(湖北專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十一)第21講 函數(shù)與方程和數(shù)形結(jié)合思想配套作業(yè) 理(解析版)

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1、專題限時集訓(xùn)(二十一)第21講函數(shù)與方程和數(shù)形結(jié)合思想(時間:45分鐘) 1已知向量a與b的夾角為,且|a|1,|b|2,若(3ab)a,則實數(shù)()A3 B3 C. D2已知復(fù)數(shù)z1m2i,z22i,若z1z2為純虛數(shù),則實數(shù)m的值為()A1 B1 C4 D43已知且ux2y24x4y8,則u的最小值為()A. B. C. D.4方程sin2x2sinxa0一定有解,則a的取值范圍是()A3,1 B(,1C1,) D1,15已知公差不為0的正項等差數(shù)列an中,Sn為其前n項和,若lga1,lga2,lga4也成等差數(shù)列,a510,則S5等于()A30 B40 C50 D606F1,F(xiàn)2為橢圓1

2、的焦點,過F2作垂直于x軸的直線交橢圓于點P,且PF1F230,則橢圓的離心率為()A. B. C. D.7若從區(qū)間(0,e)內(nèi)隨機取兩個數(shù),則這兩個數(shù)之積不小于e的概率為()A1 B1C. D.8直線ykx3與圓(x3)2(y2)24相交于A,B兩點,若|AB|2,則實數(shù)k的值是_9長度都為2的向量,的夾角為60,點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB(劣弧)上,mn,則mn的最大值是_10若a,b是正數(shù),且滿足abab3,則ab的取值范圍是_11在ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足(2bc)cosAacosC.(1)求角A的大??;(2)若|1,求ABC周長l的取值范圍12已知等差

3、數(shù)列an的前n項和為Sn,等比數(shù)列bn的各項均為正數(shù),公比是q,且滿足a13,b11,b2S212,S2b2q.(1)求an與bn的通項公式;(2)設(shè)cn3bn2(R),若cn滿足:cn1cn對任意的nN*恒成立,求的取值范圍13已知x3是函數(shù)f(x)aln(1x)x210x的一個極值點(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若直線yb與函數(shù)yf(x)的圖象有3個交點,求b的取值范圍專題限時集訓(xùn)(二十一)【基礎(chǔ)演練】1A解析 因為(3ab)a,所以(3ab)a3a2ab31212cos0,解得3.2A解析 z1z2(m2i)(2i)(2m2)(m4)i,只要2m20且m40即可,解得m1.3B解

4、析 不等式組所表示的平面區(qū)域是如下圖中的ABC,ux2y24x4y8(x2)2(y2)2,根據(jù)題意只能是點(2,2)到直線xy10的距離最小,這個最小值是,故所求的最小值是.4A解析 構(gòu)造函數(shù)f(x)sin2x2sinx,則函數(shù)f(x)的值域是1,3,因為方程sin2x2sinxa0一定有解,所以1a3,3a1.【提升訓(xùn)練】5A解析 設(shè)公差為d(d0),則lga1lga42lga2,得aa1a4,(a1d)2a1(a13d)a1d.又a5a14d10,a1d2,S55a1d30.6A解析 設(shè)|PF2|r,則|PF1|2r,|F1F2|r.由橢圓的定義得2a3r,2cr,故橢圓的離心率為e.故選

5、A.7B解析 設(shè)取出的兩數(shù)為x,y,則0xe,0y0,從而a1或a0,a1,a10,所以abf(a)a(a1)59,當(dāng)且僅當(dāng)a1,即a3時取等號,當(dāng)1a3時函數(shù)f(a)單調(diào)遞增,所以ab的取值范圍是9,)方法2:設(shè)abt,則abt3,a,b可看成方程x2(t3)xt0的兩個正根,從而有解得t9,即ab9.11解:(1)在ABC中,(2bc)cosAacosC,由正弦定理有:(2sinBsinC)cosAsinAcosC,2sinBcosAsin(AC),即2sinBcosAsinB,sinB0,cosA,又A(0,),A.(2)由已知|1,|1,即a1,法一:由正弦定理得:bsinB,csin

6、C,labc1(sinBsinC)1sinBsin(AB)12sinBcosB12sinB.A,B0,B,sinB,1,故ABC的周長l的取值范圍是(2,3法二:周長labc1bc,由(1)及余弦定理得:1b2c22bccosA,b2c2bc1,(bc)213bc132,bc2,又bca1,labc(2,3,即ABC的周長l的取值范圍是(2,312解:(1)由已知可得消去a2得:q2q120,解得q3或q4(舍),a26,d3,從而an3n,bn3n1.(2)由(1)知:1cn對任意的nN*恒成立,即3n12n13n2n恒成立,整理得:2n23n對任意的nN*恒成立,即2對任意的nN*恒成立y2在區(qū)間1,)上單調(diào)遞增,ymin23,0,當(dāng)x(1,3)時,f(x)0,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,1),(3,),單調(diào)遞減區(qū)間是(1,3)(2)由(1)知,f(x)在(1,1)內(nèi)單調(diào)增加,在(1,3)內(nèi)單調(diào)減少,在(3,)上單調(diào)增加,且當(dāng)x1或x3時,f(x)0,所以f(x)的極大值為f(1)16ln29,極小值為f(3)32ln221,所以在f(x)的三個單調(diào)區(qū)間(1,1),(1,3),(3,)上直線yb與yf(x)的圖象各有一個交點,當(dāng)且僅當(dāng)f(3)bf(1)因此,b的取值范圍為(32ln221,16ln29)

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