小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué) 第六單元整理和復(fù)習 數(shù)與代數(shù)數(shù)的運算

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1、小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué) 第第六單元整理和復(fù)習六單元整理和復(fù)習 數(shù)與數(shù)與代數(shù)數(shù)的運算代數(shù)數(shù)的運算（一）（一）回顧方法回顧方法我們學(xué)過哪些運算？我們學(xué)過哪些運算？加法、減法、乘法、除法。加法、減法、乘法、除法。1.運算的意義運算的意義加法的意加法的意義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算，：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。叫做加法。減法的意減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。一個加數(shù)的運算，叫做減法。乘法的意乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。便運算。除法的意

2、除法的意義：已知兩個因數(shù)的：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。求另一個因數(shù)的運算。（1）整數(shù)乘法的意義整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。（3）分數(shù)乘法的意義分數(shù)乘法的意義：一個整數(shù)和分數(shù)相乘一個整數(shù)和分數(shù)相乘有時可以表示有時可以表示幾個相同分數(shù)相加幾個相同分數(shù)相加，有時可以表示這個整數(shù)的幾分之幾是多有時可以表示這個整數(shù)的幾分之幾是多少少；兩個分數(shù)相乘表示求其中一個分數(shù)的幾分之幾是多少。兩個分數(shù)相乘表示求其中一個分數(shù)的幾分之幾是多少。乘乘法法的的意意義（2）小數(shù)乘法的意小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意：小數(shù)乘整數(shù)的意義與

3、整數(shù)乘法的與整數(shù)乘法的意意義相同相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；便運算；（二）系統(tǒng)整理（二）系統(tǒng)整理1.1.比較整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算的意義，你發(fā)現(xiàn)了什么？比較整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算的意義，你發(fā)現(xiàn)了什么？整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法、減法、乘法、除法的意義整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法、減法、乘法、除法的意義在數(shù)學(xué)本質(zhì)上是完全相同的，在數(shù)學(xué)本質(zhì)上是完全相同的，只是只是小數(shù)乘法和分數(shù)乘小數(shù)乘法和分數(shù)乘法的意義法的意義從表述方式上有所擴展，從表述方式上有所擴展，出現(xiàn)了一個數(shù)的幾出現(xiàn)了一個數(shù)的幾點幾倍或幾分之幾。點幾倍或幾分之幾。2.2.你能用圖示的形式表示出四則運算之間的

4、關(guān)系嗎？你能用圖示的形式表示出四則運算之間的關(guān)系嗎？加法加法減法減法乘法乘法除法除法簡簡便便運運算算逆運算逆運算逆運算逆運算3.運算的法則運算的法則整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算法則有什么相同點？整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算法則有什么相同點？有什么不同點？有什么不同點？可以舉例說明可以舉例說明。小數(shù)加法的小數(shù)加法的計算方法：算方法：把小數(shù)點把小數(shù)點對齊，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向十，就向前一位前一位進1，最后在得數(shù)里，最后在得數(shù)里對齊橫橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。點。整數(shù)加法的整數(shù)加法的計算方法：算方法：相同數(shù)位相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上

5、的數(shù)相加，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向十，就向前一位前一位進1。整數(shù)減法的整數(shù)減法的計算方法：算方法：相同數(shù)位相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前減，要從前一位退一位退1，在本位上加十再減。，在本位上加十再減。分數(shù)加減法的計算方法：分數(shù)加減法的計算方法：同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分數(shù)相同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。注意：計算的結(jié)果要寫成最簡分數(shù)。注意：計算的結(jié)果要寫成最簡分數(shù)。小數(shù)減法

6、的計算方法：小數(shù)減法的計算方法：把小數(shù)點對齊，從末位減起，如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，把小數(shù)點對齊，從末位減起，如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添可以添“0 0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1 1，在，在本位上加十再減。本位上加十再減。4.4.整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法計算的相同點：算的相同點：都是把相同都是把相同計數(shù)數(shù)單位位的數(shù)相加減。的數(shù)相加減。5.整數(shù)乘法的整數(shù)乘法的計算法算法則：相同數(shù)位相同數(shù)位對齊，從末位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘，從末位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，乘得的第

7、一個因數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位的末尾就和哪一位對齊，然，然后把每次所乘得的后把每次所乘得的積相加。（整數(shù)末尾有相加。（整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把的乘法：可以先把0前前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個的末尾添寫幾個0。）。）6.6.整數(shù)除法的計算法則：整數(shù)除法的計算法則：從被除數(shù)的最高位商起，除的時候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)從被除數(shù)的最高位商起，除的時候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪一的前幾位，如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的

8、哪一位，就在哪一位上面寫上商；位，就在哪一位上面寫上商；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。7.小數(shù)乘法的小數(shù)乘法的計算法算法則：計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計算法算法則算出算出積，再看因數(shù)中一，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，得數(shù)的的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有小數(shù)部分末尾有0，一般要把，一般要把0去掉。去掉。8.小數(shù)除法的小數(shù)除法的計算法算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：按照整數(shù)除法的法按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點去除，商的小數(shù)點要

9、和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補零，再零，再繼續(xù)除。除。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的用零補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。用零補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。9.區(qū)別與聯(lián)系相同點相同點：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法算法則計算，算，小數(shù)除法把小數(shù)除法把除數(shù)除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計算。算。不同點不同點：

10、小數(shù)乘、除法：小數(shù)乘、除法還要在要在計算算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。果上確定小數(shù)點的位置。10.分數(shù)乘法法分數(shù)乘法法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分數(shù)的分子相乘的分數(shù)乘分數(shù)，用分數(shù)的分子相乘的積作作為分子，分母相乘的分子，分母相乘的積作作為分母，分母，為了了計算算簡便，能便，能約分的，可以先分的，可以先約分再乘分再乘。11.11.分數(shù)的除法法則分數(shù)的除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。乙數(shù)的倒數(shù)。區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別與聯(lián)系：相似點：分數(shù)除法要相似點：分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法化成分數(shù)乘法計算；算；不同點：分數(shù)除法不同點：分數(shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。化后乘的是

11、除數(shù)的倒數(shù)。12.12.如果有如果有0或者或者1參與四則運算，有哪些特殊情況？參與四則運算，有哪些特殊情況？0加上任何數(shù)得加上任何數(shù)得0，0乘任何數(shù)得乘任何數(shù)得0，0除以任何數(shù)得除以任何數(shù)得0，0不能作除不能作除數(shù)，數(shù)，1乘任何數(shù)得原數(shù)，任何數(shù)除以乘任何數(shù)得原數(shù)，任何數(shù)除以1得原數(shù)。得原數(shù)。13.四則運算的關(guān)系四則運算的關(guān)系觀察下列算式，說說四則運算之間有何關(guān)系：觀察下列算式，說說四則運算之間有何關(guān)系：2632585826325832261.62.74.34.31.62.74.32.71.61258100010001258100081252.5410102.541042.5關(guān)系關(guān)系：加數(shù)加數(shù)和

12、加數(shù)加數(shù)和一個加數(shù)和另一個加數(shù)一個加數(shù)和另一個加數(shù)被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)差因數(shù)因數(shù)因數(shù)因數(shù)積一個因數(shù)一個因數(shù)積另一個因數(shù)另一個因數(shù)被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)商被除數(shù)除數(shù)被除數(shù)除數(shù)商商除數(shù)被除數(shù)除數(shù)被除數(shù)商商根據(jù)根據(jù)這些關(guān)系，些關(guān)系，說一一說對加、減法或乘、除法的加、減法或乘、除法的計算算進行行驗算算的一般方法是什么？的一般方法是什么？加法可用減法或加法加法可用減法或加法驗算；減法可以用加法或減法算；減法可以用加法或減法驗算；算；乘法可以用乘法或除法乘法可以用乘法或除法驗算；除法可以用乘法或除法算；除法可以用乘法或除法驗算。算。根據(jù)四則運算之間的關(guān)系，完成下列等式。根據(jù)四則運算之間的關(guān)系，完成下列等式。并能用字母口述表示這些關(guān)系：并能用字母口述表示這些關(guān)系：加數(shù)加數(shù)加數(shù)加數(shù)和和被減數(shù)被減數(shù)減數(shù)減數(shù)差差乘數(shù)乘數(shù)乘數(shù)乘數(shù)積積被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)商商一個加數(shù)一個加數(shù) 被減數(shù)被減數(shù) 減數(shù)減數(shù) 一個乘數(shù)一個乘數(shù) 被除數(shù)被除數(shù) 除數(shù)除數(shù) 四則混合運算的順序是什么？舉例說說。四則混合運算的順序是什么？舉例說說。如果是同一如果是同一級運算，一般按從左往右依次運算，一般按從左往右依次進行行計算。算。如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減。如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減。如果有括號，先算括號里面的。如果有括號，先算括號里面的。