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1、海德格爾對“數(shù)學的東西”的分析
一、海德格爾對數(shù)學的一貫興趣 海德格爾一直對數(shù)學有著"實質(zhì)性的興趣";，從學生時代的數(shù)學學習到后來對數(shù)學的"形而上學";的思考，數(shù)學思想構(gòu)成了其科學哲學中的重要組成部分。從中學開始他對數(shù)學的學習占用了相當多的時間，甚至超過了他同樣喜歡的哲學。有資料顯示，"在中斷了神學學習之后，海德格爾從 1911-1912 年冬季學期到 1912-1913 年冬季學期，哲學課程僅修了八門，而自然科學-數(shù)學系的課程或者練習課卻修了十六門之多。"; 事實告訴我們，他此時的數(shù)學-自然科學教師也絕非泛泛之輩，許多老師在學術(shù)界"享有盛譽";
2、。而且，正像海德格爾自己所承認的，從高年級的數(shù)學學習開始，他對數(shù)學的學習并不僅僅停留在解題層面上，而是對數(shù)學這種"理念化";的科學產(chǎn)生了深層的理論興趣。循著這一興趣他很早就開始進行數(shù)學哲學的學習和思考，并且對胡塞爾的《算數(shù)的哲學》發(fā)生了濃厚的興趣。正像他自己所說的，"在高級階段的數(shù)學課上，純粹的解題越來越轉(zhuǎn)變?yōu)槔碚摰膶W習。這時我對這一門學科的簡單的偏好也成為了一種真實的實質(zhì)性興趣，同時這種興趣也向物理學延伸。"; 可見，海德格爾對數(shù)學和自然科學的學習基本上是同時進行的，并且在以后的學術(shù)生涯中，他又對數(shù)學、科學領(lǐng)域中的具體問題進行過深入的研究。可以說，從他接觸胡塞爾的《算術(shù)的哲學》甚至更早的時
3、候開始，他對數(shù)學-自然科學的理解從來都是交織在一起的。通過后來對西方形而上學歷史、柏拉圖主義的深入研究和批判，海德格爾不但"顛覆了";自蘇格拉底以來的形而上學傳統(tǒng)，而且通過其"現(xiàn)象學方法";形成了深刻的數(shù)學哲學思想?！ 《?、關(guān)于"數(shù)學的東西"; 海德格爾對"數(shù)學的東西";進行了詞源學的分析，論述了廣義上的"數(shù)學的東西";是現(xiàn)代數(shù)學、自然科學以及形而上學的共同根源。在海德格爾看來，一個詞在古代的用法表達的是人類原始的經(jīng)驗，這種原始經(jīng)驗來自活生生的實際生活，所以異于近代以來"主客二分";的思維模式和日趨僵化的"理性";傳統(tǒng)，所以在一定程度上詞源學方法就是現(xiàn)象學方法、就是存在論?！ ?&lsquo
4、;數(shù)學的東西’( 最初譯為‘數(shù)學因素’) 按照詞語構(gòu)成來自于希臘語 ta mathemata，可學習的東西( Le-rnbare) ，因而同時是可教的東西 ( Lehrbare ) ; man-thannein 的意思是學習，mathesis 的意思教導(dǎo)，更確切地說，是在雙重意義上作為教和學的過程中的教導(dǎo)，或者說，作為所學到的東西的教導(dǎo)。"; 可見，"數(shù)學的東西";就是人們能夠?qū)W會的東西，進一步講它可以作為"知識";的標準而存在，表示哪些東西是可以學的，哪些東西是真正的知識，也正是在這個意義上柏拉圖的學園外面才懸掛著那塊"不懂數(shù)學者不得入內(nèi)";的牌匾。這并
5、不是對數(shù)學的特別重視，而是說只有符合數(shù)學的東西才能構(gòu)成真正的知識。同時，在古希臘教和學是緊密連接在一起的( 因為"真正的教師是能更好地學習的人";) ，并且學習其實是"物之物性";的籌劃，"那種 mathemata( 可學習的東西) ，數(shù)學的東西，就是我們在諸物‘上’本來就已經(jīng)知道的東西。因此我們并不是從諸物中提取出來，而是以某種方式本身就已經(jīng)一道攜帶著的東西。"; 這種"以某種方式已經(jīng)攜帶的東西";，類似于柏拉圖的"回憶說";中所指的知識，它是一種先行具有的東西，因為我們不能學習和知道任何與我們無關(guān)的東西。"當我們把某物看作‘植物’和把另一某
6、物看作‘人’時，那么，我們必定總是已經(jīng)知道了一個先于某物的東西，即并非從某物取來的東西，以便能夠把這某物看作‘植物’或‘人’; 我們必定總是已經(jīng)了解了植物和人。這是‘數(shù)學的東西’的本來的含義; 只因為數(shù)量上的東西是這個領(lǐng)域中幾乎最明顯的現(xiàn)象，含義縮小到純計算的東西。"; "數(shù)學的東西";是事物的可敞開領(lǐng)域，在這一領(lǐng)域中只有特定的事物才能顯現(xiàn)自身。自柏拉圖以來，西方人便已經(jīng)活動于其中，并且已越來越顯著地發(fā)揮著作用，這就是對物的"數(shù)學籌劃";最原始的含義?！ 『５赂駹柨磥恚@種廣義上的"數(shù)學的東西";
7、是現(xiàn)代科學、數(shù)學和形而上學的共同根源，它不僅是對物的籌劃而更是一種形而上學。他把數(shù)學因素的本質(zhì)概括如下: "數(shù)學的東西( 數(shù)學因素) 的全部本質(zhì): ( 1) 數(shù)學的東西作為 metre concipiere( 心靈設(shè)想) ，可以說是跳過諸物而籌劃其物性，這種籌劃首先開啟了一個空間，諸物，即事實在其中自行顯現(xiàn); ( 2) 籌劃是公理性的在數(shù)學的籌劃中所理解和確定的知識，就是那種事先把物置于其基礎(chǔ)之上的知識。公理就是基本原理( Grund － Satze) ; ( 3) 數(shù)學籌劃作為公理性的，是對物、物體之本質(zhì)的先行把握; ( 4) 自然現(xiàn)在是在公理性的籌劃中所勾畫出來的、勻質(zhì)的時空運動關(guān)系的領(lǐng)域
8、，物體只有被嵌入并固定到這個領(lǐng)域中才可能成為物體; ( 5) 近代科學是在數(shù)學籌劃的基礎(chǔ)上進行實驗的，對事實進行實驗的沖動，是事先的數(shù)學跳過一切事實的必然結(jié)果。如果這種跳躍在籌劃中中斷或減弱，而只顧搜集事實本身，那里就會產(chǎn)生實證主義;( 6) ( 狹義的) 數(shù)學成了一種本質(zhì)性的規(guī)定手段，這并不是近代科學新形態(tài)的原因，或許更合適的說法是: 數(shù)學，這樣一種特殊種類的數(shù)學能夠或必然登上舞臺，是數(shù)學籌劃的結(jié)果。"; 以上六點把數(shù)學在科學中的核心地位和優(yōu)先地位清楚地標劃出來，深刻地說明了當代科學對數(shù)學全方位的依賴，或者夸張地說，數(shù)學本身就是科學中最本質(zhì)的東西。但它是"數(shù)學的東西";的結(jié)果，而不是科學的
9、原因。而我們知道"數(shù)學以前屬于博雅學科七藝之一( septem arts liberals) ，數(shù)學幾乎不是一門自然科學，正如‘哲學’不是一門人文科學那樣，哲學本質(zhì)上幾乎不屬于哲學學科，正如數(shù)學不屬于自然科學學科一樣。"; 一方面因為那時自然科學還沒能獨立成為一門科學，另一方面數(shù)學因素還沒能在人們的思維中占據(jù)統(tǒng)治地位，它還只是作為一種思維元素和關(guān)于physis、logos、idea 的觀念混合在一起，這種東西只是作為一種思維傾向和雛形而存在。如果這樣的話，那怎么來解釋柏拉圖學園門口那張"招牌";呢? ---"不懂數(shù)學者不許入內(nèi)! ";海德格爾給出了自己的解釋，"&ls
10、quo;不懂數(shù)學者請勿入內(nèi)! ’這句名言并沒有過多地，或首先并不是說一個人必須受過‘幾何學’專業(yè)的訓(xùn)練，而是說，他( 柏拉圖) 要讓人明白，真正的知識能力以及知識的基本條件，是對于一切知識之基本前提的認識，是對那種由知識所包含的立場的認識。它所主張的只不過是一種嚴格的工作條件或一種明確的工作界限。這不可能意味著: 在這種科學中應(yīng)該使用數(shù)學，而是說，應(yīng)該以某種方式進行追問，按照這種方式，狹義上的數(shù)學才必然參與進來。"; 海德格爾的這段話意味深長、含義豐富，指要求人們認識事物要有原則和界限，而數(shù)學就是進行正確追問的方式和所要遵循的原則。柏拉圖認為數(shù)學是人們認識
11、事物的合理態(tài)度，他要達到的是一種對物的更高的、更普遍的認識，所以海德格爾又指出"我們在兩千年后的今天，仍然沒有完成這個學院式的工作，而且根本應(yīng)付不了這個工作，只要我們嚴肅對待自己的話。"; 所以說，( 希臘意義上的) 數(shù)學在柏拉圖這里并非最高的目的，而只是一個起點，今天狹義的數(shù)學并非是一切知識的最高標準，因為現(xiàn)代數(shù)學作為"數(shù)學的東西";的極端表現(xiàn)已經(jīng)墮落而遠離了活生生的生活。"人們根本不明白，這里有一個偏見，將數(shù)學樹為一切科學的典范，這合理嗎? 或者說這種基本關(guān)系豈不是頭足倒置的嗎? 數(shù)學是最不嚴密的科學，因為它最容易通達。精神科學所假定的科學實存比數(shù)學家所能達到的要多得多。這種將數(shù)學指定
12、為科學典范的做法是非現(xiàn)象學的，而科學嚴密性的意義要從所探討的那種對象方式及其適合的方式中提升出來。人們不應(yīng)把科學當作命題和論證關(guān)系體系，而應(yīng)當作本身帶有闡述分析的實際性的此在。"; "最容易通達";指的是它和其他科學和存在的豐富性比起來它很容易得到，靠自身的演繹就可以獲得"知識";。相比較而言，數(shù)學是一種確定的東西，而存在是一種可能性、不確定性，是一種不為人做主的事情( "人思而神做主";) ，存在論現(xiàn)象學展現(xiàn)的是存在者的無限可能性。海德格爾對數(shù)學所作的批評放在科學上也是適用的，因為"現(xiàn)代科學的本質(zhì)是自然的數(shù)學籌劃";。所以，我們可以同樣說科學是最不嚴密、最不嚴格的科學，雖然它最精確?！ ∪?/p>
13、、數(shù)學的可應(yīng)用性來自于"可靠性"; 在數(shù)學的普適性的特性中生長出它的普遍的"可應(yīng)用性";，數(shù)學在諸種科學中的基礎(chǔ)性地位很大程度上來自于它在現(xiàn)實中的"可應(yīng)用性";。數(shù)學的"應(yīng)用性問題";是當今科學哲學界的一個熱點，也是當代哲學的一個大問題。關(guān)于這個問題進行討論的前提是數(shù)學作為認識事物所具有的巨大力量，數(shù)學的可應(yīng)用性指的是它"工具價值";的方面，雖然說數(shù)學本身也具有價值?？档聦?shù)學有很清醒的認識: "在每一種特殊的自然學說中可能涉及到的真正的科學，正好和在其中所涉及的數(shù)學一樣多。"; 海德格爾認為，數(shù)學的可應(yīng)用性是一種衍生特性，它奠基于數(shù)學的"可靠性";，這種可靠性是存在論性質(zhì)的，也就是使物首
14、先能和我們照面，它是"有用性";的基礎(chǔ)。海德格爾從器具的器具性方面展開關(guān)于有用性和可靠性關(guān)系的論述，這對于"工具性";的數(shù)學同樣適合。他指出: "器具之器具存在，即可靠性，按照物的不同方式和范圍把一切物聚集于一體。不過，器具的有用性只不過是可靠性的本質(zhì)后果。有用性在可靠性中漂浮。要是沒有可靠性就沒有有用性。"; 可靠性基于事物與此在的照面，或者說此在把存在者的可靠性"帶上前來";，只有那些可教的、可學的、與人照面的東西我們才能對其作出有用與否的評判。"唯當世內(nèi)存在者能夠來照面，才有可能在這種存在者的園地里通達只是現(xiàn)成在手的東西。唯基于這種只還現(xiàn)成的存在，我們才可能用數(shù)學上的‘函數(shù)
15、概念’從‘屬性’著眼來規(guī)定這種存在者。只有事涉那種其存在性質(zhì)是純實體性的存在者，這種方式的函數(shù)概念在存在論上才是可能的。函數(shù)概念始終只有作為形式化了的實體概念才是可能的。"; 這同時說明，數(shù)學對象是能"形式化";的東西，能作為"形式顯示";顯現(xiàn)的東西，數(shù)學描述的是一種"形式實體";。這種能形式化的東西還必須具有一定的量，或者說具有"廣延";的特征，而心靈、感受是不能數(shù)學化的。"純粹知性概念---這里是質(zhì)的范疇---先行著眼于照面的東西在現(xiàn)象上之所是規(guī)定現(xiàn)象，現(xiàn)象的這種質(zhì)按照---在強度意義上的---量才可能得到擔保，并由此而保證數(shù)或數(shù)學的應(yīng)用。"; 可見
16、數(shù)學的可應(yīng)用性來自于事物的"廣延";特性，即來自于事物量的方面，只有通過事物的廣延才形成了事物的可靠性，這種可靠性作為與此在最切近的東西構(gòu)成了此在的"充實";，以至于此在能在存在者的世界中繼續(xù)籌劃自身。在科學史上，人們往往從經(jīng)驗科學解釋數(shù)學科學的發(fā)展過程---從最簡單的數(shù)字開始，在漫長的生產(chǎn)實踐中、在科學研究中逐步通過抽象使數(shù)學實現(xiàn)由低到高的發(fā)展。在海德格爾看來事實上恰好相反，在我們和"數(shù)學之物";已經(jīng)照面的前提下數(shù)字才成為我們最熟悉的東西，"之所以數(shù)字是我們最熟悉的數(shù)學的東西，是由于諸如數(shù)字之類的東西，在我們所熟悉的與物打交道的過程中，在對它們進行算計或計算的時候，與我們在諸物上所獲取的知識
17、最切近，無需出自它們而創(chuàng)造出來，所以，這種最熟悉的數(shù)學之物隨后也就全然變成了數(shù)學的東西。"; 今天的數(shù)學雖然來自于古希臘廣義的"數(shù)學的東西";，但是兩者還是有著本質(zhì)的區(qū)別。"數(shù)學的東西";表現(xiàn)的是現(xiàn)象學層面顯現(xiàn)的東西，說的是存在者之為存在者的原因，是真理得以發(fā)生的條件，并且唯有這種思維方式占據(jù)了主導(dǎo)地位，才能有今天狹義的數(shù)學的發(fā)端流行。然而狹義的數(shù)學本來只是認知過程中的參與性、輔助性因素，現(xiàn)在卻成了決定性的因素，這才是決定性的"事件";。"數(shù)學的東西作為思想的基本特點越來越顯露出來并趨于明確已經(jīng)有一百年了。在那段時間中，按照這種自由的世界籌劃，對現(xiàn)實形成了一輪新的沖擊，這無關(guān)乎懷疑主義，無關(guān)
18、乎自我立場( Ich-standpunkt) 或主體性 。"; 數(shù)學科學的興起，引起了兩個結(jié)果，一是"物之物性";的改變，二是人的改變。數(shù)學建立的是一個理想的世界、"公理化";的世界，它為科學研究"建立";( set up) 客體，而真的世界是不是這個樣子，它已經(jīng)無力追問了。事物的"數(shù)學的東西";的特性，現(xiàn)在成了事物全部的特性，事物真正的物性卻隱而不顯了，同時，數(shù)學科學漸漸脫離了此在的生存。"有些東西確實改變了主要是指籌劃喪失了解蔽這一原本的實質(zhì)性特征。這表明，由于現(xiàn)代科學的緣故，今天作為理論性物理學與普通物理學的對象的存在者已經(jīng)不再并愈發(fā)不再成為我們的存在者了，而是出現(xiàn)了相反的情況。這種相
19、反的情況，我們在當今以自然哲學自居的那種東西的沒落中便可以看出來。"; "認為知識本質(zhì)性地存在于感覺之中的關(guān)于知識的學說，是近代自然科學形成的基礎(chǔ)，而事實卻恰恰相反，把物當作有廣延的、在空間和時間中運動著的東西的數(shù)學化傾向所產(chǎn)生的結(jié)果是，日常打交道的被給予的東西被理解成了單純的物質(zhì)，而在感覺的多樣性中被弄得支離破碎。"; 所以數(shù)學的"統(tǒng)一性";其實是對自然之物的強力切割、破壞。笛卡爾之前，每一個自為的事物都被當做"主體";，都有自己特定的位置，都有自我變化的能力，都能涌現(xiàn)出來也能歸于遮蔽。現(xiàn)在人變成了預(yù)先給定的"主體";，事物倒成了被人設(shè)定的"客體";，這一改變，導(dǎo)致了人的本性和物的本性一
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海德格爾對“數(shù)學的東西”的分析
