廣東二模中考數(shù)學考試卷試題和答案初中畢業(yè)考試第二學期

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1、（ 第 9題 圖 ） 2021 年 初 中 畢 業(yè) 生 學 業(yè) 水 平 綜 合 測 試 （ 二 ） 試 卷數(shù) 學 試 卷一 、 選 擇 題 （ 每 小 題 3 分 ， 共 30 分 ）1. 屈的 絕 對 值 是 （ ）A. 屈 B. 屈 C.屈 D.屈2.方 程 2x（ x 1） 3（ x 1） 的 根 是 （ ）A. x =1 B.x1=1, x2= C.x1=1, x2= D.x=3.下 列 圖 形 是 中 心 對 稱 圖 形 但 不 是 軸 對 稱 圖 形 的 是 （ ）A.正 三 角 形 B.平 行 四 邊 形 C.五 邊 形 D.菱 形4.如 圖 ， ， ， ， 則 （ ）A. B.

2、C. D.屈5.如 圖 是 由 個 完 全 相 同 的 小 正 方 體 搭 成 的 幾 何 體 ， 如 果 將 小 正 方 體 放 到 小 正 方 體 的正 上 方 ， 則 它 的 ( )A.主 視 圖 會 發(fā) 生 改 變 B.俯 視 圖 會 發(fā) 生 改 變C.左 視 圖 會 發(fā) 生 改 變 D.三 種 視 圖 都 會 發(fā) 生 改 變 6.下 列 計 算 正 確 的 是 A.a2a2 2a4 B.(-a2)3=-a6 C.3a2-6a2=3a2 D.（ a 2） 2 a2 47.某 學 校 九 年 級 班 九 名 同 學 參 加 定 點 投 籃 測 試 ， 每 人 投 籃 六 次 ， 投 中

3、的 次 數(shù) 統(tǒng) 計 如 下 ：， ， ， ， ， ， ， ， ， 這 組 數(shù) 據(jù) 的 中 位 數(shù) 、 眾 數(shù) 分 別 為 A.， 4 B.， C.， D.， 8. 如 圖 ， ， 是 直 線 兩 側(cè) 的 點 ， 以 點 為 圓 心 ， 長 為 半 徑 作 弧 交 分 別 于 ， 兩點 ， 再 分 別 以 ， 為 圓 心 ， 大 于 的 長 為 半 徑 作 弧 ， 兩 弧 交 于 點 ， 分 別 連 接 ， ， 則 下 列 結(jié) 論 不 一 定 正 確 的 是 A. B.點 ， 關 于 直 線 對 稱C.平 分 D.點 ， 關 于 直 線 對 稱9. 如 圖 是 二 次 函 數(shù) y x 2+2x+

4、4的 圖 象 ， 使 y 1成 立 的 x的 取 值 范 圍 是 （ ）A 1 x 3 B x 1 C x 1 D x 1 或 x 3（ 第 8題 圖 ） 23 23 23 （ 第 10題 ） 10 如 圖 ， ABC 中 ， P1、 Q1分 別 是 A1B1、 A1C1上 點 ， P1Q1 B1C1， 且 平 分 A1B1C1的 面 積 ；如 圖 ， P1Q1 P2Q2 B2C2， 且 將 A2B2C2面 積 三 等 分 ； 如 圖 ， P1Q1 P2Q2 P3Q3 B3C3，且 將 A3B3C3面 積 四 等 分 ， 如 此 繼 續(xù) 下 去 ， 在 A9B9C9中 ， 的 值 為 （ ）A

5、 B C D二 、 填 空 題 （ 每 小 題 4 分 ， 共 28 分 ）11 因 式 分 解 ： 3x 2 12 （ 第 13題 圖 ）1213 如 圖 ， 在 半 徑 為 6 的 O中 ， 圓 心 角 AOB 60 ， 則 陰 影 部 分 面 積 為 14 如 圖 ， 在 菱 形 ABCD 中 ， 若 AC 24cm， BD 10cm， 則 菱 形 ABCD的 高 為 cm15. 峨 是 關 于 的 一 元 二 次 方 程 峨 屈 的 解 ， 則 峨 16. 不 等 式 組 的 整 數(shù) 解 有 個 （ 第 14題 圖 ）17. 如 圖 ， 四 邊 形 ABCD 是 邊 長 為 4 的 正

6、 方 形 ， 點 E 是 邊 BC 上 一 動 點 （ 不 與 點 B,C重 合 ） ， AEF 90 ， 且 EF交 正 方 形 外 角 的 平 分 線 CF 于 點 F， 交 CD 于 點 G， 連 接 AF， 有 下 列 結(jié) 論 ： ABE ECG； AE=EF； DAF= CFE； CEF的 面 積 的 最 大 值 為 2.其 中 正 確 結(jié) 論 的 序 號 是 (把 正 確 結(jié) 論 的 序 號 都 填 上 )三 、 解 答 題 （ 一 ） （ 每 小 題 6 分 ， 共 18分 ）18. 計 算 ： 10 )41(45cos23110 19. 先 化 簡 再 求 值 ： 其 中 20

7、. 如 圖 ， 在 ABC 中 ， AB AC， 點 D、 E 分 別 是 線 段 BC、 AD 的 中 點 ， 過 點 A 作 BC 的 平 行線 交 BE的 延 長 線 于 點 F， 連 接 CF(1)求 證 ： BDE FAE；(2)求 證 ： 四 邊 形 ADCF 為 矩 形 99 19APB P 310310223223 145 )2(4122 xx xx )(50)5)(5(5 22 xyyyxyxyx ）（ .20202021,20202021 yx . 1212 的 結(jié) 果 為計 算 xxx 四 、 解 答 題 （ 二 ） （ 每 小 題 8 分 ， 共 24分 ）21. 九

8、年 級 某 班 計 劃 購 買 、 兩 種 相 冊 共 本 作 為 畢 業(yè) 禮 品 ， 已 知 種 相 冊 的 單 價 比 種 的 多 屈元 ， 買 本 種 相 冊 與 買 本 種 相 冊 的 費 用 相 同 求 、 兩 種 相 冊 的 單 價 分 別 是 多 少 元 ？如 果 設 買 種 相 冊 本 商 店 為 了 促 銷 ， 決 定 對 種 相 冊 每 本 讓 利 a元 銷 售 帨， 種 相 冊 每 本 讓 利 元 銷 售 ， 最 后 班 委 會 同 學 在 付 款 時 發(fā) 現(xiàn) ： 購 買 所 需 的 總 費 用 與 無 關 ，當 總 費 用 最 少 時 ， 求 此 時 a的 值 2 2

9、. 為 了 豐 富 學 生 們 的 課 余 生 活 ， 學 校 準 備 開 展 第 二 課 堂 ， 有 四 類 課 程 可 供 選 擇 ， 分 別 是“ A 書 畫 類 、 B 文 藝 類 、 C 社 會 實 踐 類 、 D 體 育 類 ” 現(xiàn) 隨 機 抽 取 了 七 年 級 部 分 學 生 對 報 名 意 向 進 行 調(diào) 查 ， 并 根 據(jù) 調(diào) 查 結(jié) 果 繪 制 了 兩 幅 不 完 整 的 統(tǒng) 計 圖 ， 請 你 根 據(jù) 圖 表 信 息 回 答 下列 問 題 ：(1 )本 次 被 抽 查 的 學 生 共 有 名 ， 扇 形 統(tǒng) 計 圖 中 “ A 書 畫 類 ” 所 占 扇 形 的 圓 心

10、 角 的 度數(shù) 為 度 ；(2 )請 你 將 條 形 統(tǒng) 計 圖 補 全 ； (3 )若 該 校 七 年 級 共 有 6 0 0 名 學 生 ， 請 根 據(jù) 上 述 調(diào) 查 結(jié) 果 估 計 該 校 學 生 選 擇 “ C 社 會 實 踐類 ” 的 學 生 共 有 多 少 名 ？(4 )本 次 調(diào) 查 中 抽 中 了 七 (1 )班 王 芳 和 小 穎 兩 名 學 生 ， 請 用 列 表 法 或 畫 樹 狀 圖 法 求 她 們 選 擇同 一 個 項 目 的 概 率 2 3 . 如 圖 ， ABC 內(nèi) 接 于 O， 直 徑 AD 交 BC 于 點 E， 延 長 AD 至 點 F， 使 DF 2 O

11、D， 連 接 FC并 延 長 交 過 點 A 的 切 線 于 點 G， 且 滿 足 AG/BC， 連 接 OC， 若 ， BC 6 （ 1 ） 求 O 的 半 徑 OC； （ 2 ） 求 證 ： CF 是 O 的 切 線 31cos BAC 五 、 解 答 題 （ 三 ） （ 每 小 題 10 分 ， 共 20分 ）24. 25. 如 圖 1， 拋 物 線 與 x 軸 相 交 于 B（ -1， 0） ， C（ 3， 0） 兩 點 .(1) 求 拋 物 線 的 函 數(shù) 表 達 式 ；(2) 點 D 在 拋 物 線 的 對 稱 軸 上 ， 且 位 于 x 軸 的 上 方 ， 將 BCD沿 直 線

12、BD翻 折 得 到 BC D， 若 點 C 恰 好 落 在 拋 物 線 的 對 稱 軸 上 ， 求 點 C 和 點 D 的 坐 標 ；(3) 在 （ 2） 的 條 件 下 ， 如 圖 2， 設 拋 物 線 與 y 軸 交 于 點 Q， 連 接 BQ、 DQ， 點 P 為 拋 物 線 上的 一 個 動 點 （ 點 P與 點 Q 不 重 合 ） ， 且 ,請 求 出 所 有 滿 足 條 件 的 點 P 的橫 坐 標 . .CMNCMNAC MACM23 ACtan2 B(1) D. yAD75BACCyAC,1B AB132A)0(1 面 積 的 最 大 值， 求， 連 接相 交 于 點軸 ， 與

13、 作 直 線上 一 動 點 ， 過 點上 方 的 反 比 例 函 數(shù) 圖 象是 線 段） ，） 如 圖 （ 的 解 析 式 ；的 值 及 直 線） 求（ 的 坐 標 ；的 值 及 點求垂 足 為 軸 ，軸 交 于 點與射 線），（函 數(shù) 的 圖 象 交 于 另 一 點 與 反 比 例） ， 射 線，（的 圖 象 經(jīng) 過 點） ， 反 比 例 函 數(shù)如 圖 （ xlDACk axxky 3y 2 bxax BDQSS PBD 2021 年廣東惠州初中畢業(yè)生學業(yè)水平測試（二） 數(shù)學參考答案（ 2021.05） 一、選擇題（ 每小題 3 分， 共 30 分） 1 D 2 B 3 B 4 C 5 A

14、6 B 7 C 8 D 9 A 10 D 二、填空題（ 每小題 4 分， 共 28 分） 11 3（ x+2） （ x-2） 12 -2 13 6 14. 15 -1 16 6 17 （已更正） 三、解答題（一 ） （ 每小題 6 分， 共 18 分） 18解：原式 = 1 3 + 2 22 +4（ 2 分） = 2 + 1 + 4 （ 4 分） = 3（ 6 分） 19解：原式 （ 2 分） （ 3 分） （ 4 分） 當 時， 原式 = （ 6 分） 20 解： （ 1）證明： AF BC， AFE DBE， E 是線段 AD 的中點， AE DE， AEF DEB， BDE FAE(AA

15、S)； （ 3 分） (2) BDE FAE， AF BD， D 是線段 BC 的中點， BD CD， AF CD， AF CD， )50()5(0222 xyyxyxxy4040120120113200522 .,y 四邊形 ADCF 是平行四邊形， （ 5 分） AB AC， AD BC， ADC 90， 四邊形 ADCF 為矩形 （ 6 分） 四、解答題（二 ） （ 每小題 8 分， 共 24 分） 21.解： (1)設 種相冊的單價為 x 元， 種相冊的單價為 元， 依題意，得： （ 2 分） 解得 （ 3 分） 答： 種相冊的單價為 50元， 種相冊的單價為 40元 （ 4 分） (

16、2)設購買總費用為 元， 依題意，得： =m(50-a)+(42-m)(40-b)=(10-a+b)m+1680-42b （ 6 分） 購買所需的總費用與購買的方案無關，則 的值與 無關， 10 + = 0， = 10， = 42(40 ) = 4240 ( 10) = 42 +2100 （ 7 分） 42 0， 隨 的增大而減小 又 12 18， 當 = 18時， 取得最小值 答：當總費用最少時， 的值為 18 （ 8 分） 22解：（ 1） 50， 72 （ 2 分） （ 2）如圖所示 （ 3 分） （ 3） ， 答 ： 答 ： 估計該校學生選擇“ C社會實踐類” 的學生共有 96 名 ；

17、 （ 5 分 ） yx54100y （ 名 ）96508 (4)列表如下： A B C D A (A， A) (B， A) (C， A) (D， A) B (A， B) (B， B) (C， B) (D， B) C (A， C) (B， C) (C， C) (D， C) D (A， D) (B， D) (C， D) (D， D) 由表格可得 ： 共有 16 種等可能的結(jié)果，其中王芳和小穎兩名學生選擇同一個項目的結(jié)果 有 4 種， 王芳和小穎兩名學生選擇同一個項目的概率為 （ 8 分） 23.解：（ 1） AG 是 O 的切線， AD 是 O 的直徑， GAF=90， AG BC， AE BC，

18、 CE=BE， （ 1 分） BAC=2 EAC， COE=2 EAC， COD= BAC， ， （ 2 分） 設 OE=x,OC=3x， BC=6， CE=3， CE AD ， 在 Rt COE 中， OE2 +CE2=OC2， x2+32=9x2 ， 解得： （ 4 分 ） O 的半徑 （ 5 分） （ 2） DF=2OD， OF=3OD=3OC， （ 6 分） ， COE= FOC， COE FOC， （ 7 分） OCF= DEC=90， CF 是 O 的切線 .（ 8 分） 4163COEcoscsBA舍 去 ）(43, 21x493Cx31FE 五、解答題（三 ） （ 每小題 10

19、 分， 共 20 分） 24 （ 1） 把 A（ 2 3， 1）代入 ， 得 k=2 3， （分） 點 B（ 1， a）在反比例函數(shù) 的圖象上 ， a=2 3， B（ 1， 2 3） （ 2 分） (2)過點 B 作 BH AD 于點 H， 則 AH=2 3-1， BH=2 3-1， ABH 為等腰三角形， BAH=45（ 3 分） BAC=75， DAC= BAC- BAH=30 （ 4 分） AD y 軸， OD=1， AD=2 3， CD=2， OC=1， 點 C 的坐標為（ 0， -1） . （ 5 分） 設直線 AC 的解析式為 y=mx+n， 把 A（ 2 3， 1） ， C（ 0

20、， -1）分別代入，得 ，解得 直線 AC 的解析式為 ， （ 6 分） （ 3） 設點 M 的坐標為 (0t2 3) 直線 l x 軸， 與 AC 交于點 N， ， ， （ 7 分） （ 9 分） ， （ 10 分） xky0tantDAC1m32n13n1xy ）（ t2,）（ 1,tN132t3t2tt）（ )320(89)23(66)(S2CMN tt.2t,06CMN取 得 最 大 值 ， 最 大 值 為時 ，當 S 25 解（ 1） 把點 B（ -1， 0） ， C（ 3， 0） 分別代入 y=ax2+bx- 3， 得 解得 拋物線的函數(shù)表達式為： （分） （ 2） 拋物線與 x 軸相交于點 B（ -1， 0） ， 點 C（ 3， 0） ， BC=4， 對稱軸為直線 x=1， E（ 1， 0） ， BE=2 （分） 由翻折得， （分） （） 設交軸與點，設直線的解析式為（ ） 則 ，解得 直線的解析式為： 拋物線的解析式為 （分） 分兩種情況： 當點、 Q 在直線 BD 同側(cè)時 ），（ 321D.39ba， 2bay2x22EC ） （ ， 3tanB 320tan0EDE，320bk3bkyx），（ 30F323yx），（ 0 3 xyPQBDPSBDP 的 解 析 式 為 ：直 線，