人教版初二下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案
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1、八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題一 一、選擇題(每題2分,共24分) 1、下列各式中,分式的個(gè)數(shù)有( ) 、、、、、、、 A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè) 2、如果把中的x和y都擴(kuò)大5倍,那么分式的值( ) A、擴(kuò)大5倍 B、不變 C、縮小5倍 D、擴(kuò)大4倍 3、已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y=(k2≠0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 A. (2,1) B. (-2,-1) C. (-2,1) D. (2,-1)
2、 4、一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下,倒下部分與地面成30夾角,這棵大樹在折斷前的高度為 A.10米 B.15米 C.25米 D.30米 5、一組對(duì)邊平行,并且對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是( ) A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 6、把分式方程的兩邊同時(shí)乘以(x-2), 約去分母,得( ) A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2 7、如圖,正方形網(wǎng)格中的△ABC,
3、若小方格邊長為1,則△ABC是( ) A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、 以上答案都不對(duì) D A B C (第7題) (第8題) (第9題) 8、如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,則梯形ABCD的面積是 ( ) A、 B、 C、 D、 9、如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn),則圖中使反比例函數(shù)的值小于一
4、次函數(shù)的值的x的取值范圍是( ) A、x<-1 B、x>2 C、-1<x<0,或x>2 D、x<-1,或0<x<2 10、在一次科技知識(shí)競賽中,兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下表,通過計(jì)算可知兩組的方差為,。下列說法:①兩組的平均數(shù)相同;②甲組學(xué)生成績比乙組學(xué)生成績穩(wěn)定;③甲組成績的眾數(shù)>乙組成績的眾數(shù);④兩組成績的中位數(shù)均為80,但成績≥80的人數(shù)甲組比乙組多,從中位數(shù)來看,甲組成績總體比乙組好;⑤成績高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多,高分段乙組成績比甲組好。其中正確的共有( ). 分?jǐn)?shù) 50 60 70 80 90 100 人 數(shù) 甲組
5、 2 5 10 13 14 6 乙組 4 4 16 2 12 12 (A)2種 (B)3種 (C)4種 (D)5種 11、小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路,途中平均速度為m千米/時(shí),放學(xué)回家時(shí),沿原路返回,通常的速度為n千米/時(shí),則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為( )千米/時(shí) A、 B、 C、 D、 12、李大伯承包了一個(gè)果園,種植了100棵櫻桃樹,今年已進(jìn)入收獲期。收獲時(shí),從中任選并采摘了10棵樹的櫻桃,分別稱得每棵樹所產(chǎn)櫻桃的質(zhì)量如下表: 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7
6、 8 9 10 質(zhì)量(千克) 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22 據(jù)調(diào)查,市場(chǎng)上今年櫻桃的批發(fā)價(jià)格為每千克15元。用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)今年此果園櫻桃的總產(chǎn)量與按批發(fā)價(jià)格銷售櫻桃所得的總收入分別約為( ) A. 2000千克,3000元 B. 1900千克,28500元 C. 2000千克,30000元 D. 1850千克,27750元 二、填空題(每題2分,共24分) 13、當(dāng)x 時(shí),分式無意義;當(dāng) 時(shí),分式的值為零 14、各分式的最簡公分母是_______
7、__________ 15、已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(-1,3),如果A(),B()兩點(diǎn)在該雙曲線上, 且<<0,那么 . 16、梯形中,,,直線為梯形 的對(duì)稱軸,為上一點(diǎn),那么的最小值 。 D A B M N C (第16題) (第17題) (第19題) 17、已知任意直線l把□ABCD分成兩部分,要使這兩部分的面積相等,直線l所在位置需滿足的條件是 _________ 18、如圖,把矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,若∠CFE=6
8、0,且DE=1,則邊BC的長為 . 19、如圖,在□ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn),AC分別交BE、DF于G、H,試判斷下列結(jié)論:①ΔABE≌ΔCDF;②AG=GH=HC;③EG=④SΔABE=SΔAGE,其中正確的結(jié)論是__個(gè) 20、點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),它到原點(diǎn)的距離為10,到x軸的距離為8,則此函數(shù)表達(dá)式可能為_________________ 21、已知:是一個(gè)恒等式,則A=______,B=________。 (第22題) 22、如圖,、 是等腰直角三角形,點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.
9、 (第24題) 23、小林在初三第一學(xué)期的數(shù)學(xué)書面測(cè)驗(yàn)成績分別為:平時(shí)考試第一單元得84分,第二單元得76分,第三單元得92分;期中考試得82分;期末考試得90分.如果按照平時(shí)、期中、期末的權(quán)重分別為10%、30%、60%計(jì)算,那么小林該學(xué)期數(shù)學(xué)書面測(cè)驗(yàn)的總評(píng)成績應(yīng)為_____________分。 24、在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+S2+S3+S4=_______。 三、解答題(共52分) 25、(5分)已知實(shí)
10、數(shù)a滿足a2+2a-8=0,求的值. 26、(5分)解分式方程: 27、(6分)作圖題:如圖,RtΔABC中,∠ACB=90,∠CAB=30,用圓規(guī)和直尺作圖,用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形,且要求其中一個(gè)三角形的等腰三角形。(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明) 28、(6分)如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,∠BCD的平分線CF交邊AB于F,∠ADC的平分線DG交邊AB于G。 (1)求證:AF=GB;(2)請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件,使得△EFG為等腰直角三角形,并說明理
11、由. 29、(6分)張老師為了從平時(shí)在班級(jí)里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”,對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo),并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn),兩位同學(xué)測(cè)驗(yàn)成績記錄如下表: 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 王軍 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 張成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75 利用表中提供的數(shù)據(jù),解答下列問題: 平
12、均成績 中位數(shù) 眾數(shù) 王軍 80 79.5 張成 80 80 (1)填寫完成下表: (2)張老師從測(cè)驗(yàn)成績記錄表中,求得王軍10次測(cè)驗(yàn)成績的方差=33.2,請(qǐng)你幫助張老師計(jì)算張成10次測(cè)驗(yàn)成績的方差;(3)請(qǐng)根據(jù)上面的信息,運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),幫助張老師做出選擇,并簡要說明理由。 30、(8分)制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60℃后,再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃),從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x(分鐘).據(jù)了解,設(shè)該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成
13、反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃. (1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式; (2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí),須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時(shí)間? 31、(6分)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程,需要16天完成,現(xiàn)在兩隊(duì)合做9天,甲隊(duì)因有其他任務(wù)調(diào)走,乙隊(duì)再做21天完成任務(wù)。甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天才能完成任務(wù)? A D C B E G F 32、(10分)E是正方形ABCD的
14、對(duì)角線BD上一點(diǎn),EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分別是F、G. 求證:. 參考答案 一、選擇題 1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D 7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C 二、填空題 13、,3 14、 15、< 16、 17、經(jīng)過對(duì)角線的交點(diǎn) 18、3 19、3 20、或 21、A=2,B=-2 22、(,0) 23、88分 24、4 三、解答題 25、解:= == ∵a2
15、+2a-8=0,∴a2+2a=8 ∴原式== 26、解: 經(jīng)檢驗(yàn):不是方程的解 ∴原方程無解 27、1可以作BC邊的垂直平分線,交AB于點(diǎn)D,則線段CD將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形 2可以先找到AB邊的中點(diǎn)D,則線段CD將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形 3可以以B為圓心,BC長為半徑,交BA于點(diǎn)BA與點(diǎn)D,則△BCD就是等腰三角形。 28、(1)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴AB∥CD,AD∥BC,AD=BC ∴∠AGD=∠CDG,∠DCF=∠BFC ∵DG、CF分別平分∠ADC和∠BCD
16、 ∴∠CDG=∠ADG,∠DCF=∠BCF ∴∠ADG=∠AGD,∠BFC=∠BCF ∴AD=AG,BF=BC ∴AF=BG (2)∵AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180 ∵DG、CF分別平分∠ADC和∠BCD ∴∠EDC+∠ECD=90 ∴∠DFC=90∴∠FEG=90 因此我們只要保證添加的條件使得EF=EG就可以了。 我們可以添加∠GFE=∠FGD,四邊形ABCD為矩形,DG=CF等等。 29、1)78,80(2)13(3)選擇張成,因?yàn)樗某煽冚^穩(wěn)定,中位數(shù)和眾數(shù)都較高 30、(1)
17、 (2)20分鐘 31、解:設(shè)甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做分別需要x天和y天完成任務(wù),根據(jù)題意得: 解得:, 經(jīng)檢驗(yàn):,是方程組的解。 答:甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做分別需要24天和28天完成任務(wù)。 32、證明:連接CE ∵四邊形ABCD為正方形 ∴AB=BC,∠ABD=∠CBD=45,∠C=90 ∵EF⊥BC,EG⊥CD ∴四邊形GEFC為矩形 ∴GF=EC 在△ABE和△CBE中 ∴△ABE≌△CBE ∴AE=CE ∴AE=CF 八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題二 一、選擇題 1. 當(dāng)
18、分式有意義時(shí),字母應(yīng)滿足( ) A. B. C. D. 2.若點(diǎn)(-5,y1)、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函數(shù)y= -的圖像上,則( ) A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y1>y3>y2 A D E C B 3.如圖,在直角梯形中,,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),若,則梯形的面積為( ) A. B. C. D.25 4.函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-2),則k的值為( ) A.
19、 B. C. 2 D. -2 o y x y x o y x o y x o 5.如果矩形的面積為6cm2,那么它的長cm與寬cm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致( ) A B C D 6.順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得四邊形是( ) A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 7.若分式的值為0,則x的值為(
20、 ) A.3 B.3或-3 C.-3 D.0 8.甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā),若相向而行,則a小時(shí)相遇;若同向而行,則b小時(shí)甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的( ) A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 9.如圖,把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對(duì)折。使C點(diǎn)落在E處,BE與AD相交于點(diǎn)D.若∠DBC=15,則∠BOD= A.130 B.140 C.150 D.160 10.如圖,在高為3米,水平距離為4米樓梯的表面鋪地毯,地毯的長度至少需多少米( ) A.4
21、 B.5 C.6 D.7 二、填空題 11.邊長為7,24,25的△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P到三邊距離相等,則這個(gè)距離為 12. 如果函數(shù)y=是反比例函數(shù),那么k=____, 此函數(shù)的解析式是__ ______ 13.已知-=5,則的值是 14.從一個(gè)班抽測(cè)了6名男生的身高,將測(cè)得的每一個(gè)數(shù)據(jù)(單位:cm)都減去165.0cm,其結(jié)果如下:?1.2,0.1,?8.3,1.2,10.8,?7.0 這6名男生中最高身高與最低身高的差是 __________ ;這6名男生的平均身高約為
22、________ (結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第一位) 15.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn),PD⊥軸于點(diǎn)D,則△POD的面積為 三、計(jì)算問答題 16.先化簡,再求值:,其中x=2 17.汶川地震牽動(dòng)著全國億萬人民的心,某校為地震災(zāi)區(qū)開展了“獻(xiàn)出我們的愛” 賑災(zāi)捐款活動(dòng).八年級(jí)(1)班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動(dòng),下表是小明對(duì)全班捐款情況的統(tǒng)計(jì)表: 捐款(元) 10 15 30 50 60 人數(shù) 3 6 11 13 6 因不慎兩處被墨水污染,已無法看清,但已知全班平均
23、每人捐款38元. (1)根據(jù)以上信息請(qǐng)幫助小明計(jì)算出被污染處的數(shù)據(jù),并寫出解答過程. (2)該班捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少? 18.已知如圖:矩形ABCD的邊BC在X軸上,E為對(duì)角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別為 B(1,0),D(3,3),反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過A點(diǎn), (1)寫出點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo); (2)求反比例函數(shù)的解析式; (3)判斷點(diǎn)E是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上 19.已知:CD為的斜邊上的高,且,,,(如圖)。求證:
24、 參考答案 1.D 2.B 3. A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 9.C 10.B 11.3 12. -1或 y=-x-1或y= 13.1 14.19.1cm,164.3cm 15.1 16. 2x-1 ,3 17.解:(1) 被污染處的人數(shù)為11人。設(shè)被污染處的捐款數(shù)為元,則 11+1460=5038 解得 =40 答:(1)被污染處的人數(shù)為11人,被污染處的捐款數(shù)為40元. (2)捐款金額的中位數(shù)是40元,捐款金額的眾數(shù)是50元. 18.解:(1)A(1,3),E(2,)
25、 (2)設(shè)所求的函數(shù)關(guān)系式為y= 把x=1,y=3代入, 得:k=31=3 ∴ y= 為所求的解析式 (3)當(dāng)x=2時(shí),y= ∴ 點(diǎn)E(2,)在這個(gè)函數(shù)的圖象上。 19.證明:左邊 ∵ 在直角三角形中, 又∵ 即 ∴ 右邊 即證明出: 人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題三 一、選擇題 1、第五次全國人口普查結(jié)果顯示,我國的總?cè)丝谝堰_(dá)到1 300 000 000人,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù),結(jié)果正確的是 (
26、 ) A.1.3108 B.1.3109 C.0.131010 D.13109 2、不改變分式的值,將分式中各項(xiàng)系數(shù)均化為整數(shù),結(jié)果為 ( ) A、 B、 C、 D、 3、如果一定值電阻兩端所加電壓5 時(shí),通過它的電流為1,那么通過這一電阻的電流隨它兩端電壓變化的大致圖像是 (提示:) ( ) 4、如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍,則分式的值(
27、 ) A、擴(kuò)大4倍; B、擴(kuò)大2倍; C、不變; D縮小2倍 5、如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊,現(xiàn)將直角邊沿直線折疊,使它落在斜邊上,且與重合。則等于 ( ) 、 、 、 、 6、矩形ABCD中的頂點(diǎn)A、B、C、D按順時(shí)針方向排列,若在平面直角坐標(biāo)系內(nèi), B、D 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是(2, 0), (0, 0),且 A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱.則C 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是 (A)(1, 1 (B) (1, -1) (C) (1, -2) (D) (, -) 7、下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形,但不
28、是軸對(duì)稱圖形的是( ?。? (A)正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四邊形 8、如圖,E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn),要使四邊形EFGH為矩形,四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是( ?。? (A)一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行 (B)對(duì)角線相等 (C)對(duì)角線互相垂直 (D)對(duì)角線互相平分 9、下列命題錯(cuò)誤的是( ) A.平行四邊形的對(duì)角相等 B.等腰梯形的對(duì)角線相等 C.兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 10、若函數(shù)y=2 x +k的
29、圖象與y軸的正半軸相交,則函數(shù)y=的圖象所在的象限是(?。? A、第一、二象限 B、 第三、四象限 C、 第二、四象限 D、第一、三象限 11、若表示一個(gè)整數(shù),則整數(shù)a可以值有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) ?。模?個(gè) 12、如圖,正方形硬紙片ABCD的邊長是4,點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),若沿左圖中的虛線剪開,拼成如下右圖的一座“小別墅”,則圖中陰影部分的面積是( ?。? A、2 B、4 C、8 D、10 A B C D E
30、 F 剪 拼 二、填空題 13、已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,那么它們的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 。 14. 對(duì)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣測(cè)量,其平均數(shù)、方差計(jì)算結(jié)果如下: 機(jī)床甲:=10,=0.02;機(jī)床乙:=10,=0.06,由此可知:________(填甲或乙)機(jī)床性能好. 15、有一棵9米高的大樹,樹下有一個(gè)1米高的小孩,如果大樹在距地面4米處折斷(未折斷),則小孩至少離開大樹 米之外才是安全的。 16、寫一個(gè)反比例函數(shù),使得它在所在的象限內(nèi)函數(shù)值隨著自變量的增加而增加,
31、這個(gè)函數(shù)解析式可以為 。(只需寫一個(gè)) 17、如圖是陽光公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案,圖中陰影部分為紅色,若每個(gè)小長方形的面積都是1,則紅色部分的面積為 5 。 18、如圖,□ABCD中,AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線,根據(jù)現(xiàn)有的圖形,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使四邊形AECF為菱形,則添加的一個(gè)條件可以是 (只需寫出一個(gè)即可,圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線”). 19、已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,則梯形的高是_______cm 20、如圖,菱形ABCD的對(duì)角線的長分別
32、為2和5,P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,則陰影部分的面積是_______. 三、解答與證明題 21、⑴計(jì)算: ⑵化簡: 22、已知函數(shù)y=y1+y2,其中y1與x成正比例,y2與x-2成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=-1;當(dāng)x=3時(shí),y=5,求出此函數(shù)的解析式。 23、先化簡,然后請(qǐng)你自取一組的值代入求值。 24、解方程 25、如圖,在正方形ABCD中,E為CD邊
33、上一點(diǎn),F(xiàn)為BC延長線上一點(diǎn),CE=CF,∠FDC=30,求∠BEF的度數(shù). 26、如圖,A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處,以每小時(shí)40km的速度向北偏東60的BF方向移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域。 ⑴A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么? ⑵若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響,那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長時(shí)間? 27、如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y= 的圖像交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,已知OA=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,m),過
34、點(diǎn)A作AH⊥x軸,垂足為H,AH= HO (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式; (2)求△AOB的面積。 28、如圖,四邊形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn),得到四邊形A1B1C1D1;再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn),得到四邊形A2B2C2D2……如此進(jìn)行下去得到四邊形AnBnCnDn . (1)證明:四邊形A1B1C1D1是矩形; (2)寫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的面積; (3)寫出四邊形AnBnCnDn的面積; (4)求四邊形A5B5C5D5的周長.
35、 參考答案 一、選擇題 1、B2、B 3、D 4、B 5、B 6、B 7、D8、C9、D 10、D 11、D 12、B 13、(-1,2)14.甲15、4 16、y=-(答案不唯一)17、518、AE=AF(答案不唯一)19、125 20、2.5 21、解:⑴原式=4-80.125+1+1 =4-1+2 =5 ⑵-m-2 22、解:設(shè) ;∵當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),, 23、解:原式 求值:自取一組的值代入求值。 24、解: 在方程兩邊同時(shí)乘以得 解得: 檢驗(yàn):當(dāng)時(shí), 是原分式方程的解。
36、 25、105 先證△BCE≌△DCF得∠EBC=∠FDC=30,可得∠BEC=60,從而可求. 26、解:⑴會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響,因?yàn)镻到BF的距離為160km<200km; ⑵影響時(shí)間是6小時(shí)。 27、解: ∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上 為 將, ∴一次函數(shù)解析式為 28(1)證明∵點(diǎn)A1,D1分別是AB、AD的中點(diǎn),∴A1D1是△ABD的中位線 ∴A1D1∥BD,,同理:B1C1∥BD , ∴∥,=, ∴四邊形是平行四邊形 ∵AC⊥BD,AC∥A1B1,BD∥,∴A1B1⊥ 即∠B1
37、A1D1=90 ∴四邊形是矩形 (2)四邊形的面積為12;四邊形的面積為6; (3)四邊形的面積為; (4)方法一:由(1)得矩形的長為4,寬為3; ∵矩形∽矩形;∴可設(shè)矩形的長為4x,寬為3x,則 解得;∴; ∴矩形的周長=. 方法二:矩形的面積/矩形的面積 =(矩形的周長)2/(矩形的周長)2 即∶12 =(矩形的周長)2∶142 ∴矩形的周長= 八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題四 一、細(xì)心填一填,一錘定音(每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來,并將正確選項(xiàng)填入
38、答題卡中) 1、同學(xué)們都知道,蜜蜂建造的蜂房既堅(jiān)固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度嗎?事實(shí)上,蜂房的蜂巢厚度僅僅約為0.000073m。此數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( ) A、 B、 C、 D、 2、若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等,則稱這個(gè)四邊形為對(duì)角線四邊形。下列圖形不是對(duì)角線四邊形的是( ) A、平行四邊形 B、矩形 C、正方形 D、等腰梯形 3、某地連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下: 最高氣溫(℃) 22 23 24 25 天數(shù) 1 2 3 4 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(
39、 ) A、24,25 B、24.5,25 C、25,24 D、23.5,24 4、下列運(yùn)算中,正確的是( ) A、 B、 C、 D、 5、下列各組數(shù)中以a,b,c為邊的三角形不是Rt△的是 ( ?。? A、a=2,b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13 C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5 6、一組數(shù)據(jù) 0,-1,5,x,3,-2的極差是8,那么x的值為(
40、 ) A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-3 7、已知點(diǎn)(3,-1)是雙曲線上的一點(diǎn),則下列各點(diǎn)不在該雙曲線上的是( ) A、 B、 C、(-1,3) D、 (3,1) 8、下列說法正確的是( ) A、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)不可能是同一個(gè)數(shù) B、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不可能與這組數(shù)據(jù)中的任何數(shù)相等 C、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能與這組數(shù)據(jù)的任何數(shù)據(jù)都不相等 八年級(jí)數(shù)學(xué)共6頁 第1頁 D、眾
41、數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 9、如圖(1),已知矩形的對(duì)角線的長為,連結(jié)各邊中點(diǎn)、、、得四邊形,則四邊形的周長為( ) A、 B、 C、 D、 10、若關(guān)于x的方程無解,則m的取值為( ) A、-3 B、-2 C、 -1 D、3 B D C A 圖(2) …… 圖(1) 11、在正方形ABCD中,對(duì)角線AC=BD=12cm,點(diǎn)P為AB邊上的任一點(diǎn),則點(diǎn)P到AC、BD的距離之和為( ) A、6cm
42、 B、7cm C、cm D、cm 12、如圖(2)所示,矩形ABCD的面積為10,它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn),以AB、為鄰邊作平行四邊形,平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn),同樣以AB、為鄰邊作平行四邊形,……,依次類推,則平行四邊形的面積為( ) A、1 B、2 C、 D、 二、細(xì)心填一填,相信你填得又快又準(zhǔn) 13、若反比例函數(shù)的圖像在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小,則k的值可以為_______(只需寫出一個(gè)符合條件的k值即可) 14、某中學(xué)八年級(jí)人數(shù)
43、相等的甲、乙兩個(gè)班級(jí)參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),兩班平均分和方差分別為分,分,,則成績較為整齊的是________(填“甲班”或“乙班”)。 15、如圖(3)所示,在□ABCD中,E、F分別為AD、BC邊上的一點(diǎn),若添加一個(gè)條件_____________,則四邊形EBFD為平行四邊形。 16、如圖(4),是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ,極差是 . 17、如圖(5)所示,有一直角梯形零件ABCD,AD∥BC,斜腰DC=10cm,∠D=120,則該零件另一腰AB的長是_______cm; A B C D E F 圖(3) 圖(4) 圖(6)
44、A B C D 圖(5) 56 18、如圖(6),四邊形是周長為的菱形,點(diǎn)的坐標(biāo)是,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 圖(7) 19、如圖(7)所示,用兩塊大小相同的等腰直角三角形紙片做拼圖游戲,則下列圖形:①平行四邊形(不包括矩形、菱形、正方形);②矩形(不包括正方形);③正方形;④等邊三角形;⑤等腰直角三角形,其中一定能拼成的圖形有__________(只填序號(hào))。 20、任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:(s、t是正整數(shù),且s≤t),如果在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱是最佳分解,并規(guī)定。例如:18可以分解成118,
45、29,36,這是就有。結(jié)合以上信息,給出下列的說法:①;②;③;④若n是一個(gè)完全平方數(shù),則,其中正確的說法有_________.(只填序號(hào)) 三、開動(dòng)腦筋,你一定能做對(duì)(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟) 21、解方程 22、先化簡,再求值 ,其中x=2。 23、某校八年級(jí)(1)班50名學(xué)生參加2007年濟(jì)寧市數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試,全班學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下表: 成績(分) 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人數(shù) 1 2 3 5 4 5 3
46、 7 8 4 3 3 2 請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答下列問題: (1)該班學(xué)生考試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少? (2)該班張華同學(xué)在這次考試中的成績是83分,能不能說張華同學(xué)的成績處于全班中偏上水平?試說明理由. 24、如圖(8)所示,由5個(gè)大小完全相同的小正方形擺成如圖形狀,現(xiàn)移動(dòng)其中的一個(gè)小正方形,請(qǐng)?jiān)? 圖(8-1)、圖(8-2)、圖(8-3)中分別畫出滿足以下要求的圖形.(用陰影表示) (1)使所得圖形成為軸對(duì)稱圖形,而不是中心對(duì)稱圖形; (2)使所得圖形成為中心對(duì)稱圖形,而不是軸對(duì)稱圖形; (3)使所得圖形既是軸對(duì)稱圖形,又
47、是中心對(duì)稱圖形. 圖(8) 圖(8-1) 圖(8-2) 圖(8-3) 25、某青少年研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了某校100名學(xué)生寒假零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元),以便研究分析并引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀.現(xiàn)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了如下圖所示的頻數(shù)分布表. (1)請(qǐng)將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整; (2)研究認(rèn)為應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約合理消費(fèi)的建議.試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1200名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出該項(xiàng)建議? (3)你從以下圖表中還能得出那些信息?(至少寫出一條) 頻數(shù)(人數(shù)) 15 5 20 30 25 10 0
48、.5 50.5 200.5 300.5 寒假消費(fèi)(元) 150.5 100.5 250.5 頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布直方圖 分組(元) 組中值(元) 頻數(shù) 頻率 0.5~50.5 25.5 0.1 50.5~100.5 75.5 20 0.2 100.5~150.5 150.5~200.5 175.5 30 0.3 200.5~250.5 225.5 10 0.1 250.5~300.5 275.5 5 0.05 合計(jì) 100
49、 26、如圖所示,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于M 、N兩點(diǎn)。 x y O (3,2) N M (-1,a) (1)根據(jù)圖中條件求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式; (2)當(dāng)x為何值時(shí)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值? B E D F C A 27、 如圖所示,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知AB=8cm,BC=10cm。求CE的長? Q ) P D C B A 28、如圖所示,
50、在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90,AD=24 cm,BC=26 cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。 (1)經(jīng)過多長時(shí)間,四邊形PQCD是平行四邊形? (2)經(jīng)過多長時(shí)間,四邊形PQBA是矩形? (3)經(jīng)過多長時(shí)間,四邊形PQCD是等腰梯形? 參考答案 一、選擇題(3分12=36分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7
51、 8 9 10 11 12 答案 B A A D A C D C A B A D 二、填空題(3分8=24分) 13、k>4的任何值(答案不唯一); 14、___甲班___; 15、答案不唯一; 16、 46.5 , 31 ; 17、cm; 18、 (0,3) ; 19、__①③⑤__; 20、 __①③④__. 三、開動(dòng)腦筋,你一定能做對(duì)(共60分) 21、(6分)解:方程兩邊同乘得: 4分 解得: 6分 檢驗(yàn):把代入=0 所以-2是原方程的增根, 原
52、方程無解. 22、(6分)解: 原式= 6分 把x=2 代入原式=8 23、(8分)(1)眾數(shù)為88,中位數(shù)為86; (2)不能,理由略. 圖(8-1) 圖(8-2) 圖(8-3) 24、(6分) 4分 25、(9分) (1)略 7分 (2)(名) (3)略 26、(8分)解: (1)反比例函數(shù)解析式為: 6分 一次函數(shù)的解析式為: 8分 (2) 當(dāng)或時(shí)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值. 27、(8分)CE=3 28、(9分)(1)(3分)設(shè)經(jīng)過,四邊形PQCD為平行四邊形,即PD=CQ, 所以 得 (2)(3分) 設(shè)經(jīng)過,四邊形PQBA為矩形, 即AP=BQ,所以 得 (3)(3分) 設(shè)經(jīng)過,四邊形PQCD是等腰梯形.(過程略)
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