八年級(jí)上冊(cè)《第五章二元一次方程組》單元測(cè)試(含答案)

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1、 單元測(cè)試  ( 五)  二元一次方程組 ( 時(shí)間： 45 分鐘  滿分： 100 分) 題號(hào)  一 三  總分  合分人  復(fù)分人 得分 一、選擇題  ( 每小題  3 分，共  30 分) 1．下列說法中，正確的是（ ） A ．二元一次方程 3x－ 2y＝5 的解為有限個(gè) B．方程 3x＋ 2y＝ 7 的解 x、 y 為自然數(shù)的有無數(shù)對(duì) C．方程組 x－y＝ 0，

2、 x＋y＝ 0 的解為 0 D．方程組中各個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)方程組的解 x＝ 2， 是方程 kx － y＝ 3 的解，那么 k 的值為（ ） 2．已知 y＝1 A． 2 B ．－ 3 C． 1 D ．－ 1 y＝－ x＋ 2， ） 3．以方程組 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)

3、(x ，y) 在平面直角坐標(biāo)系中位于（ y＝ x－1 A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．直線 y1＝k1 x＋ b1 與 y2＝k2 x＋ b2 的圖象沒有交點(diǎn)，則方程組 y＝ k1x＋ b1， y＝k2x＋ b2 的解的情況是（ ） A．有無數(shù)組解 B ．有一組解 C．有兩組解 D ．沒有解 11x

4、 ＋3z＝ 9， 5．運(yùn)用加減法解方程組 3x＋2y ＋ z＝ 8， 較簡(jiǎn)單的方法是（ ） 2x－6y ＋ 4z＝5， A．先消去 x，再解 22y＋ 2z＝ 61 B ．先消去 z，再解 2x－ 6y＝15 66y－ 38z＝－ 37 38x ＋ 18y ＝21 C．先消去 y，再解 11x＋ 7z＝ 29 8x－ 2y＋ 4z＝ 11 再解 D ．三個(gè)方程

5、相加得 11x＋ 3z＝ 9 6．已知∠ A、∠B 互余，∠ A 比∠ B 大 30. 設(shè)∠ A、∠ B 的度數(shù)分別為 x、y，下列方程組中， 符合題意的是 （ ） x＋ y＝ 180 B. x＝－ 2 C. x＋ y＝90 x＋ y＝ 90 A. x＝ y＋ 30 x＝ y＋30 D. x＝y(tǒng)－ 30 x＝ y－ 30 7．小明在解關(guān)于 x＋ y＝△， x＝ 4， ） x、y 的二元一次方程組 時(shí)

6、，解得 則△和★代表的數(shù)分別是（ 2x－ 3y＝ 5 y＝★， A． 1，5 B ． 5， 1 C．－ 1， 3 D ．3，－ 1 8．用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖所示，則所列的二 元一次方程組是（ ） x－ y－ 2＝ 0 2x－ y－ 1＝ 0 2x－ y－ 1＝ 0 x＋ y－ 2＝ 0 A. B. 3x－ 2y－1＝

7、 0 C. D. 3x －2y－ 1＝0 3x＋ 2y－ 5＝ 0 2x－y－ 1＝ 0 9．某校初三 (2) 班 40 名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款 100 元．捐款情況如下表： 捐款 ( 元 ) 1 2 34 人數(shù) 6 7 表格中捐款 2 元和 3 元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚．若設(shè)捐款 2 元的有 x 名同學(xué)，捐款 3 元的有 y 名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ ） A. x＋ y＝ 27 x＋ y＝ 27 x＋ y＝ 27 x＋ y＝ 27

8、B. 2x＋ 3y＝ 100 C. D. 2x＋ 3y＝ 66 3x＋ 2y＝ 66 3x＋ 2y ＝ 100 10．如圖所示，兩臺(tái)天平保持平衡，已知每塊巧克力的重量相等，每個(gè)果凍的重量相等，則每塊巧克力和每個(gè)果凍 的重量分別是（ ） A． 10 g ， 40 g B ．15 g ， 35 g C ．20 g ， 30 g D ．30 g ， 20 g 二、填空題 ( 每小題 4 分，共 16 分) 11 ．如果 4xa＋2b－ 5－ 2y3a－ b－3＝ 8 是二元一次方程，那么 a－ b＝_____

9、___. 12 ．某班組織 20 名同學(xué)去春游， 同時(shí)租用兩種型號(hào)的車輛， 一種車每輛有 8 個(gè)座位， 另一種車每輛有 4 個(gè)座位． 要 求租用的車輛不留空座，也不能超載，有 ________種租車方案． 13 x＝ 2， mx＋ ny＝ 7， ．已知 是二元一次方程組 的解，則 m＋ 3n 的立方根為 ________． y＝ 1 nx－ my＝ 1 14 ．甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為 100 元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià) 10%，乙商品提價(jià) 40%，調(diào)價(jià)

10、后兩種商品的 單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了 20%，求甲、乙兩種商品原來的單價(jià)．現(xiàn)設(shè)甲商品原來的單價(jià)為 x 元，乙商品原來的 單價(jià)為 y 元，根據(jù)題意可列方程組為 ________________ ． 三、解答題 ( 共 54 分) 15 3x＋ 2y＝ 19，① ．(8 分 ) 解方程組： 2x－ y＝1. ② 16．(8 分 ) 已知 | x＋ 2y－ 9| ＋ (3x － y＋ 1) 2＝ 0，求 x y

11、 的平方根． 17．(8 分 ) 直線 a 與直線 y＝ 2x＋ 1 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 2，與直線 y＝－ x＋ 2 的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 1，求直線 a 對(duì)應(yīng)的表達(dá)式． 18．(10 分 ) 為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)” ( 總電費(fèi)＝第一階梯電費(fèi)＋第二階梯電費(fèi) ) ， 規(guī)定： 用電量不超過 200 度按第一階梯電價(jià)收費(fèi)， 超過 200 度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi)． 以下是張磊家 2016 年 3 月和

12、4 月所交電費(fèi)的收據(jù)，問該市規(guī)定的第一階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)分別為每度多少元？ 代收電費(fèi)收據(jù) 代收電費(fèi)收據(jù) 2016 年 3 月 2016 年 4 月 電表號(hào) 1205 電表號(hào) 1205 戶名 張磊 戶名 張磊 月份 4 月 月份 3 月 用電量 265 度 用電量 220 度 金額 139 元 金額 112 元 收費(fèi)員：林云 收費(fèi)員：林云 19． (8 分 ) 根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

13、 (1) 放入一個(gè)小球水面升高 ________cm，放入一個(gè)大球水面升高 ________cm； (2) 如果要使水面上升到 50 cm ，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？ 20．(12 分 ) 今年 3 月，兩次植樹勞動(dòng)前八年級(jí) (2) 班學(xué)生到商店去購(gòu)買 A 牌礦泉水，該商店對(duì) A 牌礦泉水的銷售方 法是：“購(gòu)買不超過 30 瓶按零售價(jià)銷售，每瓶 1.5 元；多于 30 瓶但不超過 50 瓶，按零售價(jià)的 8 折銷售；購(gòu)買多于 5

14、0 瓶，按零售價(jià)的 6 折銷售．”該班兩次共購(gòu) A 牌礦泉水 70 瓶 ( 第一次多于第二次 ) ，共付出 90.6 元． (1) 該班分兩次購(gòu)買礦泉水比一次性購(gòu)買70 瓶多花了多少錢？ (2) 該班第一次與第二次分別購(gòu)買礦泉水多少瓶？ 參考答案 1. D 2. A 3. A 4. D 5. C 6. C 7. B 8. D 9. A 10. C 11. 0 12. 2 13. 2 14. x＋ y＝ 100 0.9

15、x ＋ 1.4y ＝ 1001.2 15. 由②，得 y＝ 2x－ 1，③把③代入①，得 3x＋ 4x－2＝ 19，解得 x＝ 3. 把 x＝ 3 代入③，得 y＝2 3－ 1，即 y＝ 5. x＝ 3， 故原方程組的解為 y＝ 5. 16. 由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得 x＋ 2y－ 9＝ 0， ① 3(9 －2y) － y＋1＝ 0，解得 y 由①，得 x＝ 9－ 2y，

16、③將③代入②，得 3x－y＋ 1＝ 0.② ＝ 4. 把 y＝4 代入③，得 x＝1. 所以 xy＝ 4，則 x y 的平方根是 2. 17. 設(shè)直線 a 的表達(dá)式為 y＝ kx ＋ b. 由 x＝ 2 代入 y＝ 2x＋ 1 求得 y＝ 5，即直線 a 上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是 (2 ， 5) ；由 y ＝ 1 代入 y＝－ x＋ 2 求得 x＝ 1，即直線 a 上的另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是 (1 ，1) ．將點(diǎn) (2 ， 5) 、 (1 ， 1) 代入 y＝kx ＋ b 中， k＋ b＝1， k＝ 4

17、， 得 解得 所以直線 a 對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為 y＝ 4x－3. 2k＋ b＝5. b＝－ 3. 18．設(shè)第一階梯電價(jià)每度 x 元，第二階梯電價(jià)每度 200x＋ 20y＝ 112， x＝ 0.5 ， y 元，由題意，得 解得 答：第一階 200x＋ 65y＝ 139. y＝ 0.6. 梯電價(jià)每度 0.5 元，第二階梯電價(jià)每度 0.6 元． 19. (1)2 3 (2) 設(shè)應(yīng)放

18、入 x 個(gè)大球， y 個(gè)小球，由題意得 3x＋ 2y＝ 50－ 26， x＝ 4， 答：應(yīng)放入 4 個(gè)大球， 6 解得 y＝ 6. x＋ y＝ 10. 個(gè)小球． 20. (1)90.6 －70 1.5 0.6 ＝ 27.6( 元 ) ． (2) 設(shè)第一次購(gòu)買了 x 瓶礦泉水，第二次購(gòu)買了 y 瓶礦泉水，且 x＞ y. ①當(dāng)?shù)诙尾蛔? x＋ y＝ 70， x＝ 24， 20 瓶到 30 瓶之間時(shí)， 20 瓶時(shí)， 解得 ( 不合題意，舍去 ) ②當(dāng)?shù)诙卧? 0.9x ＋ 1.5y ＝ 90.6. y＝ 46； x＋ y＝ 70， 解得 x＝ 48， 30 瓶但少于 35 瓶時(shí)， 1.2 70＝ 84( 元) ≠ 90.6 元( 不合題意， 舍 ③當(dāng)?shù)诙味嘤? 1.2x ＋ 1.5y ＝ 90.6. y＝ 22； 去 ) ，所以該班第一次與第二次分別購(gòu)買礦泉水 48 瓶、 22 瓶．