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1、獨(dú)家原創(chuàng):初探初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“要讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生自主探索的樂園，加強(qiáng)學(xué)生能力的培養(yǎng)?！睂W(xué)生的活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的主動(dòng)而富有個(gè)性的過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)當(dāng)是最大限度地啟發(fā)學(xué)生積極地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的過(guò)程。應(yīng)讓學(xué)生高高興興地進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，在探索中激起興趣，從發(fā)現(xiàn)中尋求快樂，主動(dòng)地獲取知識(shí)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的使用價(jià)值及“做”數(shù)學(xué)的無(wú)窮樂趣。筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從以下幾個(gè)方面談一下有關(guān)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。
1、激發(fā)興趣，讓學(xué)生想探究和想學(xué)習(xí)。
新課標(biāo)對(duì)教師的教學(xué)一方面要求“要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材”,另一方面強(qiáng)調(diào)“鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合
2、作交流.”，學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)，不僅使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)，用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，更為重要的是：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原來(lái)就來(lái)自我們身邊的現(xiàn)實(shí)生活、現(xiàn)實(shí)世界，是認(rèn)識(shí)和解決我們生活和工作中問(wèn)題的有利武器，同時(shí)也獲得進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的切身體驗(yàn)和能力。例如，以人體體重估計(jì)人體血液質(zhì)量的問(wèn)題，說(shuō)明人體健康指數(shù)是人體質(zhì)量(千克)與人體身高(米)平方的商。這些習(xí)題特別貼近生活，學(xué)生回家后都饒有興趣地測(cè)量爸爸媽媽的身高體重，計(jì)算雙親的健康指數(shù)和血液質(zhì)量，學(xué)生們反映：父母普遍對(duì)此感興趣，并紛紛夸獎(jiǎng)自己的孩子。通過(guò)這一
3、過(guò)程讓學(xué)生感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥的數(shù)學(xué)游戲，學(xué)數(shù)學(xué)不是單純解題得到一個(gè)結(jié)果，而是去解決一個(gè)問(wèn)題，獲得一種體驗(yàn).。
2、提供操作平臺(tái)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的條件。
古人云：“紙上得來(lái)終覺淺，決知此事要躬行?！笔侵溉藗兩钊肓私夂驼J(rèn)識(shí)事物，就必須親自參與實(shí)踐，親自去體驗(yàn)。數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)要求：“教材要為學(xué)生留有足夠的探索和交流的空間，以有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。要體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程中，探索和理解有關(guān)的內(nèi)容。”教學(xué)中，凡是能讓學(xué)生動(dòng)手的，要盡量取消老師的操作演示，充分提供學(xué)生操作的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在操作中培養(yǎng)自主能力，在實(shí)踐中發(fā)展思維。特別是在教學(xué)幾何圖形時(shí)，多讓學(xué)生
4、剪一剪，擺一擺，折一折，畫一畫，使各種感官都參與活動(dòng)，豐富感性認(rèn)識(shí)，以動(dòng)促思，動(dòng)中釋疑。如在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》，課前發(fā)給每個(gè)學(xué)生一張印有直徑、周長(zhǎng)，直徑與周長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)記錄表和
自備的各種圓形物。上課后，老師講完實(shí)驗(yàn)要求，就讓學(xué)生動(dòng)手量出直徑、周長(zhǎng)，作出記錄，再分別計(jì)算每個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值（保留一位小數(shù)），填進(jìn)記錄表。學(xué)生通過(guò)測(cè)量，計(jì)算，觀察，分析發(fā)現(xiàn)：同圓中，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。再用繞線法加以驗(yàn)證，從而推導(dǎo)出直徑與周長(zhǎng)關(guān)系的關(guān)系。再如教學(xué)《三角形面積的計(jì)算》時(shí)，要求每個(gè)學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的二個(gè)三角形紙片，將它們隨意拼成圖形，然后要求拼成學(xué)過(guò)的平面圖形。引導(dǎo)學(xué)生看一看，
5、量一量，想一想，逐步抽象概括出拼成圖形和每個(gè)三角形之間的面積、底、高的關(guān)系，進(jìn)一步歸納概括，得出三角形的面積計(jì)算方法這樣，讓學(xué)生自主嘗試，自主思考，自主發(fā)現(xiàn)，并在此基礎(chǔ)上交流與反饋，把知識(shí)的探
究過(guò)程留給了學(xué)生，有利于學(xué)生組織學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
3、注重方法教育，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想。
數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的途徑、程序、手段，它具有過(guò)程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此，人們把它們合稱為數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想和數(shù)
6、學(xué)方法相互依存，成為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題。數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想方法，是伴隨著基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)而展開的。初中數(shù)學(xué)思想方法主要有：轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合、建模、配方、待定系數(shù)法、方程與函數(shù)、消元法等。這些數(shù)學(xué)思想方法都是用來(lái)解題的“工具”，不能只知道有關(guān)名詞，而應(yīng)知道其實(shí)質(zhì)和用途。傳統(tǒng)教學(xué)有注重結(jié)果輕視過(guò)程的偏向，學(xué)生只知其然，不知其所以然。重視教學(xué)過(guò)程的體驗(yàn)性正是要讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，組織學(xué)生體驗(yàn)和引導(dǎo)學(xué)生反思。如,在負(fù)數(shù)的引入、同類項(xiàng)合并、代數(shù)式的加減、視圖的畫法、平行線的特征等知識(shí)的獲得上，可讓學(xué)生自己開動(dòng)腦筋,自己獲得所學(xué)知識(shí)。當(dāng)然，由于學(xué)生存在著個(gè)體差異，因此在設(shè)計(jì)體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，要?jiǎng)澐譃?/p>
7、若干不同的層次，提出不同的要求，使不同層次的學(xué)生得到發(fā)展,使每個(gè)學(xué)生課課節(jié)節(jié)有所悟、有所得。如在證明“梯形的中外線等于上下底之和的一半”的定理時(shí),可以讓學(xué)生利用實(shí)物圖片進(jìn)行大膽合理的構(gòu)想，從而把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角問(wèn)題，使學(xué)生一目了然得到了證明的思路。
4、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維
能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對(duì)已解決問(wèn)題尋求新的解法。“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過(guò)程總是從問(wèn)題開始，又在解決問(wèn)題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過(guò)程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過(guò)程，
8、發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，可以利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過(guò)展現(xiàn)體積問(wèn)題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)
9、造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
5、加強(qiáng)聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
數(shù)學(xué)源于生活，生活中又充滿著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)該寓于生活實(shí)際之中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)生活素材，讓教學(xué)貼近生活，用具體生動(dòng)、形象可感的例子來(lái)解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題。如在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)，可以這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景：某同學(xué)平時(shí)常常騎車上學(xué)，今天老師通知提前去學(xué)校，有集體活動(dòng)。一看表，按平時(shí)騎車速度就要遲到，只好向爸爸求助，開車送他，結(jié)果很快到了學(xué)校，比老師的要求還提前了幾分鐘。這是為什么？于是，學(xué)生的積極性馬上被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，然后請(qǐng)同學(xué)們依次思考：
10、
①上學(xué)路程變短了嗎？(生答：沒變。)②比老師的要求還提前了幾分鐘，這是為什么？(生答：時(shí)間用得少。)③時(shí)間用少了，是什么原因？(開車比騎車快，即速度變大。)在這個(gè)行程問(wèn)題過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生分析今天開車與以往騎車相比，找出其中的變量與不變量，并找出變量之間的關(guān)系。從而很容易得出，路程不變，時(shí)間隨著速度增大而減??；反之，路程不變，時(shí)間隨著速度減小而增大。如果用k表示路程，用x表示速度，用y表示時(shí)間，則y=k/x，很容易引出反比例函數(shù)的概
念。然后請(qǐng)同學(xué)們想一想日常生活中，還有哪些反比例函數(shù)的身影，結(jié)果學(xué)生的興致很高，將日常生活中的反比例函數(shù)一一列舉。由此可見，通過(guò)生活中熟悉的、
11、鮮活的實(shí)例來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，學(xué)生會(huì)印象深
刻，再將學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)踐中，可以使學(xué)生體會(huì)到：數(shù)學(xué)就在我們身邊，是看得見、摸得著的，我們學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，是能夠解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的，不是脫離實(shí)際、高不可及的。
6、相互合作，加深學(xué)習(xí)體會(huì)。
新課標(biāo)要求教學(xué)中突出合作性，即師生間平等的“對(duì)話”式教學(xué)和學(xué)生的合作式學(xué)習(xí)兩方面.首先教師在教學(xué)中要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的向?qū)?而不是“法官”。如在講“數(shù)據(jù)的收集與表示”時(shí)，教師可與學(xué)生一起走向社會(huì)收集、分析數(shù)據(jù)，學(xué)生間的合作，應(yīng)不分課內(nèi)課外，養(yǎng)成相互交流、相互探討的好習(xí)慣，在不同的意見爭(zhēng)論中領(lǐng)悟?qū)W習(xí)內(nèi)容.課堂上按小組展開討論就是個(gè)好辦法，在合作學(xué)習(xí)中提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，而且可以通過(guò)對(duì)話交流、合作學(xué)習(xí),增進(jìn)師生與學(xué)生間的感情。
總之，新課程下的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，是讓學(xué)生去探究、去發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，我們?cè)诮虒W(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和思維能力，注重學(xué)生心理的發(fā)展和數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，這是素質(zhì)教育發(fā)展的方向。
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初探初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)
