運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)的條件

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,*,*,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,平面,運(yùn)動(dòng)鏈自由度計(jì)算公式為,,運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)的條件,,,運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)的條件是：,取運(yùn)動(dòng)鏈中一個(gè)構(gòu)件相對(duì)固定作為機(jī)架，運(yùn)動(dòng)鏈相對(duì)于機(jī)架的自由度必須大于零，且原動(dòng)件的數(shù)目等于運(yùn)動(dòng)鏈的自由度數(shù),。,,滿足以上條件的運(yùn)動(dòng)鏈即為機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)的自由度可用運(yùn)動(dòng)鏈自由度公式計(jì)算。,一、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,,計(jì)算錯(cuò)誤的原因,,例題,圓盤鋸機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算,,解,,n,?,7,，,p,L,?,6,，,p,H,?,0,,,F,?,3,n,?,2,p,L,?,p,H,?,3,?,7,?,2,?,6,?,9,,錯(cuò)誤

2、的結(jié)果！,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,,●,復(fù)合鉸鏈,,兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副,。,,,k,個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，有,(,k,-1),個(gè),轉(zhuǎn)動(dòng)副,。,,,正確計(jì)算,,,B,、,C,、,D,、,E,處為復(fù)合鉸鏈，轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)均為,2,。,,,,n,?,7,，,p,L,?,10,，,p,H,?,0,,,,F,?,3,n,?,2,p,L,?,p,H,?,3,?,7,?,2,?,10,?,1,,,計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題,,準(zhǔn)確識(shí)別復(fù)合鉸鏈舉例,,關(guān)鍵：,分辨清楚哪幾個(gè)構(gòu)件在同一處

3、用轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接,1,2,3,1,3,4,2,4,1,3,2,3,1,2,兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,1,2,3,4,兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,1,4,2,3,兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,,例題,,計(jì)算凸輪機(jī)構(gòu)自由度,,,,F,?,3,n,?,2,p,L,?,p,H,?,3,?,3,?,2,?,3,?,1,?,2,,●,局部自由度,,,機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的僅與其自身的局部運(yùn)動(dòng)有關(guān)的自由度,。,,考慮局部自由度時(shí)的機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算,,,設(shè)想將滾子與從動(dòng)件焊成一體,,,F,?,3,?,2,?,2,?,2,?,1,?,1,,,計(jì)算時(shí)減去局部自由度,F,P,,,F,?,3,?,3,?,2,?,3,?,1,?,1,(

4、,局部自由度,),?,1,？,●,虛約束,,機(jī)構(gòu)中不起獨(dú)立限制作用的重復(fù)約束,。,,計(jì)算具有虛約束的機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，應(yīng)先將機(jī)構(gòu)中引入虛約束的構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副除去。,,虛約束發(fā)生的場(chǎng)合,,⑴,兩構(gòu)件間構(gòu)成多個(gè)運(yùn)動(dòng)副,兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè),,導(dǎo)路平行的移動(dòng)副,兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè),,軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副,兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)接觸點(diǎn)處法線重合的高副,,,⑵,兩構(gòu)件上某兩點(diǎn)間的距離在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持不變,,未去掉虛約束時(shí),,F,?,3,n,?,2,p,L,?,p,H,?,3,?,4,?,2,?,6,?,0,,,,構(gòu)件,5,和其兩端的轉(zhuǎn)動(dòng)副,E,、,F,提供的自由度,,F,?,3,?,1,?,2,?,2,?,?,1,,即引入了

5、一個(gè)約束，但這個(gè)約束對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起實(shí)際約束作用，為虛約束。去掉虛約束后,?,3,2,4,1,A,C,B,D,E,F,5,AB,?,CD,AE,?,EF,,,F,?,3,n,?,2,p,L,?,p,H,?,3,?,3,?,2,?,4,?,1,,⑶,,聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合,構(gòu)件,3,與構(gòu)件,2,組成的轉(zhuǎn)動(dòng)副,E,及與機(jī)架組成的移動(dòng)副提供的自由度,,F,?,3,?,1,?,2,?,2,?,?,1,,即引入了一個(gè)約束，但這個(gè)約束對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起實(shí)際約束作用，為虛約束。去掉虛約束后,構(gòu)件,2,和,3,在,E,點(diǎn)軌跡重合,3,E,,4,1,2,5,A,B,C,,BE,?,BC,=,AB

6、,,?,EAC,=90?,,F,?,3,n,?,2,p,L,?,p,H,?,3,?,3,?,2,?,4,?,1,1,B,3,4,2,A,,⑷,,機(jī)構(gòu)中對(duì)傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分,,對(duì)稱布置的兩個(gè)行星輪,2,?,和,2,?,以及相應(yīng)的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,D,、,C,和,4,個(gè)平面高副提供的自由度,,F,?,3,?,2,?,2,?,2,?,1,?,4,?,?,2,,,即引入了兩個(gè)虛約束。,,未去掉虛約束時(shí),F,?,3,n,?,2,p,L,?,p,H,?,3,?,5,?,2,?,5,?,1,?,6,?,?,1,去掉虛約束后,F,?,3,n,?,2,p,L,?,p,H,?,3,?,3,?,2,?,3,?

7、,1,?,2,?,1,1,2,3,4,A,D,B,C,2,?,2,?,,虛約束的作用,,⑴ 改善構(gòu)件的受力情況，分擔(dān)載荷或,平衡慣性力,，如多個(gè)行星輪。,,⑵ 增加,結(jié)構(gòu)剛度,，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。,,⑶,提高運(yùn)動(dòng)可靠性和工作的穩(wěn)定性,。,,注意,機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成實(shí)際有效的約束，從而使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)。,機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,,,基本思路,,驅(qū)動(dòng)桿組,基本桿組,?,機(jī)構(gòu),由原動(dòng)件和機(jī)架組成，自由度等于機(jī)構(gòu)自由度,不可再分的自由度為零的構(gòu)件組合,,基本桿組應(yīng)滿足的條件,,F,?,3,n,?,2,p,L,?,0,,,即,,n,?,(2,?,

8、3),p,L,,,基本桿組的構(gòu)件數(shù),n,?,2,，,4,，,6,，,…,,基本桿組的運(yùn)動(dòng)副數(shù),p,L,?,3,，,6,，,9,，,…,,⑴,n,?,2,，,p,L,?,3,的雙桿組,(,II,級(jí)組,),內(nèi)接運(yùn)動(dòng)副,外接運(yùn)動(dòng)副,R-R-R,組,R-R-P,組,R-P-R,組,P-R-P,組,R-P-P,組,⑵,n,?,4,，,p,L,?,6,的多桿組,,①,III,級(jí)組,,,結(jié)構(gòu)特點(diǎn),有一個(gè)三副構(gòu)件，,而每個(gè)內(nèi)副所聯(lián)接的分支構(gòu)件是兩副構(gòu)件。,r,1,r,2,O,1,O,2,O,2,r,2,?,O,1,高副低代,,接觸點(diǎn)處兩高副元素的曲率半徑為有限值,,接觸點(diǎn)處兩高副元素之一的曲率半徑為無(wú)窮大,高

9、副低代,虛擬構(gòu)件,虛擬構(gòu)件,高副低代,,舉例,作出下列高副機(jī)構(gòu)的低副低代機(jī)構(gòu),高副低代,D,E,C,B,A,D,E,C,B,A,,例題,,對(duì)圖示電鋸機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。,解,n,?,8,，,p,L,?,11,，,p,H,?,1,，,F,?,3,n,?,2,p,L,?,p,H,?,3,?,8,?,2,?,11,?,1,?,1,?,1,。,機(jī)構(gòu)無(wú)復(fù)合鉸鏈和虛約束，局部自由度為滾子繞自身軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)。,高副低代,,O,6,D,O,1,3,4,5,7,2,1,C,B,A,10,9,H,G,F,E,I,J,8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,O,A,B,C,D,E,F,G,I,H,J,K,O,1,9,O

10、,1,2,B,A,10,5,7,H,F,I,拆分基本桿組,II,級(jí)機(jī)構(gòu),G,,6,J,8,D,3,4,C,E,二、平面連桿機(jī)構(gòu)的基本性質(zhì),,1.,,四桿機(jī)構(gòu)中轉(zhuǎn)動(dòng)副成為整轉(zhuǎn)副的條件,,⑴ 轉(zhuǎn)動(dòng)副所連接的兩個(gè)構(gòu)件中，必有一個(gè)為最短桿。,,⑵ 最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和。,B,2,C,2,,2.,急回運(yùn)動(dòng)特性,,,?,?,極限位置,1,,連桿與曲柄拉伸共線,極限位置,2,,連桿與曲柄重疊共線,,極位夾角,?,,—,機(jī)構(gòu)輸出構(gòu)件處于兩極限位置時(shí)，輸入構(gòu)件在對(duì)應(yīng)位置所夾的銳角。,?,,工作行程,(,慢行程,),,曲柄轉(zhuǎn)過(guò),180,o,?,?,，搖桿擺角,?,，耗時(shí),t,1,，,

11、平均角速度,?,m1,?,,?,,?,t,1,,180,o,?,?,180,o,?,?,,返回行程,(,快行程,),,曲柄轉(zhuǎn)過(guò),180,o,?,?,，搖桿擺角,?,，耗時(shí),t,2,，,平均角速度,?,m2,?,?,?,t,2,A,D,B,1,C,1,,常用,行程速比系數(shù),K,來(lái)衡量急回運(yùn)動(dòng)的相對(duì)程度,。,,設(shè)計(jì)具有急回要求的機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)先確定,K,值，再計(jì)算,?,。,B,2,C,2,?,B,1,C,1,A,D,?,?,180,o-,?,180,o+,?,?,180,o,?,?,180,o,?,?,曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的極位夾角,?,180,o,?,?,180,o,?,?,擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角,?,擺動(dòng)

12、導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),?,,?,?,,?,慢,行程,快行程,?,慢,行程,快行程,A,B,D,C,,3.,傳力特性,,,壓力角和傳動(dòng)角,,,有效分力,F,?,?,F,cos,?,?,F,sin,?,,,,徑向壓力,F,?,,?,F,sin,?,=,F,cos,?,,,,,?,角,越大，,F,?,越大，,F,?,越小，對(duì)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)越有利。,,,連桿機(jī)構(gòu)中，常用傳動(dòng)角的大小及變化情況來(lái)衡量機(jī)構(gòu)傳力性能的優(yōu)劣。,?,F,?,F,?,,F,?,,壓力角,?,—,作用在從動(dòng)件上的力的方向與著力點(diǎn)速度方向所夾銳角。,,傳動(dòng)角,?,,—,壓力角的余角。,,,,傳動(dòng)角,?,出現(xiàn)極值的位置及計(jì)算,C,1,B,1,a,b,c

13、,d,D,A,?,1,?,2,,?,min,為,?,1,和,?,2,中的較小值者。,,,思考：,,對(duì)心式和偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)出現(xiàn),?,min,的機(jī)構(gòu)位置？,傳動(dòng)角總?cè)′J角,B,2,C,2,曲柄搖桿機(jī)構(gòu),雙曲柄機(jī)構(gòu),雙搖桿機(jī)構(gòu),,同一運(yùn)動(dòng)鏈可以生成的不同機(jī)構(gòu),1,4,2,3,A,B,C,D,1,4,2,3,A,B,C,D,1,4,2,3,A,B,C,D,1,4,2,3,A,B,C,D,曲柄滑塊機(jī)構(gòu),曲柄搖塊機(jī)構(gòu),轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),1,4,2,3,A,B,C,1,4,3,2,A,B,C,4,3,1,C,A,B,2,4,3,1,C,A,B,2,三、平面連桿機(jī)構(gòu)速度分析的相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法,,理論基礎(chǔ),,,點(diǎn)

14、的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是牽連運(yùn)動(dòng)與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成,,,步驟,,,●,選擇適當(dāng)?shù)淖鲌D比例尺,,,繪制機(jī)構(gòu)位置圖,,,●,列出機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)參數(shù)待求點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)參數(shù)已知點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)分析,矢量方程式,,●,根據(jù)矢量方程式作,矢量多邊形,,●,從封閉的矢量多邊形中求出待求運(yùn)動(dòng)參數(shù)的大小或方向,同一構(gòu)件兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,(1),同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度關(guān)系,,牽連速度,相對(duì)速度,A,B,C,平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件,?,v,CA,基點(diǎn),絕對(duì)速度,,1.,機(jī)構(gòu)各構(gòu)件上相應(yīng)點(diǎn)之間的速度矢量方程,移動(dòng)副中兩構(gòu)件重合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,,,(,2,),組成移動(dòng)副兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度關(guān)系,,B,(,,B,1,，,B,2,),牽連速度,相對(duì)速度,絕對(duì)速度

15、,2,1,?,兩構(gòu)件重合點(diǎn)運(yùn)動(dòng)關(guān)系總結(jié),移動(dòng)副連接,1,A,2,轉(zhuǎn)動(dòng)副連接,1,2,A,,(,3,),兩構(gòu)件上重合點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,,重合點(diǎn),重合點(diǎn),?,?,1,?,2,(,A,1,，,A,2,),相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法分析舉例（速度分析）,c,,解,,方向,,大小,√,,√,水平,?,?,BC,,選速度比例尺,?,v,[,(,m,?,s,),?,mm,],，在任意點(diǎn),p,作圖，使,v,B,,?,,?,v,,pb,,由圖解法得到,C,點(diǎn),的,絕對(duì)速度,v,C,,?,?,v,,pc,，方向,p,→,c,C,點(diǎn)相對(duì)于,B,點(diǎn)的速度,v,CB,,?,?,v,bc,，方向,b,→,c,圖示平面四桿機(jī)構(gòu)，已知各

16、構(gòu)件尺寸及,v,B,，求,?,2,及,v,C,、,v,E,。,1,?,1,A,B,C,E,2,3,v,B,?,p,b,?,2,?,v,CB,?,l,BC,,?,?,v,,bc,?,?,l,,BC,，逆時(shí)針?lè)较?,?,2,v,C,,2.,機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法舉例,相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法舉例（速度分析續(xù)）,,由圖解法得到,,E,點(diǎn),的,絕對(duì)速度,v,E,,?,?,v,,pe,，方向,p,→,e,方向,,,√,,?,BE,,√,,?,CE,,大小 √,,?,√,?,e,可以證明,△,bce∽,△,BCE,速度極點(diǎn),,(,速度零點(diǎn),),c,p,b,速度多邊形,,E,點(diǎn)相對(duì)于,B,點(diǎn)的速度,v

17、,EB,,?,?,v,be,，方向,b,→,e,,E,點(diǎn)相對(duì)于,C,點(diǎn)的速度,v,EC,,?,?,v,ce,，方向,c,→,e,1,?,1,A,B,C,E,2,3,v,B,?,2,v,C,速度多邊形性質(zhì),,速度多邊形,(,Velocity polygon,),的性質(zhì),●,連接,p,點(diǎn)和任一點(diǎn)的矢量代表該點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對(duì)速度，指向?yàn)?p,→,該點(diǎn)。,●,連接任意兩點(diǎn)的,矢,量代表該兩點(diǎn)在,機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的相對(duì)速度，指向與速度的下標(biāo)相反。如,bc,代表,v,CB,。常用相對(duì)速度來(lái)求構(gòu)件的角速度。,●,,△,bce,∽,△,BCE,，,稱,△,bce,為機(jī)構(gòu)圖上,△,BCE,的速度影像,(,

18、Velocity image,),，,兩者相似且字母順序一致，前者沿,?,方向轉(zhuǎn)過(guò),90,o,。,●,速度,極點(diǎn),p,代表機(jī)構(gòu)中所有速度為零的點(diǎn)的影像。,1,?,1,A,B,C,E,2,3,v,B,?,2,v,C,e,c,p,b,速度影像,速度極點(diǎn),,(,速度零點(diǎn),),速度多邊形,速度影像用途,,例如,當(dāng),bc,作出后，以,bc,為邊作,△,bce,∽,△,BCE,，且兩者字母的順序方向一致，即可求得,e,點(diǎn)和,v,E,，而不需要再列矢量方程求解。,,速度影像的用途,,對(duì)于同一構(gòu)件，由兩點(diǎn)的速度可求任意點(diǎn)的速度。,e,c,p,b,速度多邊形,速度極點(diǎn),,(,速度零點(diǎn),),速度影像,1,?,1,

19、A,B,C,E,2,3,v,B,?,2,v,C,六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析（機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖）,45,?,400,400,180,l,AB,?140,,l,BC,?420,,l,CD,?420,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,?,1,圖示六桿機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件尺寸和原動(dòng)件,1,的角速度,?,1,，求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的速度,v,C,、,v,E5,及角速度,?,2,、,?,3,。,,解,,,(,1,),作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,,選取長(zhǎng)度比例尺,?,l,?,l,AB,/,AB,m/mm,，,作出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。,六桿機(jī)構(gòu)速度分析,c,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,?,1,,,(,2,),速度分析

20、,,,求,v,C,,,點(diǎn),C,、,B,為同一構(gòu)件上的兩點(diǎn),方向,,大小,?,AB,,?,1,l,AB,?,CD,?,?,BC,?,,選速度比例尺,?,v,[,(,m,?,s,),?,mm,],，作速度多邊形圖,b,,v,C,,?,?,v,,pc,m,?,s,，方向,p,→,c,,,求,v,E2,,,根據(jù)速度影像原理，在,bc,線上，由,be,2,?,bc,?,BE,2,/,BC,得,e,2,點(diǎn),e,2,,v,E2,,?,?,v,,pe,2,,m,?,s,，方向,p,→,e,2,p,六桿機(jī)構(gòu)速度分析（續(xù)）,e,4,(,e,5,),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,?,1,,求,v,

21、E5,,,點(diǎn),E,4,與,E,2,為兩構(gòu)件上的重合點(diǎn)，且,v,E5,?,v,E4,。,方向,,大小,√,,√,∥,EF,?,,∥,BC,?,選同樣的速度比例尺,?,v,，作其速度圖,,v,E4,,?,v,E5,?,?,v,pe,4,,m,?,s,，方向,p,→,e,4,,,求,?,2,,、,?,3,,,?,2,?,v,CB,/,l,BC,,?,?,v,bc,/,l,BC,,,rad,/s,，逆時(shí)針,?,2,?,3,?,v,C,,/,l,CD,?,?,v,pc,/,l,CD,,,rad,/s,，逆時(shí)針,?,3,c,b,e,2,p,,平面連桿機(jī)構(gòu)的三類運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題,,,⑴,實(shí)現(xiàn)剛體給定位置的設(shè)計(jì),

22、,,,⑵,,實(shí)現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì),,,⑶,,實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡的設(shè)計(jì),,,圖解法,直觀易懂，能滿足精度要求不高的設(shè)計(jì)，能為需要優(yōu)化求解的解析法提供計(jì)算初值。,,,四、平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì),?,3,P,3,,1.,實(shí)現(xiàn)剛體給定位置的設(shè)計(jì),,機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí),A,、,D,點(diǎn)固定不動(dòng)， 而,B,、,C,點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)，,所以,A,、,D,點(diǎn)又稱為,中心點(diǎn),，,B,、,C,點(diǎn),又稱為,圓周點(diǎn),。,D,A,B,1,C,1,?,1,P,1,?,2,P,2,,剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)的位姿，可以用標(biāo)點(diǎn)的位置,P,i,以及標(biāo)線的標(biāo)角,?,i,給出。,,鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，其鉸鏈點(diǎn),A,、,D,為固定鉸鏈點(diǎn)。,鉸鏈點(diǎn),,B,、,C,為活動(dòng)

23、鉸鏈點(diǎn)。,,剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，可以歸結(jié)為求平面運(yùn)動(dòng)剛體上的圓周點(diǎn)和與其對(duì)應(yīng)的中心點(diǎn)的問(wèn)題。,中心點(diǎn),中心點(diǎn),圓周點(diǎn),圓周點(diǎn),B,2,C,2,B,3,C,3,,2.,具有急回特性機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì),,,,有急回運(yùn)動(dòng)要求機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)可以看成是實(shí)現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì)的一種特例。,,,設(shè)計(jì)步驟,,,行程速比系數(shù),K,極位夾角,?,機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),其它輔,,助條件,,有急回運(yùn)動(dòng)平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的圖解法,,,設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。設(shè)已知其搖桿,CD,的長(zhǎng)度,l,CD,?75mm,，行程速比系數(shù),K,?1.5,，機(jī)架,AD,的長(zhǎng)度,l,AD,?100mm,，又知搖桿的一個(gè)極限位置與機(jī)架間的夾角,?,?,45?,，試求其曲柄

24、的長(zhǎng)度,l,AB,和連桿的長(zhǎng)度,l,BC,。,B,D,A,C,?,,解,取適當(dāng)比例尺,?,l,(,m,?,mm,),，根據(jù)已知條件作圖。,,,?,?,180??,(,K?,1,)/(,K,?1,)?,36,?,?,C,?,2,C,2,C,1,45?,D,A,,第一組解,,l,AB,?,?,?,l,(,AC,2,?,AC,1,),?,2?50mm,,,l,BC,??,?,l,(,AC,2,?,AC,1,),?2?120mm,,B,C,,解,取適當(dāng)比例尺,?,l,(,m,?,mm,),，根據(jù)已知條件作圖。,,,?,?,180??,(,K?,1,)/(,K,?1,)?,36,?,,第二組解,,l,A

25、B,?,?,?,l,(,AC,1,?,AC,?,2,),?,2?22.5mm,,,l,BC,??,?,l,(,AC,1,?,AC,?,2,),?2?47.5mm,,?,C,?,2,C,2,C,1,45?,B,C,D,A,,熟練應(yīng)用反轉(zhuǎn)法原理對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析。,五、凸輪機(jī)構(gòu),,圖示偏置式移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪為一偏心圓，圓心在,O,點(diǎn)，半徑,R,?,80mm,，凸輪以角速度,?,,?,10rad/s,逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，,L,OA,?,50mm,，滾子半徑,r,r,?,20mm,，從動(dòng)件的導(dǎo)路與,OA,垂直且平分,OA,。,,⑴ 在圖中畫(huà)出凸輪的理論輪廓曲線和偏距圓；,,⑵ 計(jì)算凸輪的基

26、圓半徑,r,b,并在圖中畫(huà)出凸輪的基圓；,,⑶ 在圖中標(biāo)出從動(dòng)件的位移,s,和升程,h,；,,⑷ 在圖中標(biāo)出機(jī)構(gòu)該位置的壓力角,?,；,,⑸ 計(jì)算出機(jī)構(gòu)處于圖示位置時(shí)從動(dòng)件移動(dòng)速度,v,；,,⑹ 凸輪的轉(zhuǎn)向可否改為順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)？為什么？,R,A,O,?,r,r,R,A,O,?,r,r,解,,⑴ 凸輪的理論輪廓曲線和偏距圓；,⑵,r,b,?,R?L,OA,?,r,r,?80?50 ?20 ?50mm,；,r,b,e,s,h,?,⑶ 標(biāo)出從動(dòng)件的位移,s,和升程,h,如圖,,示；,⑷標(biāo)出機(jī)構(gòu)該位置的壓力角,?,如圖示,；,⑸凸輪與從動(dòng)件的瞬心在,O,點(diǎn)，所以機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)從動(dòng)件移動(dòng)速度為,v,?,

27、?,?,OA,=0.5m/s,；,v,⑹若凸輪改為順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則在推程階段，機(jī)構(gòu)的瞬心與從動(dòng)件軸線不在同一側(cè)，將會(huì)增大推程壓力角。,,,熟練掌握漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪參數(shù)計(jì)算和部分傳動(dòng)參數(shù)計(jì)算。,,分度圓直徑,d,?,mz,,,中心距,a,?1/2?(,d,1,?,d,2,),?,m/2?(,z,1,?,z,2,),a,?,?,a,cos,?,/cos,?,?,,,齒頂高,,h,a,,?,h,a,?,m,,,,齒根高,,h,f,,? (,h,a,?,?,c,?,),m,,,齒全高,,h,? (2,h,a,?,?,c,?,),m,,,齒頂圓直徑,d,a,,?,d,? 2,h,a,,,齒根圓直徑,

28、d,f,,?,d,? 2,h,f,,分度圓齒厚,s,?,?m,/2,,基圓齒距,p,b,?,?,m,cos,?,六、齒輪機(jī)構(gòu),例,一對(duì)漸開(kāi)線外嚙合正常齒標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，已知傳動(dòng)比,i,=1.5,，模數(shù),m,=4mm,，壓力角,?,=20,?,，中心距,a,?,110mm,，試求：,,⑴ 兩齒輪的齒數(shù),z,1,、,z,2,；,,⑵ 兩齒輪的分度圓直徑,d,1,、,d,2,；,,⑶ 齒輪,1,的基圓直徑,d,b1,、齒頂圓直徑,d,a1,和齒根圓直徑,d,f1,；,,⑷ 若兩輪的實(shí)際中心距,a,??,116mm,，模數(shù)和傳動(dòng)比均不改變，試確定較優(yōu)的傳動(dòng)類型，并確定相應(yīng)的最佳齒數(shù),z,1,，計(jì)

29、算節(jié)圓半徑,r,?,1,和嚙合角,?,?,；,,⑸,若兩輪的實(shí)際中心距,a,??,116mm,，模數(shù)、壓力角和傳動(dòng)比均不改變，齒數(shù)與,(,1,),的正確計(jì)算結(jié)果相同，擬采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，試確定其螺旋角,?,。,解,,⑴,a,?,0.5m,(,z,1,?,z,2,),，且,z,2,=,iz,1,，,z,1,=22,，,z,2,=33,,⑵,d,1,?,,mz,1,?,88mm,，,d,2,,?,,mz,2,,?,132mm,，,,⑶,d,b1,?,,d,1,?,cos,?,?,88,?,cos20,? ?,82.7mm,,d,a1,,?,,d,1,+2,h,a,,?,88,?,2,?,1

30、.0,?,4,?,96mm,,,d,f1,,?,,d,1,?,2,h,f,,?,88,?,2,?,1.25,?,4,?,78mm,,⑷,正傳動(dòng)，,a,? ?,r,?,1,+,r,?,2,,?,r,?,1,(,1+,i,),?,2.5,r,?,1,,r,?,1,,?,,a,? ?2.5 ?,,46.4mm,，取,z,1,,?,23,，,r,1,,?,46mm,，小齒輪取正變位,,,?,?,?,,cos,?,1,(,a,cos,?,/,a,?,),,?,cos,?,1,(,110,?,cos20,?,/116,),,?,27,?,,⑸,?,?,,cos,?,1,[0.5,m,n,(,z,1,?,,

31、z,2,)/,a,?,],,,?,cos,?,1,[0.5,?,4,(,22,?,33,),/,,116],?,18.5,?,輪系的類型,,,輪系,定軸輪系,所有齒輪幾何軸線位置固定,空間定軸輪系,平面定軸輪系,周轉(zhuǎn)輪系,行星輪系,(,F,?,1,),差動(dòng)輪系,(,F,?,2,),復(fù)合輪系,由定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系組合而成,某些齒輪幾何軸線有公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),七、輪系,,,周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算,,,1.,周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的基本思路,周轉(zhuǎn)輪系,假想的定軸輪系,原,周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu),,轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的特點(diǎn),,各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變,,,轉(zhuǎn)化方法,,給整個(gè)機(jī)構(gòu)加上一個(gè)公共角速度,(,?,?,H,),轉(zhuǎn)化,H,3

32、,2,1,O,1,O,3,O,2,O,H,?,?,H,?,H,?,1,?,3,?,2,O,1,O,3,O,2,3,2,1,?,3,H,?,2,H,?,1,H,3,H,1,2,O,1,O,H,O,3,O,2,3,H,1,2,O,1,O,H,O,3,O,2,,周轉(zhuǎn)輪系中所有基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸共線，可以根據(jù)周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)寫(xiě)出三個(gè)基本構(gòu)件的角速度與其齒數(shù)之間的比值關(guān)系式。已知兩個(gè)基本構(gòu)件的角速度向量的大小和方向時(shí)，可以計(jì)算出第三個(gè)基本構(gòu)件角速度的大小和方向。,,,H,,,3,,2,,,1,在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的角速度,,(,相對(duì)于系桿的角速度,),原角速度,構(gòu)件代號(hào),周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的角速度,?,1

33、,H,?,?,1,?,?,H,?,2,H,?,?,2,?,?,H,?,3,H,?,?,3,?,?,H,?,H,H,?,?,H,?,?,H,?,1,?,3,?,2,?,H,2.,,周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法,求轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比,i,H,“,?,”號(hào)表示轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪,1,和齒輪,3,轉(zhuǎn)向相反,周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的一般公式,,中心輪,1,、,n,，,系桿,H,O,1,O,3,O,2,3,2,1,?,3,H,?,2,H,?,1,H,轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu),,是轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中,1,輪主動(dòng)、,n,輪從動(dòng)時(shí)的傳動(dòng)比，其大小和符號(hào)完全按定軸輪系處理。正負(fù)號(hào)僅表明在該輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，齒輪,1,和齒輪,n,的轉(zhuǎn)向關(guān)系。,,注意事

34、項(xiàng),,⑴,,⑵,齒數(shù)比前的“,?,”、“,?,”號(hào),不僅表明在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪,1,和齒輪,n,的,轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且將直接影響到周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的大小和正負(fù)號(hào)。,,⑶,?,1,、,,?,n,,和,?,H,是周轉(zhuǎn)輪系中各基本構(gòu)件的真實(shí)角速度，且為代數(shù)量。,i,1,n,H,行星輪系,,其中一個(gè)中心輪固定,(,例如中心輪,n,固定，即,?,n,?,0,),,差動(dòng)輪系,,,?,1,、,,?,n,,和,?,H,三者需要有兩個(gè)為已知值，才能求解。,,定義,,正號(hào)機(jī)構(gòu),—,轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比符號(hào)為,“,?,”,。,,負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu),—,轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比符號(hào)為,“,?,”,。,,2K,?,H,型周轉(zhuǎn)輪系稱為,基本周轉(zhuǎn)輪系,

35、(,。既包含定軸輪系又包含基本周轉(zhuǎn)輪系，或包含多個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系的復(fù)雜輪系稱為,復(fù)合輪系,。,,,復(fù)合輪系的組成方式,串聯(lián)型復(fù)合輪系,(,Series combined gear train,),,前一基本輪系的輸出構(gòu)件為后一基本輪系的輸入構(gòu)件,封閉型復(fù)合輪系,(,Closed combined gear train,),,輪系中包含有自由度為,2,的差動(dòng)輪系，并用一個(gè)自由度為,1,的輪系將其三個(gè)基本構(gòu)件中的兩個(gè)封閉,雙重系桿型復(fù)合輪系,(,Combined gear train with double planet carrier,),主周轉(zhuǎn)輪系的系桿內(nèi)有一個(gè)副周轉(zhuǎn)輪系，至少有一個(gè)行星輪同時(shí)繞

36、著,3,個(gè)軸線轉(zhuǎn)動(dòng),,復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法,,⑴ 正確區(qū)分基本輪系；,,⑵ 確定各基本輪系的聯(lián)系；,,⑶ 列出計(jì)算各基本輪系傳動(dòng)比的方程式；,,⑷ 求解各基本輪系傳動(dòng)比方程式。,區(qū)分基本周轉(zhuǎn)輪系的思路,基本周轉(zhuǎn)輪系,行星輪,中心輪,中心輪,系桿,幾何軸線與系桿重合,幾何軸線與系桿重合,支承,嚙合,嚙合,,例,1,,圖示輪系，各輪齒數(shù)分別為,z,1,?,20,，,z,2,?,40,，,z,2,?,?,20,，,z,3,?,30,，,z,4,?,80,，,求輪系的傳動(dòng)比,i,1H,。,解,區(qū)分基本輪系,行星輪系,,2,?,、,3,、,4,、,H,定軸輪系,,1,,、,2,組合方式,串聯(lián),定軸輪

37、系傳動(dòng)比,行星輪系傳動(dòng)比,復(fù)合輪系傳動(dòng)比,系桿,H,與齒輪,1,轉(zhuǎn)向相反,復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算舉例,4,2,?,2,1,H,3,行星輪系,,例,2,,圖示電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)減速器，已知各輪齒數(shù)分別為,z,1,?,24,，,z,2,?,33,，,z,2,?,?,21,，,z,3,?,78,，,z,3,?,?,18,，,z,4,?,30,，,z,5,?,78,，,求傳動(dòng)比,i,15,。,解,區(qū)分基本輪系,差動(dòng)輪系,,2,?,2,?,、,1,、,3,、,5,(,H,),定軸輪系,,3,?,、,4,、,5,組合方式,封閉,定軸輪系傳動(dòng)比,2,2,?,1,3,?,4,3,5,差動(dòng)輪系,差動(dòng)輪系,,2,?,2,?,

38、、,1,、,3,、,5,(,H,),定軸輪系,,3,?,、,4,、,5,組合方式,封閉,定軸輪系傳動(dòng)比,差動(dòng)輪系傳動(dòng)比,復(fù)合輪系傳動(dòng)比,齒輪,5,與齒輪,１,轉(zhuǎn)向相同,2,2,?,1,3,?,4,3,5,,輪系的功能,,一、實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比傳動(dòng),,二、實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng),,三、實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng),,四、實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng),,五、實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊的大功率傳動(dòng),,六、實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)合成與分解,,熟練掌握等效動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)和飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算。,,研究機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，必須分析系統(tǒng)的功能關(guān)系，建立作用于系統(tǒng)上的外力與系統(tǒng)動(dòng)力參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系式，即機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。,,理論依據(jù),,機(jī)械系統(tǒng)在時(shí)間,?,t,內(nèi)的動(dòng)能增量,?,

39、E,應(yīng)等于作用于該系統(tǒng)所有外力的元功,?,W,。,,,微分形式,,d,E,?,d,W,,對(duì)于單自由度機(jī)械系統(tǒng)，只要知道其中一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其余所有構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就可隨之求得。因此，可以把復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)簡(jiǎn)化成一個(gè)構(gòu)件，即,等效構(gòu)件,，建立最簡(jiǎn)單的,等效動(dòng)力學(xué)模型,。,,八、機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué),x,y,1,2,3,O,A,B,?,1,F,3,v,2,,機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型,S,2,S,1,S,3,M,1,?,1,,v,3,,?,2,,例,圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,,,驅(qū)動(dòng)力矩為,M,1,，,阻力,F,3,。,動(dòng)能增量,外力所做元功之和,,d,W

40、,?,N,d,t,,?,(,M,1,?,1,,?,F,3,v,3,cos,?,3,),d,t,?,,(,M,1,?,1,?,F,3,v,3,),d,t,運(yùn)動(dòng)方程,選曲柄,1,為等效構(gòu)件，曲柄轉(zhuǎn)角,?,1,為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，改寫(xiě)公式,具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱,?,J,e,具有力矩的量綱,?,M,e,定義,,J,e,?,等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，,J,e,?,J,e,(,?,1,),,M,e,?,等效力矩，,M,e,?,,M,e,(,?,1,，,?,1,，,t,),,結(jié)論,,對(duì)一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng),(,曲柄滑塊機(jī)構(gòu),),的研究，可以簡(jiǎn)化為對(duì)一個(gè)具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,J,e,(,?,1,),，在其上,作用有等效力矩,M,

41、e,(,?,1,，,?,1,，,t,),的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。,,等效構(gòu)件,J,e,O,B,?,1,M,e,?,1,,J,e,O,?,1,M,e,?,1,,x,y,1,2,3,O,A,B,?,1,F,3,v,2,S,2,S,1,S,3,M,1,?,1,,v,3,,?,2,,概念,,,等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,(,Equivalent moment of inertia,),—,等效構(gòu)件具有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。,,等效構(gòu)件具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件動(dòng)能之和。,,等效力矩,(,Equivalent moment of force,),—,作用在等效構(gòu)件上的力矩。,,等效力矩所產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)

42、上所有外力在同一瞬時(shí)產(chǎn)生的功率之和。,,具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其上作用有等效力矩的等效構(gòu)件稱為,等效動(dòng)力學(xué)模型,。,,,選滑塊,3,為等效構(gòu)件,,,滑塊位移,s,3,為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，改寫(xiě)公式,具有質(zhì)量的量綱,?,m,e,具有力的量綱,?,F,e,定義,,m,e,?,等效質(zhì)量，,m,e,?,m,e,(,s,3,),,F,e,?,等效力，,,F,e,?,,F,e,(,s,3,，,v,3,，,t,),,結(jié)論,,對(duì)一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng),(,曲柄滑塊機(jī)構(gòu),),的研究，也可以簡(jiǎn)化為對(duì)一個(gè)具有等效質(zhì)量,m,e,(,s,3,),，在其上,作用有等效力,F,e,(,s,3,，,v,3,，,t,),的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)

43、的研究。,,O,A,B,?,1,m,e,v,3,,F,e,s,3,m,e,v,3,,F,e,s,3,,x,y,1,2,3,O,A,B,?,1,F,3,v,2,S,2,S,1,S,3,M,1,?,1,,v,3,,?,2,等效構(gòu)件,,概念,,,等效質(zhì)量,(,Equivalent mass,),—,等效構(gòu)件具有的質(zhì)量。,,,等效構(gòu)件具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件動(dòng)能之和。,,,等效力,(,Equivalent force,),—,作用在等效構(gòu)件上的力。,,等效力所產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時(shí)產(chǎn)生的功率之和。,,具有等效質(zhì)量，其上作用有等效力的等效構(gòu)件也稱為,等效動(dòng)力學(xué)模型

44、,。,,,單自由度機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)參數(shù)的一般表達(dá),取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件,取,移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件,,例,,1,,圖示機(jī)床工作臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)，已知各齒輪的齒數(shù)分別為：,z,1,=20,，,z,2,?,60,，,z,2,?,?,20,，,z,3,?,80,。,齒輪,3,與齒條,4,嚙合的節(jié)圓半徑為,r,?,3,，,各輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為,J,1,、,J,2,、,J,2,?,和,J,3,，,工作臺(tái)與被加工件的重量和為,G,，,齒輪,1,上作用有驅(qū)動(dòng)力矩,M,1,，齒條的節(jié)線上水平作用有生產(chǎn)阻力,F,r,。,求以齒輪,1,為等效構(gòu)件時(shí)系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩。,解,,等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,1,3,2,r,?,3,

45、2,?,M,1,F,r,4,代入已知值,等效驅(qū)動(dòng)力矩,M,d,?,M,1,，,整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的等效力矩為,,系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，高速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中占的比例大。,,等效阻力矩為,1,3,2,r,?,3,2,?,M,1,F,r,4,,例,2,,圖示,起重機(jī)機(jī)構(gòu)示意圖，作用于構(gòu)件,1,上的驅(qū)動(dòng)力矩,M,1,=60N,?,m,，重力,Q,=980N,，卷筒半徑,R,=0.1m,，各輪齒數(shù)：,z,1,=20,，,z,2,=40,，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為,J,1,=1kg,?,m,2,，,J,2,=4kg,?,m,2,。若取構(gòu)件,1,為等效構(gòu)件，求等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,J,e,和等效力矩,M,e,

46、。,解,,J,e,?,J,1,?,J,2,(,z,1,/,z,2,),2,?,Q,/g,?,(,R,?,z,1,/,z,2,),2,,,?,2.25kg,?,m,2,,M,e,?,M,1,?,QR,(,z,1,/,z,2,),,,?,11 N,?,m,R,Q,1,2,M,1,?,1,,例,3,,圖示為某機(jī)械以主軸為等效構(gòu)件時(shí)，其等效驅(qū)動(dòng)力矩在一個(gè)工作周期中的變化規(guī)律。設(shè)主軸轉(zhuǎn)速,n,?1500r/min,，等效阻力矩,M,r,為常數(shù)，,要求系統(tǒng)的速度波動(dòng)系數(shù)為,?,?,0.05,，忽略機(jī)械中其余構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，試確定系統(tǒng)的最大盈虧功,?,A,max,,，并計(jì)算安裝在主軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。,

47、2?,0,3??4,M,d,,?,N?m,?,?,rad,?? 2,5000,500,2?,0,3??4,M,d,,?,N?m,?,?,rad,?? 2,5000,500,,解,,在一個(gè)工作周期內(nèi)等效驅(qū)動(dòng)力矩做功為,,,M,d,?2????4?4500?2??500?2125?N?m,,,則等效阻力矩為,,,M,r,? 2125? ?2??1062.5N?m,1062.5,M,r,,f,1,f,2,f,3,,,f,1,? ?,(,1062.5 ?500,),? ?? 2 ? ?883.6 J,,,f,2,?,(,5000 ?1062.5,),? ?? 4 ?3092.5 J,,,f,3,??,

48、(,1062.5?500,),?5??4 ? ?2208.9 J,2?,0,3??4,M,d,,?,N?m,?,?,rad,?? 2,5000,500,1062.5,M,r,,,盈虧功：,,,0,? ?? 2,： ?,A,1,?,f,1,? ?883.6 J,,0,? 3??4,：?,A,2,?,f,1,?,f,2,?2208.9 J,,,0,? 2?,： ?,A,3,?,f,1,?,f,2,?,f,3,?0,,最大盈虧功：,?,A,max,??,A,2,? ?,A,1,? 2208.9 ?,(,? 883.6,),?3092.5 J,,f,1,f,2,f,3,2?,0,3??4,M,d

49、,,?,N?m,?,?,rad,?? 2,5000,500,1062.5,M,r,,,飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,,,J,F,?900? ?,A,max ?,(,?,2,n,2,?,),?900?3092.5?,(,?,2,?1500,2,?0.05,),,?7.37kg?m,2,,f,1,f,2,f,3,2?,0,3??4,M,d,,?,N?m,?,?,rad,?? 2,5000,500,1062.5,M,r,,,用能量指示圖確定最大盈虧功,,,f,1,,? ?(1062.5 ?500)? ?? 2 ? ?883.6 J,,,f,2,? (5000 ?1062.5)? ?? 4 ?3092.5 J,,,

50、f,3,??(1062.5?500)?5??4 ? ?2208.9 J,,2?,0?,883.6 J,?? 2,3092.5 J,3??4,-2208.9 J,能量最大位置,能量最小位置,?,A,max ?? 3092.5 J,,例,4,,圖示,減速器，已知傳動(dòng)比,i,?,z,2,/,z,1,?,3,，作用在大齒輪上的阻力矩隨大齒輪的轉(zhuǎn)角,?,2,變化，其變化規(guī)律為：當(dāng),0,?,?,2,??,時(shí)，阻力矩為,M,2,?,300N,?,m,；當(dāng),?,?,2,?2?,時(shí)，阻力矩為,0,。又已知小齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,J,1,，大齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,J,2,。假設(shè)作用在小齒輪上的驅(qū)動(dòng)力矩,M,1,為常數(shù)，小

51、齒輪為等效構(gòu)件。試求等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,J,e,、等效阻力矩,M,r,、等效驅(qū)動(dòng)力矩,M,d,、畫(huà)出,M,r,、,M,d,隨等效構(gòu)件轉(zhuǎn)角,?,1,的變化曲線，計(jì)算最大盈虧功,?,A,max,。,M,1,1,2,?,1,M,2,?,2,,解,,根據(jù)動(dòng)能等效的原則,,,J,e,?,J,1,?,(,z,1,/,z,2,),2,J,2,?,J,1,?,J,2,/9,,,根據(jù)外力做功等效的原則，在輪,1,由,0,轉(zhuǎn)至,3?,區(qū)間內(nèi)，,M,r,?100,N?m,，在輪,1,由,3?,轉(zhuǎn)至,6?,區(qū)間內(nèi)，,M,r,?0,。,,,M,d,?100?540/1080 ?50,N?m,,M,/,N,?,m,100,50,3,?,6,?,?,M,r,M,d,f,1,f,2,,,f,1,?,,?,(,100 ?50,)?,3,?,? ?471.24 J,,,f,2,? 50?3? ? 471.24 J,,0~3,?,： ?,A,1,?,f,1,? ?471.24 J,,,0~6,?,：?,A,2,?,f,1,?,,f,2,? 0,,最大盈虧功： ?,A,max,??,A,2,? ?,A,1,? 471.24 J,M,/,N,?,m,100,50,3,?,6,?,?,M,r,M,d,