《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 鎖定128分 強(qiáng)化訓(xùn)練六-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 鎖定128分 強(qiáng)化訓(xùn)練六-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、鎖定128分強(qiáng)化訓(xùn)練(6)
標(biāo)注“★”為教材原題或教材改編題.
一、 填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分)
1. ★滿足{1,2}∪A={1,2,4}的集合A有 .
2. 若i為虛數(shù)單位,則= .
3. 某校高三(1)班有學(xué)生52人,現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)編號,用系統(tǒng)抽樣方法,抽取一個容量為4的樣本,已知5號,31號,44號學(xué)生在樣本中,則樣本中還有一個學(xué)生的編號是 .
4. 執(zhí)行如圖所示的流程圖,若輸入x=8,則輸出的k= .
(第4題)
5. ★若直線l1:x+2y-4=0與l2:mx+(2-m)y-
2、1=0平行,則實(shí)數(shù)m= .
6. 在平面直角坐標(biāo)系中,從A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,2),E(2,2)5個點(diǎn)中任取3個點(diǎn),這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是 .
7. 已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7),若(a-c)∥b,則k= .
8. ★若函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0,t]上至少取得2個最大值,則正整數(shù)t的最小值是 .
9. 給出下列四個命題:
①若一個平面內(nèi)有兩條直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行;
②若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行;
③若一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另
3、一個平面平行,則這兩個平面平行;
④若一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面,則這兩個平面平行.
其中正確的是 .(填序號)
10. ★已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0,設(shè)該圓過點(diǎn)(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為 .
11. 若實(shí)數(shù)x,y滿足則u=-的取值范圍是 .
12. 若a>0,b>0,且+=1,則a+2b的最小值為 .
13. 如果函數(shù)f(x)=ax3+3x2-x恰好有三個單調(diào)區(qū)間,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
14. 將49個數(shù)排成如圖所示的數(shù)表,若表中每行的7個數(shù)從左至右依次
4、都成等差數(shù)列,每列的7個數(shù)自上而下依次也都成等差數(shù)列,且正中間的數(shù)a44=1,則表中所有數(shù)的和為 .
(第14題)
答題欄
題號
1
2
3
4
5
6
7
答案
題號
8
9
10
11
12
13
14
答案
二、 解答題(本大題共4小題,共58分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
15. (本小題滿分14分)已知平面向量a=(1,2sin θ),b=(5cosθ,3).
(1) 若a∥b,求sin 2θ的值;
(2) 若a⊥b,求tan的值.
1
5、6. (本小題滿分16分)如圖,平面PAC⊥平面ABC,點(diǎn)E,F,O分別為線段PA,PB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)G是線段CO的中點(diǎn),AB=BC=AC=4,PA=PC=2.
(第16題)
(1) 求證:PA⊥平面EBO;
(2) 求證:FG∥平面EBO.
17. (本小題滿分14分)近年來,某企業(yè)每年消耗電費(fèi)24萬元,為了節(jié)能減排,決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設(shè)備,并接入本企業(yè)的電網(wǎng).安裝這種供電設(shè)備的費(fèi)用(單位:萬元)與太陽能電池板的面積(單位:m2)成正比,比例系數(shù)約為0.5.為了保證正常用電,安裝后采用太陽能和電能互補(bǔ)供電的模式.設(shè)在此模式下,安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)C(
6、單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積x(單位:m2)之間的函數(shù)關(guān)系是C(x)=(x≥0,k為常數(shù)).記F(單位:萬元)為該企業(yè)安裝這種太陽能供電設(shè)備的費(fèi)用與15年所消耗的電費(fèi)之和.
(1) 試解釋C(0)的實(shí)際意義,并寫出F關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 當(dāng)x為何值時,F取得最小值?最小值是多少?
18. (本小題滿分16分)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S10=55,S20=210.
(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2) 設(shè)bn=,是否存在m,k(k>m≥2,k,m∈N*),使得b1,bm,bk成等比數(shù)列?若存在,求出所有符合條件的m,k的值;若不存在,請說
7、明理由.
鎖定128分強(qiáng)化訓(xùn)練(6)
1. {4},{1,4},{2,4},{1,2,4} 【解析】 要滿足{1,2}∪A={1,2,4},則一定有4∈A,符合要求的集合A為{4},{1,4},{2,4},{1,2,4}.
2. 1+2i 【解析】 ===1+2i.
3. 18 【解析】 由系統(tǒng)抽樣特點(diǎn)知每組13個人,第1組為5號,所以第2組為18號.
4. 3
5. 【解析】 由直線平行的充要條件得解得m=.
6. 【解析】 從5個點(diǎn)中取3個點(diǎn),有ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE,共10個基本事件,而
8、其中ACE,BCD中,3點(diǎn)共線,其余8個均符合題意,故能構(gòu)成三角形的概率為=.
7. 5 【解析】 a-c=(3-k,-6),因?yàn)?a-c)∥b,所以=,解得k=5.
8. 8 【解析】 由圖象可知,只需T≤t即可,可得t≥,故正整數(shù)t的最小值是8.
9. ③④ 【解析】 命題①②錯誤,因?yàn)橐粋€平面內(nèi)的兩條相交直線平行于另一平面才能得到兩平面平行.命題③正確.因?yàn)槿魏我粭l直線都平行一定包括兩條相交直線平行于另外一個平面,所以兩個平面平行,命題④正確.
10. 20 【解析】 因?yàn)樵搱A過點(diǎn)(3,5)的最長弦和最短弦互相垂直,且AC=10,BD=4,則四邊形ABCD的面積為
9、AC·BD=×10×4=20.
11. 【解析】 由可行域得區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率范圍是,故令t=,則u=t-,根據(jù)函數(shù)u=t-在t∈上單調(diào)遞增,得u∈.
12. 【解析】 由已知等式得2a+2b+1=2ab+2a+b2+b,從而a=,a+2b=+2b=+b+≥+2=,故有最小值.
13. (-3,0)∪(0,+∞) 【解析】 對原函數(shù)求導(dǎo)得f'(x)=3ax2+6x-1,函數(shù)恰有三個單調(diào)區(qū)間,則當(dāng)a>0時,Δ=36+12a>0,所以a>0;當(dāng)a<0時,Δ=36+12a>0,所以-3
10、9 【解析】 因?yàn)閍44=1,
所以a41+a42+a43+a44+a45+a46+a47=7a44=7,
而a11+a21+a31+a41+a51+a61+a71=7a41,
a12+a22+a32+a42+a52+a62+a72=7a42,
……
a17+a27+a37+a47+a57+a67+a77=7a47,
所以所有數(shù)的和為7(a41+a42+a43+a44+a45+a46+a47)=7×7=49.
15. (1) 因?yàn)閍∥b,所以1×3-2sin θ·5cos θ=0,
即5sin 2θ-3=0,所以sin 2θ=.
(2) 因?yàn)閍⊥b,所以1·5cos θ+
11、2sin θ·3=0,
所以tan θ=-,
所以tan==.
16. 由題意可知,△PAC為等腰直角三角形,△ABC為等邊三角形.
(1) 因?yàn)辄c(diǎn)O為邊AC的中點(diǎn),所以BO⊥AC.
因?yàn)槠矫鍼AC⊥平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,BOì平面ABC,
所以BO⊥平面PAC.
因?yàn)镻Aì平面PAC,所以BO⊥PA.
在等腰直角三角形PAC內(nèi),點(diǎn)O,E分別為AC,AP的中點(diǎn),所以O(shè)E⊥PA.
又BO∩OE=O,所以PA⊥平面EBO.
(2) 連接AF,交BE于Q,連接QO.
因?yàn)辄c(diǎn)E,F,O分別為邊PA,PB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)G是線段CO的中點(diǎn),
所以=2,且Q
12、是△PAB的重心.
于是=2=,所以FG∥QO.
因?yàn)镕G?平面EBO,QOì平面EBO,所以FG∥平面EBO.
17. (1) 由題意得C(0)的實(shí)際意義是:安裝這種太陽能電池板的面積為0時的用電費(fèi)用,即未安裝太陽能供電設(shè)備時該企業(yè)每年消耗的電費(fèi).
由C(0)==24,得k=2 400.
因此F=15·+0.5x=+,x≥0.
(2) 由(1)知,F=+=+-≥2-=.
當(dāng)且僅當(dāng)=,即x=55 (m2)時取等號.
所以當(dāng)x=55(m2)時,F取得最小值為57.5萬元.
18. (1) 設(shè)等差列{an}的公差為d,
則由題知
即解得
所以an=a1+(n-1)d=n(n∈N*).
(2) 假設(shè)存在m,k(k>m≥2,m,k∈N*),使得b1,bm,bk成等比數(shù)列,則=b1bk.
因?yàn)閎n==,
所以b1=,bm=,bk=.
所以=×,
整理得k=.
因?yàn)閗>m≥2,所以k=>2,
即+1<0,即<0,
解得2≤m<1+.
因?yàn)閙≥2,m∈N*,所以m=2,此時k=8.
故存在m=2,k=8,使得b1,bm,bk成等比數(shù)列.
（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 鎖定128分 強(qiáng)化訓(xùn)練六-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題
