《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)3 平面向量、算法初步 文（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)3 平面向量、算法初步 文（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)作業(yè)3 平面向量、算法初步
一、選擇題
1．已知向量i與j不共線，且＝i＋mj，＝ni＋j，m≠1.若A，B，D三點(diǎn)共線，則mn＝( )
A. B．2 C．1 D．－3
2．[2020·全國統(tǒng)一考試模擬卷]設(shè)向量a＝(1,1)，b＝(－1,3)，c＝(2,1)，且(a－λb)⊥c，則λ＝( )
A．3 B．2 C．－2 D．－3
3.
[2020·西安五校聯(lián)考]如圖，AB是圓O的一條直徑，C，D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則＝( )
A.－ B．2－2
C.－ D．2－2
4．[2020·鄭州市第一次質(zhì)量預(yù)測]已知向量a與b的夾角為，
2、且|a|＝1，|2a－b|＝，則|b|＝( )
A. B. C．1 D.
5．[2020·福州市適應(yīng)性考試]已知兩個(gè)單位向量e1，e2，若(e1－2e2)⊥e1，則e1，e2的夾角為( )
A. B. C. D.
6．[2020·合肥第一次教學(xué)檢測]若執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出i的值等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．在△ABC中，AB＝1，AC＝3，·＝1，則△ABC的面積為( )
A. B．1 C. D.
8．[2020·開封市第一次模擬考試]已知{Fn}是斐波那契數(shù)列，則F1＝F2＝1，F(xiàn)n＝Fn－1＋Fn－2(n∈N*且n
3、≥3)．如圖程序框圖表示輸出斐波那契數(shù)列的前n項(xiàng)的算法，則n＝( )
A．10 B．18 C．20 D．22
9．[2020·武漢市學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測]若e1，e2是夾角為的兩個(gè)單位向量，而a＝2e1＋e2，b＝－3e1＋2e2，則向量a和b的夾角為( )
A. B. C. D.
10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S＝，則判斷框內(nèi)填入的條件不可以是( )
A．k≤7? B．k<7? C．k≤8? D．k<8?
11.
[2020·長沙市統(tǒng)一模擬考試]如圖，在正方形ABCD中，E是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F滿足＝2，那么＝( )
A.－
B.＋
C.
4、－
D.＋
12．已知||＝3，||＝2，＝m＋n，m，n∈R，若與的夾角為60°，且⊥，則的值為( )
A. B. C．6 D．4
二、填空題
13．[2020·合肥第一次教學(xué)檢測]已知向量a＝(1,1)，b＝(m，－2)，且a∥(a＋2b)，則實(shí)數(shù)m的值等于________．
14．[2020·江西五校聯(lián)考]已知兩個(gè)單位向量a和b的夾角為120°，則a＋b在b方向上的投影為________．
15．已知正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P滿足＝(＋)，則||＝________；·＝________.
16．已知平面上有四點(diǎn)O，A，B，C，向量，，滿足＋＋＝0，·＝·＝·＝
5、－1，則△ABC的周長是________．
課時(shí)作業(yè)3 平面向量、算法初步
1．解析：∵A，B，D三點(diǎn)共線，∴∥，設(shè)＝λ，則∴mn＝1.故選C.
答案：C
2．解析：a－λb＝(1＋λ，1－3λ)，由(a－λb)⊥c，得(1＋λ，1－3λ)·(2,1)＝0，即2＋2λ＋1－3λ＝0，解得λ＝3.
答案：A
3．解析：連接CD，因?yàn)镃，D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn)，所以CD∥AB，且AB＝2CD，所以＝2＝2(－)＝2－2，故選D.
答案：D
4．解析：|2a－b|2＝(2a－b)2＝4|a|2－4|a|·|b|cos〈a，b〉＋|b|2＝4－2|
6、b|＋|b|2＝3，解得|b|＝1.故選C.
答案：C
5．解析：因?yàn)?e1－2e2)⊥e1，所以(e1－2e2)·e1＝0，所以e＝2e2·e1，所以cos〈e1，e2〉＝，又〈e1，e2〉∈[0，π]，所以〈e1，e2〉＝，故選B.
答案：B
6．解析：i＝0，x＝4，y＝1，進(jìn)入循環(huán)體，得x＝8，y＝2，此時(shí)x>y，i＝1，得x＝16，y＝6，此時(shí)x>y，i＝2，得x＝32，y＝22，此時(shí)x>y，i＝3，得x＝64，y＝86，此時(shí)x
7、，∴△ABC的面積S＝×1×3×＝.故選C.
答案：C
8．解析：執(zhí)行程序框圖，i＝1，a＝1，b＝1，滿足條件，輸出斐波那契數(shù)列的前2項(xiàng)；a＝1＋1＝2，b＝1＋2＝3，i＝2，滿足條件，輸出斐波那契數(shù)列的第3項(xiàng)、第4項(xiàng)；…；每經(jīng)過一次循環(huán)，輸出斐波那契數(shù)列的2項(xiàng)，i＝11時(shí)，共輸出了斐波那契數(shù)列的前20項(xiàng)，此時(shí)不滿足條件，退出循環(huán)體．故n＝20，選C.
答案：C
9．解析：因?yàn)閨e1|＝1，|e2|＝1，〈e1，e2〉＝，所以e1·e2＝.因?yàn)閍＝2e1＋e2，b＝－3e1＋2e2，所以|a|＝＝，|b|＝＝，a·b＝－6|e1|2＋2|e2|2＋e1·e2，所以|a||b|cos
8、〈a，b〉＝－6|e1|2＋2|e2|2＋e1·e2，所以×cos〈a，b〉＝－6＋2＋，所以cos〈a，b〉＝－，因?yàn)椤碼，b〉∈[0，π]，所以向量a與b的夾角為，故選C.
答案：C
10．解析：模擬執(zhí)行程序框圖，可得S＝0，k＝0；k＝2，S＝；k＝4，S＝＋；k＝6，S＝＋＋；k＝8，S＝＋＋＋＝.由題意，此時(shí)應(yīng)不滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為.結(jié)合選項(xiàng)可得判斷框內(nèi)填入的條件不可以是“k≤8？”．故選C.
答案：C
11．解析：因?yàn)镋為DC的中點(diǎn)，所以＝.因?yàn)椋?，所以＝.所以＝＋＝＋＝＋＝－，故選C.
答案：C
12．解析：通解 ∵||＝3，||＝2，與的夾角為60°，
9、∴·＝3.又⊥，∴·＝0.又＝m＋n，＝－，∴(m＋n)·(－)＝0，即－m2＋(m－n)·＋n2＝0，∴－9m＋3m－3n＋4n＝0，∴n＝6m，∴＝.故選B.
優(yōu)解 如圖，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，∵||＝3，||＝2，與的夾角為60°，∴＝(1，)，＝(3,0)，∴＝－＝(－2，)，＝(3m＋n，n)．又⊥，∴·＝0，∴－6m－2n＋3n＝0，∴n＝6m，∴＝.故選B.
答案：B
13．解析：向量a＝(1,1)，b＝(m，－2)，a＋2b＝(1＋2m，－3)，由于a∥(a＋2b)，∴－3＝1＋2m，∴m＝－2.
答案：－2
14．解析：a＋b在b
10、方向上的投影為＝＝＝.
答案：
15.
解析：解法一 如圖，由題意及平面向量的平行四邊形法則可知，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，在三角形PCD中，||＝.cos∠DPB＝－cos∠DPC＝－，∴·＝||·||cos∠DPB＝1××＝－1.
解法二 以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB，AD所在直線分別為x軸，y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則A(0,0)，B(2,0)，C(2,2)，D(0,2)，∴＝(＋)＝(2,1)，P(2,1)，∴＝(－2,1)，＝(0，－1)，∴||＝，·＝(0，－1)·(－2,1)＝－1.
答案：?。?
16．解析：∵＋＋＝0，∴O為△ABC的重心．又·＝·，∴·(－)＝0，∴·＝0，∴OB⊥CA.同理OA⊥BC，OC⊥AB，∴O為△ABC的垂心，∴△ABC為等邊三角形，∴，，兩兩所成的角均為120°，且模相等．又·＝·＝·＝－1，∴，，的模均為，∴△ABC的邊長為，∴△ABC的周長是3.
答案：3
（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)3 平面向量、算法初步 文（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題
