(江西專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(十三)A第13講 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文(解析版)

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1、專題限時集訓(xùn)(十三)A第13講直線與方程、圓與方程(時間:30分鐘) 1“a3”是“直線ax3y0與直線2x2y3平行”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2直線l與直線y1,直線x7分別交于P,Q兩點,P,Q中點為M(1,1),則直線l的斜率是()A. B. C D3直線xy10被圓(x1)2y23截得的弦長等于()A. B2 C2 D44已知圓x2y22xmy40上兩點M,N關(guān)于直線2xy0對稱,則圓的半徑為()A9 B3C2 D25已知圓C關(guān)于y軸對稱,經(jīng)過點(1,0)且被x軸分成兩段弧長之比為12,則圓C的方程為()A.y2 B.y2Cx2 Dx2

2、6由動點P向圓x2y21引兩條切線PA,PB,切點分別為A,B,若APB60,則動點P的軌跡方程為()Ax2y24 Bx2y23Cx2y22 Dx2y217直線l與圓x2y22x4ya0(a0)上一動點,PA,PB是圓C:x2y22y0的兩條切線,A,B為切點,若四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為()A4 B2C2 D.11直線l過點(4,0)且與圓(x1)2(y2)225交于A,B兩點,如果|AB|8,那么直線l的方程為_12已知圓C:x2y22x4y40,斜率為1的直線l被圓C截得的弦為AB,若以AB為直徑的圓過原點,則直線l的方程為_13設(shè)P是雙曲線1(a0,b0)右支上一點,F(xiàn)1

3、,F(xiàn)2分別是左,右焦點,且焦距為2c,則PF1F2內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為_專題限時集訓(xùn)(十三)A【基礎(chǔ)演練】1C解析 兩直線平行的充要條件是a232且a320,即a3.2D解析 設(shè)P(x,1),Q(7,y),則1,1,解得x5,y3,所以P(5,1),Q(7,3),k.3B解析 求圓的弦長利用勾股定理,弦心距d,r,r2d2,l22,選B.4B解析 根據(jù)圓的幾何特征,直線2xy0經(jīng)過圓的圓心1,代入解得m4,即圓的方程為x2y22x4y40,配方得(x1)2(y2)232,故圓的半徑為3.【提升訓(xùn)練】5C解析 依題意知圓心在y軸上,且被x軸所分劣弧所對圓心角為,設(shè)圓心為(0,a),半徑為r,則r

4、sin1,rcos|a|,解得r,|a|,即a,于是圓C的方程為x2.故選C.6A解析 由題設(shè),在直角OPA中,OP為圓半徑OA的2倍,即OP2,點P的軌跡方程為x2y24.7C解析 點(2,3)需在圓內(nèi),即a3.圓心C(1,2),若弦AB的中點為P(2,3),則ABPC,PC的斜率為1,故AB的斜率為1,所以直線AB的方程為y3x2,即xy50.8B解析 設(shè)原點為O,圓心為P,切點為A,B,則OP6,PA3,故AOP,則這兩條切線的夾角的大小為.9B解析 圓心到直線的距離為4,故切線長的最小值為.10C解析 因為四邊形PACB的最小面積是2,此時切線長為2,圓心到直線的距離為,d,k2.11

5、x4或5x12y200解析 當(dāng)直線的斜率不存在時直線l的方程為x4,此時圓心到直線的距離為3,直線被圓所截得的線段的長度為28,符合要求;當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)直線方程為yk(x4),根據(jù)題意,圓心到直線的距離等于3即可,即3,解得k,此時直線方程為y(x4),即5x12y200.12xy40或xy10解析 圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)232,假設(shè)存在以AB為直徑的圓M,圓心M的坐標(biāo)為(a,b),由于CMl,kCMkl1,kCM1,即ab10,得ba1,直線l的方程為ybxa,即xyba0,|CM|,以AB為直徑的圓M過原點,|MA|MB|OM|,|MB|2|CB|2|CM|29,|OM|2a2b2,9a2b2,把代入得2a2a30,a或a1,當(dāng)a時,b,此時直線l的方程為xy40;當(dāng)a1時,b0,此時直線l的方程為xy10,故方程為xy40或xy10.13(x1)2解析 圓心在拋物線x22y上,設(shè)圓心為,直線2x2y30與圓相切,圓心到直線2x2y30的距離為r.當(dāng)x1時,r最小,從而圓的面積最小,此時圓的圓心為,圓的方程為(x1)2.綜上所述,點P的軌跡方程為2x2y24xy0.

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