《2021年中考九年級數(shù)學?？碱}型綜合復習：二次函數(shù) 專題練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021年中考九年級數(shù)學常考題型綜合復習：二次函數(shù) 專題練習（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、中考九年級數(shù)學?？碱}型綜合復習：二次函數(shù) 專題練習1、如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)yx2+2x+6的圖象交x軸于點A，B（點A在點B的左側）（1）求點A，B的坐標，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y0時x的取值范圍（2）把點B向上平移m個單位得點B1若點B1向左平移n個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合；若點B1向左平移（n+6）個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B3重合已知m0，n0，求m，n的值2、如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，AOB是等腰直角三角形，AOB=90，A(2,1)(1)求點B的坐標；(2)求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)表達式；(3)在(2)所求的拋物線上，是否存在一
2、點P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由3、如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)交軸于點、，交軸于點，在軸上有一點，連接. （1）求二次函數(shù)的表達式；（2）若點為拋物線在軸負半軸上方的一個動點，求面積的最大值；（3）拋物線對稱軸上是否存在點，使為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有點的坐標，若不存在請說明理由.4、如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標，頂點A的坐標為直線交x軸于點B，交y軸于點C，與拋物線的對稱軸交于點D，E為y軸上的一個動點（1）求這條拋物線的解析式和點D的坐標；（2）若以C、D、E為頂點的三角形與ACD相似，求點E的坐
3、標；（3）若點E關于直線BC的對稱點M恰好落在拋物線上，求點M的坐標5、如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸的兩個交點為A（4，0）與點C，與y軸交于點B. （1）求此二次函數(shù)關系式和點C的坐標； （2）請你直接寫出ABC的面積： （3）在軸上是否存在點P，使得PAB是等腰三角形？若存在，請你直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.6、如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C且點C坐標為(0,2).(1)求出拋物線的解析式；(2) 在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得DCA的面積最大，求出點D的坐標。(3) 點H在線段AC上，若OH最短時，在x軸上找一點N，使CHN周長最小時，求點N的坐標
4、(4)P是拋物線上一動點，過P作PMx軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與OAC相似?若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；7、如圖，二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點為，另一個交點為，且與軸相交于點（1）求的值及點坐標；（2）在直線上方的拋物線上是否存在一點，使得它與兩點構成的三角形面積最大，若存在，求出此時點坐標；若不存在，請簡要說明理由（3）為拋物線上一點，它關于直線的對稱點為當四邊形為菱形時，求點的坐標；點的橫坐標為，當為何值時，四邊形的面積最大，請說明理由8、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），經(jīng)過點的直線與軸負半軸交于
5、點，與拋物線的另一個交點為，且.（1）直接寫出點的坐標，并求直線的函數(shù)表達式（其中用含的式子表示）（2）點是直線上方的拋物線上的動點，若的面積的最大值為，求的值；（3）設是拋物線的對稱軸上的一點，點在拋物線上，當以點為頂點的四邊形為矩形時，請直接寫出點的坐標.9、如圖1，拋物線yax2+2ax+c（a0）與x軸交于點A，B（1，0）兩點，與y軸交于點C，且OAOC（1）求拋物線的解析式；（2）點D是拋物線頂點，求ACD的面積；（3）如圖2，射線AE交拋物線于點E，交y軸的負半軸于點F（點F在線段AE上），點P是直線AE下方拋物線上的一點，SABE，求APE面積的最大值和此動點P的坐標10、如圖
6、拋物線與軸，軸分別交于點，點三點（1）試求拋物線的解析式；（2）點在第一象限的拋物線上，連接，試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點，滿足？如果存在，請求出點點的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）點在拋物線的對稱軸上，點在拋物線上，當以、為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點的坐標 11、如圖，已知拋物線過點，其頂點為（1）求拋物線的解析式；（2）設點，當?shù)闹底钚r，求的值；（3）若是拋物線上位于直線上方的一個動點，求的面積的最大值；（4）若拋物線的對稱軸與直線相交于點，為直線上任意一點，過點作交拋物線于點，以為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點的坐標；若不能，請說明理由12、如
7、圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于A（7，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D，頂點坐標為M（1）求拋物線的表達式和頂點M的坐標；（2）如圖1，點E（x，y）為拋物線上一點，點E不與點M重合，當7x2時，過點E作EFx軸，交拋物線的對稱軸于點F，作EHx軸與點H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF的周長的最大值；（3）如圖2，點P為拋物線對稱軸上一點，是否存在點P，使以點P、A、C為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由13、在平面直角坐標系中，拋物線的頂點在直線上（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）現(xiàn)將拋物線沿該直線方向進行平移，平
8、移后的拋物線的頂點為，與直線的另一交點為，與軸的右交點為（點不與點重合），連接、如圖，在平移過程中，當點在第四象限且的面積為60時，求平移的距離的長；在平移過程中，當是以為一條直角邊的直角三角形時，求出所有滿足條件的點的坐標14、如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點D為邊AB上一點，將BCD沿直線CD折疊，使點B恰好落在邊OA上的點E處，分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系（1）求OE的長及經(jīng)過O，D，C三點拋物線的解析式；（2）一動點P從點C出發(fā)，沿CB以每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發(fā)，沿EC以每秒1個單位長度的速度向點C運動，當點P到達
9、點B時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，DP=DQ；（3）若點N在（1）中拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點坐標；若不存在，請說明理由15、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（-6,0），點B（4,0），點C（0，-8），直線與軸交于點D，E。（1） 求這個二次函數(shù)的解析式；（2） 如圖所示，點P直角三角形ODE的兩個銳角平分線的交點，求證：PDO+PEO=45；（3） 若在軸上有一點H，滿足2HEB=DEO，求點H坐標；（4） 若M為軸下方拋物線上一點，點M作軸的平行線交直線
10、DE于點N，點F是點N關于直線ME的對稱點，是否存在點M，使得點F落在軸上？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由。16、如圖，拋物線交軸于，兩點，交軸于點，與過點且平行于軸的直線交于另一點，點是拋物線上一動點（1）求拋物線解析式及點坐標；（2）點在軸上，若以，為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點的坐標；（3）過點作直線的垂線，垂足為，若將沿翻折，點的對應點為是否存在點，使恰好落在軸上？若存在，求出此時點的坐標；若不存在，說明理由已知拋物線的頂點A（1，4），且經(jīng)過點B（2，3），與x軸分別交于CD兩點（1）求直線OB和該拋物線的解析式；（2）如圖1，點M是拋物線上的一個動點，且在直
11、線OB的下方，過點M作x軸的平行線與直線OB交于點N，求MN的最大值；（3）如圖2，AEy軸交x軸于點E，點P是拋物線上A、D之間的一個動點，直線PC、PD與AE分別交于F、G，當點P運動時，求tanECF+tanEDG的值17、如圖，拋物線yax25ax+c與坐標軸分別交于點A，C，E三點，其中A（3，0），C（0，4），點B在x軸上，ACBC，過點B作BDx軸交拋物線于點D，點M，N分別是線段CO，BC上的動點，且CMBN，連接MN，AM，AN（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；（2）當CMN是直角三角形時，求點M的坐標；（3）試求出AM+AN的最小值18、如圖1，拋物線經(jīng)過原點和點，在在
12、拋物線上，已知，且（1）求此拋物線的解析式（2）如圖2，點為延長線上一點，若連接交拋物線于點，設點的橫坐標為，點的橫坐標為，試用含有的代數(shù)式表示，不要求寫取值范圍（3）在（2）的條件下，過點作于，并交線段于點，過點的直線交延長線于點，交軸于點，若，且，求點的橫坐標及的長19、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx與x軸交于點A，頂點B的坐標為（2，2）（1）求a，b的值；（2）在y軸正半軸上取點C（0，4），在點A左側拋物線上有一點P，連接PB交x軸于點D，連接CB交x軸于點F，當CB平分DCO時，求點P的坐標；（3）在（2）的條件下，連接PC，在PB上有一點E，連接EC，若ECBPDC，求點E的坐標17 / 17
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