《直線與平面垂直》PPT課件

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1、書 山 有 路 勤 為 徑，學 海 無 崖 苦 作 舟少 小 不 學 習，老 來 徒 傷 悲 成功=艱苦的勞動+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天才在于勤 奮，努力才能成 功！2021年 5月 25日 星 期 二 問 題 提 出 3、 不 在 平 面 內 的 直 線 和 平 面 的 位 置 關系 有 哪 幾 種 ？ 1、 平 面 內 兩 直 線 有 哪 兩 種 重 要 的 位 置關 系 ？ 平 行 、 相 交 （ 垂 直 ） 2、 空 間 中 兩 直 線 垂 直 一 定 相 交 嗎 ？ 4、 直 線 與 平 面 有 垂 直 關 系 嗎 ？ 怎 樣 定 義 和判

2、定 ？ 如 果 兩 條 直 線 相 交 于 一 點 或 經(jīng) 過 平 移后 相 交 于 一 點 ， 并 且 交 角 為 直 角 ， 則 稱這 兩 條 直 線 互 相 垂 直 。 問 題 討 論 （ 一 ） 1、 田 徑 場 地 面 上 豎 立 的 旗 桿 與 地 面 的 位置 關 系 給 人 以 什 么 感 覺 ？ 2、 將 書 頁 打 開 直 立 在 桌 面 上 ， 觀 察 書 脊AB和 桌 面 的 位 置 關 系 ， 給 人 以 什 么 感 覺 ？AB 書 脊 AB和 每 頁 書 與 桌 面 的交 線 的 位 置 關 系 如 何 ？ 此 時 ,書 脊 AB和 桌 面 內 的過 B點 的 每

3、條 直 線 都 垂 直嗎 ? 與 平 面 內 的 任 意 一條 直 線 都 垂 直 嗎 ？ 一 、 直 線 和 平 面 垂 直 的 定 義 如 果 一 條 直 線 和 一 個 平 面 相 交 ， 并 且 和 這 個 平 面內 的 任 何 直 線 都 垂 直 ， 我 們 就 說 這 條 直 線 和 這 個平 面 垂 直 .其 中 直 線 叫 做 平 面 的 垂 線 ， 平 面 叫 做 直線 的 垂 面 .交 點 叫 做 垂 足 . A 平 面 的 垂 線直 線 的 垂 面垂 足 l記 作 : 直 線 與 平 面 垂 直 的 畫 法 ： 畫 直 線 與 平 面 垂 直 時 ， 通 常 要 把 直

4、線 畫 成 和 表示 平 面 的 平 行 四 邊 形 的 一 邊 垂 直 ， 如 圖 所 示 ： 練 習 ： 課 本 P51練 習 A 1、 2 O 問 題 討 論 （ 二 ） 1、 如 何 判 定 直 線 與 平 面 垂 直 ？ 2、 若 直 線 與 平 面 內 的 一 條 直線 垂 直 ， 能 保 證 嗎 ？ lll 3、 若 直 線 與 平 面 內 的 兩 條 直線 垂 直 ， 能 保 證 嗎 ？ lll l 二、直線和平面垂直的判定定理 如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。l mn符 號 表 示 ？ lBnmnm nl ml B線 線 垂 直 線

5、面 垂 直作 用 ？ 練 習 題 ： 判 斷 正 誤 如 果 一 條 直 線 垂 直 于 平 面 內 的 兩條 直 線 ， 那 么 該 直 線 垂 直 于 該 平 面 ； （ ） 錯 誤 如 果 一 條 直 線 和 一 個 平 面 內 的 任何 兩 條 直 線 都 垂 直 ， 那 么 該 直 線 垂直 于 該 平 面 ； （ ）正 確 如 果 一 條 直 線 和 一 個 平 面 內 的 某兩 條 相 交 直 線 都 垂 直 ， 那 么 該 直 線垂 直 于 該 平 面 ； （ ）正 確 a bmn已 知 ： a b， a 求 證 ： b 例 如 果 兩 條 平 行 直 線 中 的 一 條 垂

6、直 于 一 個平 面 ， 那 么 另 一 條 也 垂 直 于 同 一 個 平 面 。 a bmn 如 果 在 兩 條 平 行 直 線 中 ， 有 一 條 垂 直 于 平 面 ，那 么 另 一 條 也 垂 直 于 這 個 平 面 。線 面 垂 直 判 定 定 理 的 推 論 ：符 號 表 示 ： ba ba/ 求 證 : AB 平 面 BCGE;典 型 例 題 ：例 1： 如 圖 三 個 矩 形 ABCD、 ABEF、 GFE DCBABCGE注 （ 五 個 條 件 同 時 具 備 才 有 該 結 論 ）： ab cE變 式 已 知 ： b ， c ,b c=E， =a， c ， b 。求 證

7、： a 。 例 2、 如 圖 , M是 菱 形 ABCD所 在 平 面 外 一 點 ,滿 足MA=MC, 求 證 : BDMAC 平 面 M B CDA O PA 圓 面 ，求 證 : BC 平 面 PACP C練 習 題 1、 如 圖 , AB是 圓 的 直 徑 ， BA點 C在 圓 上 :已 知 平 面 ， 是 的 直 徑 ， 是 上 的 任 一 點 ， 求 證 ： PA ABC AB O CO BCPC PC CB 練 習 題 2、 如 圖 ， P為 ABC所 在 平 面 外 一點 ， AP=AC， BP=BC， D為 PC的 中 點 ， 直線 PC與 平 面 ABD有 什 么 位 置

8、關 系 ？ CBPA D 例 3、 在 四 面 體 ABCD中 ， E、 F分 別 是 BC、 AC的 中點 ， 已 知 ， AB ， AC、 AD兩 兩 互 相 垂 直 ， 求 證 ：EF 平 面 ACD. FE DCB A 例 4 已 知 ： 在 正 方 體 中 AC ，AC是 面 對 角 線 ， BD是 與 AC 異 面 的 體 對 角 線 。求 證 ： AC BD A BD CA B CD 例 5、 如 圖 ， AB ， AD ，BC ， 垂 足 為 D、 C， PA AB， 求證 ： CD 平 面 PAD. P D CBA 已 知 ， 于 ， 于 ， 于 點 ， 求 證 ： l PA

9、 A PB B lAQ Q lBQ 例 6、 如 圖 ABCD- A1 B1 C1 D1是 正 方 體 。判 斷 直 線 BC1與 平 面 A1 B1 C D的 位 置 關 系 A1 D BD1 CA B1 C1 課 堂 小 結 直 線 與 平 面垂 直 的 判 定定 義 法 間 接 法直 接 法 如 果 兩 條平 行 直 線 中 的一 條 垂 直 于 一個 平 面 ， 那 么另 一 條 也 垂 直于 同 一 個 平 面 。 如 果 一 條 直 線 垂 于 一 個平 面 內 的 任 何 一 條 直 線 此 直 線 垂 直 于 這 個 平 面判 定 定 理 如 果 一 條 直線 垂 直 于 一 個平 面 內 的 兩 條相 交 直 線 ， 那么 此 直 線 垂 直于 這 個 平 面 。 1、 試 卷 空 間 中 垂 直 關 系 （ 1） 3、 4； 2、 預 習 面 面 垂 直 。 練 習 :完 成 空 間 中 垂 直 關 系 （ 1） 其 它 題 目 .