初二數(shù)學(xué)幾何部分復(fù)習(xí)

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1、 初二數(shù)學(xué)幾何部分復(fù)習(xí) 1. (湖北宜昌) 如圖所示, BC= 6, E、 F 分別是線段 A E F AB 和線段 AC的中點(diǎn),那么線段 EF 的長(zhǎng)是( ). ( A)6 (B) 5 ( C) 4.5 ( D) 3 B C 2( 2005 年蘇州)如圖,已知等腰梯形 ABCD的中位線 EF 的長(zhǎng)為 6,腰 AD的長(zhǎng)為 5,則該等腰梯形的周長(zhǎng)為( ) A. 11 B . 16 C . 17 D . 22

2、 3. (2004 年河北) 如圖, 在梯形 ABCD中,AD//BC,對(duì)角線 AC⊥ BD,且 AC=12,BD=9,則此梯形的 中 位線長(zhǎng)是 ( ) A D A. 10 B . 21 C. 15 2 D . 12 B C D C 2 4. (玉溪市 2005)如圖,已知 EF是梯形 ABCD的中位線, 若 AB= 8, BC=6, CD= 2,∠ B

3、 的平分線交 EF 于 G, F G E 則 FG的長(zhǎng)是( ) A .1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5 A B 5. ( 2005 泰州)如圖,梯形 ABCD中, AD//BC, BD為對(duì)角線, A D 中位線 EF 交 BD于 O點(diǎn),若 FO- EO=3,則 BC- AD等于 ( ) E F A. 4 B . 6 C .8 D . 10 O B C 6. 如圖,梯形 ABCD中, AD∥ BC,E、 F 分別是

4、AB、 DC的中點(diǎn), EF 交 BD與 G,交 AC與 H,若 AD=2,BC=5,則 GH=___________ A D E F G H B C 7. (廣州)如圖,在正方形 ABCD中, AO⊥ BD, OE、FG、 HL 都垂直于 AD, EF GH IJ 都垂直于 AO, 若已知 S△AIJ =1, 則 S 正方形 ABCD= . 8. (上海 05) 在△ ABC中,點(diǎn) D、 E 分別在邊 AB 和 AC上, 且 DE∥ BC,如果 AD=2, DB=4, AE=3,那么 EC= . 9. (黑龍江 05)在相同

5、時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例,小明的身高為 同時(shí)一古塔在地面上的影長(zhǎng)為 40 米,則古塔高為( ) . A.60 米 B.40 米 C.30 米 D.25 米  D C E O G F I JH AB 1.5 米,在地面上的影長(zhǎng)為 2 米, 10. (廈門 2005)已知:如圖,在△ ABC中,∠ ADE=∠ C,則下列等式成立的是( ) A. AD AE B. AE AD = AC = BD AB BC C. DE

6、 AE D. DE AD = AB = AB BC BC 11. (連云港市 2005)如果三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來的 5 倍,那么三角形的每個(gè)角( ) ( A)都擴(kuò)大為原來的 5 倍 ( B)都擴(kuò)大為原來的 10 倍 ( C)都擴(kuò)大為原來的 25 倍 ( D)都與原來相等 D 12.( 海淀 05) 如圖,梯形 ABCD中, AB∥ DC,∠ B=90, E 為 BC上一點(diǎn),且 AE⊥ ED.若 BC=12, DC=7, A

7、 BE:EC=1:2,求 AB的長(zhǎng) . 13. 在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) B E C A( -3 , 0),B(0,-4 ),C( 0,1)過點(diǎn) C作直線 l 交 x 軸于點(diǎn) D, 使得以點(diǎn) D、 C、 O為頂點(diǎn)的三角形與△ AOB相似,這樣的直線一共可以做出( ) A. 一條 B. 兩條 C. 四條 D. 八條 14.如圖,矩形 ABCD的長(zhǎng) AD = 9cm,寬 AB = 4cm , AE = 2cm ,線段 MN = 3 cm ,線段 MN的兩端在

8、 CB、 CD 上 滑動(dòng) , 當(dāng) ⊿ ADE 與 以 M、 N、 C 為 頂點(diǎn) 的 三 角形 相似 時(shí), CM 的 長(zhǎng) 為 cm. A D E N C B C M 15(淄博市 2004) 如圖,∠ 1=∠ 2=∠ 3, 則圖中相似三角形共有( )( A) 1 對(duì)( B) 2 對(duì)( C) 3 對(duì) (D) 4 對(duì) D 2 E 1 3 A 16. 針孔成像問題)根據(jù)

9、右圖中尺寸 B ( AB ∥ A B )那么物像長(zhǎng) y ( A B 的長(zhǎng)) 與物長(zhǎng) x ( AB 的長(zhǎng))之間函數(shù)關(guān)系的圖象 大致是( ) 17. ( 2005 年北京)如圖,在平行四邊形 ABCD中, E 是 AD上一點(diǎn),連結(jié) CE并延長(zhǎng)交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,則下列結(jié)論中 錯(cuò)誤 的是( ) A. ∠ AEF=∠ DEC B. FA:CD = AE:BC C. FA:AB = FE:EC D

10、. AB = DC A 18.( 2005 年常德)如圖, DE是 ABC的中位線, D 則 ADE與 ABC的面積之比是( ) A . 1:1B.1:2 C.1:3 D.1:4 B 19. ( 2004 年龍巖)把一塊周長(zhǎng)為 20cm 的三角形鐵片裁成四塊形狀、大小完全 相同的小三角形鐵片(如圖示) ,則每塊小三角形鐵片的周 A 長(zhǎng)為 cm. C 20.. 已知 : 如圖 ,AO 是△ ABC的∠ A 的平分線, BD⊥AO, O

11、交 AO的延長(zhǎng)線于 D,E 是 BC的中點(diǎn),求證: DE=1 (AB-AC). E  E C 2 21. 已知 : 如圖 ,E 、 F 把四邊形 ABCD的對(duì)角線 BD 三等分 , CE , CF 的延長(zhǎng)線分別平分 AB,AD. 求證 : 四邊形 ABCD是平行四邊形 .  B D B C E G F A H  D 22. 求證 : 四邊形的對(duì)角線的中點(diǎn)連線與對(duì)邊中點(diǎn)的連線互相平分 H

12、 23.如圖,在四邊形 ABCD中, AB=CD,E、 F、分別是 AD、 BC的中點(diǎn), G 2 1 D 延長(zhǎng) BA、 FE 交于 G,延長(zhǎng) CD、 FE交于 H.,求證:∠ 1=∠ 2 A E 24. 已知 : 如圖 , 梯形 ABCD,AB∥ DC,AB+CD=8,AB:CD=7:3, BD C F C E,F 分別是 AC、 BD的中點(diǎn) , 求 EF 的長(zhǎng) E F 25. 如圖 , △ ABC中 ,P 為 AB的中點(diǎn) ,D 為 AP

13、的中點(diǎn) , A GC B E、 Q為 AC, CD 的中點(diǎn) ,F 為 PQ的中點(diǎn) ,EF 交 AB 于 G, 求證 :DG=BG. E Q F 26. ( 2005 廣東省)如圖,等腰梯形 ABCD中, AD∥BC, M、 N分別AD P G B 是 AD、 BC的中點(diǎn), E、 F 分別是 BM、 CM的中點(diǎn)。 ( 1)求證:四邊形 MENF是菱形; ( 2)若四邊形 MENF是正方形,請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪?ABCD 的高和底邊 BC的數(shù)量關(guān)系,并證明

14、你的結(jié)論。 27. (四川資陽) 如圖 5,已知點(diǎn) M、 N分別是△ ABC的邊 BC、 AC的中點(diǎn),點(diǎn) P 是點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) M的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn) Q是點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) N 的對(duì)稱點(diǎn),求證: P、 C、 Q三點(diǎn)在同一條直線上 . 28. 如圖,四邊形 ABCD中,AC=6,BD=8且 AC⊥ BD順次連接四邊形 ABCD各邊中點(diǎn),得到四邊形 A1B1C1D1;再順次連接四邊形 A1B1C1D1 各邊中點(diǎn),得到四邊形 A2B2C2D2??如此進(jìn)行下去得到四邊形 AnBnCnDn . (1)證明:四邊形 A1B1C1D1 是矩形; A

15、 (2)寫出四邊形 A BCD 和四邊形 A BCD 的面積; 1 1 1 1 2 2 2 2 (3)寫出四邊形 AnBnCnDn 的面積; A1 D2 D1 5 5 5 5 (4)求四邊形 AB CD 的周長(zhǎng) . D 3 C3 29.已知:如圖, AD平分∠ BAC,DE∥ CA,AB=15, AC=12, 求 DE的長(zhǎng) . 30. 已知:如圖, D 在△ ABC的 BC邊上, DF

16、∥ BA, DE ∥ CA, DE∶ DF=1∶ 2,AB=6,AC=4, 求 DE的長(zhǎng) . 31. 已知:如圖,△ ABC中,AD平分∠ BAC,AB=5, AC=3,BC=5.6, 求 BD和 DC的長(zhǎng) .  B A2 ? C2 D A A3 B3 E B1 B2 C1 C A B D C E F A B D C B D C 32. 已知:如圖,ABCD,

17、E是 CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn), BE 交 AD于 F,AB=12,DE=3,BE=30, 求 BF和 EF 的長(zhǎng) .  E F A D B C 33. 已知:如圖, ABCD, E 為 BC的中點(diǎn) ,BF= 1 A D AB,EF 與 3 對(duì)角線 BD相交于 G,若 BD=20, 求 BG的長(zhǎng) . F G B A EC 34. 已知:如圖,△ ABC中,直線 DE交 AB、AC、BC于 D、 E、 F, AE=BF

18、 D 求證: AD CF E BD CE B C F 35. 已知:如圖, AD為△ ABC的中線, E 為 AD上一點(diǎn), CE延長(zhǎng)線交 AB 于 F, 求證: AE 2 AF ED FB  A F E B D A C 36. 已知:如圖, AD為△ ABC的中線, M為 AD中點(diǎn), N BM延長(zhǎng)線交 AC于 N, F M 求證: AN∶ CN=1∶ 2 E 37. 已知:如圖, M、 N分別為 AB

19、、CD中點(diǎn), AD、 BC分別交 MN于 E、 F 求證: ED∶ EA=FC∶ FB D N  B D C C A MB F A 38. 已知:如圖, AD⊥ BC于 D, E 是 AC中點(diǎn),連結(jié) DE交 BA 于 F 求證: AB FB E AC FD 39. 已知:如圖, ABCD,AC、 BD交于 O,OF交 BC于 E, D B DC C 交 AB延長(zhǎng)線于

20、 F, O 求證: BE(AB+2BF)=BC?BF E 40.已知:如圖, D,E 是 AB、 AC邊上的點(diǎn),連結(jié) A B F DE并延 A 長(zhǎng)交 BC 延長(zhǎng)線于 F, 且 AD=AE, 求證: CE CF D E DB BF B C F 41.(本題 6 分)如圖,直角三角形

21、 ABC中,∠ C = 90 , AC = 8 , BC = 6 ,且 2 2 2 AB=AC+BC 將 AB 十等分, P1、 P2、??、 P9 為等分點(diǎn),連 CP1、 CP2、??、 CP9,請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)相似三角形,并說明它們相似的理由。 C A  P1  P2  P3  P4 

22、 P5  P6  P7  P8  P9  B 42. ( 2005 年無錫)已知圖 ( 1)將圖 1 中的格點(diǎn)△  1 和圖 2 中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 ABC,先向右平移 3 個(gè)單位,再向上平移  1 個(gè)單位 . 2 個(gè)單位,得到△  A1B1C1,請(qǐng)你

23、 在圖  1 中畫出△  A1B1C1. ( 2)在圖  2 中畫出一個(gè)與格點(diǎn)△  DEF相似但相似比不等于  1 的格點(diǎn)三角形  . C F A B D E 圖 1 圖 2 43. 如圖,在△ ABC中,∠ C=90, AC=6,BC=8,M是 BC的中點(diǎn), P 為 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), (可以與 A、 B 重合),并作∠ MPD=90, PD交 BC(或 BC的延長(zhǎng)線)于點(diǎn) D. ( 1)記 BP的長(zhǎng)為 x,△ BPM的面積為 y,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量 x 的取值范圍; ( 2)是否存在這樣的點(diǎn) P,使得△ MPD與△ ABC相似?若存在,請(qǐng)求出 x 的值;若不存在,請(qǐng)說明 理由 . A P C M D B

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