【初一數(shù)學(xué)】《全等三角形》練習(xí)題(共4頁)

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1、------------- 精選文檔 ----------------- 全等三角形練習(xí)題 1.已知 : 如圖 , B A AB, C A AC, A B = AB, AC = AC. 求證 : BC = B C ． 2.已知 :如圖 ,△ABC 中,點 E、F分別在 AB 、AC 邊上 ,點D 是BC邊中點 ,且 EF∥BC,DE= DF ． 求證 :∠B= ∠C 3

2、. 已知 :如圖 ,AC=AB,AE=AD, ∠1= ∠2.求證 :∠3= ∠4 4. 已知：如圖 , AB=DC ,AD=BC , O 是BD 中點 ,過O 的直線分別與 DA 、BC 的延長線交于 E、F． 求證： OE=OF 可編輯 ------------- 精選文檔 ----------------- 5.

3、已知 :如圖 ,AB=AC,AE 平分∠BAC. 求證 :∠DBE= ∠DCE． 6. 已知：如圖： AB=CD , BE=CF , AF=DE ． 求證：△ABE≌△DCF 7. 已知 :如圖 ,∠1= ∠2,BD=CD, 求證 :AD 是∠BAC的平分線． 8. 已知 :如圖 ,AD 是BC上的中線 ,且 DF=DE ． 求證 :BE∥

4、CF． 可編輯 ------------- 精選文檔 ----------------- 9. 如圖 ,已知 :AC=DF,AC ∥FD,AE=DB, 求證 :△ABC ≌△DEF 10. 已知 :如圖 ,點B,E,C,F在同一直線上 ,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求證 :AC∥DF ．

5、 全等三角形練習(xí)題 1 答案 1. 證明 :∵ B A AB, C A AC ∴ ∠ BA B = ∠ CA C = 90 ∴ ∠ BA B + ∠ B AC = ∠ CA C + ∠ B AC 即 ∠ BAC = ∠ B A C ∴△ BAC ≌△ B A C ∴ BC = B C 2. 證:∵BD=CD,EF ∥BC ∴∠1= ∠2,∠3= ∠4 ∵DE=DF, ∴∠2= ∠4 ∴∠1= ∠3 ∵D 是 BC的中點 ,∴BD=DC, 又∠1= ∠3,DE=DF

6、 可編輯 ------------- 精選文檔 ----------------- ∴△BED≌△CFD(SAS) ∴∠B= ∠C 3. 證明 :∵∠1= ∠2 ∴∠1+ ∠5= ∠2+ ∠5,即∠EAC= ∠DAB 在△EAC和△DAB 中 AC AB ∵ ∠ EAC ∠ DAB AE AD ∴△EAC≌△DAB(SAS) ∴∠3= ∠4 4. 提示：先證△ABD ≌△CDB , 再證△DOE≌△BOF．

7、 5. 證明 :在△ABE和△ACE中 AB AC ∵ ∠ 1 ∠ 2( ABE 平分∠ BAC ) AE AE ∴△ABE≌△ACE(SAS) ∴BE=CE ∠3= ∠4 在△EBD和△ECD中 BE CE ∵ ∠ 3 ∠ 4 DE ED 可編輯 ------------- 精選文檔 ----------------- ∴△EBD≌△ECD(SAS) ∴∠DBE= ∠DCE

8、 6. 證 明：∵AF=DE , ∴AF+FE=DE+EF ．即 AE=DF 在△ABE和△DCF中 AB=CD , BE=CF , AE=DF , ∴△ABE≌△DCF(SSS)． 7. 證明 :∵BD=CD, ∠1= ∠2, ∴∠ADB= ∠ADC AD=AD ∴△ADB ≌△ADC(SAS) ∴∠BAD= ∠CAD ． 即 AD 平分∠BAC ． 8. 證:∵D 是BC的中點 ,∴BD=CD ∵∠1= ∠2,DF=DE, ∴△B

9、ED≌△CFD(SAS) ∴∠E= ∠CFD ∴BE∥CF 9. 證明 :∵AE=BD ∴AB=DE 可編輯 ------------- 精選文檔 ----------------- ∵AC=DF AC ∥DF ∴∠1= ∠2 ∴△ABC ≌△DEF(SAS) 10. 證明 : ∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC 即BC=EF 又 AB ∥DE ∴∠B= ∠DEF ∵AB=DE

10、 ∴△ABC ≌△DEF ∴∠ACB= ∠F ∴AC ∥DF 二元一次方程組應(yīng)用題 1. 一次籃、排球比賽，共有 48 個隊， 520 名運動員參加，其中籃球隊每隊 10 名，排球隊 每隊 12 名，求籃、排球各有多少隊參賽？ 2. 某廠買進甲、乙兩種材料共 56 噸，用去 9860 元。若甲種材料每噸 190 元，乙種材料 每噸 160 元，則兩種材料各買多少噸？ 可編輯

11、 ------------- 精選文檔 ----------------- 3. 某人用 24000 元買進甲、乙兩種股票，在甲股票升值 15 ％，乙股票下跌 10 ％時賣出， 共獲利 1350 元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？ 2． 有甲乙兩種債券年利率分別是 10% 與 12% ，現(xiàn)有 400 元債券，一年后獲利 45 元，問 兩種債券各有多少？ 3． 種飲料大小包裝有 3 種， 1 個中瓶比 2 小瓶便宜 2 角， 1

12、 個大瓶比 1 個中瓶加 1 個小 瓶貴 4 角，大、中、小各買 1 瓶，需 9 元 6 角。 3 種包裝的飲料每瓶各多少元？ 4． 某班同學(xué)去 18 千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。 車行至 A 處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時達到北山站。已知汽車速 度是 60 千米 / 時，步行速度是 4 千米 / 時，求 A 點距北山站的距離。 5． 一級學(xué)生去飯?zhí)瞄_會， 如果每 4 人共坐一張長凳， 則有 28 人沒有位置坐

13、， 如果 6 人共 坐一張長凳，求初一級學(xué)生人數(shù)及長凳數(shù)． 6． 兩列火車同時從相距 910 千米的兩地相向出發(fā)， 10 小時后相遇，如果第一列車比第二 列車早出發(fā) 4 小時 20 分，那么在第二列火車出發(fā) 8 小時后相遇，求兩列火車的速度． 可編輯 ------------- 精選文檔 ----------------- 7． 購買甲種圖書 10 本和乙種圖書 16 本共付款 410 元，甲種圖書比乙種圖書每本貴 15 元，

14、 問甲、乙兩種圖書每本各買多少元？ 8． 甲、乙兩人分別從甲、乙兩地同時相向出發(fā)，在甲超過中點 50 米處甲、乙兩人第一次 相遇，甲、乙到達乙、甲兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距甲地 100 米處第 二次相遇，求甲、乙兩地的路程。 9 ． 、某工程車從倉庫裝上水泥電線桿運送到離倉庫恰為 1000 米處的公路邊栽立， 要求沿 公路的一邊向前每隔 100 米栽立電線桿。已知工程車每次至多只能運送電線桿 4 根， 要求完成運送 18 根的任務(wù)，并返回倉庫。若工程車行駛

15、每千米耗油 m 升（耗油量只 考慮與行駛的路程有關(guān)） ，每升汽油 n 元，求完成此項任務(wù)最低的耗油費用。 10 ． 某家庭前年結(jié)余 5000 元，去年結(jié)余 9500 元，已知去年的收入比前年增加了 15% ， 而支出比前年減少了 10% ，這個家庭去年的收入和支出各是多少？ 11 . 某人裝修房屋，原預(yù)算 25000 元。裝修時因材料費下降了 20 ％，工資漲了 10 ％，實際 用去 21500 元。求原來材料費及工資各是多少元？

16、 12 、某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金 9000 元，今年共分得現(xiàn)金 12700 元 . 已知今年 分得的現(xiàn)金，甲增加 50 ％，乙增加 30 ％ . 兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？ 可編輯 ------------- 精選文檔 ----------------- 13.. 若干學(xué)生住宿 ,若每間住 4 人則余 20 人 ,若每間住 8 人 ,則有一間不空也不滿 ,問宿舍幾間 , 學(xué)生多少人 ?

17、14. . 某運輸公司有大小兩種貨車 ,2 輛大車和 3 輛小車可運貨 15.5 噸 ,5 輛大車和 6 輛小車可 運貨 35 噸 ,客戶王某有貨 52 噸,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運出 ,問需用大、小貨車 各多少輛 ? 15 、通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達某地，他每小時走 15 千米，則可提前 24 分鐘到達某地； 如果每小時走 12 千米，則要遲到 15 分鐘。求通訊員到達某地的路程是多少千米？和原定 的時間為多少小時？ 可編輯