【人教A版】2017學(xué)年數(shù)學(xué)必修三：2.1.1 簡單隨機抽樣精講課件

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1、,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,*,,*,,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,*,,*,,第二章　統(tǒng)　　計,,2.1,隨機抽樣,,2.1.1,簡單隨機抽樣,【,知識提煉,】,,1.,簡單隨機抽樣,,(1),定義：一般地，設(shè)一個總體含有,N,個個體，從中,___________,地抽,,取,n,個個體作為樣本,(n≤N),，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽,,到的機會,_______,，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣,.,,(2),方法：,_______,和,_____

2、____.,逐個不放回,都相等,抽簽法,隨機數(shù)法,2.,抽簽法與隨機數(shù)法的定義,,(1),抽簽法：把總體中的,N,個個體,_____,，把,_____,寫在號簽上，將號,,簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取,_____,號簽，連續(xù)抽,,取,n,次，就得到一個容量為,n,的樣本,.,,(2),隨機數(shù)法：隨機抽樣中，另一個經(jīng)常被采用的方法是隨機數(shù)法，,,即利用,_________,、,___________,或,_______,產(chǎn)生的隨機數(shù)進(jìn)行抽樣,.,編號,號碼,一個,隨機數(shù)表,隨機數(shù)骰子,計算機,【,即時小測,】,,1.,思考下列問題：,,(1),簡單隨機抽樣是不放回抽樣，對于放回的抽

3、樣可以是簡單隨機抽樣嗎,?,,提示：,不可以,.,簡單隨機抽樣是從總體中逐個抽取的，是一種不放回抽樣，也就是每次從總體中取出元素后不放回總體，若放回，則一定不是簡單隨機抽樣,.,(2),采用抽簽法抽取樣本時，為什么將編號寫在形狀、大小相同的號簽上，并且將號簽放在同一個箱子里攪拌均勻,?,,提示：,為了使每個號簽被抽取的可能性相等，保證抽樣的公平性,.,2.,對于簡單隨機抽樣，每個個體每次被抽到的機會都,(,,),,A.,不等,B.,相等,C.,有時相等,D.,不確定,,【,解析,】,選,B.,簡單隨機抽樣是等可能抽樣，故每個個體每次被抽到的機會都相等,.,3.,抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是,

4、(,,),,A.,抽簽,B.,攪拌均勻,,C.,逐一抽取,D.,抽取不放回,,【,解析,】,選,B.,逐一抽取、抽取不放回是簡單隨機抽樣的特點，不是確保樣本代表性的關(guān)鍵，抽簽時一次抽取與有放回抽取也不影響樣本的代表性，故選,B.,4.,用隨機數(shù)表法進(jìn)行抽樣有以下幾個步驟：①將總體中的個體編號；②獲取樣本號碼；③選定開始的數(shù)字，按照一定的方向讀數(shù)，這些步驟的先后順序應(yīng)為,,.,,【,解析,】,因為用隨機數(shù)表法進(jìn)行抽樣，包含這樣的步驟：,,①將總體中的個體編號；②選定開始的數(shù)字，按照一定的方向讀數(shù)；③獲取樣本號碼,.,,所以把題目條件中所給的三項排序為：①③②,.,,答案：,①③②,5.,某中學(xué)為

5、了了解高一學(xué)生的年齡情況，從所有的,1800,名高一學(xué)生中抽出,100,名調(diào)查，則樣本是,,.,,【,解析,】,樣本是指從總體中抽取的一部分個體，故本題中的樣本是抽出的,100,名同學(xué)的年齡,.,,答案：,抽出的,100,名同學(xué)的年齡,【,知識探究,】,,知識點,1,簡單隨機抽樣,,觀察圖形，回答下列問題：,問題,1,：被抽取的樣本總體個數(shù)有何限定條件,?,,問題,2,：簡單隨機抽樣有何特點,?,【,總結(jié)提升,】,,簡單隨機抽樣的四個特點,,(1),它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限，這樣便于通過隨機抽取的樣本對總體進(jìn)行分析,.,,(2),它是從總體中逐個抽取，這樣便于在抽樣實踐中進(jìn)行操作,.,

6、,(3),它是一種不放回抽樣，由于抽樣實踐中多采用不放回抽樣，使其具有較廣泛的實用性，而且由于所抽取的樣本中沒有被重復(fù)抽取的個體，便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計算,.,(4),它是一種等機會抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽到的機會相等，而且在整個抽樣的過程中，各個個體被抽取的機會也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性,.,知識點,2,抽簽法與隨機數(shù)法,,觀察如圖所示內(nèi)容，回答下列問題：,,,,問題,1,：抽簽法有何優(yōu)點,?,,問題,2,：在什么條件下可選用隨機數(shù)法,?,【,總結(jié)提升,】,,1.,抽簽法與隨機數(shù)法的優(yōu)缺點,,抽簽法,隨機數(shù)法,優(yōu)點,簡單易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不多時，使總體

7、處于,“,攪拌均勻,”,的狀態(tài)比較容易，這時，每個個體都有均等的機會被抽中，從而能夠保證樣本的代表性,操作簡單易行，它很好地解決了當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時用抽簽法制簽難的問題，在總體容量不大的情況下是行之有效的,,抽簽法,隨機數(shù)法,缺點,僅適用于個體數(shù)較少的總體，當(dāng)總體容量較大時，費時費力又不方便，況且，如果號簽攪拌不均勻，可能導(dǎo)致抽樣不公平,如果總體中的個體數(shù)很多，對個體編號的工作量太大，即使用隨機數(shù)法操作也不方便快捷,2.,利用隨機數(shù)表法抽取個體時的注意事項,,(1),定起點：事先應(yīng)確定以表中的哪個數(shù),(,哪行哪列,),作為起點,.,,(2),定方向：讀數(shù)的方向,(,向左、向右、向上或向下都

8、可以,).,,(3),讀數(shù)規(guī)則：讀數(shù)時結(jié)合編號的特點進(jìn)行讀取，編號為兩位數(shù)則兩位兩位地讀取，編號為三位數(shù)則三位三位地讀取，如果出現(xiàn)重復(fù)則跳過，直到取滿所需的樣本個體數(shù),.,【,題型探究,】,,類型一,簡單隨機抽樣的概念理解,,【,典例,】,1.(2015,·,臨汾高一檢測,),下列問題中，最適合用簡單隨機抽樣方法抽樣的是,(,,),,A.,某學(xué)術(shù)廳有,32,排座位，每排有,40,個座位，座位號是,1,～,40,，有一次報告會坐滿了觀眾，報告會結(jié)束以后聽取觀眾的意見，要留下,32,名觀眾進(jìn)行座談,,B.,從,10,臺冰箱中抽取,3,臺進(jìn)行質(zhì)量檢驗,C.,某學(xué)校有在編人員,160,人，其中行政人員

9、,16,人，教師,112,人，后勤人員,32,人,.,教育部門為了解大家對學(xué)校機構(gòu)改革的意見，要從中抽取容量為,20,的樣本,,D.,某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地,8000,畝，丘陵,12000,畝，平地,24000,畝，洼地,4000,畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田,480,畝估計全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量,2.,下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣,?,說明理由,.,,(1),從無限多個個體中抽取,100,個個體作為樣本,.,,(2),盒子中共有,80,個零件，從中選出,5,個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，在進(jìn)行操作時，從中任意抽出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后把它放回盒子里,.,,(3),某班,45,名同學(xué)，指定個子最高的,5,人參加某活動,.

10、,,(4),從,20,個零件中一次性抽出,3,個進(jìn)行質(zhì)量檢測,.,【,解題探究,】,1.,簡單隨機抽樣具有哪些特點,?,,提示：,簡單隨機抽樣的四個特點，即總體的個數(shù)有限；逐個抽??；不放回抽取；等可能抽樣,.,,2.,典例,2,中判斷是否是簡單隨機抽樣的方法的關(guān)鍵是什么,?,,提示：,看它們是否符合簡單隨機抽樣的特點,.,【,解析,】,1.,選,B.,簡單隨機抽樣適合總體中的個體數(shù)較少，操作簡便易行,.,,2.(1),不是簡單隨機抽樣，由于被抽取的樣本的總體個數(shù)是無限的,.,,(2),不是簡單隨機抽樣，由于它是放回抽樣,.,,(3),不是簡單隨機抽樣，因為不是等可能性抽樣,.,,(4),不是簡

11、單隨機抽樣，因為不是逐個抽樣,.,【,方法技巧,】,簡單隨機抽樣的判斷方法,,判斷所給抽樣是不是簡單隨機抽樣，關(guān)鍵是看它們是否符合簡單隨機抽樣的四個特點，即總體的個數(shù)有限；逐個抽取；不放回抽??；等可能抽樣,.,【,變式訓(xùn)練,】,(2015,·,湖北高考,),我國古代數(shù)學(xué)名著,《,數(shù)書九章,》,有,“,米谷粒分,”,題：糧倉開倉收糧，有人送來米,1534,石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得,254,粒內(nèi)夾谷,28,粒，則這批米內(nèi)夾谷約為,,(,,),,A.134,石,B.169,石,,C.338,石,D.1 365,石,,【,解析,】,選,B.,設(shè)這批米內(nèi)夾谷,x,石，則由題意知，

12、 即,類型二,抽簽法的應(yīng)用,,【,典例,】,1.(2015,·,承德高一檢測,),上海某中學(xué)從,40,名學(xué)生中選,1,人作為上海男籃啦啦隊的成員，采用下面兩種選法，則是抽簽法的是,,.,,選法一：將這,40,名學(xué)生從,1,～,40,進(jìn)行編號，相應(yīng)地制作,1,～,40,的,40,個號簽，把這,40,個號簽放在一個暗箱中攪勻，最后隨機地從中抽取,1,個號簽，與這個號簽編號一致的學(xué)生幸運入選；,選法二：將,39,個白球與,1,個紅球,(,球除顏色外，其他完全相同,),混合放在一個暗箱中攪勻，讓,40,名學(xué)生逐一從中摸取一球，摸到紅球的學(xué)生成為啦啦隊成員,.,,2.,在社區(qū)公益活動中，某單位共有,5

13、0,名志愿者參與了報名，現(xiàn)要從中隨機抽出,6,人參加一項活動，請用抽簽法進(jìn)行抽樣，并寫出過程,.,【,解題探究,】,1.,典例,1,中抽簽法的適用范圍是什么,?,,提示：,抽簽法的適用范圍是總體數(shù)量較少，個體無差異,.,,2.,典例,2,中總體容量是多少,?,樣本容量呢,?,,提示：,總體容量是,50,，樣本容量是,6.,【,解析,】,1.,選法一滿足抽簽法的特征，是抽簽法；選法二不是抽簽,,法，因為抽簽法要求所有的號簽編號互不相同，而選法二中,39,個白球,,無法相互區(qū)分,.,這兩種選法相同之處在于每名學(xué)生被選中的可能性都,,相等，均為,答案：,選法一,,2.,第一步，將,50,名志愿者編號

14、，號碼為,1,，,2,，,3,，,…,，,50.,,第二步，將號碼分別寫在大小、形狀、質(zhì)地都相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號簽,.,,第三步，將所有號簽放入一個不透明的箱子中，攪拌均勻,.,,第四步，一次取出,1,個號簽，連取,6,次,(,不放回抽取,),，并記錄其編號,.,,第五步，將對應(yīng)編號的志愿者選出即可,.,【,方法技巧,】,抽簽法的一般步驟,【,變式訓(xùn)練,】,某校高一年級有,43,名足球運動員，要從中抽出,5,人抽查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況,.,用抽簽法設(shè)計一個抽樣方案,.,,【,解題指南,】,根據(jù)抽簽法的基本步驟求解,.,,【,解析,】,第一步：編號，把,43,名運動員編號為,1,～,43,；,,

15、第二步：制簽，做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這,43,個數(shù)；,,第三步：攪拌，將這些號簽放在暗箱中，進(jìn)行均勻攪拌；,,第四步：抽簽入樣，每次從中抽取一個，連續(xù)抽取,5,次,(,不放回抽取,),，從而得到容量為,5,的入選樣本,.,類型三,隨機數(shù)法的應(yīng)用,,【,典例,】,1.(2015,·,蘇州高一檢測,),要考察某種品牌的,850,顆種子的發(fā)芽率，從中抽取,50,顆種子進(jìn)行實驗，利用隨機數(shù)表法抽取種子，先將,850,顆種子按,001,，,002,，,…,，,850,進(jìn)行編號，如果從隨機數(shù)表第,3,行第,6,列的數(shù)開始向右讀，請依次寫出最先檢驗的,4,顆種子的編號,,.(,下面抽取了隨機數(shù)表

16、第,1,行至第,8,行,),03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45,,60 11 14 10 95,,97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51,,24 51 79 89 73,,16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59,,88 97 54 14 10,,12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 1

17、4 21,,88 26 49 81 76,55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53,,23 83 01 30 30,,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64,,84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25,,83 92 12 06 76,,63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 8

18、6 73 58 07,,44 39 52 38 79,2.,現(xiàn)有一批零件，其編號為,600,，,601,，,602,，,…,，,999.,利用原有的編號從中抽取一個容量為,10,的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查，若用隨機數(shù)表法，怎樣設(shè)計方案,?,【,解題探究,】,1.,典例,1,中利用隨機數(shù)表時如何讀數(shù),?,,提示：,為了保證選取數(shù)字的隨機性，應(yīng)在面對隨機數(shù)表之前就指出開始數(shù)字的縱橫位置，然后確定讀數(shù)方向,.,,2.,典例,2,中的第一個數(shù)字如何選取,?,,提示：,在隨機數(shù)表中任選一數(shù)字作為開始數(shù)字,.,【,解析,】,1.,從隨機數(shù)表第,3,行第,6,列的數(shù),2,開始向右讀，第一個小于,850,的數(shù)字是,2

19、27,，第二個數(shù)字是,665,，第三個數(shù)字是,650,，第四個數(shù)字是,267,，符合題意,.,,答案：,227,，,665,，,650,，,267,2.,第一步，在隨機數(shù)表中任選一數(shù)字作為開始數(shù)字，任選一方向作為讀數(shù)方向,.,比如：選第,7,行第,6,個數(shù),“,7,”,，向右讀,.,,第二步，從,“,7,”,開始向右每次讀取三位，凡在,600,～,999,中的數(shù)保留，否則跳過去不讀，依次得,753,，,724,，,688,，,770,，,721,，,763,，,676,，,630,，,785,，,916.,,第三步，以上號碼對應(yīng)的,10,個零件就是要抽取的對象,.(,答案不唯一,),【,延伸探

20、究,】,,1.(,變換條件,),典例,1,中利用隨機數(shù)表抽取樣本，若從第,4,行第,5,列開始向右讀，則最先檢驗的,4,顆種子的編號為,,，,,，,,,，,,.,,【,解析,】,從第,4,行第,5,列向右開始讀依次為：,668,，,273,，,105,，,037.,,答案：,668 273 105 037,2.(,變換條件、改變問法,),典例,1,中若將,“,850,顆種子,”,改為,“,1850,顆種子,”,，又如何編號,?,,【,解析,】,可將,1850,顆種子按,0001,，,0002,，,…,，,1850,進(jìn)行編號,.,【,方法技巧,】,隨機數(shù)表法抽樣的步驟,,(1),編號：這里的所謂

21、編號，實際上是新編數(shù)字號碼,.,,(2),確定讀數(shù)方向：為了保證選取數(shù)字的隨機性，應(yīng)在面對隨機數(shù)表之前就指出開始數(shù)字的縱橫位置，然后確定讀數(shù)方向,.,,(3),獲取樣本：讀數(shù)在總體編號內(nèi)的取出，而讀數(shù)不在總體編號內(nèi)的和已取出的不算，依次下去，直至得到容量為,n,的樣本,.,【,變式訓(xùn)練,】,從,30,個足球中抽取,10,個進(jìn)行質(zhì)量檢測，說明利用隨機數(shù)表法抽取這個樣本的步驟及公平性,.,,【,解析,】,第一步：首先將,30,個足球編號：,00,，,01,，,02,，,…,，,29.,,第二步：在隨機數(shù)表中隨機地選一個數(shù)作為開始,.,,第三步：從選定的數(shù)字向右讀，得到二位數(shù)字，將它取出，把大于,2

22、9,的去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，取出的二位數(shù)若與前面相同，則去掉，依次下去，就得到一個具有,10,個數(shù)據(jù)的樣本,.,其公平性在于：第一，隨機數(shù)表中每一個位置上出現(xiàn)哪一個數(shù)都是等可能的,.,,第二，從,30,個個體中抽到哪一個個體的號碼也是機會均等的,.,,基于以上兩點，利用隨機數(shù)表抽取樣本保證了各個個體被抽到的機會是等可能的,.,【,延伸探究,】,,1.(,變換條件、改變問法,),若將,“,30,個,”,改為,“,300,個,”,，應(yīng)如何編號,?,,【,解析,】,可將,300,個足球編號：,000,，,001,，,002,，,…,，,299.,2.(,改變問法,),若本題條件不變，給出如下

23、所示的隨機數(shù)表，則若從第,4,行第,5,列開始向右讀，則最先抽取的,4,個足球的編號為,,，,,，,,，,,.,,03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45,,60 11 14 10 95,,97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73,16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10,,12 56 85 99 26

24、96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76,,55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30,【,解析,】,可先將,30,個足球編號：,00,，,01,，,02,，,…,，,29.,從第,4,行第,5,列開始向右讀依次為,26,，,27,，,05,，,03.,,答案：,26,,27,,05,,03,易錯案例,隨機數(shù)法的應(yīng)用,,【,典例,】,(2015,·,杭州高一檢測,),某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的,100,件產(chǎn)品，采用

25、隨機數(shù)表法抽取,10,件進(jìn)行檢查，對,100,件產(chǎn)品采用下面的編號方法：①,1,，,2,，,3,，,…,，,100,；②,001,，,002,，,003,，,…,，,100,；,,③,00,，,01,，,02,，,03,，,…,，,99.,其中最恰當(dāng)?shù)男蛱柺?,.,【,失誤案例,】,【,錯解分析,】,分析解題過程，你知道錯在哪里嗎,?,,提示：,用隨機數(shù)表法抽樣時，如果所編號碼的位數(shù)不相同，那么無法在隨機數(shù)表中讀數(shù)，因此，所編號碼的位數(shù)要相同,.,【,自我矯正,】,只有編號時數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機等可能抽樣，所以①不恰當(dāng),.②③,的編號位數(shù)相同，都可以采用隨機數(shù)表法，但②中號碼是三位數(shù)，讀數(shù)費時，所以③最恰當(dāng),.,,答案：,③,【,防范措施,】,,把握好隨機數(shù)表法抽樣時的注意事項,,(1),編號要求位數(shù)相同,.,如典例中①就違背了此要求,.,,(2),第一個數(shù)字的抽取是隨機的,.,,(3),讀數(shù)的方向是任意的，且事先定好,.,