) 合 的 教 學(xué) 方 法 。 設(shè) 置 “ 情 趣 ” 情 境 ， 激 發(fā) 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 熱 情 ， 提 供“ 觀 察 、 探 索 、 交 流 ” 的 機(jī) 會(huì) ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 獨(dú)立 思 考 ， 有 效 地 調(diào) 動(dòng) 學(xué) 生 思 維 ， 使 學(xué) 生 在 開 放的 活 動(dòng) 中 獲 取 知 識(shí) 。 利 用 多 媒 體 輔 助 教 學(xué) ， 直 觀 生 動(dòng) 地 呈 現(xiàn) 概 念深 化 的 過 程 ，

6、 既 加 大 課 堂 信 息 量 ， 又 提 高 了教 學(xué) 效 率 。指 導(dǎo) 學(xué) 生 做 到 “ 四 會(huì) ” ： 會(huì) 疑 、 會(huì) 議 、 會(huì) 思 、會(huì) 變 。 在 教 學(xué) 過 程 中 ， 重 視 學(xué) 生 的 探 索 經(jīng) 歷和 發(fā) 現(xiàn) 新 知 的 體 驗(yàn) ， 使 學(xué) 生 形 成 自 己 對(duì) 數(shù) 學(xué)知 識(shí) 的 理 解 和 有 效 的 學(xué) 習(xí) 策 略 。 四 、 過 程 分 析 ： 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 是 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 的 教 學(xué) 。 因 此 ，我 將 整 個(gè) 過 程 分 為 以 下 六 個(gè) 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) ： 1.創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 過 渡 要 點(diǎn) ； 2.分 析 問 題 ， 形 成 概 念 ； 3

7、.提 煉 知 識(shí) ， 深 化 概 念 ； 4.遷 移 知 識(shí) ， 探 求 新 知 ； 5.運(yùn) 用 新 知 ， 解 決 問 題 ； 6.歸 納 總 結(jié) ， 鞏 固 提 高 。 1.創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 過 渡 要 點(diǎn) ：想 一 想 ： 哪條路上去得容易呢 ？以 情 激 情 ， 以 趣 激 思 ， 調(diào) 動(dòng) 學(xué) 生 熱 情 ， 引 領(lǐng) 學(xué) 生 進(jìn)入 學(xué) 習(xí) 情 境 。A B 圖 中 ， 、 為 傾 斜 角 數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界的反映。由學(xué)生生活體驗(yàn)引入，引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)通過學(xué)生自主探究，合作交流，分組討論，得出傾斜角的概念。 傾 斜 角 的 定 義 ： 一 條 直 線 向 上 的 方 向 與 X軸 正 方

8、 向 所成 的 最 小 正 角 傾 斜 角 的 三 個(gè) 要 點(diǎn) ：1. 直 線 向 上 方 向 ；2. X軸 的 正 方 向 ；3. 最 小 正 角 ； 3.提 煉 知 識(shí) ， 深 化 概 念就 在 學(xué) 生 趣 味 盎 然 之 際 ， 我 就 利 用 多媒 體 ， 制 作 相 關(guān) 動(dòng) 畫 ， 深 化 概 念 ， 對(duì)傾 斜 角 的 范 圍 進(jìn) 行 界 定 。 通 過 多 媒體 讓 學(xué) 生 體 會(huì) 直 線 與 X軸 的 四 種 位 置 關(guān)系 。 引 出 書 中 的 一 個(gè) 規(guī) 定 ： 當(dāng) L與 X軸平 行 或 重 合 時(shí) ， 規(guī) 定 直 線 的 傾 斜 角 為 0，由 學(xué) 生 結(jié) 合 課 件 ，

9、自 主 探 究 得 出 傾 斜角 的 范 圍 （ ） 018000 想 一 想 ：傾 斜 角 的 范 圍 ：0。 ,180。 )？ 概 念 判 斷 題 4.遷 移 知 識(shí) ， 探 求 新 知這 一 章 是 解 析 幾 何 的 一 個(gè) 重 要 章 節(jié) ， 解 析幾 何 的 思 想 就 是 用 代 數(shù) 的 方 法 解 決 幾 何 問題 ， 剛 我 們 從 “ 形 ” （ 直 觀 ） 方 面 感 受 了直 線 的 傾 斜 程 度 ， 那 么 怎 樣 從 代 數(shù) 角 度 來刻 畫 直 線 的 傾 斜 程 度 。 也 就 是 直 線 的 斜率 的 概 念 ， 為 了 使 這 個(gè) 概 念 的 引 入 ，

10、較 為合 理 ， 啟 發(fā) 學(xué) 生 聯(lián) 想 到 初 中 階 段 學(xué) 過 的 刻畫 坡 面 陡 峭 程 度 的 “ 坡 度 ” 的 概 念 ， 通 過合 理 的 引 導(dǎo) ， 歸 納 出 直 線 的 斜 率 的 概 念 。 日 常 生 活 中 ， 還 有 沒 有 表 示 傾 斜 程 度 的 量 ？前 進(jìn) 量 升高量 前 進(jìn) 量升 高 量坡 度 （ 比 ） 直 線 的 斜 率 tank )2( a),2()2,0 a 當(dāng) 傾 斜 角 不 是 90 0的 直 線 ， 它 的 傾 斜角 的 正 切 值 叫 做 這 條 直 線 的 斜 率 。 記 作 k，即 k=tan 。 當(dāng) 傾 斜 角 =900時(shí) ，

11、直 線 的 斜率 不 存 在 ； X.pYO X.pYO X.pYOX.pYO 討 論 一 下 面 傾 斜 角 的 斜 率 ： 90 0 時(shí) ，2a a kO 2 2320a tank 0a 0k 20 a 0k a2 0kk 不 存 在),2()2,0 a ),( k 例 1： 關(guān) 于 直 線 的 傾 斜 角 和 斜 率 ， 下 列 哪 些 說 法 是 正 確 的 ： （ 1） 任 一 條 直 線 都 有 傾 斜 角 ， 也 都 有 斜 率 ；（ ） （ 2） 直 線 的 傾 斜 角 越 大 ， 它 的 斜 率 就 越 大 ；（ ） （ 3） 平 行 于 X軸 的 直 線 的 傾 斜 角 是

12、 0。 或 1800；（ ） （ 4） 兩 直 線 的 傾 斜 角 相 等 ， 它 們 的 斜 率 也 相 等 ；（ ） （ 5） 直 線 的 斜 率 的 范 圍 是 (-8,+8 ） 。 （ ） 例 2： 完 成 下 面 表 格 傾 斜 角a 0。 60。 90。斜 率 k 1 0 不存在33 3 例 3： 如 圖 ， 直 線 l1的 傾 斜 角 , 直 線 ， 求 的 斜 率 。 30121 ll 21，ll 1 2 變 式 1 直 線 的 傾 斜 角 直 線 ，求 l2 的 斜 率 。 變 式 2 直 線 的 傾 斜 角 ， 直 線 ，求 的 傾 斜 角 及 斜 率 。 設(shè) 計(jì) 意 圖

13、用 設(shè) 計(jì) 兩 道 變 式 題 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的發(fā) 散 思 維 能 力 ， 討 論 因 傾 斜 角 的 變 化 ， 對(duì) 斜率 的 影 響 ， 加 深 同 學(xué) 對(duì) 斜 率 與 傾 斜 角 對(duì) 應(yīng) 關(guān)系 的 理 解 。 01 150 1l 2l2 1l 1 1l 2l 歸 納 總 結(jié) ， 鞏 固 提 高 歸 納 總 結(jié) 為 使 學(xué) 生 對(duì) 所 學(xué) 的 知 識(shí) 有 一 個(gè) 完 整 而 深 刻 的 印 象 ，我 請(qǐng) 學(xué) 生 從 以 下 兩 方 面 自 己 小 結(jié) 。 1、 這 節(jié) 課 學(xué) 習(xí) 了 那 些 知 識(shí) ？ 2、 學(xué) 到 了 那 些 思 考 問 題 的 方 法 ？ （ 學(xué) 生 問 答 ）

14、 設(shè) 計(jì) 意 圖 有 利 于 學(xué) 生 養(yǎng) 成 及 時(shí) 總 結(jié) 的 良 好 習(xí) 慣 ，并 將 所 學(xué) 知 識(shí) 納 入 已 有 的 認(rèn) 知 結(jié) 構(gòu) ， 同 時(shí) 培 養(yǎng) 了 學(xué)生 數(shù) 學(xué) 交 流 和 表 達(dá) 的 能 力 。 布 置 作 業(yè) ： 1 閱 讀 本 節(jié) 內(nèi) 容 ， 完 成 課 本 習(xí) 題 第 4題 2 請(qǐng) 同 學(xué) 參 考 物 理 學(xué) 相 關(guān) 資 料 ， 進(jìn) 一 步 探討 豬 博 士 選 擇 樓 梯 傾 斜 程 度 的 理 由 。 評(píng) 價(jià) 分 析 ： 本 節(jié) 課 我 的 設(shè) 計(jì) 理 念 遵 循 以 下 四 條 原 則 ： 以情 趣 為 載 體 ， 以 學(xué) 生 為 主 體 ， 以 合 作 交 流 為手 段 ， 以 能 力 提 高 為 目 的 。 重 視 概 念 的 提 取過 程 ， 知 識(shí) 的 形 成 過 程 ， 解 題 的 探 索 過 程 ，情 感 的 體 驗(yàn) 過 程 。 學(xué) 生 通 過 自 主 探 究 ， 合 作交 流 ， 體 會(huì) 合 作 學(xué) 習(xí) 的 默 契 和 諧 ， 體 會(huì) 邏 輯思 維 的 嚴(yán) 謹(jǐn) 美 ， 體 會(huì) 一 題 多 變 的 變 幻 美 ， 體會(huì) 數(shù) 形 結(jié) 合 的 奇 異 美 。 梯斜渡斜角情趣引入活課堂坡斜引斜率知識(shí)遷移破難關(guān) 直 線 傾 斜 角 與 斜 率 衷 心 感 謝 各 位 同 仁 蒞 臨 指 導(dǎo)感 謝 各 位 對(duì) 我 的 支 持 和 幫 助